Subgroups — #6362159

Order 512.

1519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#18581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	—	2	2	no	—
29	#3398	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3395	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3386	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3381	—	2	1	no	—
34	#3381	—	2	1	no	—
35	#3381	—	2	1	no	—
36	#3381	—	2	1	no	—
37	#3381	C₂²	1	2	yes	—
38	#3381	C₂²	1	2	yes	—
39	#3381	C₂²	1	2	yes	—
40	#3381	C₂²	1	2	yes	—
41	#3374	—	2	2	no	—
42	#3374	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3356	C₂²	1	2	yes	—
47	#3353	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3344	—	2	2	no	—
49	#3344	—	2	1	no	—
50	#3335	C₂²	1	2	yes	—
51	#3331	C₂²	1	2	yes	—
52	#3316	—	2	2	no	—
53	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3299	—	2	1	no	—
55	#3299	C₂²	1	2	yes	—
56	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3296	—	2	1	no	—
58	#3276	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3266	—	2	1	no	—
60	#3238	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3218	—	2	1	no	—
63	#3218	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3209	—	2	1	no	—
65	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3195	—	2	1	no	—
67	#3190	—	2	1	no	—
68	#3178	—	2	1	no	—
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#499	—	2	1	no	—
72	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3121	—	2	1	no	—
75	#3120	—	2	1	no	—
76	#3113	—	2	1	no	—
77	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3108	—	2	1	no	—
82	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3092	—	2	1	no	—
84	C₂×#483	—	2	1	no	—
85	C₂×#479	—	2	1	no	—
86	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#478	—	2	1	no	—
88	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2947	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	—
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1689	C₂²	1	2	yes	—
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	—
110	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1669	C₂²	1	2	yes	—
116	#1654	C₂²	1	2	yes	—
117	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	—
120	#1649	C₂²	1	2	yes	—
121	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	—
124	#1644	C₂²	1	2	yes	—
125	#1644	C₂²	1	2	yes	—
126	#1643	C₂²	1	2	yes	—
127	#1643	C₂²	1	2	yes	—
128	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1592	C₂²	1	2	yes	—
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	—
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1582	C₂²	1	2	yes	—
137	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#557	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	2	no	—
157	#557	—	4	1	no	—
158	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#557	C₂³	1	2	yes	—
160	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#557	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#554	—	2	2	no	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	4	1	no	—
170	#554	C₂³	1	2	yes	—
171	#554	C₂³	1	2	yes	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	2	1	no	—
174	#552	—	4	1	no	—
175	#551	—	4	1	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#548	—	2	1	no	—
180	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	1	no	—
183	#542	—	2	1	no	—
184	#541	—	2	1	no	—
185	#541	—	4	1	no	—
186	#539	—	4	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	4	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	#519	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	#501	—	2	1	no	—
212	#501	—	2	1	no	—
213	#501	—	4	1	no	—
214	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#500	C₂³	1	2	yes	—
216	#499	—	2	2	no	—
217	#499	—	2	2	no	—
218	#499	—	2	2	no	—
219	#499	—	2	2	no	—
220	#498	—	2	1	no	—
221	#498	—	2	1	no	—
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#498	C₂³	1	2	yes	—
224	#498	C₂³	1	2	yes	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#497	—	2	2	no	—
227	#497	—	2	1	no	—
228	#497	—	2	1	no	—
229	#494	—	2	2	no	—
230	#494	C₂³	1	2	yes	—
231	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#491	—	2	1	no	—
233	#491	—	2	2	no	—
234	#491	—	4	1	no	—
235	#489	—	2	1	no	—
236	#488	—	2	1	no	—
237	#487	—	2	1	no	—
238	#487	—	2	2	no	—
239	#487	C₂³	1	2	yes	—
240	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#487	C₂³	1	2	yes	—
242	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#487	C₂³	1	2	yes	—
