Finite Group Databasebeta

← #6362460

Subgroups — #6362460

Order 512.

1699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20302C212yesmaximal, complemented
6#20286C212yesmaximal, complemented
7#20103C212yesmaximal, complemented
8#20082C212yesmaximal, complemented
9#20050C212yesmaximal, complemented
10#20034C212yesmaximal, complemented
11#19925C212yesmaximal, complemented
12#19909C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19332C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18566C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18549C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18059C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic, complemented
26#3483C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic, complemented
28#3399C2211yescharacteristic, complemented
29#3391C2212yes—
30#3385C2211yescharacteristic, complemented
31#3380C2212yescomplemented
32#3375C2211yescharacteristic, complemented
33#3366C2211yescharacteristic, complemented
34#3362C2212yescomplemented
35#3361C2212yescomplemented
36#3357C2211yescharacteristic, complemented
37#3357C2212yescomplemented
38#3355—22no—
39#3347—21no—
40#3333C2211yescharacteristic, complemented
41#3333C2212yescomplemented
42#3332—21no—
43#3325—22no—
44#3325C2212yes—
45#3325C2212yes—
46#3325C2211yescharacteristic, complemented
47#3325C2212yescomplemented
48#3324—21no—
49#3322—22no—
50#3319—21no—
51#3309—21no—
52#3305C2212yes—
53#3304—21no—
54#3295C2212yescomplemented
55#3294—21no—
56#3274—22no—
57#3274C2211yescharacteristic, complemented
58#3274C2212yescomplemented
59#3268—21no—
60#3253—21no—
61#3253C2211yescharacteristic
62#3253C2211yescharacteristic, complemented
63#3251—21no—
64#3233—21no—
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3205—21no—
67#3205C2211yescharacteristic, complemented
68#3171—21no—
69#3169C2211yescharacteristic, complemented
70#3152C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3106—21no—
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic, complemented
77#3102—21no—
78#3100—21no—
79#3100—21no—
80#3096—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3079C2211yescharacteristic, complemented
83#3077—21no—
84#3062—21no—
85#3038—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2897—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1697C2212yescomplemented
107#1697C2212yescomplemented
108#1695C2212yescomplemented
109#1687C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1667C2212yescomplemented
116#1634C2212yescomplemented
117#1634C2212yescomplemented
118#1633C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1629C2212yescomplemented
124#1624C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yes—
131#1619C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1589C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1588C2212yescomplemented
137#1586C2212yescomplemented
138#1585C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic, complemented
147#1489C2211yescharacteristic, complemented
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
158C2×#135D411yescharacteristic
159C2×#131—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#555—41no—
166#555C2312yes—
167#555C2311yescharacteristic
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2312yes—
170#554C2311yescharacteristic
171#553—22no—
172#553—21no—
173#553—21no—
174#551—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550C2312yes—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181#548—41no—
182#547—21no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42—22no—
186D42—21no—
187D42—41no—
188D42C2312yes—
189D42C2311yescharacteristic
190#542—41no—
191#537—21no—
192#535—21no—
193#535—41no—
194#533—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—41no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127—21no—
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#525—41no—
209#520—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217#501—21no—
218#500C2312yes—
219#500C2311yescharacteristic
220#499—22no—
221#497—41no—
222#496—21no—
223#496—41no—
224#494C2312yes—
225#493—22no—
226#493C2312yes—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#490—21no—
232#489—21no—
233#488—22no—
234#486—22no—
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#485—21no—
244#485—22no—
245#482—21no—
246#482—21no—
247#482—21no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482D412yes—
253#481—22no—
254#480—21no—
255#480—22no—
256#480—22no—
257#480—21no—
258#480—22no—
259#479—21no—
260#478—21no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#477D411yescharacteristic
265#477C2312yes—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—22no—
272#476D411yescharacteristic
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2311yescharacteristic
278#476C2312yes—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#469—22no—
288#469—22no—
289#469—21no—
290#469—22no—
291#469—22no—
292#469—22no—
293#469—21no—
294#469—22no—
295#468—21no—
296#468—22no—
297#468—21no—
298#468—22no—
299#466—21no—
300#466—21no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#464—21no—
304#463—22no—
305#463—21no—
306#460—22no—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460D411yescharacteristic
310#460C2311yescharacteristic
311#460C2312yes—
312#460C2311yescharacteristic
313#460C2312yes—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459—22no—
324#459D411yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—22no—
333#450—22no—
334#449—21no—
335#449—21no—
336#449—22no—
337#449—21no—
338#449—22no—
339#449D412yes—
340#447—21no—
341#447—22no—
342#447—22no—
343#447—22no—
344#447—21no—
345#447—22no—
346#447—22no—
347#446C2311yescharacteristic
348#446C2311yescharacteristic
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351#442—21no—
352#442—21no—
353#440—21no—
354#440—21no—
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16C2311yescharacteristic
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16C2312yes—
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2311yescharacteristic
365C4×D8—22no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8—22no—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—21no—
371C4×D8—21no—
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2312yes—
374C4×D8C2311yescharacteristic
375#436—22no—
376#436—22no—
377#436—21no—
378#436C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#436C2311yescharacteristic
381#436C2312yes—
382#436C2312yes—
383#435—21no—
384#435—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387#431—21no—
388#431—21no—
389#431—21no—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—21no—
393#428—21no—
394#428—22no—
395#428—21no—
396#427D411yescharacteristic
