Subgroups — #6362167

Order 512.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3358	—	2	1	no	—
33	#3358	—	2	1	no	—
34	#3358	—	2	1	no	—
35	#3358	—	2	1	no	—
36	#3358	C₂²	1	2	yes	—
37	#3358	C₂²	1	2	yes	—
38	#3358	C₂²	1	2	yes	—
39	#3358	C₂²	1	2	yes	—
40	#3338	—	2	1	no	—
41	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3328	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3317	—	2	2	no	—
47	#3314	—	2	1	no	—
48	#3314	—	2	1	no	—
49	#3312	—	2	2	no	—
50	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3280	—	2	1	no	—
56	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3271	—	2	2	no	—
59	#3270	—	2	2	no	—
60	#3218	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3195	—	2	1	no	—
65	#3194	—	2	1	no	—
66	#3190	—	2	1	no	—
67	#3187	—	2	1	no	—
68	#3175	—	2	1	no	—
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#486	—	2	1	no	—
73	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3124	—	2	1	no	—
75	#3124	—	2	1	no	—
76	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#474	—	2	1	no	—
82	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#459	—	2	1	no	—
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3007	—	2	1	no	—
86	#3004	—	2	1	no	—
87	#3002	—	2	1	no	—
88	C₂×#451	—	2	1	no	—
89	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2951	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	—	2	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#552	—	2	1	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#551	—	4	1	no	—
167	#551	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	2	no	—
171	#550	—	4	1	no	—
172	#550	C₂³	1	2	yes	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
178	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#548	—	2	1	no	—
183	#548	—	2	1	no	—
184	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#546	—	2	1	no	—
189	#546	—	2	1	no	—
190	#542	—	2	1	no	—
191	#542	—	2	1	no	—
192	#539	—	4	1	no	—
193	#539	—	4	1	no	—
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	2	1	no	—
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#525	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	4	1	no	—
209	#520	—	2	1	no	—
210	#520	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#501	—	4	1	no	—
217	#500	—	2	1	no	—
218	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#500	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#497	—	2	1	no	—
222	#496	—	2	1	no	—
223	#495	—	2	1	no	—
224	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#494	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#491	—	2	1	no	—
228	#490	—	2	1	no	—
229	#490	—	4	1	no	—
230	#489	—	2	1	no	—
231	#489	—	2	1	no	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	—	2	2	no	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#486	—	2	2	no	—
239	#486	—	2	1	no	—
240	#486	—	2	1	no	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#486	C₂³	1	2	yes	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#483	—	2	2	no	—
254	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#482	—	2	2	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#480	—	2	1	no	—
258	#480	—	2	1	no	—
259	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#479	D₄	1	2	yes	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	—	2	1	no	—
263	#475	C₂³	1	2	yes	—
264	#475	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	—	2	1	no	—
266	#474	—	2	1	no	—
267	#474	—	2	2	no	—
268	#474	—	2	2	no	—
269	#474	—	2	2	no	—
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	—	2	1	no	—
272	#474	—	2	1	no	—
273	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#474	C₂³	1	2	yes	—
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#470	—	2	2	no	—
280	#470	—	2	2	no	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	1	no	—
284	#468	—	2	1	no	—
285	#467	—	2	1	no	—
286	#467	—	2	1	no	—
287	#467	—	2	1	no	—
288	#467	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	1	no	—
294	#464	—	2	1	no	—
295	#464	D₄	1	2	yes	—
296	#463	—	2	1	no	—
297	#463	—	2	1	no	—
298	#462	—	2	2	no	—
299	#462	C₂³	1	2	yes	—
300	#462	C₂³	1	2	yes	—
301	#462	C₂³	1	2	yes	—
302	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	—	2	2	no	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	2	2	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	2	1	no	—
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#459	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	C₂³	1	2	yes	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#452	—	2	2	no	—
320	#452	—	2	2	no	—
321	#452	—	2	1	no	—
