Finite Group Databasebeta

← #6361629

Subgroups — #6361629

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61256C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20324C212yesmaximal, complemented
6#20315C212yesmaximal, complemented
7#20247C212yesmaximal, complemented
8#20245C212yesmaximal, complemented
9#20231C212yesmaximal, complemented
10#20229C212yesmaximal, complemented
11#19957C212yesmaximal, complemented
12#19950C212yesmaximal, complemented
13#19633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18773C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17891C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3388—22no—
31#3385C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic, complemented
33#3384C2212yescomplemented
34#3381C2212yescomplemented
35#3380C2212yescomplemented
36#3372C2211yescharacteristic, complemented
37#3369C2211yescharacteristic, complemented
38#3357—21no—
39#3357—21no—
40#3357—21no—
41#3357—21no—
42#3357C2212yes—
43#3357C2212yes—
44#3357C2212yes—
45#3357C2212yes—
46#3357C2212yes—
47#3357C2211yescharacteristic, complemented
48#3354C2212yes—
49#3348—22no—
50#3347—22no—
51#3344—21no—
52#3341C2212yes—
53#3340C2212yes—
54#3331C2211yescharacteristic, complemented
55#3329C2211yescharacteristic, complemented
56#3314—21no—
57#3312—21no—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66#3165C2211yescharacteristic
67C2×#500C2211yescharacteristic
68#3108—21no—
69#3107—21no—
70#3104C2211yescharacteristic
71#3101C2211yescharacteristic
72#3094—21no—
73#3093—21no—
74C2×#485—21no—
75C2×#480—21no—
76#3080—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3079C2211yescharacteristic
79#3077—21no—
80#3077C2211yescharacteristic
81#3077C2211yescharacteristic
82C2×#477C2211yescharacteristic
83C2×#476C2211yescharacteristic
84#3055—21no—
85C2×#468—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94#2911—21no—
95C2×#428—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1723C2212yescomplemented
98#1713C2212yescomplemented
99#1707C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1695C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1695C2212yescomplemented
108#1695C2212yescomplemented
109#1692C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1689C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1671C2212yescomplemented
116#1646C2212yes—
117#1646C2212yes—
118#1644C2212yescomplemented
119#1644C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1634C2212yes—
125#1634C2212yes—
126#1634C2212yescomplemented
127#1633C2212yescomplemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1632C2212yescomplemented
130#1632C2212yescomplemented
131#1632C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1590C2212yescomplemented
135#1590C2212yescomplemented
136#1589C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1582C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1548C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
153C22×SD16D411yescharacteristic
154C22×M16—21no—
155C22×M16—21no—
156Q82C2311yescharacteristic
157#557—21no—
158#557C2311yescharacteristic
159#556C2311yescharacteristic
160#555—22no—
161#555—21no—
162#555—21no—
163#555—41no—
164#555C2311yescharacteristic
165#555C2312yes—
166#555C2312yes—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—22no—
171#554—21no—
172#554—41no—
173#554—41no—
174#554C2311yescharacteristic
175#554C2311yescharacteristic
176#554C2312yes—
177#554C2312yes—
178#553—21no—
179#552—21no—
180#552—21no—
181#551—41no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#547C2311yescharacteristic
185#546—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—41no—
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—41no—
195C2×#125—21no—
196C2×#124—41no—
197#525—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—41no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214#501—22no—
215#501—21no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#500—21no—
220#500—21no—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#500C2312yes—
224#500C2311yescharacteristic
225#500C2312yes—
226#499—22no—
227#499—22no—
228#498C2312yes—
229#498C2312yes—
230#497—21no—
231#494C2311yescharacteristic
232#494C2312yes—
233#494C2312yes—
234#491—21no—
235#489—21no—
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#485—21no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—21no—
248#484—21no—
249#483—21no—
250#483—21no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#481—22no—
256#480—22no—
257#480—22no—
258#480—22no—
259#480—22no—
260#480—22no—
261#480—21no—
262#479—21no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—21no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#478—22no—
271#478—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2312yes—
278#477C2312yes—
279#477C2311yescharacteristic
280#476—21no—
281#476—21no—
282#476—22no—
283#476C2311yescharacteristic
284#476C2312yes—
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#476C2311yescharacteristic
289#476C2312yes—
290#476C2312yes—
291#475—21no—
292#475—21no—
293#475—21no—
294#474—21no—
295#474—21no—
296#474—22no—
297#474—21no—
298#474C2312yes—
299#474C2312yes—
300#470—21no—
301#470—21no—
302#469—22no—
303#468—22no—
304#468—22no—
305#468—22no—
306#468—22no—
307#468—22no—
308#468—21no—
309#468—21no—
310#467—21no—
311#467—21no—
312#466—22no—
313#465—22no—
314#464—21no—
315#464—21no—
316#462—21no—
317#462—41no—
318#462—41no—
319#462C2311yescharacteristic
320#462C2311yescharacteristic
321#461—21no—
322#461C2311yescharacteristic
323#461C2311yescharacteristic
324#452—21no—
325#452—21no—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—41no—
329#451—41no—
330#450—21no—
331#448—21no—
332#446—22no—
333#446C2311yescharacteristic
334#446C2312yes—
335#446C2311yescharacteristic
336C8×Q8C2312yes—
337#442—22no—
338#442D412yes—
339#441—21no—
340#441—21no—
341#440—22no—
342#440—21no—
343#440—21no—
344#440D412yes—
345C4×Q16—21no—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16C2311yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×SD16C2312yes—
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×D8—22no—
362C4×D8C2312yes—
363#436—21no—
