Finite Group Databasebeta

← #6361628

Subgroups — #6361628

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61252C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20305C212yesmaximal, complemented
6#20293C212yesmaximal, complemented
7#20263C212yesmaximal, complemented
8#20247C212yesmaximal, complemented
9#20181C212yesmaximal, complemented
10#20165C212yesmaximal, complemented
11#19917C212yesmaximal, complemented
12#19903C212yesmaximal, complemented
13#19634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17891C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3388—22no—
31#3385C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic, complemented
33#3384C2212yescomplemented
34#3381C2212yescomplemented
35#3380C2212yescomplemented
36#3372C2211yescharacteristic, complemented
37#3369C2211yescharacteristic, complemented
38#3357C2211yescharacteristic, complemented
39#3354C2212yes—
40#3353C2212yes—
41#3345—22no—
42#3344—21no—
43#3343—22no—
44#3335C2212yes—
45#3334C2212yes—
46#3331—21no—
47#3331—21no—
48#3331—21no—
49#3331—21no—
50#3331C2212yes—
51#3331C2212yes—
52#3331C2212yes—
53#3331C2212yes—
54#3331C2211yescharacteristic, complemented
55#3329C2211yescharacteristic, complemented
56#3314—21no—
57#3312—21no—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66#3165C2211yescharacteristic
67C2×#487C2211yescharacteristic
68#3108—21no—
69#3107—21no—
70#3104C2211yescharacteristic
71#3101C2211yescharacteristic
72#3094—21no—
73#3092—21no—
74C2×#483—21no—
75#3080—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3079C2211yescharacteristic
78#3077—21no—
79#3077C2211yescharacteristic
80#3077C2211yescharacteristic
81C2×#476C2211yescharacteristic
82#3055—21no—
83C2×#470—21no—
84C2×#462C2211yescharacteristic
85C2×#452—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94C2×#428—21no—
95C2×#417—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1723C2212yescomplemented
98#1710C2212yescomplemented
99#1707C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1703C2212yescomplemented
103#1703C2212yescomplemented
104#1703C2212yescomplemented
105#1703C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1695C2212yescomplemented
108#1694C2212yescomplemented
109#1692C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1689C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1674C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1671C2212yescomplemented
116#1649C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1647C2212yes—
119#1647C2212yes—
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1644C2212yescomplemented
123#1644C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yes—
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yescomplemented
128#1634C2212yescomplemented
129#1632C2212yescomplemented
130#1632C2212yescomplemented
131#1632C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1590C2212yescomplemented
135#1590C2212yescomplemented
136#1589C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1582C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1548C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
154C22×Q16—21no—
155C22×SD16D411yescharacteristic
156C22×M16—21no—
157C22×M16—21no—
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#556C2311yescharacteristic
162#555C2311yescharacteristic
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554—41no—
170#554C2312yes—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2311yescharacteristic
174#553—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#551—41no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#547C2312yes—
185#547C2312yes—
186#547C2311yescharacteristic
187#546—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—41no—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—41no—
197C2×#125—21no—
198#525—21no—
199C2×#123—41no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—22no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#500C2312yes—
221#500C2311yescharacteristic
222#500C2312yes—
223#500C2312yes—
224#499—22no—
225#499—22no—
226#498C2312yes—
227#498C2312yes—
228#497—21no—
229#494C2311yescharacteristic
230#494C2312yes—
231#491—21no—
232#489—21no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#485—21no—
242#485—21no—
243#484—21no—
244#484—22no—
245#484—41no—
246#483—21no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#483—21no—
252#483—22no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#481—22no—
256#481—22no—
257#480—22no—
258#480—22no—
259#480—21no—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#477—21no—
271#477—41no—
272#477C2311yescharacteristic
273#477C2312yes—
274#477C2311yescharacteristic
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2311yescharacteristic
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#476C2311yescharacteristic
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475C2312yes—
289#474—21no—
290#474—22no—
291#474—21no—
292#474C2312yes—
293#474C2312yes—
294#474C2312yes—
295#470—21no—
296#470—22no—
297#470—22no—
298#470—22no—
299#470—22no—
300#470—21no—
301#469—22no—
302#468—22no—
303#468—21no—
304#468—21no—
305#467—21no—
306#467—21no—
307#466—22no—
308#465—22no—
309#464—21no—
310#464—21no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462—41no—
315#462C2312yes—
316#462C2312yes—
317#462C2311yescharacteristic
318#462C2311yescharacteristic
319#461—21no—
320#461C2311yescharacteristic
321#461C2311yescharacteristic
322#452—22no—
323#452—22no—
324#452—22no—
325#452—22no—
326#452—21no—
327#452—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#450—21no—
332#448—21no—
333#446—22no—
334#446C2311yescharacteristic
335#446C2312yes—
336#446C2311yescharacteristic
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#442D412yes—
340#441—21no—
341#441—21no—
342#440—22no—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#440D412yes—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×SD16C2311yescharacteristic
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2312yes—
362C4×D8—22no—
363C4×D8C2312yes—
364#436—21no—
365#436—21no—