245	#485	—	2	1	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#483	—	2	1	no	—
254	#483	—	2	2	no	—
255	#483	—	2	1	no	—
256	#483	—	2	2	no	—
257	#483	—	2	2	no	—
258	#483	—	2	1	no	—
259	#483	—	2	1	no	—
260	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#482	—	2	1	no	—
262	#481	—	2	2	no	—
263	#480	—	2	1	no	—
264	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#479	—	2	2	no	—
266	#479	—	2	1	no	—
267	#479	—	2	2	no	—
268	#479	—	2	2	no	—
269	#479	—	2	2	no	—
270	#479	—	2	2	no	—
271	#479	D₄	1	2	yes	—
272	#478	—	2	2	no	—
273	#478	—	2	2	no	—
274	#478	—	2	2	no	—
275	#478	—	2	2	no	—
276	#478	—	2	1	no	—
277	#477	—	2	1	no	—
278	#477	—	2	1	no	—
279	#477	—	2	1	no	—
280	#477	C₂³	1	2	yes	—
281	#477	C₂³	1	2	yes	—
282	#477	C₂³	1	2	yes	—
283	#476	C₂³	1	2	yes	—
284	#475	—	2	1	no	—
285	#475	—	2	2	no	—
286	#475	—	2	2	no	—
287	#475	C₂³	1	2	yes	—
288	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#475	C₂³	1	2	yes	—
290	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	—	2	1	no	—
293	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#474	C₂³	1	2	yes	—
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#470	—	2	2	no	—
298	#470	—	2	1	no	—
299	#470	—	2	2	no	—
300	#468	—	2	1	no	—
301	#467	—	2	1	no	—
302	#467	—	2	1	no	—
303	#467	—	2	2	no	—
304	#467	—	2	1	no	—
305	#465	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	1	no	—
307	#464	—	2	1	no	—
308	#464	—	2	2	no	—
309	#464	—	2	1	no	—
310	#464	D₄	1	2	yes	—
311	#462	—	2	2	no	—
312	#462	—	2	2	no	—
313	#462	—	2	2	no	—
314	#462	—	2	2	no	—
315	#462	—	2	2	no	—
316	#462	—	2	1	no	—
317	#462	C₂³	1	2	yes	—
318	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#462	C₂³	1	2	yes	—
320	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#462	C₂³	1	2	yes	—
322	#461	—	2	1	no	—
323	#461	—	2	2	no	—
324	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#461	C₂³	1	2	yes	—
326	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#452	—	2	2	no	—
328	#452	—	2	1	no	—
329	#452	—	2	1	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#451	—	2	1	no	—
332	#451	—	2	1	no	—
333	#451	—	2	2	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	2	1	no	—
336	#451	—	2	1	no	—
337	#451	—	2	1	no	—
338	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#450	—	2	1	no	—
340	#448	—	2	1	no	—
341	#448	—	2	1	no	—
342	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#446	—	2	2	no	—
344	#446	C₂³	1	2	yes	—
345	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
352	#441	—	2	2	no	—
353	#441	—	2	2	no	—
354	#441	—	2	1	no	—
355	#441	—	2	1	no	—
356	#441	—	2	1	no	—
357	#441	—	2	2	no	—
358	#441	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	1	no	—
360	#440	—	2	1	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#436	C₂³	1	2	yes	—
383	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#435	—	2	1	no	—
385	#435	—	2	2	no	—
386	C₈×D₄	—	2	1	no	—
387	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#433	—	2	1	no	—
390	#432	—	2	1	no	—
391	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#431	—	2	1	no	—
395	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#428	—	2	2	no	—
397	#428	—	2	1	no	—
398	#428	—	4	1	no	—
399	C₂×#107	—	2	1	no	—
400	C₂×#107	—	2	1	no	—
401	C₂×#106	—	2	1	no	—
402	C₂×#106	—	2	1	no	—
403	C₂×#106	—	2	2	no	—
404	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#419	—	4	1	no	—
408	#417	—	2	2	no	—
409	#416	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	2	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	#405	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
455	#137	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	2	1	no	—
505	#126	—	4	1	no	—
506	#126	—	4	1	no	—
507	#126	—	4	1	no	—
508	#126	—	4	1	no	—
509	#126	—	4	1	no	—
510	#126	—	4	1	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	—	4	2	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#125	—	4	2	no	—
523	#125	—	4	2	no	—
524	#125	—	4	1	no	—
525	#125	—	4	1	no	—
526	#125	—	4	2	no	—
527	#125	—	4	2	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#125	—	4	1	no	—
531	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	4	1	no	—
535	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#123	—	2	1	no	—
537	#123	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#120	—	4	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	2	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	—	4	1	no	—
628	#117	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	2	1	no	—
