Finite Group Databasebeta

← #6362205

Subgroups — #6362205

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61496C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252C212yesmaximal, complemented
6#20250C212yesmaximal, complemented
7#19878C212yesmaximal, complemented
8#19870C212yesmaximal, complemented
9#19866C212yesmaximal, complemented
10#19863C212yesmaximal, complemented
11#19786C212yesmaximal, complemented
12#19777C212yesmaximal, complemented
13#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18586C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18570C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3520C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
28#3397C2211yescharacteristic
29#3393—21no—
30#3393—21no—
31#3393—21no—
32#3393—21no—
33#3393C2212yes—
34#3393C2212yes—
35#3393C2212yescomplemented
36#3393C2212yescomplemented
37#3384C2211yescharacteristic
38#3360C2211yescharacteristic
39#3358C2211yescharacteristic
40#3356C2212yescomplemented
41#3354C2211yescharacteristic
42#3353C2212yescomplemented
43#3350—22no—
44#3349—22no—
45#3346—21no—
46#3342C2212yescomplemented
47#3340C2212yescomplemented
48#3328C2212yescomplemented
49#3324C2212yescomplemented
50#3313—22no—
51#3311—22no—
52#3304C2212yescomplemented
53#3303C2211yescharacteristic
54#3302C2212yescomplemented
55#3297—21no—
56#3295—21no—
57#3294C2211yescharacteristic
58#3272C2211yescharacteristic
59#3264—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3239C2211yescharacteristic
62#3230C2211yescharacteristic, complemented
63#3227C2211yescharacteristic
64#3196—21no—
65#3196—21no—
66#3189—21no—
67#3187—21no—
68#3179—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#495—21no—
72C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
73#3141C2211yescharacteristic
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3113C2211yescharacteristic, complemented
77#3112C2211yescharacteristic
78#3110C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic
80#3108C2211yescharacteristic
81#3095—21no—
82#3094—21no—
83#3091—21no—
84#3091—21no—
85C2×#464—21no—
86C2×#464—21no—
87C2×#461C2211yescharacteristic
88C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
89#2974C2211yescharacteristic
90#2974C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×Q16—21no—
95C2×C4×D8C2211yescharacteristic
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1720C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1701C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1693C2212yescomplemented
103#1691C2212yescomplemented
104#1690C2212yescomplemented
105#1689C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1681C2212yescomplemented
109#1679C2212yescomplemented
110#1673C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1670C2212yescomplemented
114#1669C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1650C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1646C2212yescomplemented
125#1643C2212yescomplemented
126#1642C2212yescomplemented
127#1639C2212yescomplemented
128#1638C2212yescomplemented
129#1638C2212yescomplemented
130#1628C2212yescomplemented
131#1628C2212yescomplemented
132#1594C2212yes—
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1581C2212yes—
136#1581C2212yescomplemented
137#1580C2212yescomplemented
138#1579C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C22×Q16—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×D8D411yescharacteristic
157#556—22no—
158#556—22no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—41no—
164#556—41no—
165#556C2312yes—
166#556C2312yes—
167#556C2311yescharacteristic
168#556C2312yes—
169#556C2312yes—
170#555C2311yescharacteristic
171#554—21no—
172#554C2311yescharacteristic
173#553—21no—
174#553—21no—
175#552—21no—
176#551—41no—
177#550C2311yescharacteristic
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179#548—21no—
180#547C2311yescharacteristic
181#547C2311yescharacteristic
182#546—21no—
183#546—21no—
184#546—41no—
185D42—21no—
186D42C2311yescharacteristic
187#542—21no—
188#540—21no—
189#539—41no—
190#538—41no—
191#533C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529C2311yescharacteristic
196C2×#126—41no—
197C2×#126—41no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×#121—21no—
206#520—21no—
207#518—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—41no—
219#500C2312yes—
220#500C2312yes—
221#498C2312yes—
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2312yes—
224#496—21no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#494—21no—
230#494—21no—
231#494C2312yes—
232#494C2312yes—
233#492C2311yescharacteristic
234#489—21no—
235#489—21no—
236#489—41no—
237#488—21no—
238#487C2312yes—
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2312yes—
241#486—21no—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#485—21no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#484—21no—
255#484—22no—
256#484—21no—
257#484—21no—
258#483—21no—
259#483—22no—
260#483D411yescharacteristic
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—22no—
264#482—22no—
265#482—21no—
266#481—21no—
267#481—21no—
268#481—21no—
269#481—21no—
270#481—21no—
271#481—21no—
272#480—21no—
273#480—21no—
274#480D411yescharacteristic
275#479—21no—
276#479D412yes—
277#478—21no—
278#477—22no—
279#477C2312yes—
280#476—22no—
281#476—21no—
282#476C2311yescharacteristic
283#476C2311yescharacteristic
284#475C2312yes—
285#475C2312yes—
286#475C2312yes—
287#474—21no—
288#474C2312yes—
289#474C2312yes—
290#474C2311yescharacteristic
291#474C2311yescharacteristic
292#470—22no—
293#470—22no—
294#469—21no—
295#468—22no—
296#468—21no—
297#468—22no—
298#467—22no—
299#467—22no—
300#466—21no—
301#465—22no—
302#465—21no—
303#465—21no—
304#465—22no—
305#465—21no—
306#464—22no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—22no—
313#464—22no—
314#464D412yes—
315#463—21no—
316#463—21no—
317#462C2312yes—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461C2311yescharacteristic
323#461C2311yescharacteristic
324#461C2312yes—
325#461C2312yes—
326#461C2312yes—
327#461C2312yes—
328#460—21no—
329#460C2312yes—
330#459—21no—
331#459C2311yescharacteristic
332#459C2311yescharacteristic
333#452—22no—
334#452—22no—
335#451—21no—
336#451—22no—
337#451D411yescharacteristic
338#450—21no—
339#450—22no—
340#450—21no—
341#449—21no—
342#449—21no—
343#448—21no—
344#448D411yescharacteristic
345#447—21no—
346#447—21no—
347#446C2311yescharacteristic
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353#442—21no—
