Finite Group Databasebeta

← #6362461

Subgroups — #6362461

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20301C212yesmaximal, complemented
6#20290C212yesmaximal, complemented
7#20145C212yesmaximal, complemented
8#20139C212yesmaximal, complemented
9#20046C212yesmaximal, complemented
10#20030C212yesmaximal, complemented
11#19921C212yesmaximal, complemented
12#19906C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19332C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18059C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic, complemented
26#3483C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic
29#3394C2212yes—
30#3385C2211yescharacteristic
31Q8×SD16C2212yescomplemented
32#3375C2211yescharacteristic
33#3366C2211yescharacteristic
34#3360C2212yes—
35#3358C2212yes—
36#3357C2211yescharacteristic
37#3354—22no—
38#3354C2212yes—
39#3347—21no—
40#3333C2211yescharacteristic
41#3332—22no—
42#3332C2212yescomplemented
43#3331—21no—
44#3331C2212yes—
45#3330C2212yes—
46#3329—21no—
47#3328C2212yescomplemented
48#3326—22no—
49#3325C2211yescharacteristic
50#3319—21no—
51#3309—21no—
52#3303—21no—
53#3302C2212yescomplemented
54#3299—21no—
55#3298C2212yes—
56#3275—22no—
57#3274C2211yescharacteristic
58#3272C2212yes—
59#3268—21no—
60#3253—21no—
61#3253C2211yescharacteristic
62#3253C2211yescharacteristic, complemented
63#3252—21no—
64#3227—21no—
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3171—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
73#3106—21no—
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3102—21no—
78#3101—21no—
79#3100—21no—
80#3097—21no—
81#3079—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic, complemented
84#3063—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3039C2211yescharacteristic
87#3036—21no—
88#3013—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic, complemented
95#2898—21no—
96#1718C2212yescomplemented
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yescomplemented
99#1708C2212yes—
100#1703C2212yescomplemented
101#1701C2212yes—
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1699C2212yes—
105#1699C2212yes—
106#1697C2212yes—
107#1697C2212yescomplemented
108#1691C2212yes—
109#1685C2212yes—
110#1684C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1667C2212yes—
115#1666C2212yes—
116#1646C2212yes—
117#1645C2212yescomplemented
118#1644C2212yes—
119#1643C2212yes—
120#1642C2212yes—
121#1641C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yescomplemented
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yes—
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1589C2212yes—
134#1589C2212yes—
135#1588C2212yes—
136#1588C2212yescomplemented
137#1586C2212yes—
138#1585C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1484C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×#135D411yescharacteristic
157C2×#131—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#556C2312yes—
161#555—21no—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#555—41no—
165#555C2311yescharacteristic
166#554—21no—
167#554C2311yescharacteristic
168#554C2311yescharacteristic
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#551—41no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550C2311yescharacteristic
176#550C2311yescharacteristic
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8C2312yes—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—41no—
183#547C2312yes—
184#547C2312yes—
185#546—21no—
186#546—21no—
187D42C2311yescharacteristic
188#542—41no—
189#537—21no—
190#536—21no—
191#536—41no—
192#533—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—41no—
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#525—41no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215#501—21no—
216#500C2311yescharacteristic
217#498—22no—
218#498C2312yes—
219#496—21no—
220#495—22no—
221#493C2311yescharacteristic
222#492C2312yes—
223#490—21no—
224#489—21no—
225#489—41no—
226#489—41no—
227#488—22no—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#486—22no—
236#486C2312yes—
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—21no—
244#484—22no—
245#483—22no—
246#483—22no—
247#482—21no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#482—22no—
251#482D412yes—
252#481—22no—
253#481—22no—
254#481—22no—
255#480—21no—
256#480—21no—
257#479—22no—
258#479—21no—
259#478—21no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477D411yescharacteristic
263#477C2311yescharacteristic
264#477C2311yescharacteristic
265#476—21no—
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—22no—
272#476D411yescharacteristic
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2311yescharacteristic
277#475—22no—
278#475C2312yes—
279#475C2312yes—
280#474—22no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474C2312yes—
284#474C2312yes—
285#470—22no—
286#470—22no—
287#469—22no—
288#469—22no—
289#469—22no—
290#469—21no—
291#469—22no—
292#469—21no—
293#468—21no—
294#468—22no—
295#468—21no—
296#468—22no—
297#467—22no—
298#466—21no—
299#466—21no—
300#465—22no—
301#464—21no—
302#464—22no—
303#463—22no—
304#463—21no—
305#463—22no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461C2312yes—
315#461C2312yes—
316#460D411yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2311yescharacteristic
