Subgroups — #6361626

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	—	2	1	no	—
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3386	—	2	2	no	—
31	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3384	—	2	2	no	—
34	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3354	C₂²	1	2	yes	—
41	#3353	C₂²	1	2	yes	—
42	#3345	—	2	2	no	—
43	#3344	—	2	1	no	—
44	#3343	—	2	2	no	—
45	#3335	C₂²	1	2	yes	—
46	#3334	C₂²	1	2	yes	—
47	#3331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3314	—	2	1	no	—
50	#3312	—	2	1	no	—
51	#3276	—	2	1	no	—
52	#3276	—	2	1	no	—
53	#3276	—	2	1	no	—
54	#3276	—	2	1	no	—
55	#3276	C₂²	1	2	yes	—
56	#3276	C₂²	1	2	yes	—
57	#3276	C₂²	1	2	yes	—
58	#3276	C₂²	1	2	yes	—
59	#3276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3266	—	2	1	no	—
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3172	—	2	1	no	—
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3165	—	2	1	no	—
66	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3108	—	2	1	no	—
70	#3107	—	2	1	no	—
71	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3094	—	2	1	no	—
74	#3092	—	2	1	no	—
75	#3079	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3077	—	2	1	no	—
79	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3055	—	2	1	no	—
82	C₂×#470	—	2	1	no	—
83	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#452	—	2	1	no	—
86	C₂×#451	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#137	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1647	C₂²	1	2	yes	—
122	#1647	C₂²	1	2	yes	—
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1635	C₂²	1	2	yes	—
131	#1635	C₂²	1	2	yes	—
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	2	2	no	—
158	C₂×#137	—	4	8	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#557	—	2	1	no	—
169	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#554	—	2	1	no	—
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	4	1	no	—
175	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#553	—	2	1	no	—
178	#552	—	2	1	no	—
179	#552	—	2	1	no	—
180	#551	—	4	1	no	—
181	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
186	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#547	—	2	2	no	—
190	#547	—	2	1	no	—
191	#547	—	2	1	no	—
192	#547	—	4	1	no	—
193	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#547	C₂³	1	2	yes	—
195	#547	C₂³	1	2	yes	—
196	#546	—	2	1	no	—
197	#533	—	2	1	no	—
198	#533	—	2	1	no	—
199	#533	—	4	1	no	—
200	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#529	—	2	1	no	—
206	#529	—	4	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	C₂×#123	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	—	2	1	no	—
215	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#501	—	2	2	no	—
224	#501	—	2	1	no	—
225	#501	—	2	2	no	—
226	#501	—	2	2	no	—
227	#501	—	2	2	no	—
228	#500	—	2	2	no	—
229	#500	C₂³	1	2	yes	—
230	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#500	C₂³	1	2	yes	—
232	#500	C₂³	1	2	yes	—
233	#500	C₂³	1	2	yes	—
234	#498	—	2	2	no	—
235	#498	C₂³	1	2	yes	—
236	#498	C₂³	1	2	yes	—
237	#497	—	2	1	no	—
238	#494	—	2	1	no	—
239	#494	—	2	1	no	—
240	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#494	C₂³	1	2	yes	—
242	#494	C₂³	1	2	yes	—
243	#491	—	2	1	no	—
244	#489	—	2	1	no	—
245	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#487	C₂³	1	2	yes	—
248	#487	C₂³	1	2	yes	—
249	#485	—	2	1	no	—
250	#485	—	2	1	no	—
251	#484	—	2	1	no	—
252	#484	—	2	2	no	—
253	#484	—	4	1	no	—
254	#484	—	4	1	no	—
255	#483	—	2	1	no	—
256	#483	—	2	1	no	—
257	#483	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#482	—	2	2	no	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#481	—	2	2	no	—
262	#480	—	2	2	no	—
263	#480	—	2	2	no	—
264	#480	—	2	1	no	—
265	#479	—	2	1	no	—
266	#479	—	2	1	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#478	—	2	2	no	—
270	#478	—	2	2	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	—	2	2	no	—
274	#477	—	4	1	no	—
275	#477	—	4	1	no	—
276	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#476	—	2	1	no	—
279	#476	—	2	1	no	—
280	#476	—	2	2	no	—
281	#476	—	2	2	no	—
282	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#476	C₂³	1	2	yes	—
284	#476	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#475	—	2	1	no	—
287	#475	—	2	2	no	—
288	#475	C₂³	1	2	yes	—
289	#475	C₂³	1	2	yes	—
290	#474	—	2	2	no	—
291	#474	—	2	2	no	—
292	#474	—	2	1	no	—
293	#474	C₂³	1	2	yes	—
