Finite Group Databasebeta

← #6362203

Subgroups — #6362203

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20202C212yesmaximal, complemented
6#20188C212yesmaximal, complemented
7#19877C212yesmaximal, complemented
8#19868C212yesmaximal, complemented
9#19833C212yesmaximal, complemented
10#19807C212yesmaximal, complemented
11#19799C212yesmaximal, complemented
12#19770C212yesmaximal, complemented
13#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19352C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic, complemented
29#3392—21no—
30#3392—21no—
31#3392—21no—
32#3392—21no—
33#3392C2212yes—
34#3392C2212yes—
35#3392C2212yescomplemented
36#3392C2212yescomplemented
37#3388—22no—
38#3387C2212yescomplemented
39#3385C2211yescharacteristic, complemented
40#3381C2212yescomplemented
41#3371—22no—
42#3368C2212yescomplemented
43#3365C2212yescomplemented
44#3362C2211yescharacteristic, complemented
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3357C2211yescharacteristic, complemented
47#3345—21no—
48#3333C2212yes—
49#3309—22no—
50#3305C2212yes—
51#3305C2211yescharacteristic, complemented
52#3301—21no—
53#3295C2211yescharacteristic, complemented
54#3294—21no—
55#3287C2212yes—
56#3274C2212yes—
57#3274C2211yescharacteristic, complemented
58#3268—22no—
59#3265—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3234—21no—
62#3232—21no—
63#3227C2211yescharacteristic, complemented
64#3217C2211yescharacteristic
65#3205C2211yescharacteristic
66#3194—21no—
67#3186—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#492—21no—
72C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
73#3141C2211yescharacteristic
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3117—21no—
77#3112C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108C2211yescharacteristic
82#3103—21no—
83C2×#460—21no—
84C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#461—21no—
86C2×#461C2211yescharacteristic
87#3006—21no—
88#3002—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
96#1721C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1701C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1691C2212yescomplemented
103#1688C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1685C2212yescomplemented
106#1681C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1671C2212yescomplemented
112#1668C2212yescomplemented
113#1668C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yescomplemented
119#1639C2212yescomplemented
120#1636C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1631C2212yes—
123#1631C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1582C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
155C2×#135—22no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161#559—21no—
162#559C2311yescharacteristic
163Q82C2311yescharacteristic
164#557—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—41no—
168#557C2312yes—
169#557C2312yes—
170#555C2311yescharacteristic
171#554—21no—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2311yescharacteristic
174#553—21no—
175#553—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550—22no—
179#550—41no—
180#550C2312yes—
181#550C2311yescharacteristic
182#550C2311yescharacteristic
183#550C2312yes—
184#548—21no—
185#547—21no—
186#547—41no—
187#546—21no—
188#546—41no—
189D42—21no—
190D42C2311yescharacteristic
191#542—21no—
192#542—41no—
193#540—21no—
194#538—41no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529C2311yescharacteristic
204C2×#125—21no—
205C2×#125—41no—
206#525—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—41no—
210#520—21no—
211#518—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#501—21no—
219#501—22no—
220#501—21no—
221#500C2311yescharacteristic
222#499—22no—
223#498C2312yes—
224#496—21no—
225#496—21no—
226#496—41no—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#493C2312yes—
230#492—22no—
231#492—22no—
232#492—22no—
233#492—22no—
234#492—21no—
235#492—21no—
236#492C2312yes—
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#490—21no—
240#490—22no—
241#489—21no—
242#489—41no—
243#488—21no—
244#488—22no—
245#487C2312yes—
246#486—21no—
247#486C2312yes—
248#486C2311yescharacteristic
249#486C2311yescharacteristic
250#486C2312yes—
251#486C2312yes—
252#485—21no—
253#484—21no—
254#483D411yescharacteristic
255#482—21no—
256#482—22no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480—21no—
265#480—22no—
266#480—21no—
267#480D411yescharacteristic
268#479—22no—
269#479—22no—
270#479—21no—
271#479D412yes—
272#478—22no—
273#478—21no—
274#478—22no—
275#478—22no—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2311yescharacteristic
279#477C2312yes—
280#476—21no—
281#476—22no—
282#476C2311yescharacteristic
283#476C2311yescharacteristic
284#475—22no—
285#475C2312yes—
286#474—21no—
287#474C2312yes—
288#469—21no—
289#469—22no—
290#468—21no—
291#468—22no—
292#466—21no—
293#466—21no—
294#466—22no—
295#466—21no—
296#466—22no—
297#465—21no—
298#464—22no—
299#464D412yes—
300#463—21no—
301#463—21no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461—22no—
307#461—22no—
308#461C2312yes—
309#461C2312yes—
310#460—22no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—22no—
315#460—22no—
316#460—22no—
317#460—22no—
318#460C2312yes—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2312yes—
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#459—22no—
326#459—21no—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2311yescharacteristic
329#459C2312yes—
330#452—22no—
331#451D411yescharacteristic
332#450—21no—
333#450—21no—
334#449—21no—
335#449—22no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449—22no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448D411yescharacteristic
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447—21no—
347#447—22no—
348#447—21no—
349#447—21no—
350#446—22no—
351#446C2312yes—
352#446C2311yescharacteristic
353C8×Q8—21no—
354C8×Q8—21no—
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356C8×Q8C2312yes—
357C8×Q8C2312yes—
358C8×Q8C2312yes—
359#442—21no—
360#442—21no—
361#442—21no—
362#441—22no—
363#440—21no—
364#440—21no—
365#440—21no—
366#440—22no—
367#440—22no—
368#440—22no—
369C4×Q16C2312yes—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16D411yescharacteristic
