Subgroups — #6362204

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3392	—	2	1	no	—
30	#3392	—	2	1	no	—
31	#3392	—	2	1	no	—
32	#3392	—	2	1	no	—
33	#3392	C₂²	1	2	yes	—
34	#3392	C₂²	1	2	yes	—
35	#3392	C₂²	1	2	yes	—
36	#3392	C₂²	1	2	yes	—
37	#3390	—	2	2	no	—
38	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3383	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3377	—	2	2	no	—
42	#3374	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3344	—	2	1	no	—
48	#3332	C₂²	1	2	yes	—
49	#3317	—	2	2	no	—
50	#3304	C₂²	1	2	yes	—
51	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3299	—	2	1	no	—
53	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3296	—	2	1	no	—
55	#3284	C₂²	1	2	yes	—
56	#3278	C₂²	1	2	yes	—
57	#3276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3271	—	2	2	no	—
59	#3266	—	2	1	no	—
60	#3239	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3236	—	2	1	no	—
62	#3232	—	2	1	no	—
63	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3194	—	2	1	no	—
67	#3187	—	2	1	no	—
68	#3178	—	2	1	no	—
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#492	—	2	1	no	—
72	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3121	—	2	1	no	—
75	#3120	—	2	1	no	—
76	#3117	—	2	1	no	—
77	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3104	—	2	1	no	—
83	C₂×#460	—	2	1	no	—
84	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#461	—	2	1	no	—
86	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#3007	—	2	1	no	—
88	#3002	—	2	1	no	—
89	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2947	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1642	C₂²	1	2	yes	—
125	#1642	C₂²	1	2	yes	—
126	#1641	C₂²	1	2	yes	—
127	#1641	C₂²	1	2	yes	—
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	2	2	no	—
162	#557	—	2	1	no	—
163	#557	—	2	1	no	—
164	#557	—	4	1	no	—
165	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#557	C₂³	1	2	yes	—
168	#557	C₂³	1	2	yes	—
169	#556	—	2	1	no	—
170	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#554	—	2	1	no	—
173	#552	—	2	1	no	—
174	#552	—	2	1	no	—
175	#552	—	4	1	no	—
176	#551	—	4	1	no	—
177	#550	—	2	1	no	—
178	#550	—	2	1	no	—
179	#550	—	2	2	no	—
180	#550	—	4	1	no	—
181	#550	C₂³	1	2	yes	—
182	#550	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#548	—	2	1	no	—
187	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#546	—	2	1	no	—
190	#542	—	2	1	no	—
191	#541	—	2	1	no	—
192	#541	—	4	1	no	—
193	#539	—	4	1	no	—
194	#533	—	2	1	no	—
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	—	2	1	no	—
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#529	—	2	1	no	—
202	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#125	—	2	1	no	—
204	C₂×#125	—	4	1	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	4	1	no	—
209	#520	—	2	1	no	—
210	#519	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#501	—	2	1	no	—
218	#501	—	2	1	no	—
219	#501	—	2	2	no	—
220	#501	—	4	1	no	—
221	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#500	C₂³	1	2	yes	—
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#499	—	2	2	no	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#497	—	2	1	no	—
227	#496	—	2	1	no	—
228	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#492	—	2	2	no	—
230	#492	—	2	2	no	—
231	#492	—	2	2	no	—
232	#492	—	2	2	no	—
233	#492	—	2	1	no	—
234	#492	—	2	1	no	—
235	#492	C₂³	1	2	yes	—
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#491	—	2	2	no	—
239	#490	—	2	1	no	—
240	#490	—	4	1	no	—
241	#489	—	2	1	no	—
242	#488	—	2	2	no	—
243	#488	—	2	1	no	—
244	#487	—	2	1	no	—
245	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#487	C₂³	1	2	yes	—
247	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#486	C₂³	1	2	yes	—
250	#486	C₂³	1	2	yes	—
251	#485	—	2	1	no	—
252	#484	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#484	—	2	1	no	—
256	#484	—	2	1	no	—
257	#483	—	2	1	no	—
258	#483	—	2	1	no	—
259	#483	—	2	1	no	—
260	#483	—	2	1	no	—
261	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#482	—	2	2	no	—
263	#482	—	2	1	no	—
264	#481	—	2	1	no	—
265	#481	—	2	2	no	—
266	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#479	—	2	2	no	—
268	#479	—	2	1	no	—
269	#479	—	2	2	no	—
270	#479	—	2	2	no	—
271	#479	—	2	2	no	—
272	#479	D₄	1	2	yes	—
273	#478	—	2	1	no	—
274	#478	—	2	2	no	—
275	#477	—	2	2	no	—
276	#477	—	2	2	no	—
277	#477	—	2	1	no	—
278	#475	—	2	1	no	—
279	#475	C₂³	1	2	yes	—
280	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#475	C₂³	1	2	yes	—
282	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#475	C₂³	1	2	yes	—
