Subgroups — #6361633

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3390	—	2	2	no	—
30	#3388	—	2	2	no	—
31	#3387	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3385	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3383	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3372	—	2	1	no	—
37	#3372	—	2	1	no	—
38	#3372	—	2	1	no	—
39	#3372	—	2	1	no	—
40	#3372	C₂²	1	2	yes	—
41	#3372	C₂²	1	2	yes	—
42	#3372	C₂²	1	2	yes	—
43	#3372	C₂²	1	2	yes	—
44	#3372	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3369	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3357	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3357	C₂²	1	2	yes	—
48	#3356	C₂²	1	2	yes	—
49	#3346	—	2	2	no	—
50	#3344	—	2	2	no	—
51	#3344	—	2	1	no	—
52	#3338	C₂²	1	2	yes	—
53	#3335	C₂²	1	2	yes	—
54	#3331	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3329	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3314	—	2	1	no	—
57	#3312	—	2	1	no	—
58	#3276	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3266	—	2	1	no	—
60	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3172	—	2	1	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3166	—	2	1	no	—
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#491	—	2	1	no	—
68	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3108	—	2	1	no	—
70	#3107	—	2	1	no	—
71	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3095	—	2	1	no	—
74	#3092	—	2	1	no	—
75	#3080	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3078	—	2	1	no	—
79	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#479	—	2	1	no	—
82	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3056	—	2	1	no	—
84	C₂×#461	—	2	1	no	—
85	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#137	—	2	1	no	—
90	C₄×#137	—	2	1	no	—
91	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#440	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1693	C₂²	1	2	yes	—
109	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1691	C₂²	1	2	yes	—
111	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	—
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	—
116	#1650	C₂²	1	2	yes	—
117	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	—
120	#1646	C₂²	1	2	yes	—
121	#1643	C₂²	1	2	yes	—
122	#1643	C₂²	1	2	yes	—
123	#1643	C₂²	1	2	yes	—
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	—
130	#1632	C₂²	1	2	yes	—
131	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	—
136	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	—
138	#1582	C₂²	1	2	yes	—
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#557	—	2	2	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	4	1	no	—
162	#557	C₂³	1	2	yes	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#554	—	2	2	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#554	—	4	1	no	—
173	#554	—	4	1	no	—
174	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#554	C₂³	1	2	yes	—
176	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#554	C₂³	1	2	yes	—
178	#553	—	2	1	no	—
179	#552	—	2	1	no	—
180	#552	—	2	1	no	—
181	#551	—	4	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#546	—	2	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	—	4	1	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#125	—	4	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₄×#41	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	2	no	—
215	#501	—	2	1	no	—
216	#501	—	2	2	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#501	—	2	2	no	—
219	#500	C₂³	1	2	yes	—
220	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#500	C₂³	1	2	yes	—
222	#500	C₂³	1	2	yes	—
223	#499	—	2	2	no	—
224	#499	—	2	2	no	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#498	C₂³	1	2	yes	—
227	#497	—	2	1	no	—
228	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#494	C₂³	1	2	yes	—
230	#491	—	2	2	no	—
231	#491	—	2	2	no	—
232	#491	—	2	2	no	—
233	#491	—	2	2	no	—
234	#491	—	2	1	no	—
235	#489	—	2	1	no	—
236	#487	—	2	1	no	—
237	#487	—	2	1	no	—
238	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#487	C₂³	1	2	yes	—
