Finite Group Databasebeta

← #6362166

Subgroups — #6362166

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20173C212yesmaximal, complemented
6#20166C212yesmaximal, complemented
7#19836C212yesmaximal, complemented
8#19819C212yesmaximal, complemented
9#19784C212yesmaximal, complemented
10#19781C212yesmaximal, complemented
11#19762C212yesmaximal, complemented
12#19756C212yesmaximal, complemented
13#19673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18534C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3519C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
28#3391C2211yescharacteristic, complemented
29#3380C2211yescharacteristic, complemented
30#3366C2211yescharacteristic, complemented
31#3366C2211yescharacteristic, complemented
32#3358—21no—
33#3358—21no—
34#3358—21no—
35#3358—21no—
36#3358C2212yes—
37#3358C2212yescomplemented
38#3358C2212yescomplemented
39#3358C2212yescomplemented
40#3341C2211yescharacteristic, complemented
41#3339—21no—
42#3333C2212yescomplemented
43#3329C2212yescomplemented
44#3325C2211yescharacteristic, complemented
45#3325C2211yescharacteristic, complemented
46#3320—22no—
47#3318—21no—
48#3318—21no—
49#3309—22no—
50#3305C2212yescomplemented
51#3299C2212yescomplemented
52#3287C2212yescomplemented
53D4×SD16C2212yescomplemented
54D4×D8—21no—
55D4×D8C2211yescharacteristic, complemented
56#3278C2212yescomplemented
57#3274C2212yescomplemented
58#3268—22no—
59#3266—22no—
60#3218C2211yescharacteristic
61#3217C2211yescharacteristic
62#3206C2211yescharacteristic, complemented
63#3205C2211yescharacteristic, complemented
64#3194—21no—
65#3193—21no—
66#3190—21no—
67#3186—21no—
68#3176—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3151C2211yescharacteristic, complemented
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3122—21no—
75#3122—21no—
76#3112C2211yescharacteristic, complemented
77#3112C2211yescharacteristic, complemented
78#3109C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic
80#3108C2211yescharacteristic
81C2×#474—21no—
82C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#459—21no—
84C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
85#3006—21no—
86#3004—21no—
87#3002—21no—
88C2×#448—21no—
89#2974C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2948—21no—
94C2×C4×D8—21no—
95C2×C4×D8C2211yescharacteristic
96#1721C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1687C2212yescomplemented
105#1685C2212yescomplemented
106#1683C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1681C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1668C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1641C2212yescomplemented
119#1639C2212yescomplemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1627C2212yescomplemented
126#1624C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1619C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1581C2212yescomplemented
136#1581C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138#1579C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C23×Q8—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
156C2×#135—22no—
157C22×SD16—22no—
158C22×D8—21no—
159C22×D8—21no—
160C22×D8D411yescharacteristic
161#555C2311yescharacteristic
162#555C2311yescharacteristic
163#554C2311yescharacteristic
164#554C2311yescharacteristic
165#553—21no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—22no—
172#550—41no—
173#550C2312yes—
174#550C2312yes—
175#550C2311yescharacteristic
176#550C2311yescharacteristic
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8—41no—
181D4×Q8C2312yes—
182D4×Q8C2312yes—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—41no—
186#546—41no—
187D42—21no—
188D42—21no—
189D42C2311yescharacteristic
190D42C2311yescharacteristic
191#540—21no—
192#540—21no—
193#538—41no—
194#538—41no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127—21no—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529C2311yescharacteristic
202#525—21no—
203#525—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—41no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—41no—
210#518—21no—
211#518—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217#500C2311yescharacteristic
218#499—21no—
219#497—21no—
220#496—21no—
221#496—41no—
222#493—21no—
223#493C2311yescharacteristic
224#493C2312yes—
225#493C2312yes—
226#492C2312yes—
227#492C2312yes—
228#491—21no—
229#490—21no—
230#490—21no—
231#490—21no—
232#489—41no—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#486—22no—
236#486—22no—
237#486—22no—
238#486—22no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2312yes—