284	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#474	C₂³	1	2	yes	—
286	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#470	—	2	1	no	—
288	#469	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	1	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#467	—	2	1	no	—
292	#467	—	2	1	no	—
293	#467	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	1	no	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	1	no	—
299	#464	—	2	1	no	—
300	#464	D₄	1	2	yes	—
301	#462	—	2	2	no	—
302	#462	—	2	1	no	—
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#462	C₂³	1	2	yes	—
307	#461	—	2	1	no	—
308	#461	—	2	1	no	—
309	#461	—	2	1	no	—
310	#461	—	2	2	no	—
311	#461	—	2	2	no	—
312	#461	—	2	2	no	—
313	#461	—	2	2	no	—
314	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#461	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	C₂³	1	2	yes	—
318	#460	—	2	1	no	—
319	#460	—	2	1	no	—
320	#460	—	2	2	no	—
321	#460	—	2	2	no	—
322	#460	—	2	2	no	—
323	#460	—	2	2	no	—
324	#460	—	2	2	no	—
325	#460	C₂³	1	2	yes	—
326	#460	C₂³	1	2	yes	—
327	#460	C₂³	1	2	yes	—
328	#459	C₂³	1	2	yes	—
329	#452	—	2	2	no	—
330	#452	—	2	1	no	—
331	#452	—	2	2	no	—
332	#452	—	2	2	no	—
333	#452	—	2	1	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	2	1	no	—
336	#451	—	2	1	no	—
337	#451	—	2	1	no	—
338	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#450	—	2	1	no	—
340	#450	—	2	1	no	—
341	#450	—	2	1	no	—
342	#450	—	2	1	no	—
343	#449	—	2	2	no	—
344	#449	—	2	2	no	—
345	#448	—	2	1	no	—
346	#448	—	2	2	no	—
347	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#447	—	2	1	no	—
349	#446	—	2	2	no	—
350	#446	C₂³	1	2	yes	—
351	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#441	—	2	1	no	—
359	#441	—	2	1	no	—
360	#441	—	2	2	no	—
361	#441	—	2	2	no	—
362	#441	—	2	1	no	—
363	#441	—	2	2	no	—
364	#440	—	2	2	no	—
365	#440	—	2	1	no	—
366	#440	—	2	1	no	—
367	#440	—	2	1	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#436	C₂³	1	2	yes	—
389	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#435	—	2	1	no	—
391	#435	—	2	2	no	—
392	C₈×D₄	—	2	1	no	—
393	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
395	#433	—	2	1	no	—
396	#432	—	2	1	no	—
397	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#431	—	2	1	no	—
401	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#428	—	2	1	no	—
403	#428	—	4	1	no	—
404	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#418	—	4	1	no	—
408	#417	—	2	2	no	—
409	#416	—	2	2	no	—
410	#416	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	#405	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#332	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	8	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
464	#137	—	4	4	no	—
465	#137	—	8	4	no	—
466	#135	—	8	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	2	1	no	—
526	#127	—	2	1	no	—
527	#127	—	4	2	no	—
528	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#126	—	2	1	no	—
530	#126	—	4	1	no	—
531	#126	—	4	1	no	—
532	#126	—	4	1	no	—
533	#126	—	4	1	no	—
534	#126	—	4	1	no	—
535	#126	—	4	1	no	—
536	#125	—	2	2	no	—
537	#125	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#125	—	4	1	no	—
543	#125	—	4	1	no	—
544	#125	—	4	1	no	—
545	#125	—	4	2	no	—
546	#125	—	4	2	no	—
547	#125	—	4	1	no	—
548	#125	—	4	1	no	—
549	#125	—	4	2	no	—
550	#125	—	4	2	no	—
551	#125	—	4	1	no	—
552	#125	—	4	1	no	—
553	#125	—	4	1	no	—
554	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	4	1	no	—
558	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#123	—	2	1	no	—
560	#123	—	4	1	no	—
561	#123	—	4	1	no	—
562	#123	—	4	1	no	—
563	#123	—	4	1	no	—
564	#123	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	—	4	2	no	—
590	#121	—	4	2	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	1	no	—
593	#121	—	4	1	no	—
594	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#120	—	4	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	2	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	4	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	#107	—	2	1	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	1	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	—	4	2	no	—
680	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	1	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	4	2	no	—
687	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	#103	—	2	1	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	4	2	no	—
741	#102	—	4	2	no	—
742	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#97	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	2	no	—
