Finite Group Databasebeta

← #6362174

Subgroups — #6362174

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20205C212yesmaximal, complemented
6#20187C212yesmaximal, complemented
7#19844C212yesmaximal, complemented
8#19827C212yesmaximal, complemented
9#19827C212yesmaximal, complemented
10#19809C212yesmaximal, complemented
11#19802C212yesmaximal, complemented
12#19768C212yesmaximal, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18579C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18551C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3520C2211yescharacteristic
26C2×Q82C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic, complemented
29#3385—22no—
30#3385C2212yescomplemented
31Q8×Q16C2212yescomplemented
32Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33#3375—22no—
34#3375C2212yescomplemented
35#3373C2211yescharacteristic, complemented
36#3369C2211yescharacteristic, complemented
37#3362—21no—
38#3362—21no—
39#3362—21no—
40#3362—21no—
41#3362C2212yes—
42#3362C2212yes—
43#3362C2212yes—
44#3362C2212yes—
45#3362C2212yescomplemented
46#3335—21no—
47#3335C2211yescharacteristic, complemented
48#3332C2212yes—
49#3332C2211yescharacteristic, complemented
50#3331C2211yescharacteristic, complemented
51#3317—22no—
52#3316—21no—
53#3306—21no—
54#3304C2212yes—
55#3284C2212yes—
56#3284C2211yescharacteristic, complemented
57#3282—21no—
58#3278C2212yes—
59#3271—22no—
60#3238—21no—
61#3238C2211yescharacteristic
62#3226—21no—
63#3226C2211yescharacteristic
64#3217C2211yescharacteristic
65#3208C2211yescharacteristic
66#3194—21no—
67#3187—21no—
68#3173—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3151C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic
72C2×#486—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic
74#3125—21no—
75#3125—21no—
76#3113C2211yescharacteristic
77#3113C2211yescharacteristic
78#3112—21no—
79#3112C2211yescharacteristic
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108—21no—
82#3108C2211yescharacteristic
83C2×#476—21no—
84C2×#476C2211yescharacteristic
85C2×#460—21no—
86C2×#460C2211yescharacteristic
87#3007—21no—
88#3002—21no—
89#2984C2211yescharacteristic
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2952—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1645C2212yescomplemented
119#1645C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1631C2212yes—
125#1631C2212yes—
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1582C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1558C2211yescharacteristic
143#1555C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic
147#1491C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—22no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158#559—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82—21no—
161Q82—21no—
162Q82—22no—
163Q82—41no—
164Q82C2312yes—
165Q82C2312yes—
166Q82C2311yescharacteristic
167#556C2311yescharacteristic
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554C2311yescharacteristic
171#552—21no—
172#551—41no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—22no—
176#550—41no—
177#550C2312yes—
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2312yes—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#548—21no—
183#547—21no—
184#547—41no—
185#547C2311yescharacteristic
186#547C2311yescharacteristic
187#546—21no—
188#542—21no—
189#542—21no—
190#542—41no—
191#539—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—41no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127—21no—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529C2311yescharacteristic
203#525—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—41no—
207#520—21no—
208#520—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215#501—21no—
216#501—22no—
217#500—22no—
218#500C2312yes—
219#498—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#496—21no—
222#496—41no—
223#495—21no—
224#493C2312yes—
225#492C2311yescharacteristic
226#492C2312yes—
227#492C2312yes—
228#491—41no—
229#490—21no—
230#489—21no—
231#489—21no—
232#489—22no—
233#489—21no—
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#486—22no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486—22no—
241#486—22no—
242#486—21no—
243#486—21no—
244#486C2312yes—
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#483—21no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#483D411yescharacteristic
255#482—22no—
256#481—21no—
257#481—22no—
258#481—21no—
259#481—21no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480D411yescharacteristic
265#479—22no—
266#479D412yes—
267#477—22no—
268#477—22no—
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—22no—
275#476—22no—
276#476—22no—
277#476—22no—
278#476—22no—
279#476—21no—
280#476C2311yescharacteristic
281#476C2311yescharacteristic
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475C2312yes—
288#475C2311yescharacteristic
289#475C2311yescharacteristic
290#474—22no—
291#474—22no—
292#474—22no—
293#470—21no—
294#469—22no—
295#469—21no—
296#468—22no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#464—22no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464D412yes—
307#463—21no—
308#463—21no—
309#462C2311yescharacteristic
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2312yes—
312#460—22no—
313#460—22no—
314#460—22no—
315#460—22no—
316#460—22no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—22no—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#459C2312yes—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2311yescharacteristic
327#452—22no—
328#452—21no—
329#452—21no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#451—21no—
333#451—21no—
334#451D411yescharacteristic
335#450—21no—
336#450—21no—
337#450—21no—
338#449—22no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#448—21no—
343#448—22no—
