Finite Group Databasebeta

← #6362450

Subgroups — #6362450

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20307C212yesmaximal, complemented
6#20300C212yesmaximal, complemented
7#20137C212yesmaximal, complemented
8#20124C212yesmaximal, complemented
9#20039C212yesmaximal, complemented
10#20025C212yesmaximal, complemented
11#19910C212yesmaximal, complemented
12#19899C212yesmaximal, complemented
13#19637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19333C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18577C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18574C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic, complemented
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3397C2212yes—
30#3386C2211yescharacteristic, complemented
31#3384C2212yescomplemented
32#3374C2211yescharacteristic, complemented
33#3372C2212yescomplemented
34#3368C2212yes—
35#3367C2211yescharacteristic, complemented
36#3353C2211yescharacteristic, complemented
37#3350—22no—
38#3349—21no—
39#3340C2212yescomplemented
40#3333C2212yes—
41#3332—21no—
42#3330C2211yescharacteristic, complemented
43#3328C2211yescharacteristic, complemented
44#3325C2212yes—
45#3324—21no—
46#3315—21no—
47#3313—21no—
48#3310—22no—
49#3307—22no—
50#3305C2212yes—
51#3304—21no—
52#3303C2212yescomplemented
53#3295C2212yes—
54#3294—21no—
55#3294C2212yes—
56D4×SD16C2212yes—
57#3276C2211yescharacteristic, complemented
58#3269—21no—
59#3265—22no—
60#3254C2211yescharacteristic
61#3254C2211yescharacteristic
62#3247—21no—
63#3246—21no—
64#3237—21no—
65#3229C2211yescharacteristic, complemented
66#3217—21no—
67#3208C2211yescharacteristic
68#3172—21no—
69#3170C2211yescharacteristic, complemented
70#3139C2211yescharacteristic, complemented
71#3138C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3115—21no—
74#3112—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic, complemented
77#3106C2211yescharacteristic
78#3104—21no—
79#3102—21no—
80#3096—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3079C2211yescharacteristic, complemented
83#3076—21no—
84#3062—21no—
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87C2×#460—21no—
88#3012—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92C4×#137—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1708C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1699C2212yescomplemented
104#1698C2212yescomplemented
105#1698C2212yescomplemented
106#1697C2212yescomplemented
107#1697C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1673C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1669C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1646C2212yescomplemented
118#1644C2212yescomplemented
119#1643C2212yescomplemented
120#1642C2212yes—
121#1641C2212yes—
122#1639C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yescomplemented
126#1636C2212yescomplemented
127#1635C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1625C2212yescomplemented
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1585C2212yescomplemented
138#1585C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1561C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156C22×SD16—22no—
157C2×#131—21no—
158#557C2311yescharacteristic
159#557C2311yescharacteristic
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556C2311yescharacteristic
164#556C2311yescharacteristic
165#555C2312yes—
166#554C2312yes—
167#553—22no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—41no—
171#552—41no—
172#550—21no—
173#550C2312yes—
174D4×Q8C2311yescharacteristic
175D4×Q8C2311yescharacteristic
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#535—21no—
191#535—41no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127—21no—
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—41no—
206#529—41no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215#501—22no—
216#501—21no—
217#500C2311yescharacteristic
218#498C2312yes—
219#497—21no—
220#496—22no—
221#494C2311yescharacteristic
222#492C2312yes—
223#491—22no—
224#491—21no—
225#491—41no—
226#490—22no—
227#490—41no—
228#489—21no—
229#487C2311yescharacteristic
230#487C2311yescharacteristic
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#485—21no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#484—21no—
247#484—21no—
248#483—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—21no—
253#482D412yes—
254#481—22no—
255#480—22no—
256#480—22no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#477—21no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477D411yescharacteristic
267#477C2312yes—
268#477C2312yes—
269#476—22no—
270#476D411yescharacteristic
271#476C2312yes—
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474C2311yescharacteristic
282#474C2312yes—
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2312yes—
285#470—21no—
286#470—21no—
287#469—22no—
288#468—21no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#468—21no—
293#467—21no—
294#467—21no—
295#466—22no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#464—21no—
302#463—21no—
303#463—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462C2311yescharacteristic
307#462C2311yescharacteristic
308#461—22no—
309#461C2311yescharacteristic
310#461C2311yescharacteristic
311#461C2312yes—
312#461C2312yes—
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—22no—
321#460D411yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459D411yescharacteristic
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#452—22no—
332#452—21no—
333#451—21no—
334#451—21no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#450—22no—
338#449—22no—
339#449—21no—