758	#97	—	2	1	no	—
759	#97	—	2	1	no	—
760	#97	—	2	1	no	—
761	#97	—	2	1	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	1	no	—
765	C₄×C₈	—	2	2	no	—
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	4	4	no	—
776	#41	—	4	4	no	—
777	#41	—	8	1	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	#41	—	8	4	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	4	no	—
825	C₂×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×D₄	—	16	2	no	—
827	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	2	4	no	—
853	Q₁₆	—	4	2	no	—
854	Q₁₆	—	4	4	no	—
855	Q₁₆	—	4	4	no	—
856	Q₁₆	—	4	2	no	—
857	Q₁₆	—	8	1	no	—
858	Q₁₆	—	8	1	no	—
859	SD₁₆	—	2	4	no	—
860	SD₁₆	—	2	2	no	—
861	SD₁₆	—	2	2	no	—
862	SD₁₆	—	4	1	no	—
863	SD₁₆	—	4	1	no	—
864	SD₁₆	—	4	4	no	—
865	SD₁₆	—	4	2	no	—
866	SD₁₆	—	4	4	no	—
867	SD₁₆	—	8	2	no	—
868	SD₁₆	—	8	2	no	—
869	SD₁₆	—	8	2	no	—
870	SD₁₆	—	8	2	no	—
871	SD₁₆	—	8	1	no	—
872	SD₁₆	—	8	2	no	—
873	SD₁₆	—	8	2	no	—
874	SD₁₆	—	8	2	no	—
875	SD₁₆	—	8	2	no	—
876	SD₁₆	—	8	2	no	—
877	D₈	—	8	2	no	—
878	M₁₆	—	4	2	no	—
879	M₁₆	—	4	2	no	—
880	M₁₆	—	8	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	1	no	—
889	C₂×C₈	—	4	2	no	—
890	C₂×C₈	—	8	1	no	—
891	C₂×C₈	—	8	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	4	2	no	—
981	C₄²	—	4	2	no	—
982	C₄²	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	4	1	no	—
984	C₄²	—	4	1	no	—
985	C₄²	—	4	1	no	—
986	C₄²	—	4	1	no	—
987	C₄²	—	4	1	no	—
988	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	8	1	no	—
998	C₂³	—	8	1	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	8	2	no	—
1002	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	4	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	4	1	no	—
1012	Q₈	—	4	1	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	1	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	8	2	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	16	1	no	—
1022	Q₈	#577	1	4	yes	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	16	1	no	—
1041	D₄	—	16	2	no	—
1042	D₄	—	16	2	no	—
1043	D₄	—	16	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	1	no	—
1096	C₈	—	4	1	no	—
1097	C₈	—	4	2	no	—
1098	C₈	—	4	2	no	—
1099	C₈	#575	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	16	2	no	—
1115	C₂²	—	16	4	no	—
1116	C₂²	#3289	1	2	yes	—
1117	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	4	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1140	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	16	2	no	—
1146	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#61070	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61596	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61842	C₂	semidirect
3. #61497	C₂	semidirect
4. C₂×#3392	C₂	semidirect
5. #20204	C₂	semidirect
6. #20186	C₂	semidirect
7. #19876	C₂	semidirect
8. #19869	C₂	semidirect
9. #19831	C₂	semidirect
10. #19810	C₂	semidirect
11. #19801	C₂	semidirect
12. #19767	C₂	semidirect
13. #19679	C₂	semidirect
14. #19468	C₂	semidirect
15. #19464	C₂	semidirect
16. #19352	C₂	semidirect
17. #19265	C₂	semidirect
18. #18586	C₂	semidirect
19. #18580	C₂	semidirect
20. #18550	C₂	semidirect
21. #18541	C₂	semidirect
22. #18060	C₂	semidirect
23. #17915	C₂	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
38. #3386	C₂²	semidirect
39. #3386	C₂²	semidirect
40. #3383	C₂²	semidirect
42. #3374	C₂²	semidirect
43. #3364	C₂²	semidirect
44. #3364	C₂²	semidirect
45. #3359	C₂²	semidirect
46. #3353	C₂²	semidirect
51. #3302	C₂²	semidirect
53. #3298	C₂²	semidirect
57. #3276	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1714	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1699	C₂²	semidirect
102. #1693	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1674	C₂²	semidirect
111. #1673	C₂²	semidirect
112. #1670	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1653	C₂²	semidirect
118. #1653	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1650	C₂²	semidirect
121. #1648	C₂²	semidirect
122. #1648	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1627	C₂²	semidirect
130. #1626	C₂²	semidirect
131. #1626	C₂²	semidirect
132. #1592	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
135. #1583	C₂²	semidirect
136. #1582	C₂²	semidirect
137. #1579	C₂²	semidirect
138. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61842	2
#61596	2
#61497	2
C₂×#3392	2
#20204	2
#20186	2
#19876	2
#19869	2
#19831	2
#19810	2
#19801	2
#19767	2
#19679	2
#19468	2
#19464	2
#19352	2
#19265	2
#18586	2
#18580	2
#18550	2
#18541	2
#18060	2
#17915	2