Finite Group Databasebeta

← #6362172

Subgroups — #6362172

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20264C212yesmaximal, complemented
6#20230C212yesmaximal, complemented
7#19880C212yesmaximal, complemented
8#19857C212yesmaximal, complemented
9#19842C212yesmaximal, complemented
10#19833C212yesmaximal, complemented
11#19825C212yesmaximal, complemented
12#19789C212yesmaximal, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18562C211yesmaximal, characteristic
20#18530C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3394C2212yescomplemented
31#3392C2211yescharacteristic, complemented
32#3381C2211yescharacteristic, complemented
33#3373C2212yescomplemented
34#3372C2211yescharacteristic, complemented
35#3371—22no—
36#3368C2211yescharacteristic, complemented
37#3365C2212yescomplemented
38#3361—21no—
39#3361—21no—
40#3361—21no—
41#3361—21no—
42#3361C2212yes—
43#3361C2212yes—
44#3361C2212yescomplemented
45#3361C2212yescomplemented
46#3357C2212yescomplemented
47#3346—22no—
48#3340C2211yescharacteristic, complemented
49#3338C2212yescomplemented
50#3337—21no—
51#3333C2212yescomplemented
52#3329C2211yescharacteristic, complemented
53#3324C2211yescharacteristic, complemented
54#3320—21no—
55#3314—22no—
56#3310—21no—
57#3295C2212yescomplemented
58D4×SD16—21no—
59D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
60#3238C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3217C2211yescharacteristic
63#3215—21no—
64#3211—21no—
65#3208C2211yescharacteristic, complemented
66#3193—21no—
67#3190—21no—
68#3174—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3151C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#488—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3126—21no—
75#3123—21no—
76#3114—21no—
77#3113C2211yescharacteristic, complemented
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic
80#3110C2211yescharacteristic
81#3108C2211yescharacteristic
82#3101—21no—
83#3092—21no—
84C2×#480—21no—
85C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#478—21no—
87C2×#463—21no—
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2949—21no—
94C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
95C2×C4×D8—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1701C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1685C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1681C2212yes—
109#1678C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1644C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1643C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1636C2212yescomplemented
124#1630C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1624C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1582C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16D411yescharacteristic
154C22×D8—21no—
155#559—21no—
156#559—21no—
157#559—22no—
158#559—41no—
159#559C2312yes—
160#559C2312yes—
161#557—21no—
162#557C2311yescharacteristic
163#557C2311yescharacteristic
164#556—21no—
165#556C2311yescharacteristic
166#555C2311yescharacteristic
167#554—22no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2312yes—
174#553—21no—
175#553—21no—
176#552—21no—
177#552—41no—
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#546—21no—
182#546—41no—
183D42—21no—
184D42C2311yescharacteristic
185#541—21no—
186#541—41no—
187#540—21no—
188#538—41no—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529C2311yescharacteristic
196C2×#125—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199#525—21no—
200C2×#123—41no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—21no—
204#519—21no—
205#518—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213#501—21no—
214#500C2312yes—
215#499—21no—
216#498C2311yescharacteristic
217#497—22no—
218#496—21no—
219#496—41no—
220#495—22no—
221#493C2312yes—
222#492—21no—
223#492C2311yescharacteristic
224#492C2312yes—
225#492C2312yes—
226#491—21no—
227#491—41no—
228#490—21no—
229#490—21no—
230#489—21no—
231#489—22no—
232#488—22no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#485—21no—
248#485—21no—
249#485—22no—
250#484—21no—
251#484—22no—
252#484—22no—
253#483—21no—
254#483—21no—
255#483D411yescharacteristic
256#482—21no—
257#482—21no—
258#481—22no—
259#480—21no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480—22no—
263#480—22no—
264#480—21no—
265#480—21no—
266#480D411yescharacteristic
267#479—21no—
268#479—21no—
269#479D412yes—
270#478—22no—
271#478—22no—
272#478—22no—
273#478—22no—
274#478—22no—
275#478—21no—
276#478—21no—
277#477—21no—
278#477—21no—
279#477C2311yescharacteristic
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#477C2312yes—
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#476—22no—
286#476C2312yes—
287#475C2312yes—
288#474—22no—
289#474C2311yescharacteristic
290#474C2311yescharacteristic
291#468—22no—
292#468—22no—
293#468—21no—
294#468—21no—
295#467—22no—
296#465—21no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#464D412yes—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#462C2312yes—
312#461—21no—
313#461—22no—
314#461—21no—
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2311yescharacteristic
317#460—21no—
318#460—22no—
319#460—21no—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—22no—
330#451—21no—
331#451D411yescharacteristic
332#450—21no—
333#450—21no—
334#450—22no—
335#450—21no—
336#450—21no—
337#450—21no—
338#450—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448D411yescharacteristic
344#447—21no—
345#446—22no—
346#446C2311yescharacteristic
347#446C2312yes—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—22no—
355#441—22no—
356#440—22no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—22no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364C4×Q16C2312yes—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16D411yescharacteristic
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×D8—22no—
381C4×D8—22no—
382C4×D8—22no—
383C4×D8—22no—
384#436C2311yescharacteristic
385#436C2312yes—
386#435—21no—
387#435—22no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4C2312yes—
390C8×D4C2311yescharacteristic
391#433—21no—