340#449—22no—
341#449D412yes—
342#448—22no—
343#447—22no—
344#447—22no—
345#446C2311yescharacteristic
346#446C2312yes—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349#442—22no—
350#441—21no—
351#441—21no—
352#440—21no—
353#440—22no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356#440—21no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8C2311yescharacteristic
372C4×D8C2312yes—
373#436—21no—
374#436C2311yescharacteristic
375#436C2312yes—
376#436C2311yescharacteristic
377#435—21no—
378#435—21no—
379#435—22no—
380#435—22no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4C2312yes—
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2312yes—
385#432—21no—
386#432—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—21no—
393#427—22no—
394#427D411yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400#419—21no—
401#419—41no—
402#418—21no—
403#418—21no—
404#418—22no—
405#418—41no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—22no—
409#417—21no—
410#416—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—22no—
417C2×#102—22no—
418#408—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466#137—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469#135—42no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—84no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490C2×D8C2×D412yes—
491#131—82no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#127C2412yes—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—42no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—42no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—42no—
589#121C2×D412yes—
590#120—42no—
591#120—42no—
592#120—42no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2412yes—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D412yes—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106C2×D412yes—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—42no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—42no—
782#41—44no—
783#41—42no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—82no—
787#41—84no—
788#41—162no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861Q16—41no—
862Q16—42no—
863Q16—42no—
864Q16—81no—
865Q16—81no—
866SD16—22no—
867SD16—42no—
868SD16—41no—
869SD16—44no—
870SD16—42no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—81no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—22no—
878D8—42no—
879D8—82no—
880D8—82no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884M16—81no—
885M16—82no—
886M16—81no—
887M16—81no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8—82no—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—42no—
1000C23—84no—
1001C23—82no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—162no—
1005C23—162no—
1006C23D4211yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—161no—
1051D4—162no—
1052D4—162no—
1053D4—162no—
1054D4#57512yes—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—21no—
1107C8—21no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—21no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—324no—
1133C22—322no—
1134C22C2×D4211yescharacteristic
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4#329012yes—
1154C4C2×#57511yescharacteristic
1155C4#358511yescharacteristic
1156C4#358511yescharacteristic
1157C4#358611yescharacteristic
1158C2—41no—
1159C2—42no—
1160C2—81no—
1161C2—81no—
1162C2—82no—
1163C2—162no—
1164C2#6106211yescharacteristic
1165C2#6106611yescharacteristic
1166C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62134C2semidirect
2. #61983C2semidirect
3. #61447C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20307C2semidirect
6. #20300C2semidirect
7. #20137C2semidirect
8. #20124C2semidirect
9. #20039C2semidirect
10. #20025C2semidirect
11. #19910C2semidirect
12. #19899C2semidirect
13. #19637C2semidirect
14. #19488C2semidirect
15. #19483C2semidirect
16. #19333C2semidirect
17. #19299C2semidirect
18. #18577C2semidirect
19. #18574C2semidirect
20. #18538C2semidirect
21. #18537C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17945C2semidirect
27. #3482C22semidirect
28. #3398C22semidirect
30. #3386C22semidirect
31. #3384C22semidirect
32. #3374C22semidirect
33. #3372C22semidirect
35. #3367C22semidirect
36. #3353C22semidirect
39. #3340C22semidirect
42. #3330C22semidirect
43. #3328C22semidirect
52. #3303C22semidirect
57. #3276C22semidirect
65. #3229C22semidirect
69. #3170C22semidirect
70. #3139C22semidirect
76. #3107C22semidirect
82. #3079C22semidirect
90. #2990C22semidirect
91. #2965C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1708C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1699C22semidirect
104. #1698C22semidirect
105. #1698C22semidirect
106. #1697C22semidirect
107. #1697C22semidirect
108. #1692C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1673C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1669C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1646C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1643C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1637C22semidirect
126. #1636C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1627C22semidirect
130. #1626C22semidirect
131. #1625C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1585C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
142. #1561C22semidirect
143. #1561C22semidirect
144. #1548C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621342
#619832
#614472
#612152
#203072
#203002
#201372
#201242
#200392
#200252
#199102
#198992
#196372
#194882
#194832
#193332
#192992
#185772
#185742
#185382
#185372
#180552
#179452