Subgroups — #6361619

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3402	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3398	C₂²	1	2	yes	—
32	#3397	C₂²	1	2	yes	—
33	#3394	C₂²	1	2	yes	—
34	#3393	C₂²	1	2	yes	—
35	#3387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3386	—	2	2	no	—
37	#3386	C₂²	1	2	yes	—
38	#3384	—	2	2	no	—
39	#3384	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#3375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3346	—	2	1	no	—
46	#3333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3328	—	2	1	no	—
48	#3328	—	2	1	no	—
49	#3328	—	2	1	no	—
50	#3328	—	2	1	no	—
51	#3328	C₂²	1	2	yes	—
52	#3328	C₂²	1	2	yes	—
53	#3328	C₂²	1	2	yes	—
54	#3328	C₂²	1	2	yes	—
55	#3328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3320	—	2	1	no	—
57	#3316	—	2	1	no	—
58	#3278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3270	—	2	1	no	—
60	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3172	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3165	—	2	1	no	—
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3153	—	2	1	no	—
67	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3108	—	2	1	no	—
70	#3107	—	2	1	no	—
71	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#485	—	2	1	no	—
74	#3079	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	—	2	1	no	—
77	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#470	—	2	1	no	—
80	#3040	—	2	1	no	—
81	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3037	—	2	1	no	—
83	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#451	—	2	1	no	—
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#137	—	2	1	no	—
90	C₄×#137	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
92	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#419	—	2	1	no	—
96	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1699	C₂²	1	2	yes	—
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1697	C₂²	1	2	yes	—
106	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1691	C₂²	1	2	yes	—
109	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	—
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1652	C₂²	1	2	yes	—
119	#1652	C₂²	1	2	yes	—
120	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1651	C₂²	1	2	yes	—
122	#1651	C₂²	1	2	yes	—
123	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1638	C₂²	1	2	yes	—
129	#1638	C₂²	1	2	yes	—
130	#1627	C₂²	1	2	yes	—
131	#1627	C₂²	1	2	yes	—
132	#1594	C₂²	1	2	yes	—
133	#1592	C₂²	1	2	yes	—
134	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	—
136	#1589	C₂²	1	2	yes	—
137	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	#559	—	2	1	no	—
162	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#557	—	2	1	no	—
165	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#556	—	2	1	no	—
168	#556	—	2	1	no	—
169	#556	—	2	1	no	—
170	#556	—	2	2	no	—
171	#556	—	4	1	no	—
172	#556	C₂³	1	2	yes	—
173	#556	C₂³	1	2	yes	—
174	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#554	—	2	1	no	—
176	#554	—	2	1	no	—
177	#554	—	4	1	no	—
178	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#553	—	2	1	no	—
180	#553	—	4	1	no	—
181	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
187	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#548	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	—	4	1	no	—
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#529	—	2	1	no	—
201	#529	—	4	1	no	—
202	C₂×#126	—	4	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	#501	—	2	1	no	—
219	#501	—	2	2	no	—
220	#501	—	2	2	no	—
221	#501	—	2	2	no	—
222	#500	—	2	2	no	—
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#498	—	2	2	no	—
225	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#498	C₂³	1	2	yes	—
227	#498	C₂³	1	2	yes	—
228	#498	C₂³	1	2	yes	—
229	#497	—	2	1	no	—
230	#497	—	2	2	no	—
231	#497	—	2	2	no	—
232	#496	—	2	2	no	—
233	#495	—	2	2	no	—
234	#495	—	2	2	no	—
235	#494	C₂³	1	2	yes	—
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#491	—	2	1	no	—
239	#489	—	2	1	no	—
240	#487	—	2	1	no	—
241	#487	—	2	1	no	—
242	#487	C₂³	1	2	yes	—
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#487	C₂³	1	2	yes	—
246	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#486	C₂³	1	2	yes	—
248	#485	—	2	2	no	—
249	#485	—	2	2	no	—
250	#485	—	2	2	no	—
251	#485	—	2	2	no	—
252	#485	—	2	1	no	—
