Subgroups — #6361627

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3386	—	2	2	no	—
30	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3384	—	2	2	no	—
33	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3357	C₂²	1	2	yes	—
39	#3357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3354	C₂²	1	2	yes	—
41	#3348	—	2	2	no	—
42	#3347	—	2	2	no	—
43	#3344	—	2	1	no	—
44	#3341	C₂²	1	2	yes	—
45	#3340	C₂²	1	2	yes	—
46	#3331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3329	—	2	1	no	—
48	#3329	—	2	1	no	—
49	#3329	—	2	1	no	—
50	#3329	—	2	1	no	—
51	#3329	C₂²	1	2	yes	—
52	#3329	C₂²	1	2	yes	—
53	#3329	C₂²	1	2	yes	—
54	#3329	C₂²	1	2	yes	—
55	#3329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3314	—	2	1	no	—
57	#3312	—	2	1	no	—
58	#3276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3266	—	2	1	no	—
60	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3172	—	2	1	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3165	—	2	1	no	—
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3108	—	2	1	no	—
69	#3107	—	2	1	no	—
70	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3094	—	2	1	no	—
73	#3093	—	2	1	no	—
74	C₂×#485	—	2	1	no	—
75	#3079	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3077	—	2	1	no	—
79	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3055	—	2	1	no	—
83	C₂×#468	—	2	1	no	—
84	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#448	—	2	1	no	—
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#137	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2911	—	2	1	no	—
95	C₂×#419	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	—
121	#1646	C₂²	1	2	yes	—
122	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1634	C₂²	1	2	yes	—
129	#1634	C₂²	1	2	yes	—
130	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#555	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	2	no	—
165	#555	—	4	1	no	—
166	#555	C₂³	1	2	yes	—
167	#555	C₂³	1	2	yes	—
168	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	4	1	no	—
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#553	—	2	1	no	—
175	#552	—	2	1	no	—
176	#552	—	2	1	no	—
177	#551	—	4	1	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#546	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	4	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	4	1	no	—
198	C₂×#124	—	4	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	—	2	1	no	—
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	#501	—	2	2	no	—
216	#501	—	2	1	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#501	—	2	2	no	—
219	#501	—	2	2	no	—
220	#500	—	2	2	no	—
221	#500	C₂³	1	2	yes	—
222	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#500	C₂³	1	2	yes	—
225	#498	—	2	2	no	—
226	#498	C₂³	1	2	yes	—
227	#498	C₂³	1	2	yes	—
228	#497	—	2	1	no	—
229	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#494	C₂³	1	2	yes	—
231	#491	—	2	1	no	—
232	#489	—	2	1	no	—
233	#487	—	2	1	no	—
234	#487	—	2	1	no	—
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#487	C₂³	1	2	yes	—
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	1	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	2	no	—
248	#485	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	4	1	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	2	no	—
258	#480	—	2	2	no	—
259	#480	—	2	1	no	—
260	#479	—	2	1	no	—
261	#479	—	2	1	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	2	no	—
270	#477	—	4	1	no	—
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#477	C₂³	1	2	yes	—
275	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	—	2	2	no	—
278	#476	—	2	2	no	—
279	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	2	yes	—
283	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#475	—	2	1	no	—
285	#475	—	2	1	no	—
286	#475	—	2	2	no	—
287	#475	C₂³	1	2	yes	—
288	#474	—	2	1	no	—
289	#474	—	2	2	no	—
290	#474	—	2	2	no	—
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	C₂³	1	2	yes	—
293	#474	C₂³	1	2	yes	—
294	#474	C₂³	1	2	yes	—
295	#470	—	2	1	no	—
296	#470	—	2	1	no	—
297	#469	—	2	2	no	—
298	#468	—	2	2	no	—
299	#468	—	2	1	no	—
300	#468	—	2	2	no	—
301	#468	—	2	2	no	—
302	#468	—	2	2	no	—
303	#468	—	2	2	no	—
304	#468	—	2	1	no	—
305	#467	—	2	1	no	—
306	#467	—	2	1	no	—
307	#466	—	2	2	no	—
308	#465	—	2	2	no	—
309	#464	—	2	1	no	—
310	#464	—	2	1	no	—
311	#462	—	2	1	no	—
312	#462	—	4	1	no	—
313	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#461	—	2	1	no	—
316	#461	—	2	1	no	—
317	#461	—	2	1	no	—
318	#461	C₂³	1	2	yes	—
319	#461	C₂³	1	2	yes	—
320	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#452	—	2	1	no	—
323	#452	—	2	1	no	—
324	#451	—	2	1	no	—
325	#451	—	2	1	no	—
326	#451	—	4	1	no	—
327	#450	—	2	1	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	2	no	—
332	#448	—	2	1	no	—
333	#446	—	2	2	no	—
334	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#442	—	2	2	no	—
339	#442	D₄	1	2	yes	—
340	#441	—	2	1	no	—
341	#441	—	2	1	no	—
342	#440	—	2	1	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	1	no	—
345	#440	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×D₈	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#436	—	2	1	no	—
365	#436	—	2	1	no	—
366	#436	C₂³	1	2	yes	—
367	#436	C₂³	1	2	yes	—
368	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#436	C₂³	1	2	yes	—
370	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#435	—	2	1	no	—
372	#435	—	2	1	no	—
373	#435	—	2	2	no	—
374	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
375	#431	—	2	1	no	—
376	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#428	—	2	1	no	—
379	#428	—	2	1	no	—
380	#428	—	2	1	no	—
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	2	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	2	no	—
389	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
390	#427	—	2	2	no	—
