Finite Group Databasebeta

← #6362452

Subgroups — #6362452

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20303C212yesmaximal, complemented
6#20292C212yesmaximal, complemented
7#20147C212yesmaximal, complemented
8#20141C212yesmaximal, complemented
9#20038C212yesmaximal, complemented
10#20023C212yesmaximal, complemented
11#19912C212yesmaximal, complemented
12#19901C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18566C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic, complemented
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic, complemented
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3397C2212yes—
30#3394C2212yescomplemented
31#3384C2211yescharacteristic, complemented
32#3373C2211yescharacteristic, complemented
33#3372C2211yescharacteristic, complemented
34#3368C2212yescomplemented
35#3360C2212yescomplemented
36#3356C2211yescharacteristic, complemented
37#3350—21no—
38#3333—21no—
39#3332C2212yes—
40#3331C2211yescharacteristic, complemented
41#3331C2212yescomplemented
42#3326—22no—
43#3325—21no—
44#3324C2211yescharacteristic, complemented
45#3324C2212yescomplemented
46#3311—21no—
47#3310—22no—
48#3307—21no—
49#3305—21no—
50#3304C2212yescomplemented
51#3295—21no—
52#3294C2212yes—
53#3294C2212yes—
54D4×SD16C2212yescomplemented
55#3275—22no—
56#3272C2211yescharacteristic, complemented
57#3272C2212yescomplemented
58#3267—21no—
59#3265—22no—
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3253C2211yescharacteristic
62#3252—21no—
63#3247—21no—
64#3217—21no—
65#3212—21no—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3172—21no—
69#3167C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3112—21no—
74#3107C2211yescharacteristic, complemented
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3102—21no—
78#3101—21no—
79#3101—21no—
80#3096—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3062—21no—
83#3039C2211yescharacteristic, complemented
84#3038C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic
86#3036—21no—
87C2×#460—21no—
88#3012—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1702C2212yescomplemented
104#1701C2212yescomplemented
105#1701C2212yescomplemented
106#1701C2212yescomplemented
107#1701C2212yescomplemented
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1665C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1654C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1629C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yes—
131#1619C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1586C2212yescomplemented
137#1586C2212yescomplemented
138#1585C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1546C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic, complemented
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
158C2×#135D411yescharacteristic
159C22×SD16—22no—
160C2×#131—21no—
161#559C2311yescharacteristic
162#557C2311yescharacteristic
163#556—21no—
164#556C2311yescharacteristic
165#556C2312yes—
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#553—21no—
172#553—41no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#551—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179#548—21no—
180#548—22no—
181#547—21no—
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42—22no—
187D42—21no—
188D42—41no—
189D42C2312yes—
190D42C2311yescharacteristic
191#542—41no—
192#537—21no—
193#535—21no—
194#535—41no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—21no—
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—41no—
209#525—41no—
210#520—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218#501—21no—
219#501—41no—
220#500C2312yes—
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2312yes—
223#497—21no—
224#496—22no—
225#496—41no—
226#495—22no—
227#493C2312yes—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#492C2312yes—
232#491—21no—
233#490—22no—
234#489—21no—
235#488—22no—
236#487C2312yes—
237#487C2311yescharacteristic
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#485—21no—
245#485—21no—
246#483—21no—
247#483—22no—
248#483—21no—
249#482—21no—
250#482—22no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482D412yes—
254#481—22no—
255#480—22no—
256#480—22no—
257#479—22no—
258#479—21no—
259#478—22no—
260#478—21no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477D411yescharacteristic
264#477C2311yescharacteristic
265#476—21no—
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476D411yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#476C2311yescharacteristic
272#475C2312yes—
273#475C2311yescharacteristic
274#474C2312yes—
275#474C2311yescharacteristic
276#474C2312yes—
277#470—21no—
278#470—21no—
279#470—22no—
280#469—22no—
281#469—22no—
282#468—22no—
283#468—21no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#468—21no—
287#466—22no—
288#466—22no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#465—22no—
292#465—22no—
293#464—21no—
294#464—22no—
295#463—21no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#462—21no—
300#462C2311yescharacteristic
301#462C2312yes—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461C2312yes—
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2312yes—
310#460—22no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—22no—
317#460D411yescharacteristic
318#460C2311yescharacteristic
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#459—21no—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459D411yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—22no—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#450—21no—
334#450—22no—
335#450—22no—
336#450—21no—
337#450—22no—
338#450—22no—
339#449—21no—
340#449—22no—
341#449—21no—
342#449—22no—
343#449D412yes—
344#448—22no—
345#448—22no—
346#447—22no—
347#447—22no—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352#442—21no—
353#442—21no—
354#440—21no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357#440—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16D411yescharacteristic
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16C2312yes—
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×D8—21no—
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8C2312yes—
375C4×D8C2311yescharacteristic
376#436—22no—
377#436—21no—
378#436C2312yes—
379#436C2311yescharacteristic
380#436C2312yes—
381#436C2311yescharacteristic
382#435—21no—