247#485—22no—
248#484—22no—
249#483D411yescharacteristic
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#480—21no—
258#480—21no—
259#480—22no—
260#480D411yescharacteristic
261#479D412yes—
262#478—21no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#476C2311yescharacteristic
269#476C2311yescharacteristic
270#476C2311yescharacteristic
271#476C2311yescharacteristic
272#474—21no—
273#474—21no—
274#474—22no—
275#474—22no—
276#474—22no—
277#474—22no—
278#474C2312yes—
279#474C2312yes—
280#469—22no—
281#469—21no—
282#469—21no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#467—22no—
287#466—21no—
288#466—21no—
289#466—21no—
290#466—21no—
291#466—22no—
292#466—22no—
293#465—22no—
294#464D412yes—
295#462C2312yes—
296#461—22no—
297#461C2312yes—
298#460C2312yes—
299#460C2312yes—
300#460C2312yes—
301#459—22no—
302#459—22no—
303#459—22no—
304#459—22no—
305#459—21no—
306#459—21no—
307#459—21no—
308#459—21no—
309#459—22no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459C2312yes—
313#459C2312yes—
314#459C2311yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2311yescharacteristic
318#459C2312yes—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#451—22no—
322#451—21no—
323#451D411yescharacteristic
324#450—21no—
325#450—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#448—21no—
331#448—21no—
332#448—22no—
333#448—21no—
334#448—22no—
335#448—22no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#448D411yescharacteristic
339#447—21no—
340#447—21no—
341#447—21no—
342#447—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447—22no—
347#447—21no—
348#447—21no—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355#442—21no—
356#442—21no—
357#442—21no—
358#442—21no—
359#442—21no—
360#442—21no—
361#440—22no—
362#440—22no—
363C4×Q16C2312yes—
364C4×SD16C2312yes—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—22no—
368C4×D8—22no—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—21no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8D411yescharacteristic
375C4×D8D411yescharacteristic
376C4×D8D411yescharacteristic
377C4×D8C2311yescharacteristic
378C4×D8C2311yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380C4×D8C2311yescharacteristic
381#436C2312yes—
382#436C2312yes—
383#436C2311yescharacteristic
384#435—21no—
385#435—22no—
386#435—22no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389C8×D4C2312yes—
390C8×D4C2312yes—
391#433—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#427—21no—
397C2×#107—21no—
398C2×#107D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#419—22no—
402#418—21no—
403#418—21no—
404#417—22no—
405#417—41no—
406#416—22no—
407C2×#103—22no—
408C2×#102—21no—
409C2×#102—21no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102D411yescharacteristic
413C2×#102D411yescharacteristic
414#407—21no—
415#407—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—84no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8—41no—
458C22×Q8—41no—
459C22×Q8—84no—
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—41no—
478#137—84no—
479AGL(1,ℤ/8)—84no—
480AGL(1,ℤ/8)—84no—
481#135—84no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16C2×D412yes—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—84no—
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—44no—
507C2×D8—44no—
508C2×D8C2×D411yescharacteristic
509C2×D8C2×D411yescharacteristic
510C2×D8C2×D411yescharacteristic
511C2×D8C2×D411yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—42no—
528C4⋊Q8C2412yes—
529C4⋊Q8C2411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2411yescharacteristic
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—21no—
538#127—42no—
539#127C2412yes—
540#127C2411yescharacteristic
541#127C2411yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—41no—
544#126—41no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125C2×D411yescharacteristic
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121C2×D411yescharacteristic
606#120—41no—
607#120—41no—
608#120—41no—
609#120—41no—
610#120—41no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2412yes—
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648C4×D4C2411yescharacteristic
649C4×D4C2411yescharacteristic
650C4×D4C2411yescharacteristic
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D412yes—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—42no—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#103C2×D412yes—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—42no—
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4—162no—