322	#452	—	2	1	no	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#451	—	2	1	no	—
325	#451	—	2	1	no	—
326	#451	—	2	2	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#451	—	2	2	no	—
329	#451	—	2	2	no	—
330	#451	—	2	2	no	—
331	#451	—	2	1	no	—
332	#451	—	2	1	no	—
333	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#450	—	2	1	no	—
335	#450	—	2	1	no	—
336	#450	—	2	1	no	—
337	#450	—	2	1	no	—
338	#450	—	2	1	no	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	1	no	—
341	#449	—	2	1	no	—
342	#449	—	2	2	no	—
343	#448	—	2	2	no	—
344	#448	—	2	1	no	—
345	#448	—	2	2	no	—
346	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
347	#447	—	2	1	no	—
348	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#441	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	1	no	—
357	#440	—	2	1	no	—
358	#440	—	2	1	no	—
359	#440	—	2	1	no	—
360	#440	—	2	1	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×D₈	—	2	1	no	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈	—	2	2	no	—
372	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#436	C₂³	1	2	yes	—
381	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#436	C₂³	1	2	yes	—
383	#435	—	2	1	no	—
384	#435	—	2	2	no	—
385	#435	—	2	2	no	—
386	C₈×D₄	—	2	1	no	—
387	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
390	#433	—	2	1	no	—
391	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#428	—	4	1	no	—
396	C₂×#107	—	2	1	no	—
397	C₂×#107	—	2	1	no	—
398	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#419	—	2	2	no	—
402	#418	—	4	1	no	—
403	#417	—	2	2	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	1	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	C₂×#103	—	2	2	no	—
408	C₂×#102	—	2	1	no	—
409	C₂×#102	—	2	1	no	—
410	C₂×#102	—	2	1	no	—
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
414	#407	—	2	1	no	—
415	#407	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	#405	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#332	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	8	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
474	#137	—	8	4	no	—
475	#137	—	8	4	no	—
476	#135	—	4	4	no	—
477	#135	—	8	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	4	2	no	—
500	C₂×D₈	—	4	4	no	—
501	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#127	—	2	2	no	—
529	#127	—	2	2	no	—
530	#127	—	2	1	no	—
531	#127	—	2	1	no	—
532	#127	—	2	1	no	—
533	#127	—	4	2	no	—
534	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
535	#126	—	2	1	no	—
536	#126	—	4	1	no	—
537	#126	—	4	1	no	—
538	#126	—	4	1	no	—
539	#126	—	4	1	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#125	—	4	1	no	—
543	#125	—	4	1	no	—
544	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	4	1	no	—
548	#124	—	4	1	no	—
549	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#123	—	2	1	no	—
551	#123	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	#121	—	4	1	no	—
599	#121	—	4	1	no	—
600	#121	—	4	1	no	—
601	#121	—	4	1	no	—
602	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#120	—	4	1	no	—
604	#120	—	4	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	2	no	—
628	C₄×D₄	—	4	2	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	#107	—	2	1	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	1	no	—
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	—	2	1	no	—
680	#107	—	4	2	no	—
681	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	4	2	no	—
689	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	#103	—	2	2	no	—
702	#103	—	2	2	no	—
703	#103	—	2	2	no	—
704	#103	—	2	1	no	—
705	#103	—	2	1	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	#102	—	2	2	no	—
721	#102	—	2	2	no	—
722	#102	—	2	1	no	—
723	#102	—	2	1	no	—
724	#102	—	2	1	no	—
725	#102	—	2	1	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	4	2	no	—
737	#102	—	4	2	no	—
738	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#97	—	2	1	no	—
759	#97	—	2	1	no	—
760	#97	—	2	1	no	—
761	#97	—	2	1	no	—
762	#97	—	2	1	no	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	2	no	—
765	C₄×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	#41	—	4	2	no	—
776	#41	—	4	4	no	—
777	#41	—	4	4	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	8	1	no	—
780	#41	—	8	1	no	—
781	#41	—	8	2	no	—
782	#41	—	8	2	no	—
783	#41	—	8	2	no	—
784	#41	—	8	2	no	—
785	#41	—	8	4	no	—
786	#41	—	8	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
809	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	4	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	—	16	2	no	—
