Finite Group Databasebeta

← #6362208

Subgroups — #6362208

Order 512.

1527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61836C211yesmaximal, characteristic
3#61499C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20220C212yesmaximal, complemented
6#20218C212yesmaximal, complemented
7#19881C212yesmaximal, complemented
8#19873C212yesmaximal, complemented
9#19849C212yesmaximal, complemented
10#19847C212yesmaximal, complemented
11#19818C212yesmaximal, complemented
12#19815C212yesmaximal, complemented
13#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18588C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18572C211yesmaximal, characteristic
20#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18062C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic
25#3522C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic
29#3395—21no—
30#3395—21no—
31#3395—21no—
32#3395—21no—
33#3395C2212yes—
34#3395C2212yes—
35#3395C2212yes—
36#3395C2212yes—
37#3390—22no—
38#3388—22no—
39#3387C2211yescharacteristic
40#3387C2212yes—
41#3386C2212yes—
42#3383C2212yes—
43#3381C2212yes—
44#3377—22no—
45#3374C2212yes—
46#3371—22no—
47#3368C2212yes—
48#3365C2211yescharacteristic
49#3365C2212yes—
50#3364C2212yes—
51#3363C2211yescharacteristic
52#3356C2211yescharacteristic
53#3343—21no—
54#3304C2211yescharacteristic
55#3300—21no—
56#3299C2211yescharacteristic
57#3298—21no—
58#3278C2211yescharacteristic
59#3270—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3239C2211yescharacteristic
62#3236—21no—
63#3234—21no—
64#3232—21no—
65#3232—21no—
66#3230C2211yescharacteristic
67#3227C2211yescharacteristic
68#3178—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic
71C2×#494—21no—
72C2×#494C2211yescharacteristic
73#3141C2211yescharacteristic
74#3121—21no—
75#3120—21no—
76#3117—21no—
77#3117—21no—
78#3113C2211yescharacteristic
79#3113C2211yescharacteristic
80#3112C2211yescharacteristic
81#3112C2211yescharacteristic
82#3108C2211yescharacteristic
83#3104—21no—
84#3103—21no—
85C2×#462—21no—
86C2×#462—21no—
87C2×#462C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89#2984C2211yescharacteristic
90#2984C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2947—21no—
94C2×C4×Q16—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1723C2212yes—
97#1722C2212yes—
98#1720C2212yes—
99#1716C2212yes—
100#1702C2212yes—
101#1700C2212yes—
102#1694C2212yes—
103#1692C2212yes—
104#1690C2212yes—
105#1689C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1682C2212yes—
108#1682C2212yes—
109#1680C2212yes—
110#1674C2212yes—
111#1672C2212yes—
112#1672C2212yes—
113#1670C2212yes—
114#1669C2212yes—
115#1666C2212yes—
116#1653C2212yes—
117#1653C2212yes—
118#1653C2212yes—
119#1652C2212yes—
120#1649C2212yes—
121#1648C2212yes—
122#1648C2212yes—
123#1648C2212yes—
124#1645C2212yes—
125#1644C2212yes—
126#1641C2212yes—
127#1640C2212yes—
128#1636C2212yes—
129#1636C2212yes—
130#1626C2212yes—
131#1626C2212yes—
132#1593C2212yes—
133#1584C2212yes—
134#1584C2212yes—
135#1584C2212yes—
136#1583C2212yes—
137#1579C2212yes—
138#1579C2212yes—
139SD16⋊C8C2212yes—
140#1573C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1556C2211yescharacteristic
143#1556C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic
147#1491C2211yescharacteristic
148#1491C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C22×Q16—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×Q16—21no—
156C22×Q16D411yescharacteristic
157#559—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#557—21no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—41no—
168#557—41no—
169#557C2311yescharacteristic
170#557C2312yes—
171#557C2311yescharacteristic
172#557C2312yes—
173#557C2312yes—
174#557C2312yes—
175#556—21no—
176#556C2311yescharacteristic
177#554—21no—
178#554C2311yescharacteristic
179#552—21no—
180#552—41no—
181#550C2311yescharacteristic
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#547—21no—
186#547—41no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#541—21no—