366#436C2311yescharacteristic
367#436C2312yes—
368#436C2312yes—
369#436C2312yes—
370#436C2311yescharacteristic
371#435—21no—
372#435—21no—
373#435—22no—
374C8×D4C2312yes—
375#431—21no—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428—22no—
387#428—21no—
388#428—22no—
389#428D411yescharacteristic
390C2×#107—22no—
391C2×#106—21no—
392C2×#106—22no—
393C2×#106D411yescharacteristic
394#423—21no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#418—21no—
400#418—21no—
401#418D411yescharacteristic
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—22no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—82no—
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×D4—41no—
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462#137—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—24no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—82no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×D8C2×D412yes—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—44no—
489C2×M16—82no—
490C2×M16C2×D411yescharacteristic
491C2×M16C2×D411yescharacteristic
492C22×C8—21no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#123—42no—
533#123—42no—
534#123—41no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—42no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#120—41no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2411yescharacteristic
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D412yes—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2411yescharacteristic
619C4×D4C2412yes—
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—42no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42C2411yescharacteristic
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—42no—
678#107C2×D412yes—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106C2×D412yes—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—42no—
728#103—42no—
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D412yes—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—21no—
772C24—21no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—44no—
776#41—42no—
777#41—44no—
778#41—81no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—88no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—161no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C2×D4C22×D412yes—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4—162no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851Q16—42no—
852Q16—42no—
853Q16—81no—
854Q16—81no—
855Q16—82no—
856Q16—82no—
857Q16—162no—
858SD16—22no—
859SD16—22no—
860SD16—24no—
861SD16—41no—
862SD16—41no—
863SD16—42no—
864SD16—81no—
865D8—24no—
866M16—22no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—42no—
870M16—44no—
871M16—81no—
872M16—82no—
873M16—82no—
874M16#13714yescomplemented
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—44no—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D412yes—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—81no—
995C23D4211yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—42no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—161no—
1015Q8—161no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—22no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—84no—
1027D4—82no—
1028D4—84no—
1029D4—161no—
1030D4#57512yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4C2×#13712yes—
1081C2×C4#57812yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—22no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—42no—
1096C8C2×#13714yes—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22#327612yes—
1114C22C2×D4211yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4#327612yes—
1135C4C22×#13711yescharacteristic
1136C4C2×#57511yescharacteristic
1137C4C2×#57811yescharacteristic
1138C4#358511yescharacteristic
1139C2—22no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—82no—
1144C2C2×#327611yescharacteristic
1145C2#6106611yescharacteristic
1146C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61252C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. #61367C2semidirect
4. C2×#3331C2semidirect
5. #20305C2semidirect
6. #20293C2semidirect
7. #20263C2semidirect
8. #20247C2semidirect
9. #20181C2semidirect
10. #20165C2semidirect
11. #19917C2semidirect
12. #19903C2semidirect
13. #19634C2semidirect
14. #19302C2semidirect
15. #19281C2semidirect
16. #19172C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18801C2semidirect
19. #18793C2semidirect
20. #18783C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. M16×SD16C2semidirect
23. #17891C2semidirect
28. #3398C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3385C22semidirect
33. #3384C22semidirect
34. #3381C22semidirect
35. #3380C22semidirect
36. #3372C22semidirect
37. #3369C22semidirect
38. #3357C22semidirect
54. #3331C22semidirect
55. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1710C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
102. #1703C22semidirect
103. #1703C22semidirect
104. #1703C22semidirect
105. #1703C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1695C22semidirect
108. #1694C22semidirect
109. #1692C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1689C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1674C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1671C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1648C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1644C22semidirect
123. #1644C22semidirect
124. #1638C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1634C22semidirect
129. #1632C22semidirect
130. #1632C22semidirect
131. #1632C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1590C22semidirect
135. #1590C22semidirect
136. #1589C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1582C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
874. M16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#613672
#612522
C2×#33312
#203052
#202932
#202632
#202472
#201812
#201652
#199172
#199032
#196342
#193022
#192812
#191722
#191652
#188012
#187932
#187832
#187492
M16×SD162
#178912