253	#485	—	2	1	no	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#483	—	2	1	no	—
256	#483	—	4	1	no	—
257	#481	—	2	1	no	—
258	#481	—	4	1	no	—
259	#480	—	2	1	no	—
260	#479	—	2	1	no	—
261	#479	—	2	1	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#477	—	2	1	no	—
266	#477	—	2	2	no	—
267	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	2	no	—
271	#476	—	2	2	no	—
272	#476	—	4	1	no	—
273	#476	C₂³	1	2	yes	—
274	#475	—	2	1	no	—
275	#475	—	2	1	no	—
276	#475	—	2	2	no	—
277	#475	—	2	1	no	—
278	#475	—	4	1	no	—
279	#475	C₂³	1	2	yes	—
280	#475	C₂³	1	2	yes	—
281	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#475	C₂³	1	2	yes	—
283	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	2	2	no	—
286	#474	—	2	2	no	—
287	#474	C₂³	1	2	yes	—
288	#474	C₂³	1	2	yes	—
289	#470	—	2	1	no	—
290	#470	—	2	2	no	—
291	#470	—	2	2	no	—
292	#470	—	2	2	no	—
293	#470	—	2	2	no	—
294	#470	—	2	1	no	—
295	#468	—	2	1	no	—
296	#468	—	2	1	no	—
297	#465	—	2	1	no	—
298	#465	—	2	1	no	—
299	#464	—	2	1	no	—
300	#464	—	2	1	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#464	—	2	2	no	—
303	#464	—	2	2	no	—
304	#464	—	2	2	no	—
305	#463	—	2	2	no	—
306	#463	—	2	2	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#462	—	2	1	no	—
309	#462	—	2	1	no	—
310	#462	—	2	1	no	—
311	#462	—	2	1	no	—
312	#462	—	2	2	no	—
313	#462	C₂³	1	2	yes	—
314	#462	C₂³	1	2	yes	—
315	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#462	C₂³	1	2	yes	—
318	#461	—	2	1	no	—
319	#461	—	2	1	no	—
320	#461	C₂³	1	2	yes	—
321	#461	C₂³	1	2	yes	—
322	#460	—	2	2	no	—
323	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#459	C₂³	1	2	yes	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#452	—	2	1	no	—
328	#451	—	2	1	no	—
329	#451	—	2	2	no	—
330	#451	—	2	2	no	—
331	#451	—	2	2	no	—
332	#451	—	2	2	no	—
333	#451	—	2	1	no	—
334	#448	—	2	1	no	—
335	#448	—	2	1	no	—
336	#446	—	2	2	no	—
337	#446	—	2	2	no	—
338	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#446	C₂³	1	2	yes	—
340	#446	C₂³	1	2	yes	—
341	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
344	#442	—	2	2	no	—
345	#442	D₄	1	2	yes	—
346	#441	—	2	1	no	—
347	#441	—	2	2	no	—
348	#441	—	2	1	no	—
349	#440	—	2	2	no	—
350	#440	—	2	1	no	—
351	#440	—	2	2	no	—
352	#440	—	2	1	no	—
353	#440	D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
372	C₄×D₈	—	2	2	no	—
373	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
374	#436	—	2	1	no	—
375	#436	—	2	1	no	—
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#436	C₂³	1	2	yes	—
378	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#435	—	2	1	no	—
381	#435	—	2	1	no	—
382	#431	—	2	1	no	—
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	1	no	—
390	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#106	—	2	1	no	—
393	#423	—	2	1	no	—
394	#423	—	2	1	no	—
395	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#419	—	2	1	no	—
399	#419	—	2	2	no	—
400	#419	—	2	2	no	—
401	#419	—	2	2	no	—
402	#419	—	2	2	no	—
403	#419	—	2	1	no	—
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
461	#137	—	4	4	no	—
462	#137	—	4	4	no	—
463	#137	—	8	2	no	—
464	#137	—	8	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#127	—	2	1	no	—
526	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	4	1	no	—
528	#126	—	4	2	no	—
529	#126	—	4	2	no	—
530	#126	—	4	1	no	—
531	#126	—	4	2	no	—
532	#126	—	4	2	no	—
533	#126	—	4	1	no	—
534	#125	—	2	1	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	4	1	no	—
539	#125	—	4	1	no	—
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	1	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	2	no	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#124	—	4	1	no	—
549	#124	—	4	1	no	—
550	#124	—	4	1	no	—
551	#123	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#121	—	4	1	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	4	1	no	—
645	#117	—	4	1	no	—
646	#117	—	4	1	no	—
647	#117	—	4	2	no	—
648	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	#107	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	1	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#106	—	2	1	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	1	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	2	no	—
692	#106	—	2	2	no	—
693	#106	—	2	1	no	—
694	#106	—	4	2	no	—
695	#106	—	4	2	no	—
696	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	2	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	1	no	—
