Finite Group Databasebeta

← #6362206

Subgroups — #6362206

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20266C212yesmaximal, complemented
6#20236C212yesmaximal, complemented
7#19882C212yesmaximal, complemented
8#19880C212yesmaximal, complemented
9#19871C212yesmaximal, complemented
10#19855C212yesmaximal, complemented
11#19825C212yesmaximal, complemented
12#19802C212yesmaximal, complemented
13#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19352C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18060C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3399C2212yescomplemented
30#3399C2211yescharacteristic, complemented
31#3396C2212yescomplemented
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3394—21no—
35#3394—21no—
36#3394C2212yes—
37#3394C2212yes—
38#3394C2212yescomplemented
39#3394C2212yescomplemented
40#3385C2211yescharacteristic, complemented
41#3375C2212yescomplemented
42#3370—22no—
43#3362C2211yescharacteristic, complemented
44#3361C2211yescharacteristic, complemented
45#3361C2212yescomplemented
46#3357C2211yescharacteristic, complemented
47#3356C2212yescomplemented
48#3350—22no—
49#3345—21no—
50#3340C2212yescomplemented
51#3324C2212yescomplemented
52#3311—22no—
53#3305C2211yescharacteristic, complemented
54#3304C2212yescomplemented
55#3301—21no—
56#3295C2211yescharacteristic, complemented
57#3294—21no—
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3227C2211yescharacteristic
62#3217C2211yescharacteristic
63#3213—21no—
64#3211—21no—
65#3205C2211yescharacteristic, complemented
66#3196—21no—
67#3187—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3151C2211yescharacteristic
71C2×#495—21no—
72C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
73#3141C2211yescharacteristic, complemented
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3114—21no—
77#3112C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108C2211yescharacteristic
82#3100—21no—
83#3094—21no—
84#3091—21no—
85C2×#464—21no—
86C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#463—21no—
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
96#1721C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1697C2212yes—
102#1692C2212yescomplemented
103#1687C2212yes—
104#1686C2212yescomplemented
105#1685C2212yescomplemented
106#1682C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1668C2212yescomplemented
113#1667C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1641C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1628C2212yescomplemented
125#1628C2212yescomplemented
126#1624C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1583C2212yescomplemented
136#1582C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
153C22×Q16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16D411yescharacteristic
157C22×D8—21no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—41no—
163#559C2312yes—
164#559C2311yescharacteristic
165#559C2312yes—
166Q82C2311yescharacteristic
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—41no—
171#556C2312yes—
172#556C2312yes—
173#555C2311yescharacteristic
174#554—21no—
175#554C2311yescharacteristic
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#553—21no—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#546—21no—
185#546—41no—
186D42—21no—
187D42C2311yescharacteristic
188#542—21no—
189#542—41no—
190#540—21no—
191#538—41no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529C2311yescharacteristic
199C2×#126—41no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204C2×#123—41no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×#121—21no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#500C2311yescharacteristic
219#498C2312yes—
220#496—22no—
221#496—21no—
222#496—21no—
223#496—41no—
224#495—22no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#493C2312yes—
230#493C2311yescharacteristic
231#493C2312yes—
232#492—21no—
233#492—21no—
234#492C2312yes—
235#492C2312yes—
236#492C2312yes—
237#490—21no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#489—41no—
241#488—22no—
242#488—21no—
243#487C2312yes—
244#486—21no—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2312yes—
249#486C2312yes—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#485—21no—
253#484—21no—
254#483—22no—
255#483D411yescharacteristic
256#482—22no—
257#482—21no—
258#482—22no—
259#482—22no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#481—21no—
263#481—21no—
264#481—21no—
265#480—21no—
266#480—21no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#480D411yescharacteristic
270#479—21no—
271#479D412yes—
272#478—21no—
273#478—22no—
274#477C2312yes—
275#477C2311yescharacteristic
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#476—21no—
279#476—22no—
280#476C2311yescharacteristic
281#476C2311yescharacteristic
282#475C2312yes—
283#474—22no—
284#474—21no—
285#474C2312yes—
286#470—22no—
287#469—21no—
288#468—21no—
289#468—22no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#466—21no—
293#465—22no—
294#465—22no—
295#465—21no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464D412yes—
302#463—21no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—21no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462C2312yes—
315#462C2312yes—
316#460—21no—
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2311yescharacteristic
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459—22no—
325#459—22no—
326#459—21no—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2311yescharacteristic
330#459C2312yes—
331#459C2312yes—
332#452—22no—
333#451D411yescharacteristic
334#450—21no—
335#450—22no—
336#450—21no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448D411yescharacteristic
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447—21no—
347#447—21no—
348#446—22no—
349#446C2312yes—
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2312yes—
356C8×Q8C2312yes—
357#442—21no—
358#442—21no—
359#442—21no—