344#448D411yescharacteristic
345#447—21no—
346#447—21no—
347#446—22no—
348#446C2311yescharacteristic
349#446C2312yes—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356#442—21no—
357#442—21no—
358#442—21no—
359#441—21no—
360#441—21no—
361#441—22no—
362#441—21no—
363#440—22no—
364#440—22no—
365#440—22no—
366C4×Q16—22no—
367C4×Q16C2312yes—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16D411yescharacteristic
379C4×SD16D411yescharacteristic
380C4×SD16D411yescharacteristic
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×SD16C2312yes—
383C4×SD16C2311yescharacteristic
384C4×SD16C2311yescharacteristic
385C4×SD16C2311yescharacteristic
386#436C2311yescharacteristic
387#436C2312yes—
388#435—21no—
389#435—22no—
390C8×D4—21no—
391C8×D4C2311yescharacteristic
392C8×D4C2312yes—
393#433—21no—
394#432—21no—
395#432C2311yescharacteristic
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#431—21no—
399#431C2311yescharacteristic
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402C2×#106D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405#419—41no—
406#417—22no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#416—22no—
410C2×#103D411yescharacteristic
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—84no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467#137—84no—
468AGL(1,ℤ/8)—84no—
469#135—44no—
470#135—84no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—44no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D412yes—
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—42no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—42no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8—42no—
520C4⋊Q8—42no—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—42no—
532#127C2412yes—
533#127C2411yescharacteristic
534#126—21no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—41no—
541#125C2×D411yescharacteristic
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124C2×D411yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—42no—
586#121—42no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121C2×D411yescharacteristic
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—42no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2412yes—
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107C2×D412yes—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—21no—
676#106—21no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D412yes—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699#103—22no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—42no—
710#103—42no—
711#103C2×D411yescharacteristic
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754#97—21no—
755#97—22no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—82no—
777#41—81no—
778#41—81no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—162no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—162no—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—24no—
863Q16—42no—
864Q16—44no—
865Q16—81no—
866SD16—22no—
867SD16—22no—
868SD16—24no—
869SD16—41no—
870SD16—41no—
871SD16—42no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—84no—
880D8—42no—
881D8—81no—
882D8—82no—
883D8—84no—
884M16—42no—
885M16—81no—
886M16—82no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23D4211yescharacteristic
1000Q8—24no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—22no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—81no—
1011Q8—82no—
1012Q8—161no—
1013Q8—161no—
1014Q8—162no—
1015Q8—162no—
1016Q8—161no—
1017Q8#57512yes—
1018Q8#57714yes—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—81no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—82no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—161no—
1043D4—162no—
1044D4—162no—
1045D4—161no—
1046D4—161no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—22no—
1098C8—22no—
1099C8—42no—
1100C8—41no—
1101C8—41no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—162no—
1123C22—164no—
1124C22#328812yes—
1125C22C2×D4211yescharacteristic
1126C4—24no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—22no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—42no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4C2×#57511yescharacteristic
1146C4C2×#57712yes—
1147C4#358611yescharacteristic
1148C2—22no—
1149C2—81no—
1150C2—81no—
1151C2—81no—
1152C2—161no—
1153C2—162no—
1154C2#6105011yescharacteristic
1155C2#6106811yescharacteristic
1156C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61844C2semidirect
2. #61596C2semidirect
3. #61483C2semidirect
4. C2×#3362C2semidirect
5. #20205C2semidirect
6. #20187C2semidirect
7. #19844C2semidirect
8. #19827C2semidirect
9. #19827C2semidirect
10. #19809C2semidirect
11. #19802C2semidirect
12. #19768C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19468C2semidirect
15. #19465C2semidirect
16. #19362C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18579C2semidirect
19. #18564C2semidirect
20. #18551C2semidirect
21. #18545C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17915C2semidirect
28. #3394C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. Q8×Q16C22semidirect
32. Q8×SD16C22semidirect
34. #3375C22semidirect
35. #3373C22semidirect
36. #3369C22semidirect
45. #3362C22semidirect
47. #3335C22semidirect
49. #3332C22semidirect
50. #3331C22semidirect
56. #3284C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1672C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1645C22semidirect
118. #1645C22semidirect
119. #1645C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1635C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1579C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618442
#615962
#614832
C2×#33622
#202052
#201872
#198442
#198272
#198092
#198022
#197682
#196782
#194682
#194652
#193622
#192632
#185792
#185642
#185512
#185452
#180602
#179152