854C2×D4—162no—
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C2×D4C22×D411yescharacteristic
858C2×D4C22×D411yescharacteristic
859C2×D4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—84no—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891Q16—24no—
892Q16—82no—
893SD16—24no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—82no—
900SD16—84no—
901D8—22no—
902D8—22no—
903D8—41no—
904D8—41no—
905D8—42no—
906D8—42no—
907D8—44no—
908D8—44no—
909D8—42no—
910D8—81no—
911D8—82no—
912D8—82no—
913D8—81no—
914D8—81no—
915D8—82no—
916D8—84no—
917M16—42no—
918M16—81no—
919M16—82no—
920M16—82no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—42no—
930C2×C8—42no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—82no—
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D411yescharacteristic
937C2×C8C22×D412yes—
938C2×C8C22×D412yes—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D412yes—
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—21no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—161no—
1029C23—161no—
1030C23—161no—
1031C23—161no—
1032C23D4211yescharacteristic
1033Q8—24no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—84no—
1039Q8—84no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—82no—
1043Q8#57614yes—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—22no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—81no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—161no—
1077D4—161no—
1078D4—161no—
1079D4—162no—
1080D4—162no—
1081D4—161no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4#57512yes—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135C8—21no—
1136C8—21no—
1137C8—21no—
1138C8—21no—
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—42no—
1142C8—41no—
1143C8—42no—
1144C8—41no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—84no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—162no—
1175C22—164no—
1176C22—322no—
1177C22—322no—
1178C22#328812yes—
1179C22C2×D4211yescharacteristic
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4C2×#57511yescharacteristic
1197C4C2×#57612yes—
1198C4#358611yescharacteristic
1199C2—22no—
1200C2—42no—
1201C2—81no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—81no—
1205C2—162no—
1206C2—161no—
1207C2—161no—
1208C2#6104911yescharacteristic
1209C2#6106811yescharacteristic
1210C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61605C2semidirect
2. #61593C2semidirect
3. #61480C2semidirect
4. C2×#3358C2semidirect
5. #20173C2semidirect
6. #20166C2semidirect
7. #19836C2semidirect
8. #19819C2semidirect
9. #19784C2semidirect
10. #19781C2semidirect
11. #19762C2semidirect
12. #19756C2semidirect
13. #19673C2semidirect
14. #19458C2semidirect
15. #19457C2semidirect
16. #19364C2semidirect
17. #19264C2semidirect
18. #18571C2semidirect
19. #18562C2semidirect
20. #18545C2semidirect
21. #18534C2semidirect
22. #18064C2semidirect
23. #17915C2semidirect
26. C2×#550C22semidirect
27. C2×D4×Q8C22semidirect
28. #3391C22semidirect
29. #3380C22semidirect
30. #3366C22semidirect
31. #3366C22semidirect
37. #3358C22semidirect
38. #3358C22semidirect
39. #3358C22semidirect
40. #3341C22semidirect
42. #3333C22semidirect
43. #3329C22semidirect
44. #3325C22semidirect
45. #3325C22semidirect
50. #3305C22semidirect
51. #3299C22semidirect
52. #3287C22semidirect
53. D4×SD16C22semidirect
55. D4×D8C22semidirect
56. #3278C22semidirect
57. #3274C22semidirect
62. #3206C22semidirect
63. #3205C22semidirect
70. #3151C22semidirect
71. #3141C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
76. #3112C22semidirect
77. #3112C22semidirect
82. C2×#474C22semidirect
84. C2×#459C22semidirect
89. #2974C22semidirect
90. #2974C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1687C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1683C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1681C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1668C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1641C22semidirect
119. #1639C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1627C22semidirect
126. #1624C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1581C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. #1579C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1555C22semidirect
144. #1551C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1490C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#616052
#615932
#614802
C2×#33582
#201732
#201662
#198362
#198192
#197842
#197812
#197622
#197562
#196732
#194582
#194572
#193642
#192642
#185712
#185622
#185452
#185342
#180642
#179152