383#435—21no—
384#435—22no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388#432—21no—
389#431—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—21no—
394#428—21no—
395#428—41no—
396#427D411yescharacteristic
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—21no—
402#419—21no—
403#418—21no—
404#418—21no—
405#418—22no—
406#418—21no—
407#417—21no—
408#417—22no—
409#417—21no—
410#417—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—22no—
417C2×#102—22no—
418#408—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—42no—
467C23×C4—41no—
468#137—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—84no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474#135—42no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—84no—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8C2×D411yescharacteristic
501C2×D8C2×D412yes—
502#131—82no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—21no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—41no—
530#127—41no—
531#127C2×D411yescharacteristic
532#127C2412yes—
533#127C2411yescharacteristic
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—42no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—41no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—42no—
598#121C2×D412yes—
599#120—41no—
600#120—42no—
601#120—42no—
602#120—42no—
603#120—41no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648C4×D4C2411yescharacteristic
649C4×D4C2411yescharacteristic
650C4×D4C2412yes—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2×D411yescharacteristic
662#117C2×D411yescharacteristic
663#117C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—42no—
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D412yes—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—42no—
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—22no—
765#97—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—41no—
775C24—42no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—41no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—44no—
786#41—42no—
787#41—82no—
788#41—81no—
789#41—82no—
790#41—84no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D411yescharacteristic
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—162no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—41no—
875Q16—81no—
876Q16—82no—
877SD16—22no—
878SD16—42no—
879SD16—41no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—44no—
883SD16—44no—
884SD16—81no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—84no—
890SD16—82no—
891SD16—81no—
892SD16—82no—
893D8—22no—
894D8—42no—
895D8—42no—
896D8—84no—
897D8—82no—
898D8—82no—
899D8—82no—
900M16—24no—
901M16—42no—
902M16—42no—
903M16—81no—
904M16—82no—
905M16—82no—
906M16—81no—
907M16—81no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—82no—
917C2×C8—82no—
918C2×C8C22×D412yes—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D412yes—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D412yes—
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—42no—
1003C42—41no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C42C2511yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—84no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—161no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—162no—
1022C23—162no—
1023C23D4211yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—161no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—161no—
1071D4—162no—
1072D4—162no—
1073D4—161no—
1074D4—162no—
1075D4#57512yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—162no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C8—24no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—41no—
1135C8—41no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—22no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22—164no—
1158C22—324no—
1159C22—322no—
1160C22C2×D4211yescharacteristic
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—81no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4#329112yes—
1179C4C2×#57511yescharacteristic
1180C4#358511yescharacteristic
1181C4#358511yescharacteristic
1182C4#358511yescharacteristic
1183C2—41no—
1184C2—42no—
1185C2—81no—
1186C2—81no—
1187C2—82no—
1188C2—161no—
1189C2—162no—
1190C2#6106311yescharacteristic
1191C2#6106611yescharacteristic
1192C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61996C2semidirect
2. #61983C2semidirect
3. #61448C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20303C2semidirect
6. #20292C2semidirect
7. #20147C2semidirect
8. #20141C2semidirect
9. #20038C2semidirect
10. #20023C2semidirect
11. #19912C2semidirect
12. #19901C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19495C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19331C2semidirect
17. #19301C2semidirect
18. #18593C2semidirect
19. #18566C2semidirect
20. #18544C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17945C2semidirect
25. #3498C22semidirect
27. #3481C22semidirect
28. #3400C22semidirect
30. #3394C22semidirect
31. #3384C22semidirect
32. #3373C22semidirect
33. #3372C22semidirect
34. #3368C22semidirect
35. #3360C22semidirect
36. #3356C22semidirect
40. #3331C22semidirect
41. #3331C22semidirect
44. #3324C22semidirect
45. #3324C22semidirect
50. #3304C22semidirect
54. D4×SD16C22semidirect
56. #3272C22semidirect
57. #3272C22semidirect
60. #3254C22semidirect
66. #3208C22semidirect
67. #3206C22semidirect
69. #3167C22semidirect
70. #3165C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
74. #3107C22semidirect
81. #3079C22semidirect
83. #3039C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2990C22semidirect
91. #2965C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1702C22semidirect
104. #1701C22semidirect
105. #1701C22semidirect
106. #1701C22semidirect
107. #1701C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1665C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1654C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1620C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. #1586C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1546C22semidirect
145. #1545C22semidirect
146. #1489C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619962
#619832
#614482
#612152
#203032
#202922
#201472
#201412
#200382
#200232
#199122
#199012
#196232
#194952
#194822
#193312
#193012
#185932
#185662
#185442
#185272
#180572
#179452