658	#107	—	2	1	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	1	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	1	no	—
666	#107	—	4	2	no	—
667	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#106	—	2	2	no	—
669	#106	—	2	2	no	—
670	#106	—	2	2	no	—
671	#106	—	2	2	no	—
672	#106	—	2	2	no	—
673	#106	—	2	2	no	—
674	#106	—	2	2	no	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	1	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	4	2	no	—
680	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	#103	—	2	2	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	1	no	—
701	#103	—	2	2	no	—
702	#103	—	2	2	no	—
703	#103	—	2	1	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	1	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	4	2	no	—
722	#103	—	4	2	no	—
723	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#97	—	2	1	no	—
750	#97	—	2	2	no	—
751	#97	—	2	1	no	—
752	#97	—	2	1	no	—
753	#97	—	2	1	no	—
754	#97	—	2	1	no	—
755	C₄×C₈	—	2	2	no	—
756	C₄×C₈	—	2	2	no	—
757	C₄×C₈	—	2	1	no	—
758	C₄×C₈	—	2	2	no	—
759	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₂⁴	—	2	1	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	8	1	no	—
768	#41	—	8	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
789	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	Q₁₆	—	4	2	no	—
826	Q₁₆	—	4	2	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	Q₁₆	—	8	2	no	—
829	Q₁₆	—	8	2	no	—
830	Q₁₆	—	8	1	no	—
831	Q₁₆	—	8	2	no	—
832	Q₁₆	—	8	2	no	—
833	Q₁₆	—	8	2	no	—
834	Q₁₆	—	8	1	no	—
835	SD₁₆	—	2	2	no	—
836	SD₁₆	—	2	2	no	—
837	SD₁₆	—	2	2	no	—
838	SD₁₆	—	4	2	no	—
839	SD₁₆	—	4	2	no	—
840	SD₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	8	1	no	—
842	SD₁₆	#137	1	4	yes	—
843	M₁₆	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	4	2	no	—
845	M₁₆	—	8	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	1	no	—
854	C₂×C₈	—	4	2	no	—
855	C₂×C₈	—	8	2	no	—
856	C₂×C₈	—	8	1	no	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	4	1	no	—
956	C₄²	—	4	1	no	—
957	C₄²	—	4	1	no	—
958	C₄²	—	4	1	no	—
959	C₄²	—	4	1	no	—
960	C₄²	—	4	1	no	—
961	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	8	1	no	—
971	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	4	1	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	8	2	no	—
990	Q₈	—	8	2	no	—
991	Q₈	—	16	1	no	—
992	Q₈	—	16	1	no	—
993	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	16	1	no	—
1002	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1043	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	8	4	no	—
1073	C₂²	#3289	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	8	2	no	—
1091	C₄	—	8	1	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	—	8	1	no	—
1095	C₄	—	8	2	no	—
1096	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#3584	1	2	yes	—
1098	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	8	1	no	—
1102	C₂	—	8	1	no	—
1103	C₂	#61052	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3520	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61900	C₂	semidirect
4. C₂×#3381	C₂	semidirect
5. #20263	C₂	semidirect
6. #20233	C₂	semidirect
7. #19881	C₂	semidirect
8. #19853	C₂	semidirect
9. #19822	C₂	semidirect
10. #19815	C₂	semidirect
11. #19808	C₂	semidirect
12. #19797	C₂	semidirect
13. #19680	C₂	semidirect
14. #19475	C₂	semidirect
15. #19459	C₂	semidirect
16. #19357	C₂	semidirect
17. #19265	C₂	semidirect
19. #18581	C₂	semidirect
20. #18541	C₂	semidirect
21. #18530	C₂	semidirect
22. #18060	C₂	semidirect
23. #17915	C₂	semidirect
30. #3398	C₂²	semidirect
31. #3395	C₂²	semidirect
42. #3374	C₂²	semidirect
45. #3359	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1716	C₂²	semidirect
99. #1716	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1691	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
110. #1674	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1672	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
117. #1653	C₂²	semidirect
118. #1653	C₂²	semidirect
121. #1648	C₂²	semidirect
122. #1648	C₂²	semidirect
128. #1638	C₂²	semidirect
129. #1637	C₂²	semidirect
130. #1636	C₂²	semidirect
131. #1636	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
137. #1579	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61900	2
#61735	2
#61497	2
C₂×#3381	2
#20263	2
#20233	2
#19881	2
#19853	2
#19822	2
#19815	2
#19808	2
#19797	2
#19680	2
#19475	2
#19459	2
#19357	2
#19265	2
#18587	2
#18581	2
#18541	2
#18530	2
#18060	2
#17915	2