Subgroups — #6362171

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3360	—	2	1	no	—
33	#3360	—	2	1	no	—
34	#3360	—	2	1	no	—
35	#3360	—	2	1	no	—
36	#3360	C₂²	1	2	yes	—
37	#3360	C₂²	1	2	yes	—
38	#3360	C₂²	1	2	yes	—
39	#3360	C₂²	1	2	yes	—
40	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3349	—	2	2	no	—
43	#3344	—	2	2	no	—
44	#3342	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3338	—	2	1	no	—
46	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3328	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3316	—	2	2	no	—
53	#3314	—	2	1	no	—
54	#3314	—	2	1	no	—
55	#3313	—	2	2	no	—
56	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3280	—	2	1	no	—
60	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3238	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3196	—	2	1	no	—
65	#3195	—	2	1	no	—
66	#3190	—	2	1	no	—
67	#3189	—	2	1	no	—
68	#3175	—	2	1	no	—
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#488	—	2	1	no	—
73	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3124	—	2	1	no	—
75	#3124	—	2	1	no	—
76	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3095	—	2	1	no	—
82	#3092	—	2	1	no	—
83	#3091	—	2	1	no	—
84	C₂×#483	—	2	1	no	—
85	C₂×#479	—	2	1	no	—
86	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#463	—	2	1	no	—
88	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2951	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	—
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1581	C₂²	1	2	yes	—
136	#1581	C₂²	1	2	yes	—
137	#1580	C₂²	1	2	yes	—
138	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#556	—	2	2	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	—	4	1	no	—
158	#556	C₂³	1	2	yes	—
159	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#556	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	4	1	no	—
168	#554	C₂³	1	2	yes	—
169	#554	C₂³	1	2	yes	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#551	—	4	1	no	—
173	#551	—	4	1	no	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#548	—	2	1	no	—
177	#548	—	2	1	no	—
178	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	2	1	no	—
184	#542	—	2	1	no	—
185	#542	—	2	1	no	—
186	#539	—	4	1	no	—
187	#539	—	4	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#126	—	4	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
203	#520	—	2	1	no	—
204	#520	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	#501	—	2	1	no	—
213	#501	—	2	1	no	—
214	#501	—	4	1	no	—
215	#500	—	2	1	no	—
216	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#500	C₂³	1	2	yes	—
218	#500	C₂³	1	2	yes	—
219	#498	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#495	—	2	1	no	—
222	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#491	—	4	1	no	—
224	#489	—	2	1	no	—
225	#489	—	2	1	no	—
226	#489	—	2	1	no	—
227	#489	—	2	1	no	—
228	#488	—	2	2	no	—
229	#488	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#487	—	2	1	no	—
233	#487	—	2	1	no	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#487	C₂³	1	2	yes	—
240	#487	C₂³	1	2	yes	—
241	#487	C₂³	1	2	yes	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#484	—	2	1	no	—
252	#484	—	2	2	no	—
253	#484	—	2	2	no	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#484	—	2	1	no	—
256	#483	—	2	1	no	—
257	#483	—	2	1	no	—
258	#483	—	2	1	no	—
259	#483	—	2	2	no	—
260	#483	—	2	2	no	—
261	#483	—	2	2	no	—
262	#483	—	2	1	no	—
263	#483	—	2	1	no	—
264	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#482	—	2	2	no	—
266	#481	—	2	1	no	—
267	#481	—	2	2	no	—
268	#480	—	2	1	no	—
269	#480	—	2	1	no	—
270	#480	—	2	1	no	—
271	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#479	—	2	2	no	—
273	#479	—	2	2	no	—
274	#479	—	2	2	no	—
275	#479	—	2	2	no	—
276	#479	D₄	1	2	yes	—
277	#477	—	2	1	no	—
278	#477	—	2	1	no	—
279	#477	—	2	2	no	—
280	#477	C₂³	1	2	yes	—
281	#476	—	2	1	no	—
282	#476	—	2	1	no	—
283	#476	C₂³	1	2	yes	—
284	#476	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#475	—	2	2	no	—
287	#475	C₂³	1	2	yes	—
288	#475	C₂³	1	2	yes	—
289	#475	C₂³	1	2	yes	—
290	#474	—	2	1	no	—