242	#487	C₂³	1	2	yes	—
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#485	—	2	1	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	2	no	—
250	#484	—	2	2	no	—
251	#484	—	4	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#483	—	2	1	no	—
254	#483	—	2	2	no	—
255	#483	—	2	2	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#480	—	2	2	no	—
258	#480	—	2	1	no	—
259	#479	—	2	2	no	—
260	#479	—	2	2	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	2	no	—
263	#479	—	2	2	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#479	—	2	1	no	—
266	#479	—	2	2	no	—
267	#479	—	2	2	no	—
268	#479	—	2	2	no	—
269	#479	—	2	2	no	—
270	#479	—	2	1	no	—
271	#478	—	2	2	no	—
272	#478	—	2	2	no	—
273	#477	—	2	1	no	—
274	#477	—	2	1	no	—
275	#477	—	2	1	no	—
276	#477	—	2	2	no	—
277	#477	—	4	1	no	—
278	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#477	C₂³	1	2	yes	—
280	#477	C₂³	1	2	yes	—
281	#477	C₂³	1	2	yes	—
282	#477	C₂³	1	2	yes	—
283	#477	C₂³	1	2	yes	—
284	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#476	—	2	1	no	—
286	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#476	C₂³	1	2	yes	—
288	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#475	—	2	1	no	—
290	#475	—	2	1	no	—
291	#475	—	2	2	no	—
292	#475	C₂³	1	2	yes	—
293	#475	C₂³	1	2	yes	—
294	#475	C₂³	1	2	yes	—
295	#474	—	2	1	no	—
296	#474	—	2	1	no	—
297	#474	C₂³	1	2	yes	—
298	#470	—	2	2	no	—
299	#470	—	2	1	no	—
300	#470	—	2	1	no	—
301	#468	—	2	2	no	—
302	#468	—	2	1	no	—
303	#468	—	2	1	no	—
304	#467	—	2	2	no	—
305	#467	—	2	1	no	—
306	#467	—	2	1	no	—
307	#465	—	2	2	no	—
308	#464	—	2	1	no	—
309	#464	—	2	1	no	—
310	#462	—	2	1	no	—
311	#462	—	4	1	no	—
312	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#461	—	2	1	no	—
315	#461	—	2	2	no	—
316	#461	—	2	2	no	—
317	#461	—	2	2	no	—
318	#461	—	2	2	no	—
319	#461	—	2	1	no	—
320	#461	—	2	1	no	—
321	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#461	C₂³	1	2	yes	—
324	#461	C₂³	1	2	yes	—
325	#452	—	2	1	no	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#451	—	2	1	no	—
329	#451	—	4	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#448	—	2	1	no	—
332	#446	—	2	2	no	—
333	#446	—	2	1	no	—
334	#446	—	2	1	no	—
335	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	#446	C₂³	1	2	yes	—
338	#446	C₂³	1	2	yes	—
339	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#441	—	2	2	no	—
342	#441	—	2	1	no	—
343	#441	—	2	1	no	—
344	#441	D₄	1	2	yes	—
345	#440	—	2	1	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	#440	—	2	2	no	—
348	#440	—	2	2	no	—
349	#440	—	2	2	no	—
350	#440	—	2	2	no	—
351	#440	—	2	1	no	—
352	#440	D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#436	C₂³	1	2	yes	—
373	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#435	—	2	1	no	—
375	#435	—	2	1	no	—
376	#435	—	2	2	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
378	#431	—	2	1	no	—
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	2	no	—
390	#428	—	2	2	no	—
391	#428	—	2	1	no	—
392	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#107	—	2	1	no	—
394	C₂×#107	—	2	2	no	—
395	C₂×#106	—	2	2	no	—
396	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
397	#423	—	2	1	no	—
398	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#419	—	2	1	no	—
403	#419	—	2	1	no	—
404	#419	—	2	1	no	—
405	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#97	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
454	#137	—	2	4	no	—
455	#137	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#126	—	4	1	no	—
507	#126	—	4	1	no	—
508	#126	—	4	1	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	4	2	no	—
519	#125	—	4	1	no	—
520	#125	—	4	1	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#125	—	4	2	no	—
523	#125	—	4	2	no	—
524	#125	—	4	1	no	—
525	#125	—	4	2	no	—
526	#125	—	4	2	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	4	1	no	—
564	#120	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	—	4	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	1	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	1	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	1	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	—	4	2	no	—
