Finite Group Databasebeta

← #6362453

Subgroups — #6362453

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20295C212yesmaximal, complemented
6#20287C212yesmaximal, complemented
7#20113C212yesmaximal, complemented
8#20094C212yesmaximal, complemented
9#20041C212yesmaximal, complemented
10#20027C212yesmaximal, complemented
11#19916C212yesmaximal, complemented
12#19903C212yesmaximal, complemented
13#19628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18577C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic, complemented
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic
29#3386C2212yescomplemented
30#3384C2211yescharacteristic
31#3380C2212yes—
32#3373C2211yescharacteristic
33#3372C2211yescharacteristic
34#3367C2212yes—
35#3361C2212yes—
36#3357C2212yes—
37#3356C2211yescharacteristic
38#3355—22no—
39#3350—21no—
40#3343—22no—
41#3334C2212yes—
42#3331C2211yescharacteristic
43#3331C2212yescomplemented
44#3330—21no—
45#3329C2212yes—
46#3328—21no—
47#3325C2212yes—
48#3324C2211yescharacteristic
49#3322—22no—
50#3311—21no—
51#3308—22no—
52#3307—21no—
53#3303C2212yes—
54#3302—21no—
55#3299C2212yescomplemented
56#3298—21no—
57#3298C2212yescomplemented
58#3272C2211yescharacteristic
59#3267—21no—
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3253C2211yescharacteristic
62#3251—21no—
63#3247—21no—
64#3238—21no—
65#3233—21no—
66#3230C2211yescharacteristic, complemented
67#3226C2211yescharacteristic
68#3172—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
73#3112—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3102—21no—
78#3101—21no—
79#3100—21no—
80#3097—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic, complemented
84#3077—21no—
85C2×#477—21no—
86#3063—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2898—21no—
96#1719C2212yes—
97#1718C2212yescomplemented
98#1711C2212yes—
99#1710C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1703C2212yes—
103#1703C2212yes—
104#1703C2212yescomplemented
105#1701C2212yes—
106#1699C2212yes—
107#1698C2212yes—
108#1696C2212yescomplemented
109#1693C2212yes—
110#1680C2212yescomplemented
111#1677C2212yes—
112#1675C2212yescomplemented
113#1674C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1646C2212yes—
117#1646C2212yes—
118#1644C2212yes—
119#1644C2212yescomplemented
120#1643C2212yes—
121#1643C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yescomplemented
126#1637C2212yescomplemented
127#1636C2212yescomplemented
128#1635C2212yes—
129#1635C2212yescomplemented
130#1627C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yes—
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yes—
135#1587C2212yescomplemented
136#1586C2212yes—
137#1586C2212yes—
138#1585C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1548C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C2×#131—21no—
156#559C2311yescharacteristic
157#557C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556C2311yescharacteristic
161#555C2312yes—
162#554C2311yescharacteristic
163#554C2312yes—
164#554C2311yescharacteristic
165#553—22no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#552—21no—
169#552—41no—
170#551—41no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2312yes—
173D4×Q8C2311yescharacteristic
174#548—21no—
175#548—41no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—41no—
181#547C2311yescharacteristic
182#547C2312yes—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#542—41no—
187#537—21no—
188#536—21no—
189#536—41no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—41no—
204#525—41no—
205#520—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213#501—21no—
214#501—22no—
215#500C2312yes—
216#500C2312yes—
217#499—22no—
218#498C2311yescharacteristic
219#497—21no—
220#492C2311yescharacteristic
221#491—21no—
222#491—41no—
223#489—21no—
224#489—22no—
225#489—41no—
226#488—22no—
227#487—21no—
228#487—21no—
229#487C2312yes—
230#487C2311yescharacteristic
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2312yes—
239#485—21no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#485—21no—
243#485—22no—
244#484—22no—
245#484—22no—
246#483—21no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#483—21no—
250#482—21no—
251#482—22no—
252#482—21no—
253#482D412yes—
254#480—22no—
255#480—22no—
256#480—22no—
257#480—22no—
258#479—21no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—22no—
270#477D411yescharacteristic
271#477C2312yes—
272#477C2312yes—
273#477C2311yescharacteristic
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476D411yescharacteristic
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2312yes—
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475C2312yes—
286#475C2311yescharacteristic
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—21no—
291#474C2312yes—
292#474C2312yes—
293#474C2311yescharacteristic
294#470—21no—
295#470—22no—
296#470—21no—
297#469—22no—
298#469—22no—
299#468—22no—
300#468—22no—
301#468—21no—
302#468—21no—
303#468—22no—
304#467—22no—
305#466—22no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—22no—
309#465—22no—
310#464—21no—
311#463—21no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#462—21no—
315#462C2311yescharacteristic
316#462C2312yes—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461C2312yes—
321#461C2311yescharacteristic
322#461C2312yes—
323#460—21no—
324#460D411yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#459—21no—
327#459D411yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2311yescharacteristic
330#452—21no—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#451—22no—
334#450—21no—
335#450—21no—
336#449—21no—
337#449—22no—