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#470	—	2	2	no	—
298	#470	—	2	2	no	—
299	#470	—	2	2	no	—
300	#468	—	2	2	no	—
301	#468	—	2	1	no	—
302	#468	—	2	1	no	—
303	#467	—	2	2	no	—
304	#467	—	2	1	no	—
305	#467	—	2	1	no	—
306	#467	—	2	1	no	—
307	#467	—	2	2	no	—
308	#467	—	2	2	no	—
309	#466	—	2	1	no	—
310	#465	—	2	2	no	—
311	#464	—	2	1	no	—
312	#464	—	2	1	no	—
313	#464	D₄	1	2	yes	—
314	#463	—	2	2	no	—
315	#463	—	2	2	no	—
316	#463	—	2	2	no	—
317	#463	—	2	2	no	—
318	#463	—	2	1	no	—
319	#463	—	2	1	no	—
320	#462	C₂³	1	2	yes	—
321	#462	C₂³	1	2	yes	—
322	#461	—	2	1	no	—
323	#461	—	2	1	no	—
324	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#461	C₂³	1	2	yes	—
327	#461	C₂³	1	2	yes	—
328	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#452	—	2	2	no	—
331	#452	—	2	2	no	—
332	#452	—	2	1	no	—
333	#452	—	2	1	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	2	1	no	—
336	#451	—	2	2	no	—
337	#451	—	2	2	no	—
338	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#450	—	2	1	no	—
340	#450	—	2	1	no	—
341	#449	—	2	1	no	—
342	#449	—	2	1	no	—
343	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#441	—	2	2	no	—
351	#441	—	2	2	no	—
352	#440	—	2	1	no	—
353	#440	—	2	1	no	—
354	#440	—	2	1	no	—
355	#440	—	2	1	no	—
356	#440	—	2	1	no	—
357	#440	—	2	1	no	—
358	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×D₈	—	2	1	no	—
368	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#436	C₂³	1	2	yes	—
379	#435	—	2	1	no	—
380	#435	—	2	2	no	—
381	#435	—	2	2	no	—
382	C₈×D₄	—	2	1	no	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
386	#433	—	2	1	no	—
387	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#428	—	2	2	no	—
392	#428	—	2	2	no	—
393	#428	—	4	1	no	—
394	#427	—	2	2	no	—
395	C₂×#107	—	2	1	no	—
396	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#106	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#419	—	2	2	no	—
402	#419	—	4	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	2	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	C₂×#103	—	2	1	no	—
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	2	no	—
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
414	#407	—	2	1	no	—
415	#407	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	#405	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
458	#135	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	—	4	2	no	—
473	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#126	—	2	1	no	—
502	#126	—	4	2	no	—
503	#126	—	4	2	no	—
504	#126	—	4	1	no	—
505	#126	—	4	1	no	—
506	#126	—	4	2	no	—
507	#126	—	4	2	no	—
508	#126	—	4	1	no	—
509	#126	—	4	1	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	4	2	no	—
515	#125	—	4	1	no	—
516	#125	—	4	1	no	—
517	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	4	2	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#124	—	4	1	no	—
525	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	1	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#120	—	4	1	no	—
576	#120	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	—	4	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	2	1	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	1	no	—
662	#107	—	2	1	no	—
663	#107	—	2	1	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	4	2	no	—
669	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#106	—	2	2	no	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	4	2	no	—
683	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	#103	—	2	2	no	—
696	#103	—	2	2	no	—
697	#103	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	2	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	2	no	—
701	#103	—	2	2	no	—
702	#103	—	2	2	no	—
703	#103	—	2	2	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	1	no	—
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	4	2	no	—
720	#103	—	4	2	no	—
721	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	1	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#97	—	2	1	no	—
753	#97	—	2	1	no	—
754	#97	—	2	1	no	—
755	#97	—	2	1	no	—
756	#97	—	2	1	no	—