360#442—22no—
361#440—21no—
362#440—22no—
363#440—21no—
364#440—21no—
365#440—22no—
366#440—22no—
367C4×Q16C2312yes—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16D411yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×D8—22no—
383C4×D8—22no—
384C4×D8—21no—
385C4×D8—21no—
386C4×D8—21no—
387#436C2312yes—
388#436C2311yescharacteristic
389#435—21no—
390#435—22no—
391C8×D4—21no—
392C8×D4C2312yes—
393C8×D4C2311yescharacteristic
394#433—21no—
395#432—21no—
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#431—21no—
400#431C2311yescharacteristic
401#428—22no—
402#428—21no—
403#427—22no—
404C2×#106D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407#418—22no—
408#417—41no—
409#416—22no—
410#416—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—41no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—84no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—82no—
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—44no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—82no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8—82no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127C2412yes—
519#127C2411yescharacteristic
520#127C2411yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—41no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#126—41no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125C2×D411yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—42no—
543#124—41no—
544#124—42no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124C2×D411yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—41no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121C2×D411yescharacteristic
591#120—41no—
592#120—41no—
593#120—41no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—42no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2412yes—
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107C2×D412yes—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D412yes—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2×D412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—42no—
711#103C2×D411yescharacteristic
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#102—21no—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—42no—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754#97—21no—
755#97—22no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—42no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778#41—162no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8C22×D412yes—
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856Q16—42no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859SD16—22no—
860SD16—22no—
861SD16—41no—
862SD16—41no—
863SD16—42no—
864SD16—44no—
865SD16—42no—
866SD16—44no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—81no—
873SD16—84no—
874D8—42no—
875D8—42no—
876D8—82no—
877D8—82no—
878D8—81no—
879D8—82no—
880D8—81no—
881D8—82no—
882D8—82no—
883D8—84no—
884M16—42no—
885M16—42no—
886M16—82no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C42—21no—
974C42—22no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—22no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23D4211yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019D4—22no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—81no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—161no—
1046D4—161no—
1047D4—161no—
1048D4—161no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C8—22no—
1097C8—22no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C8#57512yes—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—162no—
1129C22—164no—
1130C22—322no—
1131C22#328812yes—
1132C22C2×D4211yescharacteristic
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4C2×#57511yescharacteristic
1152C4#358412yes—
1153C4#358511yescharacteristic
1154C2—22no—
1155C2—81no—
1156C2—81no—
1157C2—81no—
1158C2—161no—
1159C2—162no—
1160C2—161no—
1161C2#6105211yescharacteristic
1162C2#6107011yescharacteristic
1163C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61898C2semidirect
2. #61739C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3394C2semidirect
5. #20266C2semidirect
6. #20236C2semidirect
7. #19882C2semidirect
8. #19880C2semidirect
9. #19871C2semidirect
10. #19855C2semidirect
11. #19825C2semidirect
12. #19802C2semidirect
13. #19671C2semidirect
14. #19474C2semidirect
15. #19458C2semidirect
16. #19352C2semidirect
17. #19264C2semidirect
18. #18572C2semidirect
19. #18562C2semidirect
20. #18536C2semidirect
21. #18526C2semidirect
22. #18060C2semidirect
23. #17915C2semidirect
26. C2×#559C22semidirect
29. #3399C22semidirect
30. #3399C22semidirect
31. #3396C22semidirect
38. #3394C22semidirect
39. #3394C22semidirect
40. #3385C22semidirect
41. #3375C22semidirect
43. #3362C22semidirect
44. #3361C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
47. #3356C22semidirect
50. #3340C22semidirect
51. #3324C22semidirect
53. #3305C22semidirect
54. #3304C22semidirect
56. #3295C22semidirect
58. #3274C22semidirect
65. #3205C22semidirect
72. C2×#492C22semidirect
73. #3141C22semidirect
79. #3112C22semidirect
86. C2×#462C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1702C22semidirect
102. #1692C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1682C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1668C22semidirect
113. #1667C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1641C22semidirect
119. #1640C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1630C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1628C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1583C22semidirect
136. #1582C22semidirect
137. #1579C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1555C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618982
#617392
#614982
C2×#33942
#202662
#202362
#198822
#198802
#198712
#198552
#198252
#198022
#196712
#194742
#194582
#193522
#192642
#185722
#185622
#185362
#185262
#180602
#179152