Subgroups — #6362170

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3360	—	2	1	no	—
33	#3360	—	2	1	no	—
34	#3360	—	2	1	no	—
35	#3360	—	2	1	no	—
36	#3360	C₂²	1	2	yes	—
37	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3350	—	2	2	no	—
43	#3346	—	2	2	no	—
44	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3339	—	2	1	no	—
47	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3318	—	2	1	no	—
53	#3318	—	2	1	no	—
54	#3314	—	2	2	no	—
55	#3311	—	2	2	no	—
56	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×D₈	—	2	1	no	—
59	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3238	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3196	—	2	1	no	—
65	#3193	—	2	1	no	—
66	#3190	—	2	1	no	—
67	#3187	—	2	1	no	—
68	#3176	—	2	1	no	—
69	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#488	—	2	1	no	—
73	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3122	—	2	1	no	—
75	#3122	—	2	1	no	—
76	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3094	—	2	1	no	—
82	#3092	—	2	1	no	—
83	#3091	—	2	1	no	—
84	C₂×#480	—	2	1	no	—
85	C₂×#479	—	2	1	no	—
86	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#463	—	2	1	no	—
88	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2948	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1581	C₂²	1	2	yes	—
136	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#137	—	4	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#556	—	2	2	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	—	4	1	no	—
159	#556	C₂³	1	2	yes	—
160	#556	C₂³	1	2	yes	—
161	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	4	1	no	—
167	#554	C₂³	1	2	yes	—
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	C₂³	1	2	yes	—
170	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#553	—	2	1	no	—
172	#553	—	2	1	no	—
173	#553	—	2	1	no	—
174	#553	—	2	1	no	—
175	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#546	—	2	1	no	—
178	#546	—	2	1	no	—
179	#546	—	4	1	no	—
180	#546	—	4	1	no	—
181	D₄²	—	2	1	no	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#540	—	2	1	no	—
186	#540	—	2	1	no	—
187	#538	—	4	1	no	—
188	#538	—	4	1	no	—
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#126	—	4	1	no	—
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	#518	—	2	1	no	—
205	#518	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	#501	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	1	no	—
215	#500	C₂³	1	2	yes	—
216	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#499	—	2	1	no	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#497	—	4	1	no	—
220	#494	C₂³	1	2	yes	—
221	#493	—	2	1	no	—
222	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#492	C₂³	1	2	yes	—
224	#490	—	2	1	no	—
225	#490	—	2	1	no	—
226	#489	—	2	1	no	—
227	#489	—	2	1	no	—
228	#489	—	4	1	no	—
229	#488	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#487	—	2	1	no	—
234	#487	—	2	1	no	—
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#484	—	2	1	no	—
247	#484	—	2	2	no	—
248	#484	—	2	2	no	—
249	#483	—	2	1	no	—
250	#483	—	2	2	no	—
251	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#482	—	2	1	no	—
253	#482	—	2	1	no	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	2	no	—
257	#482	—	2	1	no	—
258	#482	—	2	1	no	—
259	#481	—	2	1	no	—
260	#481	—	2	1	no	—
261	#481	—	2	1	no	—
262	#481	—	2	2	no	—
263	#481	—	2	1	no	—
264	#481	—	2	1	no	—
265	#480	—	2	1	no	—
266	#480	—	2	1	no	—
267	#480	—	2	1	no	—
268	#480	—	2	2	no	—
269	#480	—	2	2	no	—
270	#480	—	2	1	no	—
271	#480	—	2	1	no	—
272	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#479	—	2	2	no	—
274	#479	—	2	2	no	—
275	#479	—	2	2	no	—
276	#479	—	2	2	no	—
277	#479	D₄	1	2	yes	—
278	#478	—	2	1	no	—
279	#478	—	2	1	no	—
280	#478	—	2	1	no	—
281	#478	—	2	1	no	—
282	#477	C₂³	1	2	yes	—
283	#477	C₂³	1	2	yes	—
284	#477	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	—	2	1	no	—
286	#476	—	2	1	no	—
287	#476	—	2	2	no	—
288	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#476	C₂³	1	2	yes	—
291	#476	C₂³	1	2	yes	—
292	#476	C₂³	1	2	yes	—
293	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#475	C₂³	1	2	yes	—
296	#474	—	2	2	no	—
297	#474	C₂³	1	2	yes	—
298	#470	—	2	2	no	—
299	#469	—	2	1	no	—
300	#469	—	2	1	no	—
301	#468	—	2	2	no	—
302	#468	—	2	2	no	—
303	#468	—	2	2	no	—
304	#467	—	2	2	no	—
305	#466	—	2	1	no	—
306	#466	—	2	1	no	—
307	#466	—	2	1	no	—
308	#466	—	2	1	no	—
309	#465	—	2	2	no	—
310	#465	—	2	2	no	—
311	#465	—	2	2	no	—
312	#464	D₄	1	2	yes	—
313	#463	—	2	2	no	—
314	#463	—	2	2	no	—
315	#463	—	2	2	no	—
316	#463	—	2	2	no	—
317	#461	—	2	1	no	—
318	#461	—	2	1	no	—
319	#461	C₂³	1	2	yes	—
320	#461	C₂³	1	2	yes	—
321	#460	C₂³	1	2	yes	—