294	#474	C₂³	1	2	yes	—
295	#474	C₂³	1	2	yes	—
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#470	—	2	1	no	—
298	#470	—	2	2	no	—
299	#470	—	2	2	no	—
300	#470	—	2	2	no	—
301	#470	—	2	2	no	—
302	#470	—	2	1	no	—
303	#469	—	2	2	no	—
304	#468	—	2	2	no	—
305	#468	—	2	1	no	—
306	#468	—	2	1	no	—
307	#467	—	2	1	no	—
308	#467	—	2	1	no	—
309	#466	—	2	2	no	—
310	#465	—	2	2	no	—
311	#464	—	2	1	no	—
312	#464	—	2	1	no	—
313	#462	—	2	1	no	—
314	#462	—	2	1	no	—
315	#462	—	2	1	no	—
316	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#462	C₂³	1	2	yes	—
319	#462	C₂³	1	2	yes	—
320	#461	—	2	1	no	—
321	#461	—	2	1	no	—
322	#461	—	2	1	no	—
323	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#461	C₂³	1	2	yes	—
326	#461	C₂³	1	2	yes	—
327	#452	—	2	1	no	—
328	#452	—	2	1	no	—
329	#452	—	2	2	no	—
330	#452	—	2	2	no	—
331	#452	—	2	2	no	—
332	#452	—	2	2	no	—
333	#451	—	2	1	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	2	2	no	—
336	#451	—	2	2	no	—
337	#451	—	2	2	no	—
338	#451	—	2	2	no	—
339	#450	—	2	1	no	—
340	#448	—	2	1	no	—
341	#446	—	2	2	no	—
342	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#446	C₂³	1	2	yes	—
344	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#442	—	2	2	no	—
347	#442	D₄	1	2	yes	—
348	#441	—	2	1	no	—
349	#441	—	2	1	no	—
350	#440	—	2	1	no	—
351	#440	—	2	2	no	—
352	#440	—	2	1	no	—
353	#440	D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#436	—	2	1	no	—
373	#436	—	2	1	no	—
374	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#436	C₂³	1	2	yes	—
376	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#436	C₂³	1	2	yes	—
378	#436	C₂³	1	2	yes	—
379	#435	—	2	1	no	—
380	#435	—	2	1	no	—
381	#435	—	2	2	no	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	#431	—	2	1	no	—
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	1	no	—
390	#428	—	2	1	no	—
391	#428	—	2	1	no	—
392	#428	—	2	1	no	—
393	#428	—	2	1	no	—
394	#428	—	2	2	no	—
395	#428	—	2	1	no	—
396	#428	—	2	2	no	—
397	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#107	—	2	2	no	—
399	C₂×#106	—	2	2	no	—
400	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
401	#423	—	2	1	no	—
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#419	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#418	—	2	1	no	—
408	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	—	2	1	no	—
412	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	—	2	1	no	—
415	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
469	#137	—	4	8	no	—
470	#137	—	4	8	no	—
471	#137	—	4	8	no	—
472	#137	—	4	4	no	—
473	#137	—	4	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#126	—	4	1	no	—
538	#126	—	4	1	no	—
539	#126	—	4	1	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#125	—	2	1	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	—	2	1	no	—
545	#125	—	4	1	no	—
546	#125	—	4	1	no	—
547	#125	—	4	1	no	—
548	#125	—	4	1	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	4	1	no	—
551	#123	—	4	2	no	—
552	#123	—	4	2	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	2	no	—
555	#123	—	4	2	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	1	no	—
593	#121	—	4	1	no	—
594	#120	—	4	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	4	1	no	—
648	#117	—	4	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	2	2	no	—
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	1	no	—
683	#107	—	2	2	no	—
684	#107	—	2	2	no	—
685	#107	—	2	1	no	—
686	#107	—	2	2	no	—
687	#107	—	2	2	no	—
688	#107	—	2	1	no	—
689	#107	—	2	2	no	—
690	#107	—	2	2	no	—
691	#107	—	2	1	no	—
692	#107	—	4	2	no	—
693	#107	—	4	2	no	—
694	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#106	—	2	2	no	—
696	#106	—	2	2	no	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	2	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	1	no	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	—	2	2	no	—
704	#106	—	2	1	no	—
705	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	1	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	1	no	—
736	#103	—	2	1	no	—
737	#103	—	2	1	no	—
738	#103	—	2	1	no	—
739	#103	—	4	2	no	—
740	#103	—	4	2	no	—
741	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	1	no	—
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	C₄×C₈	—	2	2	no	—
774	C₄×C₈	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	—	2	1	no	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	4	4	no	—
