Finite Group Databasebeta

← #6362448

Subgroups — #6362448

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20298C212yesmaximal, complemented
6#20290C212yesmaximal, complemented
7#20146C212yesmaximal, complemented
8#20142C212yesmaximal, complemented
9#20025C212yesmaximal, complemented
10#20022C212yesmaximal, complemented
11#19913C212yesmaximal, complemented
12#19900C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18574C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic, complemented
25#3498C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic, complemented
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3399C2212yes—
30#3393C2212yescomplemented
31#3384C2211yescharacteristic, complemented
32#3373C2211yescharacteristic, complemented
33#3372C2211yescharacteristic, complemented
34#3366C2212yes—
35#3364C2212yescomplemented
36#3356C2211yescharacteristic, complemented
37#3350—21no—
38#3333—21no—
39#3332C2212yescomplemented
40#3331C2211yescharacteristic, complemented
41#3330C2212yescomplemented
42#3327—22no—
43#3325—21no—
44#3324C2212yes—
45#3324C2211yescharacteristic, complemented
46#3318—22no—
47#3311—21no—
48#3307—21no—
49#3305—21no—
50#3304C2212yescomplemented
51#3295—21no—
52#3295C2212yes—
53#3294C2212yes—
54D4×D8C2212yes—
55#3277—22no—
56#3276C2212yescomplemented
57#3272C2211yescharacteristic, complemented
58#3267—21no—
59#3264—22no—
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3253C2211yescharacteristic
62#3252—21no—
63#3247—21no—
64#3217—21no—
65#3212—21no—
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3205C2211yescharacteristic
68#3172—21no—
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3141C2211yescharacteristic, complemented
71#3138C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3109—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic, complemented
77#3104—21no—
78#3102—21no—
79#3101—21no—
80#3096—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3062—21no—
83#3039C2211yescharacteristic, complemented
84#3038C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic, complemented
86#3037—21no—
87C2×#459—21no—
88#3012—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1709C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1701C2212yescomplemented
104#1701C2212yescomplemented
105#1701C2212yescomplemented
106#1700C2212yescomplemented
107#1697C2212yescomplemented
108#1690C2212yescomplemented
109#1687C2212yescomplemented
110#1679C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1669C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1644C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yescomplemented
119#1641C2212yescomplemented
120#1640C2212yescomplemented
121#1639C2212yes—
122#1639C2212yes—
123#1639C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1628C2212yescomplemented
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1625C2212yescomplemented
131#1625C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1586C2212yescomplemented
137#1586C2212yescomplemented
138#1585C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1546C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135D411yescharacteristic
158C22×D8—22no—
159C2×#131—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161#557C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#556C2311yescharacteristic
164#556C2312yes—
165#555—21no—
166#554—21no—
167#554C2311yescharacteristic
168#554C2311yescharacteristic
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#552—21no—
173#552—41no—
174#551—41no—
175#550—21no—
176#550C2312yes—
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—22no—
180#547—21no—
181#547C2311yescharacteristic
182#547C2312yes—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42—22no—
186D42—21no—
187D42—41no—
188D42C2312yes—
189D42C2311yescharacteristic
190#542—41no—
191#537—21no—
192#535—21no—
193#535—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127—21no—
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—41no—
208#525—41no—
209#520—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217#501—21no—
218#498C2311yescharacteristic
219#497—21no—
220#496—22no—
221#495—22no—
222#494C2312yes—
223#493C2312yes—
224#492C2311yescharacteristic
225#491—21no—
226#490—22no—
227#490—41no—
228#489—21no—
229#489—41no—
230#488—22no—
231#487C2312yes—
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2312yes—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#485—21no—
244#485—21no—
245#484—22no—
246#483—21no—
247#483—21no—
248#482—21no—
249#482—22no—
250#482—21no—
251#482—22no—
252#482D412yes—
253#481—22no—
254#481—22no—
255#480—22no—
256#479—21no—
257#479—22no—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477D411yescharacteristic
263#477C2311yescharacteristic
264#476—21no—
265#476—21no—
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476D411yescharacteristic
269#476C2311yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#475C2312yes—
272#475C2311yescharacteristic
273#474C2312yes—
274#474C2312yes—
275#474C2311yescharacteristic
276#470—21no—
277#470—22no—
278#470—21no—
279#469—22no—
280#469—22no—
281#468—22no—
282#468—21no—
283#468—22no—
284#468—21no—
285#468—22no—
286#466—22no—
287#466—22no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#464—22no—
293#464—21no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#463—21no—
297#463—22no—
298#462—21no—
299#462—21no—
300#462—21no—
301#462C2311yescharacteristic
302#462C2312yes—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461C2312yes—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2312yes—
309#460—21no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460D411yescharacteristic
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2312yes—
315#460C2312yes—
316#459—22no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459D411yescharacteristic
324#459C2312yes—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#452—21no—
329#452—22no—
330#452—21no—
331#452—22no—
332#451—22no—
333#451—22no—
334#450—21no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#450—21no—
338#449—21no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#449—21no—
342#449D412yes—
343#447—22no—
344#447—22no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2312yes—
351#442—21no—
352#442—22no—
353#442—22no—
354#442—21no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16D411yescharacteristic
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2312yes—
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×D8—21no—
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2312yes—
374C4×D8C2311yescharacteristic