397#423—21no—
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402#418—21no—
403#418—21no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#418—21no—
407#418—22no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—22no—
411#417—21no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418#408—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—42no—
469C23×C4—41no—
470#137—84no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—84no—
475AGL(1,ℤ/8)—82no—
476#135—42no—
477C2×Q16—42no—
478C2×Q16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8C2×D411yescharacteristic
500C2×D8C2×D412yes—
501#131—82no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—41no—
531#127—41no—
532#127—41no—
533#127C2×D411yescharacteristic
534#127C2412yes—
535#127C2411yescharacteristic
536#127C2411yescharacteristic
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—42no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—42no—
554#124—41no—
555#123—41no—
556#123—42no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—42no—
597#121C2×D412yes—
598#120—41no—
599#120—42no—
600#120—42no—
601#120—42no—
602#120—41no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—42no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648C4×D4C2411yescharacteristic
649C4×D4C2412yes—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117C2×D411yescharacteristic
661#117C2×D411yescharacteristic
662#117C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D412yes—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D412yes—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D412yes—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C24—41no—
774C24—42no—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—44no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—82no—
792#41—84no—
793#41—162no—
794#41—162no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4C22×D411yescharacteristic
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D4C22×D412yes—
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—162no—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881Q16—22no—
882Q16—84no—
883SD16—22no—
884SD16—41no—
885SD16—42no—
886SD16—44no—
887SD16—42no—
888SD16—84no—
889SD16—84no—
890SD16—81no—
891SD16—82no—
892D8—42no—
893D8—41no—
894D8—42no—
895D8—42no—
896D8—81no—
897D8—82no—
898D8—82no—
899D8—84no—
900D8—82no—
901D8—81no—
902D8—82no—
903D8—82no—
904D8—82no—
905M16—24no—
906M16—42no—
907M16—42no—
908M16—81no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911M16—82no—
912M16—81no—
913M16—81no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8C22×D412yes—
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D412yes—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—42no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004C42C2511yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—161no—
1017C23—161no—
1018C23—161no—
1019C23—162no—
1020C23—162no—
1021C23D4211yescharacteristic
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—42no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030Q8—81no—
1031Q8—82no—
1032Q8—161no—
1033Q8#57512yes—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—44no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—81no—
1063D4—82no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—161no—
1072D4—162no—
1073D4—162no—
1074D4—161no—
1075D4—161no—
1076D4—161no—
1077D4—161no—
1078D4—161no—
1079D4—162no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4—162no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1128C8—24no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—21no—
1134C8—21no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—41no—
1139C8—41no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—164no—
1165C22—322no—
1166C22—324no—
1167C22C2×D4211yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—22no—
1171C4—21no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—42no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—82no—
1184C4#329212yes—
1185C4C2×#57511yescharacteristic
1186C4#358511yescharacteristic
1187C4#358511yescharacteristic
1188C4#358611yescharacteristic
1189C2—41no—
1190C2—81no—
1191C2—81no—
1192C2—82no—
1193C2—81no—
1194C2—161no—
1195C2—161no—
1196C2—162no—
1197C2#6106211yescharacteristic
1198C2#6106611yescharacteristic
1199C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62143C2semidirect
2. #62001C2semidirect
3. #61449C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20302C2semidirect
6. #20286C2semidirect
7. #20103C2semidirect
8. #20082C2semidirect
9. #20050C2semidirect
10. #20034C2semidirect
11. #19925C2semidirect
12. #19909C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19503C2semidirect
15. #19496C2semidirect
16. #19332C2semidirect
17. #19299C2semidirect
18. #18569C2semidirect
19. #18566C2semidirect
20. #18549C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18059C2semidirect
23. #17945C2semidirect
25. #3498C22semidirect
27. #3481C22semidirect
28. #3399C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. #3380C22semidirect
32. #3375C22semidirect
33. #3366C22semidirect
34. #3362C22semidirect
35. #3361C22semidirect
36. #3357C22semidirect
37. #3357C22semidirect
40. #3333C22semidirect
41. #3333C22semidirect
46. #3325C22semidirect
47. #3325C22semidirect
54. #3295C22semidirect
57. #3274C22semidirect
58. #3274C22semidirect
62. #3253C22semidirect
65. #3226C22semidirect
67. #3205C22semidirect
69. #3169C22semidirect
70. #3152C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
76. #3106C22semidirect
81. #3079C22semidirect
82. #3079C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2991C22semidirect
91. #2965C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1721C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1697C22semidirect
107. #1697C22semidirect
108. #1695C22semidirect
109. #1687C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1667C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1634C22semidirect
118. #1633C22semidirect
119. #1632C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1629C22semidirect
124. #1624C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1620C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1589C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1588C22semidirect
137. #1586C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
142. #1560C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1548C22semidirect
145. #1545C22semidirect
146. #1489C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621432
#620012
#614492
#612152
#203022
#202862
#201032
#200822
#200502
#200342
#199252
#199092
#196312
#195032
#194962
#193322
#192992
#185692
#185662
#185492
#185272
#180592
#179452