757	C₄×C₈	—	2	2	no	—
758	C₄×C₈	—	2	2	no	—
759	C₄×C₈	—	2	1	no	—
760	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	2	no	—
770	#41	—	8	1	no	—
771	#41	—	8	1	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	#41	—	8	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	4	2	no	—
839	Q₁₆	—	4	2	no	—
840	Q₁₆	—	8	1	no	—
841	Q₁₆	—	8	2	no	—
842	Q₁₆	—	8	2	no	—
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	4	4	no	—
845	SD₁₆	—	4	2	no	—
846	SD₁₆	—	4	4	no	—
847	SD₁₆	—	4	2	no	—
848	SD₁₆	—	8	1	no	—
849	SD₁₆	—	8	1	no	—
850	D₈	—	2	2	no	—
851	D₈	—	2	2	no	—
852	D₈	—	4	1	no	—
853	D₈	—	4	1	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	—	8	2	no	—
856	M₁₆	—	8	2	no	—
857	M₁₆	—	8	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	4	1	no	—
865	C₂×C₈	—	4	1	no	—
866	C₂×C₈	—	4	2	no	—
867	C₂×C₈	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	2	no	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	4	2	no	—
961	C₄²	—	4	2	no	—
962	C₄²	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	4	1	no	—
964	C₄²	—	4	1	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	8	1	no	—
979	C₂³	—	8	1	no	—
980	C₂³	—	8	1	no	—
981	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	1	no	—
989	Q₈	—	4	1	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	4	1	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	8	2	no	—
996	Q₈	—	16	1	no	—
997	Q₈	—	16	1	no	—
998	Q₈	—	16	1	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	8	1	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	16	1	no	—
1013	D₄	—	16	1	no	—
1014	D₄	#575	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1058	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	2	no	—
1075	C₈	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	8	4	no	—
1094	C₂²	—	16	2	no	—
1095	C₂²	#3289	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	—	8	1	no	—
1114	C₄	—	8	2	no	—
1115	C₄	—	8	2	no	—
1116	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#3584	1	2	yes	—
1118	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	2	2	no	—
1120	C₂	—	4	2	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	8	1	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61482	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61735	C₂	semidirect
2. #61730	C₂	semidirect
4. C₂×#3360	C₂	semidirect
5. #20251	C₂	semidirect
6. #20248	C₂	semidirect
7. #19866	C₂	semidirect
8. #19860	C₂	semidirect
9. #19839	C₂	semidirect
10. #19824	C₂	semidirect
11. #19782	C₂	semidirect
12. #19778	C₂	semidirect
13. #19681	C₂	semidirect
14. #19464	C₂	semidirect
15. #19463	C₂	semidirect
16. #19365	C₂	semidirect
17. #19265	C₂	semidirect
18. #18586	C₂	semidirect
19. #18579	C₂	semidirect
20. #18542	C₂	semidirect
21. #18530	C₂	semidirect
22. #18064	C₂	semidirect
23. #17915	C₂	semidirect
40. #3356	C₂²	semidirect
41. #3353	C₂²	semidirect
44. #3342	C₂²	semidirect
46. #3335	C₂²	semidirect
48. #3331	C₂²	semidirect
51. #3328	C₂²	semidirect
56. #3302	C₂²	semidirect
57. #3299	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1718	C₂²	semidirect
99. #1718	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1703	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1680	C₂²	semidirect
111. #1679	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1673	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1652	C₂²	semidirect
118. #1652	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1650	C₂²	semidirect
121. #1650	C₂²	semidirect
122. #1650	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1644	C₂²	semidirect
125. #1644	C₂²	semidirect
126. #1643	C₂²	semidirect
127. #1643	C₂²	semidirect
128. #1638	C₂²	semidirect
129. #1637	C₂²	semidirect
130. #1635	C₂²	semidirect
131. #1635	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
138. #1579	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61735	2
#61730	2
#61482	2
C₂×#3360	2
#20251	2
#20248	2
#19866	2
#19860	2
#19839	2
#19824	2
#19782	2
#19778	2
#19681	2
#19464	2
#19463	2
#19365	2
#19265	2
#18586	2
#18579	2
#18542	2
#18530	2
#18064	2
#17915	2