375#436—22no—
376#436—21no—
377#436C2312yes—
378#436C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#436C2311yescharacteristic
381#435—21no—
382#435—21no—
383#435—22no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2312yes—
387#432—21no—
388#431—21no—
389#431—21no—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—21no—
393#428—21no—
394#427D411yescharacteristic
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400#419—21no—
401#418—21no—
402#418—21no—
403#418—22no—
404#418—21no—
405#418—41no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#417—22no—
409#417—21no—
410#417—41no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—22no—
417C2×#102—22no—
418#408—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—42no—
467C23×C4—41no—
468#137—84no—
469#137—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—44no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—82no—
473#135—42no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—84no—
497C2×D8C2×D411yescharacteristic
498C2×D8C2×D412yes—
499#131—82no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—21no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#127C2×D411yescharacteristic
529#127C2412yes—
530#127C2411yescharacteristic
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—42no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—42no—
595#121C2×D412yes—
596#120—41no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599#120—42no—
600#120—41no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2412yes—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2×D411yescharacteristic
659#117C2×D411yescharacteristic
660#117C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—42no—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D412yes—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—42no—
744#102—42no—
745#102—42no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—22no—
764#97—21no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C24—41no—
774C24—42no—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—42no—
785#41—44no—
786#41—82no—
787#41—81no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—162no—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D411yescharacteristic
848C2×D4C22×D411yescharacteristic
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—162no—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873Q16—41no—
874Q16—44no—
875Q16—82no—
876Q16—82no—
877Q16—81no—
878SD16—22no—
879SD16—41no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—81no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889D8—22no—
890D8—42no—
891D8—44no—
892D8—42no—
893D8—82no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896D8—82no—
897M16—42no—
898M16—42no—
899M16—42no—
900M16—81no—
901M16—82no—
902M16—82no—
903M16—81no—
904M16—81no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—82no—
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D412yes—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—42no—
1000C42—41no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004C42C2511yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—82no—
1012C23—84no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—161no—
1016C23—161no—
1017C23—161no—
1018C23—162no—
1019C23—162no—
1020C23D4211yescharacteristic
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—42no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—81no—
1035Q8—82no—
1036Q8—161no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—22no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—82no—
1057D4—81no—
1058D4—82no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—161no—
1068D4—162no—
1069D4—162no—
1070D4—161no—
1071D4—162no—
1072D4#57512yes—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121C8—21no—
1122C8—21no—
1123C8—22no—
1124C8—22no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—41no—
1132C8—41no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—164no—
1155C22—324no—
1156C22—322no—
1157C22C2×D4211yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4#329012yes—
1176C4C2×#57511yescharacteristic
1177C4#358511yescharacteristic
1178C4#358511yescharacteristic
1179C4#358511yescharacteristic
1180C2—41no—
1181C2—42no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—82no—
1185C2—161no—
1186C2—162no—
1187C2#6106311yescharacteristic
1188C2#6106611yescharacteristic
1189C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61998C2semidirect
2. #61979C2semidirect
3. #61448C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20298C2semidirect
6. #20290C2semidirect
7. #20146C2semidirect
8. #20142C2semidirect
9. #20025C2semidirect
10. #20022C2semidirect
11. #19913C2semidirect
12. #19900C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19496C2semidirect
15. #19485C2semidirect
16. #19331C2semidirect
17. #19301C2semidirect
18. #18585C2semidirect
19. #18574C2semidirect
20. #18537C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17945C2semidirect
24. #3511C22semidirect
26. #3482C22semidirect
28. #3400C22semidirect
30. #3393C22semidirect
31. #3384C22semidirect
32. #3373C22semidirect
33. #3372C22semidirect
35. #3364C22semidirect
36. #3356C22semidirect
39. #3332C22semidirect
40. #3331C22semidirect
41. #3330C22semidirect
45. #3324C22semidirect
50. #3304C22semidirect
56. #3276C22semidirect
57. #3272C22semidirect
60. #3254C22semidirect
66. #3209C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3141C22semidirect
71. #3138C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
76. #3106C22semidirect
83. #3039C22semidirect
85. #3038C22semidirect
89. #2991C22semidirect
91. #2965C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1709C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1701C22semidirect
104. #1701C22semidirect
105. #1701C22semidirect
106. #1700C22semidirect
107. #1697C22semidirect
108. #1690C22semidirect
109. #1687C22semidirect
110. #1679C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1669C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1642C22semidirect
119. #1641C22semidirect
120. #1640C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1628C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1625C22semidirect
131. #1625C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. #1586C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1546C22semidirect
145. #1545C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619982
#619792
#614482
#612152
#202982
#202902
#201462
#201422
#200252
#200222
#199132
#199002
#196272
#194962
#194852
#193312
#193012
#185852
#185742
#185372
#185322
#180572
#179452