732	#103	—	4	2	no	—
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	4	2	no	—
751	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	#97	—	2	1	no	—
761	#97	—	2	1	no	—
762	#97	—	2	2	no	—
763	#97	—	2	2	no	—
764	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	—	2	2	no	—
766	C₄×C₈	—	2	2	no	—
767	C₄×C₈	—	2	1	no	—
768	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
773	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	—	2	1	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	2	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	8	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
810	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	2	2	no	—
853	Q₁₆	—	2	2	no	—
854	Q₁₆	—	4	1	no	—
855	Q₁₆	—	4	1	no	—
856	Q₁₆	—	4	2	no	—
857	Q₁₆	—	4	4	no	—
858	Q₁₆	—	8	2	no	—
859	Q₁₆	—	8	1	no	—
860	Q₁₆	—	8	2	no	—
861	Q₁₆	—	8	2	no	—
862	Q₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	2	4	no	—
864	SD₁₆	—	4	2	no	—
865	SD₁₆	—	4	2	no	—
866	SD₁₆	—	4	4	no	—
867	SD₁₆	—	8	1	no	—
868	SD₁₆	—	8	2	no	—
869	SD₁₆	—	8	2	no	—
870	SD₁₆	—	8	2	no	—
871	SD₁₆	—	8	1	no	—
872	D₈	—	2	4	no	—
873	D₈	—	8	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	M₁₆	—	4	2	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	8	1	no	—
879	M₁₆	—	8	2	no	—
880	M₁₆	—	8	2	no	—
881	M₁₆	#137	1	4	yes	complemented
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	1	no	—
889	C₂×C₈	—	4	1	no	—
890	C₂×C₈	—	4	2	no	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	4	2	no	—
984	C₄²	—	4	2	no	—
985	C₄²	—	4	1	no	—
986	C₄²	—	4	1	no	—
987	C₄²	—	4	1	no	—
988	C₄²	—	4	1	no	—
989	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	1	no	—
1014	Q₈	—	4	1	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	1	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	8	2	no	—
1020	Q₈	—	8	4	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	8	2	no	—
1023	Q₈	—	8	4	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	—	16	1	no	—
1026	Q₈	#575	1	2	yes	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	16	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	—	4	1	no	—
1098	C₈	—	4	1	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	#3278	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	8	1	no	—
1132	C₄	—	8	2	no	—
1133	C₄	—	8	2	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	#3278	1	2	yes	—
1137	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	16	1	no	—
1145	C₂	C₂×#3278	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61403	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61440	C₂	semidirect
3. Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#3328	C₂	semidirect
5. #20307	C₂	semidirect
6. #20297	C₂	semidirect
7. #20268	C₂	semidirect
8. #20252	C₂	semidirect
9. #20185	C₂	semidirect
10. #20169	C₂	semidirect
11. #19921	C₂	semidirect
12. #19907	C₂	semidirect
13. #19624	C₂	semidirect
14. #19300	C₂	semidirect
15. #19279	C₂	semidirect
16. #19172	C₂	semidirect
17. #19171	C₂	semidirect
18. #18803	C₂	semidirect
19. #18800	C₂	semidirect
20. #18781	C₂	semidirect
21. #18758	C₂	semidirect
22. M₁₆×Q₁₆	C₂	semidirect
23. #17891	C₂	semidirect
30. #3400	C₂²	semidirect
35. #3387	C₂²	semidirect
42. #3375	C₂²	semidirect
43. #3374	C₂²	semidirect
44. #3356	C₂²	semidirect
46. #3333	C₂²	semidirect
55. #3328	C₂²	semidirect
58. #3278	C₂²	semidirect
96. #1716	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1700	C₂²	semidirect
101. #1700	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1699	C₂²	semidirect
106. #1694	C₂²	semidirect
107. #1692	C₂²	semidirect
109. #1690	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1653	C₂²	semidirect
117. #1653	C₂²	semidirect
120. #1652	C₂²	semidirect
123. #1651	C₂²	semidirect
124. #1645	C₂²	semidirect
125. #1643	C₂²	semidirect
126. #1641	C₂²	semidirect
127. #1640	C₂²	semidirect
134. #1591	C₂²	semidirect
137. #1584	C₂²	semidirect
138. #1584	C₂²	semidirect
139. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
881. M₁₆	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61440	2
#61403	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3328	2
#20307	2
#20297	2
#20268	2
#20252	2
#20185	2
#20169	2
#19921	2
#19907	2
#19624	2
#19300	2
#19279	2
#19172	2
#19171	2
#18803	2
#18800	2
#18781	2
#18758	2
M₁₆×Q₁₆	2
#17891	2