379C4×SD16D411yescharacteristic
380C4×SD16D411yescharacteristic
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×SD16C2311yescharacteristic
383C4×SD16C2311yescharacteristic
384C4×SD16C2312yes—
385C4×SD16C2311yescharacteristic
386C4×D8—21no—
387C4×D8—21no—
388C4×D8—21no—
389#436C2312yes—
390#436C2311yescharacteristic
391#435—21no—
392#435—22no—
393C8×D4—21no—
394C8×D4C2311yescharacteristic
395C8×D4C2312yes—
396#433—21no—
397#432—21no—
398#432C2311yescharacteristic
399#432C2311yescharacteristic
400#432C2311yescharacteristic
401#431—21no—
402#431C2311yescharacteristic
403#428—21no—
404C2×#106D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407#417—22no—
408#417—41no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—84no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—84no—
470AGL(1,ℤ/8)—84no—
471#135—84no—
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—44no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—82no—
490C2×SD16—82no—
491C2×SD16—82no—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×SD16C2×D411yescharacteristic
497C2×D8—21no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—42no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—22no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—42no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8C2412yes—
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—42no—
533#127C2412yes—
534#127C2411yescharacteristic
535#127C2411yescharacteristic
536#126—21no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—42no—
546#125—42no—
547#125—42no—
548#125—42no—
549#125C2×D411yescharacteristic
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124C2×D411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—41no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121C2×D411yescharacteristic
600#120—41no—
601#120—41no—
602#120—41no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—42no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8C2×D411yescharacteristic
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2412yes—
620C4×Q8C2411yescharacteristic
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×Q8C2411yescharacteristic
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648C4×D4C2411yescharacteristic
649C4×D4C2411yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—41no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107C2×D412yes—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D412yes—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2412yes—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—42no—
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757#97—21no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C24—21no—
774C24—41no—
775C24—41no—
776#41—42no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—162no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871Q16—24no—
872SD16—24no—
873SD16—22no—
874SD16—22no—
875SD16—41no—
876SD16—41no—
877SD16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881SD16—44no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—81no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890SD16—84no—
891D8—42no—
892D8—42no—
893D8—81no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896D8—81no—
897D8—82no—
898D8—84no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—82no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998C42C2511yescharacteristic
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—161no—
1013C23—161no—
1014C23D4211yescharacteristic
1015Q8—24no—
1016Q8—22no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—81no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—161no—
1029Q8#57714yes—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—81no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—22no—
1115C8—22no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8#57512yes—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—162no—
1144C22—164no—
1145C22—322no—
1146C22#328812yes—
1147C22C2×D4211yescharacteristic
1148C4—24no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4C2×#57511yescharacteristic
1167C4C2×#57712yes—
1168C4#358511yescharacteristic
1169C2—22no—
1170C2—81no—
1171C2—81no—
1172C2—81no—
1173C2—161no—
1174C2—162no—
1175C2—161no—
1176C2#6105011yescharacteristic
1177C2#6107011yescharacteristic
1178C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61836C2semidirect
2. #61605C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3392C2semidirect
5. #20202C2semidirect
6. #20188C2semidirect
7. #19877C2semidirect
8. #19868C2semidirect
9. #19833C2semidirect
10. #19807C2semidirect
11. #19799C2semidirect
12. #19770C2semidirect
13. #19671C2semidirect
14. #19470C2semidirect
15. #19462C2semidirect
16. #19352C2semidirect
17. #19264C2semidirect
18. #18570C2semidirect
19. #18564C2semidirect
20. #18545C2semidirect
21. #18535C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17915C2semidirect
26. C2×#557C22semidirect
28. #3399C22semidirect
35. #3392C22semidirect
36. #3392C22semidirect
38. #3387C22semidirect
39. #3385C22semidirect
40. #3381C22semidirect
42. #3368C22semidirect
43. #3365C22semidirect
44. #3362C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
51. #3305C22semidirect
53. #3295C22semidirect
57. #3274C22semidirect
63. #3227C22semidirect
70. #3151C22semidirect
72. C2×#492C22semidirect
79. #3112C22semidirect
84. C2×#460C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1701C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1691C22semidirect
103. #1688C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1681C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1671C22semidirect
112. #1668C22semidirect
113. #1668C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1642C22semidirect
119. #1639C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1636C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1579C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1555C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618362
#616052
#614982
C2×#33922
#202022
#201882
#198772
#198682
#198332
#198072
#197992
#197702
#196712
#194702
#194622
#193522
#192642
#185702
#185642
#185452
#185352
#180602
#179152