322	#460	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	—	2	1	no	—
324	#459	—	2	1	no	—
325	#459	—	2	1	no	—
326	#459	—	2	1	no	—
327	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#452	—	2	2	no	—
332	#452	—	2	2	no	—
333	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#450	—	2	2	no	—
335	#450	—	2	2	no	—
336	#448	—	2	1	no	—
337	#448	—	2	1	no	—
338	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#447	—	2	1	no	—
340	#447	—	2	1	no	—
341	#447	—	2	1	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#447	—	2	1	no	—
345	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#442	—	2	1	no	—
352	#442	—	2	1	no	—
353	#442	—	2	1	no	—
354	#442	—	2	1	no	—
355	#442	—	2	1	no	—
356	#442	—	2	1	no	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄×D₈	—	2	1	no	—
366	C₄×D₈	—	2	1	no	—
367	C₄×D₈	—	2	1	no	—
368	C₄×D₈	—	2	1	no	—
369	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#436	C₂³	1	2	yes	—
378	#436	C₂³	1	2	yes	—
379	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#435	—	2	1	no	—
381	#435	—	2	2	no	—
382	#435	—	2	2	no	—
383	C₈×D₄	—	2	1	no	—
384	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#433	—	2	1	no	—
388	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#428	—	2	2	no	—
393	#428	—	2	2	no	—
394	#427	—	2	1	no	—
395	#427	—	2	2	no	—
396	C₂×#107	—	2	2	no	—
397	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#106	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#418	—	2	2	no	—
402	#418	—	2	1	no	—
403	#418	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	2	no	—
405	#417	—	4	1	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	C₂×#103	—	2	1	no	—
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#102	—	2	1	no	—
411	C₂×#102	—	2	2	no	—
412	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
414	#407	—	2	1	no	—
415	#407	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	#405	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
462	#137	—	8	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	—	2	1	no	—
473	C₂×D₈	—	2	1	no	—
474	C₂×D₈	—	2	1	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	—	2	1	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	4	no	—
480	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	2	1	no	—
509	#126	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#126	—	4	2	no	—
513	#126	—	4	1	no	—
514	#126	—	4	1	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#124	—	4	1	no	—
528	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#123	—	2	1	no	—
530	#123	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	1	no	—
535	#123	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#120	—	4	1	no	—
579	#120	—	4	1	no	—
580	#120	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	1	no	—
582	#120	—	4	1	no	—
583	#120	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	2	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	4	1	no	—
631	#117	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	1	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	1	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#106	—	2	2	no	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	2	1	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	1	no	—
684	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	#103	—	2	2	no	—
697	#103	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	2	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	2	no	—
701	#103	—	2	2	no	—
702	#103	—	2	2	no	—
703	#103	—	2	2	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	4	2	no	—
707	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#102	—	2	2	no	—
711	#102	—	2	2	no	—
712	#102	—	2	2	no	—
713	#102	—	2	1	no	—
714	#102	—	2	1	no	—
715	#102	—	2	2	no	—
716	#102	—	2	1	no	—
717	#102	—	2	1	no	—
718	#102	—	2	2	no	—
719	#102	—	2	2	no	—
720	#102	—	2	2	no	—
721	#102	—	2	1	no	—
722	#102	—	2	1	no	—
723	#102	—	2	2	no	—
724	#102	—	2	1	no	—
725	#102	—	2	1	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	1	no	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	4	2	no	—
733	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#97	—	2	1	no	—
754	#97	—	2	1	no	—
755	#97	—	2	1	no	—
756	#97	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	1	no	—
758	C₄×C₈	—	2	2	no	—
759	C₄×C₈	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	2	1	no	—
769	C₂⁴	—	4	1	no	—
770	C₂⁴	—	4	1	no	—
771	#41	—	8	2	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	#41	—	8	2	no	—
774	#41	—	8	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
786	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	8	1	no	—
816	C₂×D₄	—	8	1	no	—
817	C₂×D₄	—	8	2	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	16	2	no	—
