Finite Group Databasebeta

← #6362209

Subgroups — #6362209

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C212yesmaximal, complemented
6#20282C212yesmaximal, complemented
7#19882C212yesmaximal, complemented
8#19874C212yesmaximal, complemented
9#19874C212yesmaximal, complemented
10#19871C212yesmaximal, complemented
11#19850C212yesmaximal, complemented
12#19841C212yesmaximal, complemented
13#19676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19353C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18580C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18531C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18062C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic
25#3522C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic
27C2×#559C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2211yescharacteristic, complemented
31#3400C2212yescomplemented
32#3399C2212yescomplemented
33#3396—21no—
34#3396—21no—
35#3396—21no—
36#3396—21no—
37#3396C2212yes—
38#3396C2212yes—
39#3396C2212yes—
40#3396C2212yes—
41#3396C2212yescomplemented
42#3394C2212yescomplemented
43#3387C2211yescharacteristic, complemented
44#3375C2212yescomplemented
45#3373C2212yescomplemented
46#3371—22no—
47#3370—22no—
48#3365C2211yescharacteristic, complemented
49#3365C2212yescomplemented
50#3363C2211yescharacteristic, complemented
51#3361C2212yescomplemented
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3343—21no—
54#3304C2211yescharacteristic, complemented
55#3300—21no—
56#3299C2211yescharacteristic, complemented
57#3298—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3217C2211yescharacteristic
61#3217C2211yescharacteristic
62#3215—21no—
63#3213—21no—
64#3211—21no—
65#3211—21no—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3178—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3151C2211yescharacteristic
71C2×#495—21no—
72C2×#493C2211yescharacteristic
73#3138C2211yescharacteristic
74#3121—21no—
75#3120—21no—
76#3114—21no—
77#3114—21no—
78#3113C2211yescharacteristic
79#3113C2211yescharacteristic
80#3112C2211yescharacteristic
81#3112C2211yescharacteristic
82#3108C2211yescharacteristic
83#3101—21no—
84#3100—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87C2×#463—21no—
88C2×#463—21no—
89#2984C2211yescharacteristic
90#2984C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2947—21no—
94C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
95C2×C4×D8—21no—
96#1721C2212yes—
97#1721C2212yes—
98#1717C2212yes—
99#1715C2212yes—
100#1702C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1688C2212yes—
103#1688C2212yescomplemented
104#1687C2212yes—
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1672C2212yescomplemented
111#1668C2212yes—
112#1668C2212yescomplemented
113#1667C2212yes—
114#1666C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1640C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1630C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1628C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1593C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1584C2212yescomplemented
135#1584C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1579C2212yescomplemented
138#1579C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1555C2211yescharacteristic
143#1555C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic
147#1491C2211yescharacteristic
148#1491C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
153C22×Q16D411yescharacteristic
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×D8—21no—
157C22×D8—21no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559—41no—
166#559—41no—
167#559C2312yes—
168#559C2312yes—
169#559C2311yescharacteristic
170#559C2312yes—
171#559C2312yes—
172Q82C2311yescharacteristic
173#557—21no—
174#557C2311yescharacteristic
175#557C2311yescharacteristic
176#556—21no—
177#556C2311yescharacteristic
178#554—21no—
179#554C2311yescharacteristic
180#552—21no—
181#552—41no—
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8C2311yescharacteristic
185#548—21no—
186#547—21no—
187#547—41no—
188#542—21no—
189#542—41no—
190#541—21no—
191#541—41no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2311yescharacteristic
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#123—41no—
206C2×#123—41no—
207#520—21no—
208#519—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216#501—21no—
217#498C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—21no—
220#496—22no—
221#496—21no—
222#496—21no—
223#496—41no—
224#495—22no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#495—22no—
230#493—21no—
231#493—21no—
232#493C2312yes—
233#493C2312yes—
234#493C2312yes—
235#493C2312yes—
236#492C2312yes—
237#492C2311yescharacteristic
238#492C2312yes—
239#490—21no—
240#490—21no—
241#490—41no—
242#489—22no—
243#489—22no—
244#488—22no—
245#488—22no—
246#488—21no—
247#487—21no—
248#487C2311yescharacteristic
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2311yescharacteristic
252#486C2312yes—
253#486C2312yes—
254#485—21no—
255#484—21no—
256#483—21no—
257#483—21no—
258#483—21no—
259#483D411yescharacteristic
260#482—21no—
261#480—21no—
262#480—21no—
263#480D411yescharacteristic
264#479—21no—
265#479D412yes—
266#478—21no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#477—21no—
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2312yes—
272#477C2311yescharacteristic
273#476—22no—
274#475—21no—
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#474—22no—
279#470—21no—
280#468—21no—
281#467—21no—
282#465—21no—
283#465—21no—
284#465—21no—
285#464—21no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—21no—
291#464D412yes—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#462—21no—
307#462C2311yescharacteristic
308#462C2312yes—
309#462C2311yescharacteristic
310#461—22no—
311#461—21no—
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—22no—
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—22no—