190#541—41no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529C2311yescharacteristic
202C2×#125—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125—41no—
205C2×#125—41no—
206#520—21no—
207#519—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—41no—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#499—22no—
224#499—22no—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#498C2312yes—
228#497—21no—
229#494—22no—
230#494—22no—
231#494—22no—
232#494—22no—
233#494—21no—
234#494—21no—
235#494C2312yes—
236#494C2312yes—
237#492C2311yescharacteristic
238#491—22no—
239#490—22no—
240#489—21no—
241#489—21no—
242#489—41no—
243#488—22no—
244#488—21no—
245#488—22no—
246#487—21no—
247#487C2311yescharacteristic
248#487C2312yes—
249#487C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2311yescharacteristic
252#486C2312yes—
253#485—21no—
254#484—21no—
255#484—21no—
256#484—21no—
257#484—21no—
258#484—21no—
259#483—21no—
260#483—21no—
261#483—21no—
262#483D411yescharacteristic
263#482—21no—
264#481—21no—
265#481—21no—
266#481—21no—
267#481—21no—
268#480—21no—
269#480—21no—
270#480D411yescharacteristic
271#479—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—22no—
276#479—21no—
277#479—22no—
278#479D412yes—
279#478—21no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#478—22no—
283#478—22no—
284#477—21no—
285#477—22no—
286#477—22no—
287#477C2311yescharacteristic
288#477C2312yes—
289#477C2311yescharacteristic
290#476—22no—
291#475—22no—
292#475—21no—
293#475C2311yescharacteristic
294#475C2312yes—
295#475C2312yes—
296#475C2311yescharacteristic
297#475C2312yes—
298#474C2312yes—
299#474C2312yes—
300#470—21no—
301#468—21no—
302#467—21no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#464—22no—
307#464—21no—
308#464—22no—
309#464—21no—
310#464D412yes—
311#462—22no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462—21no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#462—22no—
318#462—22no—
319#462—22no—
320#462—22no—
321#462—22no—
322#462—22no—
323#462—22no—
324#462—22no—
325#462C2311yescharacteristic
326#462C2312yes—
327#462C2311yescharacteristic
328#462C2312yes—
329#462C2312yes—
330#462C2312yes—
331#462C2312yes—
332#461—21no—
333#460—22no—
334#460C2312yes—
335#460C2311yescharacteristic
336#460C2311yescharacteristic
337#452—21no—
338#452—21no—
339#451—21no—
340#451—21no—
341#451—21no—
342#451D411yescharacteristic
343#448—21no—
344#448—21no—
345#448—21no—
346#448D411yescharacteristic
347#446—22no—
348#446—22no—
349#446C2312yes—
350#446C2312yes—
351#446C2311yescharacteristic
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8—21no—
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355C8×Q8C2312yes—
356C8×Q8C2312yes—
357C8×Q8C2312yes—
358C8×Q8C2312yes—
359#441—22no—
360#441—21no—
361#441—21no—
362#441—21no—
363#441—22no—
364#441—22no—
365#440—22no—
366#440—22no—
367#440—21no—
368#440—21no—
369#440—21no—
370#440—22no—
371C4×Q16—22no—
372C4×Q16—22no—
373C4×Q16—22no—
374C4×Q16—22no—
375C4×Q16—22no—
376C4×Q16—22no—
377C4×Q16—21no—
378C4×Q16D411yescharacteristic
379C4×Q16D411yescharacteristic
380C4×Q16D411yescharacteristic
381C4×Q16D411yescharacteristic
382C4×Q16C2311yescharacteristic
383C4×Q16C2311yescharacteristic
384C4×Q16C2312yes—
385C4×Q16C2311yescharacteristic
386C4×Q16C2311yescharacteristic
387C4×SD16—22no—
388C4×SD16—22no—
389C4×SD16—21no—
390C4×SD16—21no—
391C4×SD16—21no—
392C4×SD16C2312yes—
393#436C2311yescharacteristic
394#435—21no—
395C8×D4—21no—
396C8×D4C2311yescharacteristic
397#433—21no—
398#432—21no—
399#432—21no—
400#432C2311yescharacteristic
401#432C2311yescharacteristic
402#432C2311yescharacteristic
403#431—21no—
404#431—21no—
405#431C2311yescharacteristic
406#428—21no—
407#428—41no—
408C2×#107D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C8—21no—
410C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
411#417—41no—
412#416—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103D411yescharacteristic
417C2×#103D411yescharacteristic
