Finite Group Databasebeta

← #6362191

Subgroups — #6362191

Order 512.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20195C212yesmaximal, complemented
6#20181C212yesmaximal, complemented
7#19861C212yesmaximal, complemented
8#19852C212yesmaximal, complemented
9#19826C212yesmaximal, complemented
10#19806C212yesmaximal, complemented
11#19792C212yesmaximal, complemented
12#19768C212yesmaximal, complemented
13#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19258C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18573C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18563C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17914C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3385C2212yescomplemented
31#3385C2211yescharacteristic, complemented
32#3380C2212yescomplemented
33#3370—22no—
34#3366C2212yescomplemented
35#3362C2211yescharacteristic, complemented
36#3361C2211yescharacteristic, complemented
37#3361C2212yescomplemented
38#3357C2211yescharacteristic, complemented
39#3345—21no—
40#3335—21no—
41#3335—21no—
42#3335—21no—
43#3335—21no—
44#3335C2212yes—
45#3335C2212yes—
46#3335C2212yescomplemented
47#3335C2212yescomplemented
48#3331C2212yes—
49#3307—22no—
50#3305C2211yescharacteristic, complemented
51#3303C2212yes—
52#3301—21no—
53#3295C2211yescharacteristic, complemented
54#3294—21no—
55#3284C2212yes—
56#3274C2211yescharacteristic, complemented
57#3272C2212yes—
58#3267—22no—
59#3265—21no—
60#3238C2211yescharacteristic
61#3234—21no—
62#3232—21no—
63#3226C2211yescharacteristic, complemented
64#3218C2211yescharacteristic
65#3206C2211yescharacteristic
66#3196—21no—
67#3187—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
71#3152C2211yescharacteristic
72#3141C2211yescharacteristic, complemented
73#3119—21no—
74#3118—21no—
75#3114—21no—
76#3112C2211yescharacteristic
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic, complemented
80#3105C2211yescharacteristic
81#3100—21no—
82C2×#481—21no—
83C2×#483—21no—
84C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#476C2211yescharacteristic
86C2×#465—21no—
87#3006—21no—
88#3002—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2946—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
95C22×#106—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1697C2212yescomplemented
102#1695C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1677C2212yescomplemented
108#1677C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1675C2212yescomplemented
111#1675C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1635C2212yes—
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1625C2212yes—
129#1625C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1582C2212yescomplemented
136#1581C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×#135—22no—
156C22×SD16D411yescharacteristic
157C23×C8—21no—
158#559—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#555C2311yescharacteristic
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—22no—
166#554—41no—
167#554C2311yescharacteristic
168#554C2312yes—
169#554C2312yes—
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#550C2311yescharacteristic
174#550C2311yescharacteristic
175#548—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—22no—
180#547—41no—
181#547—41no—
182#547C2312yes—
183#547C2312yes—
184#546—21no—
185#546—41no—
186D42—21no—
187D42C2311yescharacteristic
188#542—21no—
189#542—41no—
190#540—21no—
191#538—41no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529C2311yescharacteristic
199C2×#125—21no—
200#525—21no—
201C2×#123—41no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#500C2311yescharacteristic
219#500C2312yes—
220#499—22no—
221#498—21no—
222#498—21no—
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#497—21no—
226#497—41no—
227#496—21no—
228#494C2312yes—
229#493C2311yescharacteristic
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#491—21no—
233#490—22no—
234#489—21no—
235#489—41no—
236#488—22no—
237#488—21no—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#486—21no—
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#485—21no—
247#484D411yescharacteristic
248#483—21no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#483—22no—
253#483—22no—
254#482—21no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#481—22no—
260#481—22no—
261#481—22no—
262#481—22no—
263#481D411yescharacteristic
264#480—21no—
265#480—21no—
266#480—21no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#479—22no—
270#479—21no—
271#478—22no—
272#478—21no—
273#478—22no—
274#478—22no—
275#478—22no—
276#478D412yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2312yes—
279#477C2311yescharacteristic
280#476—21no—
281#476—21no—
282#476—21no—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#476C2312yes—
286#476C2311yescharacteristic
287#476C2311yescharacteristic
288#476C2312yes—
289#476C2312yes—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475C2312yes—
293#475C2312yes—
294#474—22no—
295#474—22no—
296#474—21no—
297#470—22no—
298#469—21no—
299#468—21no—
300#468—22no—
301#466—21no—
302#466—21no—
303#466—21no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#465—21no—
310#465—22no—
311#463—22no—
312#463—21no—
313#463—21no—
314#463D412yes—
315#462C2312yes—
316#461—22no—
317#461C2312yes—
318#460—21no—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2311yescharacteristic
321#459—22no—
322#459—21no—
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2312yes—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2312yes—
327#452—22no—
328#452—22no—
329#451—21no—
330#450—21no—
331#450—22no—
332#450D411yescharacteristic
333#449—21no—
334#449—22no—
335#449—21no—
336#449—22no—
