Finite Group Databasebeta

← #6361624

Subgroups — #6361624

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20323C212yesmaximal, complemented
6#20313C212yesmaximal, complemented
7#20284C212yesmaximal, complemented
8#20281C212yesmaximal, complemented
9#20268C212yesmaximal, complemented
10#20265C212yesmaximal, complemented
11#19966C212yesmaximal, complemented
12#19952C212yesmaximal, complemented
13#19621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19285C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17892C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3400—21no—
33#3400—21no—
34#3400C2212yes—
35#3400C2212yes—
36#3400C2212yes—
37#3400C2212yes—
38#3400C2212yes—
39#3400C2211yescharacteristic, complemented
40#3399C2212yes—
41#3396C2212yes—
42#3394C2212yes—
43#3390—22no—
44#3388—22no—
45#3387C2211yescharacteristic, complemented
46#3387C2212yescomplemented
47#3386C2212yescomplemented
48#3383C2212yescomplemented
49#3381C2212yescomplemented
50#3375C2211yescharacteristic, complemented
51#3374C2211yescharacteristic, complemented
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3346—21no—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3227C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66#3153—21no—
67#3151C2211yescharacteristic
68C2×#497—21no—
69C2×#492C2211yescharacteristic
70#3108—21no—
71#3107—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078—21no—
77#3078C2211yescharacteristic
78#3040—21no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3037C2211yescharacteristic
81#3036—21no—
82C2×#464—21no—
83C2×#462C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85C2×#461—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×#446C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137—21no—
92C4×#137C2211yescharacteristic
93C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×#440—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1715C2212yes—
97#1714C2212yes—
98#1706C2212yes—
99#1705C2212yes—
100#1700C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1694C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1692C2212yescomplemented
105#1688C2212yes—
106#1686C2212yes—
107#1686C2212yes—
108#1686C2212yes—
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yes—
111#1685C2212yes—
112#1674C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1668C2212yes—
115#1666C2212yes—
116#1653C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1641C2212yescomplemented
121#1640C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yescomplemented
124#1630C2212yes—
125#1630C2212yes—
126#1627C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1626C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1591C2212yescomplemented
135#1591C2212yescomplemented
136#1590C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1584C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1549C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C22×Q16—21no—
158C22×Q16D411yescharacteristic
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—41no—
167#559C2311yescharacteristic
168#559C2312yes—
169#559C2312yes—
170Q82C2311yescharacteristic
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557—41no—
176#557C2311yescharacteristic
177#557C2311yescharacteristic
178#557C2312yes—
179#557C2312yes—
180#556—21no—
181#556C2311yescharacteristic
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—41no—
185#554C2311yescharacteristic
186#553—21no—
187#553—41no—
188#550C2311yescharacteristic
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8C2311yescharacteristic
191#548—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—41no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—41no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125—41no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#123—41no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220#501—21no—
221#501—22no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#500C2312yes—
225#499—22no—
226#499—22no—
227#498C2311yescharacteristic
228#498C2312yes—
229#498C2312yes—
230#497—22no—
231#497—22no—
232#497—22no—
233#497—22no—
234#497—22no—
235#497—21no—
236#496—22no—
237#496—22no—
238#495—22no—
239#495—22no—
240#493C2312yes—
241#492—21no—
242#492—21no—
243#492C2312yes—
244#492C2312yes—
245#492C2312yes—
246#492C2311yescharacteristic
247#492C2312yes—
248#491—21no—
249#489—21no—
250#487C2311yescharacteristic
251#486C2311yescharacteristic
252#486C2312yes—
253#486C2312yes—
254#485—21no—
255#485—21no—
256#484—21no—
257#483—21no—
258#481—21no—
259#481—41no—
260#480—21no—
261#479—22no—
262#479—21no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479—22no—
267#479—21no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#477—21no—
271#477—22no—
272#477C2311yescharacteristic
273#477C2312yes—
274#477C2311yescharacteristic
275#476—21no—
276#476—41no—
277#475—22no—
278#475—21no—
279#475C2311yescharacteristic
280#475C2312yes—
281#475C2312yes—
282#475C2311yescharacteristic
283#474—21no—
284#474C2312yes—
285#470—21no—
286#470—21no—
287#468—21no—
288#468—21no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#464—21no—
292#464—22no—
293#464—21no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462C2311yescharacteristic
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#462C2312yes—
312#461—21no—
313#461—22no—
314#461—22no—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461—22no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—41no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—22no—
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—21no—
333#451—21no—
334#451—21no—
335#450—41no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#446—22no—
339#446—22no—
340#446—21no—
341#446—21no—
342#446C2311yescharacteristic
343#446C2312yes—
344#446C2312yes—
345#446C2312yes—
346#446C2311yescharacteristic
347#446C2312yes—
348C8×Q8C2312yes—
349C8×Q8C2312yes—
350#442—22no—
351#441—22no—
352#441—21no—
353#441—21no—
354#441D412yes—
355#440—22no—