391	#427	—	2	2	no	—
392	C₂×#107	—	2	1	no	—
393	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
394	#423	—	2	1	no	—
395	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#419	—	2	2	no	—
399	#419	—	2	2	no	—
400	#419	—	2	2	no	—
401	#419	—	2	2	no	—
402	#419	—	2	1	no	—
403	#418	—	2	1	no	—
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
462	#137	—	4	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#126	—	4	1	no	—
519	#126	—	4	1	no	—
520	#126	—	4	1	no	—
521	#125	—	2	1	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	4	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	4	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	1	no	—
534	#124	—	4	2	no	—
535	#124	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#120	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	4	1	no	—
633	#117	—	4	1	no	—
634	#117	—	4	1	no	—
635	#117	—	4	1	no	—
636	#117	—	4	2	no	—
637	#117	—	4	1	no	—
638	#117	—	4	1	no	—
639	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	1	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	1	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	—	4	2	no	—
680	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	1	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	4	2	no	—
730	#103	—	4	2	no	—
731	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	#97	—	2	1	no	—
760	#97	—	2	1	no	—
761	#97	—	2	2	no	—
762	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	1	no	—
765	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	—	2	1	no	—
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	4	2	no	—
776	#41	—	8	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	16	2	no	—
818	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	Q₁₆	—	4	2	no	—
852	Q₁₆	—	4	2	no	—
853	Q₁₆	—	8	1	no	—
854	Q₁₆	—	8	1	no	—
855	Q₁₆	—	16	2	no	—
856	SD₁₆	—	2	2	no	—
857	SD₁₆	—	2	2	no	—
858	SD₁₆	—	2	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	1	no	—
860	SD₁₆	—	4	1	no	—
861	SD₁₆	—	4	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	1	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	D₈	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	4	2	no	—
868	M₁₆	—	4	2	no	—
869	M₁₆	—	4	2	no	—
870	M₁₆	—	4	4	no	—
871	M₁₆	—	8	1	no	—
872	M₁₆	—	8	2	no	—
873	M₁₆	—	8	2	no	—
874	M₁₆	#137	1	4	yes	complemented
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	4	2	no	—
884	C₂×C₈	—	4	4	no	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	4	2	no	—
974	C₄²	—	4	2	no	—
975	C₄²	—	4	1	no	—
976	C₄²	—	4	1	no	—
977	C₄²	—	4	1	no	—
978	C₄²	—	4	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	8	1	no	—
994	C₂³	—	8	1	no	—
995	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	1	no	—
1004	Q₈	—	4	1	no	—
1005	Q₈	—	4	1	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	8	4	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	8	4	no	—
1015	Q₈	—	16	1	no	—
1016	Q₈	—	16	1	no	—
1017	Q₈	#575	1	2	yes	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	16	1	no	—
1031	D₄	—	16	2	no	—
1032	D₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1077	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	1	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	1	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	8	4	no	—
1112	C₂²	—	16	2	no	—
1113	C₂²	#3276	1	2	yes	—
1114	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	—	8	1	no	—
1130	C₄	—	8	1	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	#3276	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	—	2	2	no	—
1140	C₂	—	8	1	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61256	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61438	C₂	semidirect
2. Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#3329	C₂	semidirect
5. #20305	C₂	semidirect
6. #20295	C₂	semidirect
7. #20261	C₂	semidirect
8. #20245	C₂	semidirect
9. #20183	C₂	semidirect
10. #20167	C₂	semidirect
11. #19919	C₂	semidirect
12. #19905	C₂	semidirect
13. #19634	C₂	semidirect
14. #19302	C₂	semidirect
15. #19281	C₂	semidirect
16. #19173	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18805	C₂	semidirect
19. #18789	C₂	semidirect
20. #18773	C₂	semidirect
21. #18759	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #17891	C₂	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
30. #3386	C₂²	semidirect
31. #3385	C₂²	semidirect
33. #3384	C₂²	semidirect
34. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
36. #3372	C₂²	semidirect
37. #3369	C₂²	semidirect
39. #3357	C₂²	semidirect
46. #3331	C₂²	semidirect
55. #3329	C₂²	semidirect
58. #3276	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1710	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1704	C₂²	semidirect
102. #1703	C₂²	semidirect
103. #1703	C₂²	semidirect
104. #1703	C₂²	semidirect
105. #1703	C₂²	semidirect
106. #1696	C₂²	semidirect
107. #1695	C₂²	semidirect
108. #1693	C₂²	semidirect
109. #1692	C₂²	semidirect
110. #1691	C₂²	semidirect
111. #1689	C₂²	semidirect
112. #1676	C₂²	semidirect
113. #1673	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
122. #1646	C₂²	semidirect
123. #1643	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1637	C₂²	semidirect
126. #1637	C₂²	semidirect
127. #1636	C₂²	semidirect
130. #1633	C₂²	semidirect
131. #1632	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1590	C₂²	semidirect
135. #1590	C₂²	semidirect
136. #1589	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1582	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
874. M₁₆	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61438	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#61256	2
C₂×#3329	2
#20305	2
#20295	2
#20261	2
#20245	2
#20183	2
#20167	2
#19919	2
#19905	2
#19634	2
#19302	2
#19281	2
#19173	2
#19164	2
#18805	2
#18789	2
#18773	2
#18759	2
M₁₆×SD₁₆	2
#17891	2