337#449—22no—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#447—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447D411yescharacteristic
347#446—22no—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352#442—21no—
353#442—21no—
354#442—22no—
355#442—22no—
356#442—21no—
357#442—22no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×D8—22no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8C2312yes—
378#436C2312yes—
379#436C2311yescharacteristic
380#435—21no—
381#435—22no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#431—21no—
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397C2×#106—21no—
398C2×#106—21no—
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—22no—
402C2×#106—22no—
403C2×#106—22no—
404C2×#106—22no—
405C2×#106D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407#417—22no—
408#417—41no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—84no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467#137—84no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—84no—
470#135—84no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—42no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8C2×D412yes—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—44no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127C2411yescharacteristic
519#127C2411yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125C2×D411yescharacteristic
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121C2×D411yescharacteristic
590#120—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2412yes—
633C4×D4C2411yescharacteristic
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—41no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107C2×D412yes—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D412yes—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2×D412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—42no—
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D412yes—
718#102—21no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—42no—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756#97—21no—
757#97—22no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—41no—
773#41—42no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—162no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D412yes—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864Q16—82no—
865Q16—84no—
866SD16—24no—
867SD16—22no—
868SD16—22no—
869SD16—41no—
870SD16—41no—
871SD16—42no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—81no—
876SD16—84no—
877D8—24no—
878D8—42no—
879D8—44no—
880D8—44no—
881D8—42no—
882D8—81no—
883D8—81no—
884M16—42no—
885M16—42no—
886M16—82no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—44no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8—82no—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—82no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23D4211yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—22no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—81no—
1014Q8—81no—
1015Q8—82no—
1016Q8—161no—
1017Q8—161no—
1018D4—24no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4—161no—
1045D4—161no—
1046D4#57714yes—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—42no—
1103C8—41no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8#57512yes—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—24no—
1112C22—48no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—162no—
1131C22—322no—
1132C22#328812yes—
1133C22C2×D4211yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4C2×#57511yescharacteristic
1153C4C2×#57712yes—
1154C4#358611yescharacteristic
1155C2—22no—
1156C2—44no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—81no—
1160C2—161no—
1161C2—161no—
1162C2#6105011yescharacteristic
1163C2#6106711yescharacteristic
1164C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61835C2semidirect
2. #61604C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3335C2semidirect
5. #20195C2semidirect
6. #20181C2semidirect
7. #19861C2semidirect
8. #19852C2semidirect
9. #19826C2semidirect
10. #19806C2semidirect
11. #19792C2semidirect
12. #19768C2semidirect
13. #19672C2semidirect
14. #19469C2semidirect
15. #19465C2semidirect
16. #19357C2semidirect
17. #19258C2semidirect
18. #18573C2semidirect
19. #18563C2semidirect
20. #18533C2semidirect
21. #18525C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17914C2semidirect
26. C2×#554C22semidirect
28. #3399C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3380C22semidirect
34. #3366C22semidirect
35. #3362C22semidirect
36. #3361C22semidirect
37. #3361C22semidirect
38. #3357C22semidirect
46. #3335C22semidirect
47. #3335C22semidirect
50. #3305C22semidirect
53. #3295C22semidirect
56. #3274C22semidirect
63. #3226C22semidirect
70. C2×#498C22semidirect
72. #3141C22semidirect
79. #3109C22semidirect
84. C2×#475C22semidirect
89. #2984C22semidirect
94. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1697C22semidirect
102. #1695C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1677C22semidirect
108. #1677C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1675C22semidirect
111. #1675C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1642C22semidirect
119. #1640C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1629C22semidirect
129. #1625C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1582C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1556C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618352
#616042
#614982
C2×#33352
#201952
#201812
#198612
#198522
#198262
#198062
#197922
#197682
#196722
#194692
#194652
#193572
#192582
#185732
#185632
#185332
#185252
#180602
#179142