675	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	1	no	—
686	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	4	2	no	—
731	#103	—	4	2	no	—
732	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	#97	—	2	2	no	—
755	#97	—	2	2	no	—
756	#97	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	1	no	—
758	#97	—	2	2	no	—
759	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	2	2	no	—
761	C₄×C₈	—	2	1	no	—
762	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂⁴	—	2	1	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	#41	—	8	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
794	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	2	4	no	—
834	Q₁₆	—	4	2	no	—
835	Q₁₆	—	4	2	no	—
836	Q₁₆	—	8	1	no	—
837	Q₁₆	—	8	1	no	—
838	Q₁₆	—	16	2	no	—
839	SD₁₆	—	2	2	no	—
840	SD₁₆	—	2	2	no	—
841	SD₁₆	—	2	4	no	—
842	SD₁₆	—	4	1	no	—
843	SD₁₆	—	4	1	no	—
844	SD₁₆	—	4	4	no	—
845	SD₁₆	—	4	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	2	no	—
847	SD₁₆	—	8	1	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	4	2	no	—
850	M₁₆	—	4	2	no	—
851	M₁₆	—	4	2	no	—
852	M₁₆	—	4	4	no	—
853	M₁₆	—	8	1	no	—
854	M₁₆	#137	1	4	yes	complemented
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	4	1	no	—
862	C₂×C₈	—	4	1	no	—
863	C₂×C₈	—	4	2	no	—
864	C₂×C₈	—	4	4	no	—
865	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	4	1	no	—
960	C₄²	—	4	1	no	—
961	C₄²	—	4	1	no	—
962	C₄²	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	4	2	no	—
964	C₄²	—	4	2	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	1	no	—
967	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	8	1	no	—
977	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	4	1	no	—
988	Q₈	—	4	1	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	1	no	—
992	Q₈	—	4	1	no	—
993	Q₈	—	8	1	no	—
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	8	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	16	1	no	—
1000	Q₈	—	16	1	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	16	1	no	—
1010	D₄	#575	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	8	4	no	—
1086	C₂²	#3276	1	2	yes	—
1087	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	2	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	#3276	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3475	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61369	C₂	semidirect
3. C₂×#3372	C₂	semidirect
5. #20318	C₂	semidirect
6. #20295	C₂	semidirect
7. #20279	C₂	semidirect
8. #20231	C₂	semidirect
9. #20213	C₂	semidirect
10. #20197	C₂	semidirect
11. #19938	C₂	semidirect
12. #19917	C₂	semidirect
13. #19634	C₂	semidirect
14. #19302	C₂	semidirect
15. #19287	C₂	semidirect
16. #19173	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
19. #18789	C₂	semidirect
20. #18779	C₂	semidirect
21. #18753	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #17892	C₂	semidirect
31. #3387	C₂²	semidirect
32. #3386	C₂²	semidirect
34. #3383	C₂²	semidirect
35. #3381	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1710	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1704	C₂²	semidirect
102. #1704	C₂²	semidirect
103. #1704	C₂²	semidirect
104. #1703	C₂²	semidirect
105. #1703	C₂²	semidirect
106. #1696	C₂²	semidirect
107. #1696	C₂²	semidirect
109. #1692	C₂²	semidirect
111. #1690	C₂²	semidirect
112. #1676	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
117. #1648	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1636	C₂²	semidirect
126. #1636	C₂²	semidirect
127. #1636	C₂²	semidirect
128. #1633	C₂²	semidirect
131. #1632	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1591	C₂²	semidirect
136. #1590	C₂²	semidirect
854. M₁₆	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61438	2
#61369	2
C₂×#3372	2
#61254	2
#20318	2
#20295	2
#20279	2
#20231	2
#20213	2
#20197	2
#19938	2
#19917	2
#19634	2
#19302	2
#19287	2
#19173	2
#19164	2
#18805	2
#18789	2
#18779	2
#18753	2
M₁₆×SD₁₆	2
#17892	2