820	C₂×D₄	—	16	2	no	—
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	4	2	no	—
856	Q₁₆	—	8	4	no	—
857	SD₁₆	—	4	2	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	4	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	4	no	—
863	D₈	—	2	2	no	—
864	D₈	—	2	2	no	—
865	D₈	—	4	1	no	—
866	D₈	—	4	1	no	—
867	D₈	—	4	2	no	—
868	D₈	—	4	2	no	—
869	D₈	—	4	2	no	—
870	D₈	—	8	1	no	—
871	D₈	—	8	1	no	—
872	D₈	—	8	1	no	—
873	M₁₆	—	4	2	no	—
874	M₁₆	—	8	2	no	—
875	M₁₆	—	8	2	no	—
876	M₁₆	—	8	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	—	4	1	no	—
885	C₂×C₈	—	4	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	—	8	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	4	2	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₄²	—	4	1	no	—
972	C₄²	—	4	1	no	—
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	8	1	no	—
988	C₂³	—	8	1	no	—
989	C₂³	—	8	1	no	—
990	C₂³	—	8	2	no	—
991	C₂³	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	16	1	no	—
993	C₂³	—	16	1	no	—
994	C₂³	—	16	1	no	—
995	C₂³	—	16	1	no	—
996	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	Q₈	—	8	1	no	—
1005	Q₈	—	8	1	no	—
1006	Q₈	—	8	2	no	—
1007	Q₈	—	16	1	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	1	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	1	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	8	1	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	16	1	no	—
1032	D₄	—	16	1	no	—
1033	D₄	—	16	1	no	—
1034	D₄	—	16	1	no	—
1035	D₄	—	16	1	no	—
1036	D₄	—	16	1	no	—
1037	D₄	—	16	1	no	—
1038	D₄	—	16	1	no	—
1039	D₄	#575	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1081	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₈	—	4	1	no	—
1097	C₈	—	4	1	no	—
1098	C₈	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	4	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	8	1	no	—
1122	C₂²	—	8	1	no	—
1123	C₂²	—	16	2	no	—
1124	C₂²	—	32	2	no	—
1125	C₂²	—	32	2	no	—
1126	C₂²	#3288	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	8	2	no	—
1142	C₄	—	8	2	no	—
1143	C₄	—	8	1	no	—
1144	C₄	—	8	1	no	—
1145	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	#3584	1	2	yes	—
1147	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	16	1	no	—
1155	C₂	—	16	1	no	—
1156	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61480	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61739	C₂	semidirect
2. #61726	C₂	semidirect
4. C₂×#3360	C₂	semidirect
5. #20253	C₂	semidirect
6. #20246	C₂	semidirect
7. #19865	C₂	semidirect
8. #19864	C₂	semidirect
9. #19840	C₂	semidirect
10. #19823	C₂	semidirect
11. #19785	C₂	semidirect
12. #19773	C₂	semidirect
13. #19674	C₂	semidirect
14. #19465	C₂	semidirect
15. #19462	C₂	semidirect
16. #19365	C₂	semidirect
17. #19264	C₂	semidirect
18. #18570	C₂	semidirect
19. #18563	C₂	semidirect
20. #18536	C₂	semidirect
21. #18525	C₂	semidirect
22. #18064	C₂	semidirect
23. #17915	C₂	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
37. #3360	C₂²	semidirect
38. #3360	C₂²	semidirect
39. #3360	C₂²	semidirect
40. #3357	C₂²	semidirect
41. #3356	C₂²	semidirect
45. #3340	C₂²	semidirect
47. #3338	C₂²	semidirect
48. #3333	C₂²	semidirect
51. #3324	C₂²	semidirect
56. #3304	C₂²	semidirect
57. #3295	C₂²	semidirect
62. #3227	C₂²	semidirect
63. #3226	C₂²	semidirect
70. #3152	C₂²	semidirect
71. #3141	C₂²	semidirect
73. C₂×#487	C₂²	semidirect
76. #3112	C₂²	semidirect
77. #3112	C₂²	semidirect
86. C₂×#476	C₂²	semidirect
88. C₂×#461	C₂²	semidirect
89. #2974	C₂²	semidirect
90. #2974	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1720	C₂²	semidirect
98. #1719	C₂²	semidirect
99. #1717	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1676	C₂²	semidirect
113. #1675	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1668	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1638	C₂²	semidirect
122. #1634	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
126. #1631	C₂²	semidirect
127. #1629	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1628	C₂²	semidirect
130. #1622	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
136. #1581	C₂²	semidirect
137. #1580	C₂²	semidirect
138. #1579	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1573	C₂²	semidirect
141. #1568	C₂²	semidirect
142. #1558	C₂²	semidirect
143. #1556	C₂²	semidirect
144. #1551	C₂²	semidirect
145. #1551	C₂²	semidirect
146. #1491	C₂²	semidirect
147. #1490	C₂²	semidirect
148. #1490	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61739	2
#61726	2
#61480	2
C₂×#3360	2
#20253	2
#20246	2
#19865	2
#19864	2
#19840	2
#19823	2
#19785	2
#19773	2
#19674	2
#19465	2
#19462	2
#19365	2
#19264	2
#18570	2
#18563	2
#18536	2
#18525	2
#18064	2
#17915	2