364#436—21no—
365#436C2311yescharacteristic
366#436C2312yes—
367#436C2312yes—
368#436C2312yes—
369#436C2311yescharacteristic
370#435—21no—
371#435—21no—
372#435—22no—
373C8×D4C2312yes—
374#431—21no—
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2311yescharacteristic
377#428—21no—
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—22no—
386#428—21no—
387#428—22no—
388#428—22no—
389#428—22no—
390#428—22no—
391#428—22no—
392#428D411yescharacteristic
393#427—22no—
394#427—22no—
395C2×#107—21no—
396C2×#107—21no—
397C2×#107—21no—
398C2×#106—21no—
399C2×#106D411yescharacteristic
400#423—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#418—21no—
406#418—21no—
407#418D411yescharacteristic
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—41no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—24no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16C2×D411yescharacteristic
472C2×D8C2×D412yes—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—44no—
481C2×M16—44no—
482C2×M16C2×D411yescharacteristic
483C2×M16C2×D411yescharacteristic
484C22×C8—21no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#124—21no—
523#124—42no—
524#124—42no—
525#124—41no—
526#124—42no—
527#124—42no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—42no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—42no—
566#121—41no—
567#120—41no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2411yescharacteristic
586C4×Q8C2411yescharacteristic
587C4×Q8C2411yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2411yescharacteristic
611C4×D4C2412yes—
612C4×D4C2411yescharacteristic
613C4×D4C2411yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—42no—
631#117C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107C2×D412yes—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D412yes—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—42no—
725#103—42no—
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D412yes—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—22no—
759#97C2×D412yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—21no—
769C24—21no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—42no—
773#41—81no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8—161no—
790C2×Q8—161no—
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4C22×D411yescharacteristic
807C2×D4C22×D412yes—
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—162no—
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—81no—
842Q16—81no—
843Q16—162no—
844Q16—162no—
845SD16—24no—
846SD16—22no—
847SD16—22no—
848SD16—41no—
849SD16—41no—
850SD16—42no—
851SD16—81no—
852D8—24no—
853M16—22no—
854M16—44no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—44no—
858M16—44no—
859M16—42no—
860M16—81no—
861M16#13714yescomplemented
862C2×C8—22no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—44no—
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D412yes—
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—42no—
963C42—42no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—21no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23D4211yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—161no—
1002Q8—161no—
1003Q8—161no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—22no—
1011D4—21no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—161no—
1017D4—162no—
1018D4—162no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4C2×#13712yes—
1067C2×C4#57812yes—
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1071C8—21no—
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—22no—
1075C8—42no—
1076C8—41no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—41no—
1080C8—42no—
1081C8C2×#13714yes—
1082C8#57512yes—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—84no—
1098C22—162no—
1099C22#327612yes—
1100C22C2×D4211yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—42no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4#327612yes—
1121C4C22×#13711yescharacteristic
1122C4C2×#57511yescharacteristic
1123C4C2×#57811yescharacteristic
1124C4#358611yescharacteristic
1125C2—22no—
1126C2—81no—
1127C2—82no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2C2×#327611yescharacteristic
1131C2#6106711yescharacteristic
1132C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61256C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. #61367C2semidirect
4. C2×#3357C2semidirect
5. #20324C2semidirect
6. #20315C2semidirect
7. #20247C2semidirect
8. #20245C2semidirect
9. #20231C2semidirect
10. #20229C2semidirect
11. #19957C2semidirect
12. #19950C2semidirect
13. #19633C2semidirect
14. #19297C2semidirect
15. #19281C2semidirect
16. #19173C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18793C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18773C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. M16×SD16C2semidirect
23. #17891C2semidirect
28. #3398C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3385C22semidirect
33. #3384C22semidirect
34. #3381C22semidirect
35. #3380C22semidirect
36. #3372C22semidirect
37. #3369C22semidirect
47. #3357C22semidirect
54. #3331C22semidirect
55. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1713C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1695C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1695C22semidirect
108. #1695C22semidirect
109. #1692C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1689C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1671C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1644C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1633C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1632C22semidirect
130. #1632C22semidirect
131. #1632C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1590C22semidirect
135. #1590C22semidirect
136. #1589C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1582C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
861. M16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#613672
#612562
C2×#33572
#203242
#203152
#202472
#202452
#202312
#202292
#199572
#199502
#196332
#192972
#192812
#191732
#191652
#187932
#187892
#187732
#187492
M16×SD162
#178912