786	#41	—	4	4	no	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	8	1	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	8	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	8	4	no	—
834	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	Q₁₆	—	4	4	no	—
871	Q₁₆	—	4	4	no	—
872	Q₁₆	—	4	4	no	—
873	Q₁₆	—	4	2	no	—
874	Q₁₆	—	4	4	no	—
875	Q₁₆	—	4	2	no	—
876	Q₁₆	—	8	1	no	—
877	Q₁₆	—	8	2	no	—
878	Q₁₆	—	8	2	no	—
879	Q₁₆	—	8	1	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	2	no	—
882	SD₁₆	—	2	2	no	—
883	SD₁₆	—	2	4	no	—
884	SD₁₆	—	4	4	no	—
885	SD₁₆	—	4	4	no	—
886	SD₁₆	—	4	2	no	—
887	SD₁₆	—	8	1	no	—
888	SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
889	D₈	—	2	4	no	—
890	M₁₆	—	2	2	no	—
891	M₁₆	—	4	4	no	—
892	M₁₆	—	4	2	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	4	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	4	no	—
897	M₁₆	—	8	1	no	—
898	M₁₆	#137	1	4	yes	complemented
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	4	1	no	—
907	C₂×C₈	—	4	2	no	—
908	C₂×C₈	—	4	4	no	—
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	—	4	1	no	—
999	C₄²	—	4	1	no	—
1000	C₄²	—	4	1	no	—
1001	C₄²	—	4	1	no	—
1002	C₄²	—	4	1	no	—
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	8	1	no	—
1017	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	Q₈	—	8	2	no	—
1033	Q₈	—	8	4	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	8	4	no	—
1039	Q₈	—	16	1	no	—
1040	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	16	1	no	—
1055	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1102	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	4	2	no	—
1115	C₈	—	4	1	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₈	—	4	1	no	—
1118	C₈	—	4	2	no	—
1119	C₈	—	4	2	no	—
1120	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1121	C₈	C₂×#137	1	4	yes	complemented
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	8	4	no	—
1137	C₂²	—	8	4	no	—
1138	C₂²	#3276	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	8	2	no	—
1154	C₄	—	8	2	no	—
1155	C₄	—	8	1	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	—	8	1	no	—
1158	C₄	—	8	1	no	—
1159	C₄	#3276	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	2	2	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61252	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61438	C₂	semidirect
2. Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#3276	C₂	semidirect
5. #20315	C₂	semidirect
6. #20311	C₂	semidirect
7. #20199	C₂	semidirect
8. #20197	C₂	semidirect
9. #20167	C₂	semidirect
10. #20165	C₂	semidirect
11. #19895	C₂	semidirect
12. #19887	C₂	semidirect
13. #19632	C₂	semidirect
14. #19293	C₂	semidirect
15. #19281	C₂	semidirect
16. #19172	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18805	C₂	semidirect
19. #18801	C₂	semidirect
20. #18783	C₂	semidirect
21. #18759	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #17891	C₂	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
31. #3386	C₂²	semidirect
32. #3385	C₂²	semidirect
34. #3384	C₂²	semidirect
35. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
37. #3372	C₂²	semidirect
38. #3369	C₂²	semidirect
39. #3357	C₂²	semidirect
47. #3331	C₂²	semidirect
48. #3329	C₂²	semidirect
59. #3276	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1713	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1695	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1690	C₂²	semidirect
109. #1689	C₂²	semidirect
110. #1689	C₂²	semidirect
111. #1689	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1673	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1649	C₂²	semidirect
120. #1648	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1646	C₂²	semidirect
125. #1645	C₂²	semidirect
126. #1644	C₂²	semidirect
127. #1643	C₂²	semidirect
128. #1637	C₂²	semidirect
129. #1637	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1590	C₂²	semidirect
135. #1590	C₂²	semidirect
136. #1589	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1582	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
888. SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
898. M₁₆	#137	semidirect
1121. C₈	C₂×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61438	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#61252	2
C₂×#3276	2
#20315	2
#20311	2
#20199	2
#20197	2
#20167	2
#20165	2
#19895	2
#19887	2
#19632	2
#19293	2
#19281	2
#19172	2
#19164	2
#18805	2
#18801	2
#18783	2
#18759	2
M₁₆×SD₁₆	2
#17891	2