392#432—21no—
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2311yescharacteristic
396#431—21no—
397#431C2311yescharacteristic
398#428—22no—
399#427—21no—
400C2×#107—21no—
401C2×#107—22no—
402C2×#106D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405#419—21no—
406#419—41no—
407#418—21no—
408#417—22no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103D411yescharacteristic
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—84no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16C2×D412yes—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—44no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—42no—
485C2×D8—44no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127C2412yes—
510#127C2411yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—41no—
513#126—41no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—42no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125C2×D411yescharacteristic
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—41no—
537#124—42no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124C2×D411yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121C2×D411yescharacteristic
581#120—41no—
582#120—41no—
583#120—41no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2412yes—
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107C2×D412yes—
674#106—21no—
675#106—21no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106C2×D411yescharacteristic
679#106C2×D411yescharacteristic
680#106C2×D411yescharacteristic
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8C2×D412yes—
691C4⋊C8C2412yes—
692C4⋊C8C2412yes—
693C4⋊C8C2412yes—
694C4⋊C8C2411yescharacteristic
695C4⋊C8C2411yescharacteristic
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—42no—
709#103—42no—
710#103C2×D411yescharacteristic
711#103C2×D411yescharacteristic
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D412yes—
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#102—22no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751#97—21no—
752#97—22no—
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2412yes—
764C4×C8C2411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C24—21no—
768C24—41no—
769C24—41no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8C22×D411yescharacteristic
787C2×Q8C22×D411yescharacteristic
788C2×Q8C22×D411yescharacteristic
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C2×D4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—162no—
841C22×C4—162no—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845Q16—42no—
846Q16—82no—
847SD16—22no—
848SD16—22no—
849SD16—41no—
850SD16—41no—
851SD16—42no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—42no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—81no—
858SD16—81no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—81no—
862SD16—84no—
863D8—44no—
864D8—44no—
865D8—82no—
866D8—84no—
867M16—42no—
868M16—82no—
869M16—81no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D412yes—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C42—21no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—22no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C42C2511yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—81no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—161no—
990C23—161no—
991C23D4211yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8—82no—
1006Q8—82no—
1007Q8—161no—
1008D4—22no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—81no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—161no—
1028D4—161no—
1029D4—161no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4#57512yes—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—41no—
1088C8—42no—
1089C8—41no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—164no—
1109C22—322no—
1110C22#328812yes—
1111C22C2×D4211yescharacteristic
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—41no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4C2×#57511yescharacteristic
1132C4#358412yes—
1133C4#358611yescharacteristic
1134C2—22no—
1135C2—42no—
1136C2—81no—
1137C2—81no—
1138C2—162no—
1139C2—161no—
1140C2#6105211yescharacteristic
1141C2#6106811yescharacteristic
1142C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18562C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61904C2semidirect
2. #61726C2semidirect
3. #61481C2semidirect
4. C2×#3361C2semidirect
5. #20264C2semidirect
6. #20230C2semidirect
7. #19880C2semidirect
8. #19857C2semidirect
9. #19842C2semidirect
10. #19833C2semidirect
11. #19825C2semidirect
12. #19789C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19477C2semidirect
15. #19456C2semidirect
16. #19362C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18581C2semidirect
20. #18530C2semidirect
21. #18526C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17915C2semidirect
26. C2×#559C22semidirect
29. #3400C22semidirect
30. #3394C22semidirect
31. #3392C22semidirect
32. #3381C22semidirect
33. #3373C22semidirect
34. #3372C22semidirect
36. #3368C22semidirect
37. #3365C22semidirect
44. #3361C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
48. #3340C22semidirect
49. #3338C22semidirect
51. #3333C22semidirect
52. #3329C22semidirect
53. #3324C22semidirect
57. #3295C22semidirect
59. D4×SD16C22semidirect
65. #3208C22semidirect
71. #3139C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
77. #3113C22semidirect
85. C2×#477C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1701C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1682C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1672C22semidirect
114. #1666C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1643C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1630C22semidirect
125. #1630C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1579C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1555C22semidirect
144. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619042
#617262
#614812
C2×#33612
#202642
#202302
#198802
#198572
#198422
#198332
#198252
#197892
#196782
#194772
#194562
#193622
#192632
#185812
#185622
#185302
#185262
#180602
#179152