354#442—21no—
355#442—21no—
356#441—22no—
357#440—22no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361C4×Q16—22no—
362C4×Q16—22no—
363C4×Q16—22no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16C2312yes—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16C2312yes—
370C4×D8—21no—
371C4×D8D411yescharacteristic
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8D411yescharacteristic
375C4×D8C2311yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377C4×D8C2311yescharacteristic
378C4×D8C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#436C2311yescharacteristic
381#436C2312yes—
382#435—21no—
383#435—22no—
384#435—22no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2311yescharacteristic
389#433—21no—
390#432C2311yescharacteristic
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#431C2311yescharacteristic
394#428—21no—
395#428—22no—
396#428—22no—
397#428—41no—
398#427—22no—
399#427—22no—
400C2×#107D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—21no—
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#419—22no—
404#418—22no—
405#417—41no—
406#416—22no—
407#416—22no—
408#416—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102D411yescharacteristic
413C2×#102D411yescharacteristic
414#407—21no—
415#407—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—44no—
466C2×Q16—82no—
467C2×Q16C2×D412yes—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—82no—
478C2×SD16—82no—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—42no—
483C2×D8C2×D411yescharacteristic
484C2×D8C2×D411yescharacteristic
485C2×D8C2×D411yescharacteristic
486C2×D8C2×D411yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8C2412yes—
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509#127—21no—
510#127C2411yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—42no—
513#126—42no—
514#126—42no—
515#126—42no—
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—42no—
519#126—42no—
520#126—42no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121C2×D411yescharacteristic
583#120—41no—
584#120—41no—
585#120—41no—
586#120—41no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—42no—
597C4×Q8—42no—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2412yes—
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624C4×D4C2411yescharacteristic
625C4×D4C2411yescharacteristic
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—42no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D412yes—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106—42no—
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—42no—
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—42no—
735#102C2×D411yescharacteristic
736#102C2×D411yescharacteristic
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D412yes—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—41no—
772#41—42no—
773#41—82no—
774#41—81no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C2×D4C22×D411yescharacteristic
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—42no—
848Q16—44no—
849Q16—44no—
850Q16—82no—
851Q16—82no—
852Q16—82no—
853SD16—42no—
854SD16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—81no—
857SD16—81no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863D8—22no—
864D8—22no—
865D8—41no—
866D8—41no—
867D8—42no—
868D8—81no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—82no—
872M16—82no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D412yes—
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—42no—
971C42—42no—
972C42—42no—
973C42—42no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—82no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23D4211yescharacteristic
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—81no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011Q8—161no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1082C8—22no—
1083C8—22no—
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—41no—
1093C8#57512yes—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—322no—
1117C22#328912yes—
1118C22C2×D4211yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4#358412yes—
1139C4#358511yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—161no—
1147C2#6105111yescharacteristic
1148C2#6107011yescharacteristic
1149C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61496C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61739C2semidirect
2. #61730C2semidirect
4. C2×#3393C2semidirect
5. #20252C2semidirect
6. #20250C2semidirect
7. #19878C2semidirect
8. #19870C2semidirect
9. #19866C2semidirect
10. #19863C2semidirect
11. #19786C2semidirect
12. #19777C2semidirect
13. #19684C2semidirect
14. #19464C2semidirect
15. #19462C2semidirect
16. #19354C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18586C2semidirect
19. #18570C2semidirect
20. #18542C2semidirect
21. #18536C2semidirect
22. #18064C2semidirect
23. #17915C2semidirect
27. C2×#556C22semidirect
35. #3393C22semidirect
36. #3393C22semidirect
40. #3356C22semidirect
42. #3353C22semidirect
46. #3342C22semidirect
47. #3340C22semidirect
48. #3328C22semidirect
49. #3324C22semidirect
52. #3304C22semidirect
54. #3302C22semidirect
62. #3230C22semidirect
70. #3165C22semidirect
72. C2×#494C22semidirect
76. #3113C22semidirect
88. C2×#461C22semidirect
90. #2974C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1720C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1701C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1693C22semidirect
103. #1691C22semidirect
104. #1690C22semidirect
105. #1689C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1681C22semidirect
109. #1679C22semidirect
110. #1673C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1670C22semidirect
114. #1669C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1650C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1646C22semidirect
125. #1643C22semidirect
126. #1642C22semidirect
127. #1639C22semidirect
128. #1638C22semidirect
129. #1638C22semidirect
130. #1628C22semidirect
131. #1628C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
136. #1581C22semidirect
137. #1580C22semidirect
138. #1579C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1556C22semidirect
144. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617392
#617302
#614962
C2×#33932
#202522
#202502
#198782
#198702
#198662
#198632
#197862
#197772
#196842
#194642
#194622
#193542
#192632
#185862
#185702
#185422
#185362
#180642
#179152