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453#137—44no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—44no—
467C2×Q16—82no—
468C2×Q16—82no—
469C2×Q16—82no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—42no—
503C4⋊Q8—42no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511#127—21no—
512#127C2411yescharacteristic
513#126—21no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—42no—
533#125—42no—
534#125—42no—
535#125—42no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125C2×D411yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124C2×D411yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—42no—
601C4×Q8—42no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2412yes—
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2411yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—42no—
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D412yes—
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—42no—
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#103C2×D412yes—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102C2×D412yes—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751#97—21no—
752#97—22no—
753#97—22no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769#41—42no—
770#41—82no—
771#41—81no—
772#41—162no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827Q16—24no—
828Q16—22no—
829Q16—22no—
830Q16—41no—
831Q16—41no—
832Q16—44no—
833Q16—42no—
834Q16—44no—
835Q16—44no—
836Q16—82no—
837Q16—82no—
838Q16—81no—
839Q16—82no—
840Q16—82no—
841Q16—82no—
842Q16—82no—
843SD16—24no—
844SD16—42no—
845SD16—44no—
846SD16—42no—
847SD16—81no—
848SD16—81no—
849M16—42no—
850M16—42no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—81no—
861C2×C8C22×D411yescharacteristic
862C2×C8C22×D411yescharacteristic
863C2×C8C22×D412yes—
864C2×C8C22×D412yes—
865C2×C8C22×D411yescharacteristic
866C2×C8C22×D411yescharacteristic
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—22no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—22no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
970C42C2511yescharacteristic
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23D4211yescharacteristic
974Q8—24no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—22no—
985Q8—41no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—82no—
998Q8—161no—
999Q8#57814yes—
1000D4—22no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—81no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4—161no—
1045C2×C4—161no—
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4C23×D411yescharacteristic
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1052C8—21no—
1053C8—21no—
1054C8—21no—
1055C8—22no—
1056C8—22no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—41no—
1060C8—41no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8#57512yes—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22#328912yes—
1073C22C2×D4211yescharacteristic
1074C4—24no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4C2×#57511yescharacteristic
1097C4C2×#57812yes—
1098C4#358511yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—81no—
1101C2—161no—
1102C2#6105311yescharacteristic
1103C2#6107011yescharacteristic
1104C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3522C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61842C2semidirect
4. C2×#3395C2semidirect
5. #20220C2semidirect
6. #20218C2semidirect
7. #19881C2semidirect
8. #19873C2semidirect
9. #19849C2semidirect
10. #19847C2semidirect
11. #19818C2semidirect
12. #19815C2semidirect
13. #19684C2semidirect
14. #19476C2semidirect
15. #19474C2semidirect
16. #19354C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18588C2semidirect
20. #18541C2semidirect
21. #18535C2semidirect
22. #18062C2semidirect
23. #17915C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618422
#618362
#614992
C2×#33952
#202202
#202182
#198812
#198732
#198492
#198472
#198182
#198152
#196842
#194762
#194742
#193542
#192632
#185882
#185722
#185412
#185352
#180622
#179152