338#449—21no—
339#449D412yes—
340#448—22no—
341#448—22no—
342#447—22no—
343#446C2312yes—
344#446C2311yescharacteristic
345#446C2311yescharacteristic
346C8×Q8C2312yes—
347#442—21no—
348#442—21no—
349#440—22no—
350#440—21no—
351#440—22no—
352#440—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16C2311yescharacteristic
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2312yes—
365C4×D8—22no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—22no—
368C4×D8D411yescharacteristic
369C4×D8C2312yes—
370C4×D8C2311yescharacteristic
371#436—22no—
372#436—21no—
373#436C2312yes—
374#436C2311yescharacteristic
375#436C2311yescharacteristic
376#436C2312yes—
377#435—21no—
378#435—21no—
379#435—22no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2312yes—
383#432—21no—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—22no—
393#427D411yescharacteristic
394C2×#107—22no—
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400#419—21no—
401#419—22no—
402#419—41no—
403#418—22no—
404#418—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—22no—
409#417—21no—
410#417—41no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—22no—
417C2×#103—22no—
418#408—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—41no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C23×C4—41no—
464#137—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466#135—42no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482C2×D8C2×D412yes—
483#131—82no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127C2×D411yescharacteristic
514#127C2411yescharacteristic
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—42no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—42no—
536#124—41no—
537#123—41no—
538#123—42no—
539#123—41no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—42no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—42no—
582#121C2×D412yes—
583#120—41no—
584#120—41no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2412yes—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2×D411yescharacteristic
644#117C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107C2×D412yes—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—42no—
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—22no—
760#97—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770#41—22no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—44no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—88no—
785#41—162no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—162no—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855Q16—41no—
856Q16—81no—
857Q16—82no—
858SD16—22no—
859SD16—42no—
860SD16—41no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—81no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866SD16—81no—
867D8—22no—
868D8—42no—
869D8—42no—
870D8—82no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874M16—81no—
875M16—82no—
876M16—82no—
877M16—81no—
878M16—81no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—82no—
888C2×C8—82no—
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—42no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—41no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—161no—
993C23D4211yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011Q8—84no—
1012Q8—82no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—84no—
1035D4—161no—
1036D4—162no—
1037D4#57512yes—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—41no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—41no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—22no—
1104C22—21no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—164no—
1120C22C2×D4211yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—81no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—82no—
1139C4#329012yes—
1140C4C2×#57511yescharacteristic
1141C4#358511yescharacteristic
1142C4#358611yescharacteristic
1143C4#358611yescharacteristic
1144C2—41no—
1145C2—42no—
1146C2—82no—
1147C2—81no—
1148C2—81no—
1149C2—161no—
1150C2#6106411yescharacteristic
1151C2#6106611yescharacteristic
1152C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62143C2semidirect
2. #62132C2semidirect
3. #61448C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20295C2semidirect
6. #20287C2semidirect
7. #20113C2semidirect
8. #20094C2semidirect
9. #20041C2semidirect
10. #20027C2semidirect
11. #19916C2semidirect
12. #19903C2semidirect
13. #19628C2semidirect
14. #19502C2semidirect
15. #19491C2semidirect
16. #19331C2semidirect
17. #19302C2semidirect
18. #18582C2semidirect
19. #18577C2semidirect
20. #18538C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17945C2semidirect
25. #3499C22semidirect
29. #3386C22semidirect
43. #3331C22semidirect
55. #3299C22semidirect
57. #3298C22semidirect
60. #3254C22semidirect
66. #3230C22semidirect
71. #3139C22semidirect
72. C2×#487C22semidirect
83. #3079C22semidirect
90. #2990C22semidirect
94. #2931C22semidirect
97. #1718C22semidirect
99. #1710C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
104. #1703C22semidirect
108. #1696C22semidirect
110. #1680C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1674C22semidirect
114. #1671C22semidirect
119. #1644C22semidirect
121. #1643C22semidirect
125. #1637C22semidirect
126. #1637C22semidirect
127. #1636C22semidirect
129. #1635C22semidirect
133. #1590C22semidirect
135. #1587C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1548C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621432
#621322
#614482
#612172
#202952
#202872
#201132
#200942
#200412
#200272
#199162
#199032
#196282
#195022
#194912
#193312
#193022
#185822
#185772
#185382
#185322
#180572
#179452