327#459—22no—
328#459C2312yes—
329#459C2312yes—
330#452—21no—
331#452—21no—
332#451—21no—
333#451—21no—
334#451—21no—
335#451D411yescharacteristic
336#450—21no—
337#450—21no—
338#450—21no—
339#450—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448D411yescharacteristic
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447—21no—
347#447—21no—
348#446—22no—
349#446—22no—
350#446C2312yes—
351#446C2312yes—
352#446C2311yescharacteristic
353C8×Q8—21no—
354C8×Q8—21no—
355C8×Q8C2312yes—
356C8×Q8C2311yescharacteristic
357C8×Q8C2312yes—
358C8×Q8C2312yes—
359C8×Q8C2312yes—
360#442—22no—
361#442—22no—
362#441—21no—
363#441—22no—
364#441—21no—
365#441—21no—
366#440—22no—
367#440—21no—
368#440—21no—
369#440—21no—
370#440—22no—
371#440—22no—
372C4×Q16—21no—
373C4×Q16D411yescharacteristic
374C4×Q16D411yescharacteristic
375C4×Q16D411yescharacteristic
376C4×Q16D411yescharacteristic
377C4×Q16C2311yescharacteristic
378C4×Q16C2311yescharacteristic
379C4×Q16C2312yes—
380C4×Q16C2311yescharacteristic
381C4×Q16C2311yescharacteristic
382C4×SD16—22no—
383C4×SD16—22no—
384C4×SD16—21no—
385C4×SD16—21no—
386C4×SD16—21no—
387C4×SD16C2312yes—
388C4×D8—22no—
389C4×D8—22no—
390C4×D8—22no—
391C4×D8—22no—
392C4×D8—22no—
393C4×D8—22no—
394#436C2311yescharacteristic
395#435—21no—
396C8×D4—21no—
397C8×D4C2311yescharacteristic
398#433—21no—
399#432—21no—
400#432—21no—
401#432C2311yescharacteristic
402#432C2311yescharacteristic
403#432C2311yescharacteristic
404#431—21no—
405#431—21no—
406#431C2311yescharacteristic
407#428—21no—
408C2×#107D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C8—21no—
410C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
411#418—41no—
412#416—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#331C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—41no—
459#137—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—84no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—82no—
485C2×SD16—82no—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—44no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—82no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127C2412yes—
522#127C2412yes—
523#127C2411yescharacteristic
524#126—21no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125C2×D411yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—42no—
556#124—42no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124C2×D411yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—41no—
570#123—42no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573#123—42no—
574#123—41no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2411yescharacteristic
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106C2×D412yes—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2×D412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D412yes—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752#97—21no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771C24—41no—
772#41—42no—
773#41—82no—
774#41—81no—
775#41—162no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—162no—
842C22×C4—162no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—22no—
848Q16—41no—
849Q16—41no—
850Q16—42no—
851Q16—42no—
852Q16—82no—
853Q16—81no—
854SD16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—42no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—81no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—81no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—84no—
869D8—44no—
870D8—44no—
871D8—82no—
872D8—82no—
873D8—82no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876D8—82no—
877D8—84no—
878M16—42no—
879M16—42no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D412yes—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23D4211yescharacteristic
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019D4—22no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—41no—
1097C8—41no—
1098C8#57512yes—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—164no—
1114C22—164no—
1115C22#328812yes—
1116C22C2×D4211yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4#358412yes—
1139C4#358511yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—81no—
1142C2—161no—
1143C2—162no—
1144C2—162no—
1145C2#6105411yescharacteristic
1146C2#6107011yescharacteristic
1147C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61904C2semidirect
2. #61898C2semidirect
3. #61499C2semidirect
4. C2×#3396C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20282C2semidirect
7. #19882C2semidirect
8. #19874C2semidirect
9. #19874C2semidirect
10. #19871C2semidirect
11. #19850C2semidirect
12. #19841C2semidirect
13. #19676C2semidirect
14. #19470C2semidirect
15. #19468C2semidirect
16. #19353C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18580C2semidirect
19. #18564C2semidirect
20. #18531C2semidirect
21. #18526C2semidirect
22. #18062C2semidirect
23. #17915C2semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3400C22semidirect
32. #3399C22semidirect
41. #3396C22semidirect
42. #3394C22semidirect
43. #3387C22semidirect
44. #3375C22semidirect
45. #3373C22semidirect
48. #3365C22semidirect
49. #3365C22semidirect
50. #3363C22semidirect
51. #3361C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3304C22semidirect
56. #3299C22semidirect
58. #3278C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1698C22semidirect
103. #1688C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1672C22semidirect
112. #1668C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1640C22semidirect
120. #1630C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1584C22semidirect
135. #1584C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1579C22semidirect
138. #1579C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619042
#618982
#614992
C2×#33962
#202842
#202822
#198822
#198742
#198712
#198502
#198412
#196762
#194702
#194682
#193532
#192632
#185802
#185642
#185312
#185262
#180622
#179152