356#440—21no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362#440—21no—
363#440D412yes—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16D411yescharacteristic
370C4×Q16D411yescharacteristic
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×Q16C2311yescharacteristic
373C4×Q16C2311yescharacteristic
374C4×Q16C2311yescharacteristic
375C4×Q16C2312yes—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16—21no—
378C4×SD16—21no—
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—21no—
381C4×SD16—21no—
382C4×SD16C2312yes—
383C4×D8—22no—
384#436C2311yescharacteristic
385#436C2311yescharacteristic
386#435—21no—
387#435—21no—
388#431—21no—
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#428—21no—
392#428—21no—
393#428—21no—
394#428—21no—
395#428—21no—
396#428D411yescharacteristic
397C2×#107D411yescharacteristic
398#423—21no—
399#423—21no—
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419—21no—
406#419D411yescharacteristic
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—24no—
457#137—44no—
458#137—82no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—82no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—44no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—82no—
491C2×SD16—82no—
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16C2×D411yescharacteristic
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C22×C8—21no—
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—42no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127C2412yes—
527#127C2411yescharacteristic
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—41no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—42no—
558#124—41no—
559#123—41no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—41no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565#123—41no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—42no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—21no—
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D412yes—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697#106—42no—
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2411yescharacteristic
714C4⋊C8C2411yescharacteristic
715C4⋊C8C2412yes—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D412yes—
739#103C2×D412yes—
740#103C2×D412yes—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—42no—
752#102—42no—
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97C2×D412yes—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—41no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—81no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—161no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—162no—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—24no—
848Q16—22no—
849Q16—22no—
850Q16—41no—
851Q16—41no—
852Q16—42no—
853Q16—81no—
854Q16—82no—
855Q16—82no—
856Q16—82no—
857SD16—24no—
858SD16—44no—
859SD16—42no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—42no—
863SD16—81no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867SD16—81no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—162no—
873D8—44no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876M16—22no—
877M16—42no—
878M16—42no—
879M16—42no—
880M16—81no—
881M16#13714yescomplemented
882C2×C8—22no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D412yes—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C42—41no—
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C42C2511yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23D4211yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—22no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—161no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—162no—
1080C2×C4—162no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4C2×#13712yes—
1086C2×C4#57712yes—
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—22no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—41no—
1097C8—41no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8C2×#13714yes—
1101C8#57512yes—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—164no—
1114C22#327812yes—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4#327812yes—
1137C4C22×#13711yescharacteristic
1138C4C2×#57511yescharacteristic
1139C4C2×#57711yescharacteristic
1140C4#358511yescharacteristic
1141C2—22no—
1142C2—81no—
1143C2—161no—
1144C2—162no—
1145C2C2×#327811yescharacteristic
1146C2#6107011yescharacteristic
1147C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61405C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
3. C2×#3400C2semidirect
4. #61369C2semidirect
5. #20323C2semidirect
6. #20313C2semidirect
7. #20284C2semidirect
8. #20281C2semidirect
9. #20268C2semidirect
10. #20265C2semidirect
11. #19966C2semidirect
12. #19952C2semidirect
13. #19621C2semidirect
14. #19291C2semidirect
15. #19285C2semidirect
16. #19172C2semidirect
17. #19170C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18788C2semidirect
20. #18778C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. #17892C2semidirect
39. #3400C22semidirect
45. #3387C22semidirect
46. #3387C22semidirect
47. #3386C22semidirect
48. #3383C22semidirect
49. #3381C22semidirect
50. #3375C22semidirect
51. #3374C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
100. #1700C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1694C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1692C22semidirect
109. #1686C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1672C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1641C22semidirect
123. #1640C22semidirect
128. #1626C22semidirect
129. #1626C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1591C22semidirect
135. #1591C22semidirect
136. #1590C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1584C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
881. M16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#614052
C2×#34002
#613692
#203232
#203132
#202842
#202812
#202682
#202652
#199662
#199522
#196212
#192912
#192852
#191722
#191702
#188032
#187882
#187782
#187512
M16×Q162
#178922