838	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	Q₁₆	—	2	4	no	—
875	Q₁₆	—	4	2	no	—
876	Q₁₆	—	4	4	no	—
877	Q₁₆	—	4	4	no	—
878	Q₁₆	—	8	1	no	—
879	Q₁₆	—	8	2	no	—
880	Q₁₆	—	8	2	no	—
881	Q₁₆	—	8	2	no	—
882	SD₁₆	—	2	4	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	8	2	no	—
886	SD₁₆	—	8	2	no	—
887	SD₁₆	—	8	1	no	—
888	SD₁₆	—	8	1	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	D₈	—	2	2	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	4	1	no	—
894	D₈	—	4	1	no	—
895	D₈	—	4	4	no	—
896	D₈	—	4	4	no	—
897	D₈	—	8	2	no	—
898	M₁₆	—	4	2	no	—
899	M₁₆	—	8	1	no	—
900	M₁₆	—	8	2	no	—
901	M₁₆	—	8	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	4	1	no	—
909	C₂×C₈	—	4	1	no	—
910	C₂×C₈	—	4	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	2	no	—
912	C₂×C₈	—	8	2	no	—
913	C₂×C₈	—	8	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	4	1	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	4	2	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	8	1	no	—
1012	C₂³	—	8	1	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	4	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	8	4	no	—
1030	Q₈	—	8	4	no	—
1031	Q₈	—	8	2	no	—
1032	Q₈	—	16	1	no	—
1033	Q₈	—	16	1	no	—
1034	Q₈	#576	1	4	yes	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	16	1	no	—
1058	D₄	—	16	2	no	—
1059	D₄	—	16	2	no	—
1060	D₄	—	16	1	no	—
1061	D₄	—	16	1	no	—
1062	D₄	#575	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1106	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	4	2	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	4	2	no	—
1121	C₈	—	4	1	no	—
1122	C₈	—	4	2	no	—
1123	C₈	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	8	4	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	8	2	no	—
1145	C₂²	—	16	2	no	—
1146	C₂²	—	16	4	no	—
1147	C₂²	#3289	1	2	yes	—
1148	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	—	2	4	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	8	2	no	—
1163	C₄	—	8	1	no	—
1164	C₄	—	8	1	no	—
1165	C₄	—	8	1	no	—
1166	C₄	—	8	1	no	—
1167	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1169	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	—	2	2	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	8	1	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	16	2	no	—
1177	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61602	C₂	semidirect
2. #61596	C₂	semidirect
3. #61482	C₂	semidirect
4. C₂×#3358	C₂	semidirect
5. #20171	C₂	semidirect
6. #20168	C₂	semidirect
7. #19835	C₂	semidirect
8. #19820	C₂	semidirect
9. #19786	C₂	semidirect
10. #19779	C₂	semidirect
11. #19761	C₂	semidirect
12. #19760	C₂	semidirect
13. #19682	C₂	semidirect
14. #19459	C₂	semidirect
15. #19456	C₂	semidirect
16. #19364	C₂	semidirect
17. #19265	C₂	semidirect
18. #18587	C₂	semidirect
19. #18578	C₂	semidirect
20. #18550	C₂	semidirect
21. #18540	C₂	semidirect
22. #18064	C₂	semidirect
23. #17915	C₂	semidirect
28. #3393	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
30. #3367	C₂²	semidirect
31. #3367	C₂²	semidirect
41. #3334	C₂²	semidirect
42. #3332	C₂²	semidirect
43. #3330	C₂²	semidirect
44. #3330	C₂²	semidirect
45. #3328	C₂²	semidirect
50. #3304	C₂²	semidirect
51. #3298	C₂²	semidirect
52. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
54. #3283	C₂²	semidirect
56. #3278	C₂²	semidirect
57. #3276	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1720	C₂²	semidirect
98. #1720	C₂²	semidirect
99. #1719	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1680	C₂²	semidirect
111. #1679	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1670	C₂²	semidirect
114. #1669	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1652	C₂²	semidirect
118. #1651	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1649	C₂²	semidirect
121. #1649	C₂²	semidirect
122. #1649	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1642	C₂²	semidirect
125. #1642	C₂²	semidirect
126. #1641	C₂²	semidirect
127. #1641	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1627	C₂²	semidirect
130. #1625	C₂²	semidirect
131. #1625	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
135. #1581	C₂²	semidirect
136. #1581	C₂²	semidirect
137. #1580	C₂²	semidirect
138. #1579	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61602	2
#61596	2
#61482	2
C₂×#3358	2
#20171	2
#20168	2
#19835	2
#19820	2
#19786	2
#19779	2
#19761	2
#19760	2
#19682	2
#19459	2
#19456	2
#19364	2
#19265	2
#18587	2
#18578	2
#18550	2
#18540	2
#18064	2
#17915	2