319#459—22no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459D411yescharacteristic
325#459C2312yes—
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#451—22no—
333#450—22no—
334#449—21no—
335#449—21no—
336#449—22no—
337#449—22no—
338#449—21no—
339#449—22no—
340#449D412yes—
341#448—22no—
342#448—22no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#446C2311yescharacteristic
346#446C2311yescharacteristic
347C8×Q8C2312yes—
348C8×Q8C2312yes—
349#442—21no—
350#442—21no—
351#440—21no—
352#440—21no—
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16C2311yescharacteristic
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16C2312yes—
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2311yescharacteristic
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—22no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—21no—
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8C2311yescharacteristic
372C4×D8C2312yes—
373#436—22no—
374#436—22no—
375#436—21no—
376#436C2312yes—
377#436C2312yes—
378#436C2312yes—
379#436C2311yescharacteristic
380#436C2311yescharacteristic
381#435—21no—
382#435—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4C2312yes—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—22no—
393#428—21no—
394#427D411yescharacteristic
395#423—21no—
396#423—21no—
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—22no—
403#418—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—21no—
408#417—22no—
409#417—22no—
410#417—41no—
411#417—41no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—22no—
418#408—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—41no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C23×C4—41no—
466#137—82no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—84no—
470#135—42no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490C2×D8C2×D412yes—
491#131—82no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2412yes—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—41no—
524#127C2×D411yescharacteristic
525#127C2411yescharacteristic
526#127C2411yescharacteristic
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—42no—
590#121C2×D412yes—
591#120—41no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2412yes—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652#117C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D412yes—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D412yes—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—42no—
718#103—42no—
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—42no—
743#102—42no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—44no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—84no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—88no—
792#41—162no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8—84no—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D412yes—
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—162no—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869Q16—22no—
870Q16—82no—
871Q16—82no—
872SD16—22no—
873SD16—42no—
874SD16—41no—
875SD16—44no—
876SD16—42no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880SD16—81no—
881D8—41no—
882D8—42no—
883D8—42no—
884D8—42no—
885D8—81no—
886D8—82no—
887D8—81no—
888D8—82no—
889M16—42no—
890M16—42no—
891M16—42no—
892M16—81no—
893M16—82no—
894M16—82no—
895M16—82no—
896M16—81no—
897M16—81no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—82no—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—42no—
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—161no—
1004C23D4211yescharacteristic
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—84no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—161no—
1020Q8—161no—
1021Q8#57512yes—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—22no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—84no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—162no—
1056D4—161no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—164no—
1142C22C2×D4211yescharacteristic
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—22no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4#329012yes—
1161C4C2×#57511yescharacteristic
1162C4#358511yescharacteristic
1163C4#358511yescharacteristic
1164C4#358611yescharacteristic
1165C2—41no—
1166C2—81no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—81no—
1170C2—161no—
1171C2—161no—
1172C2#6106211yescharacteristic
1173C2#6106611yescharacteristic
1174C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62150C2semidirect
2. #61996C2semidirect
3. #61449C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20301C2semidirect
6. #20290C2semidirect
7. #20145C2semidirect
8. #20139C2semidirect
9. #20046C2semidirect
10. #20030C2semidirect
11. #19921C2semidirect
12. #19906C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19501C2semidirect
15. #19494C2semidirect
16. #19332C2semidirect
17. #19300C2semidirect
18. #18585C2semidirect
19. #18582C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18059C2semidirect
23. #17945C2semidirect
25. #3499C22semidirect
31. Q8×SD16C22semidirect
42. #3332C22semidirect
47. #3328C22semidirect
53. #3302C22semidirect
62. #3253C22semidirect
65. #3227C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. C2×#487C22semidirect
83. #3079C22semidirect
90. #2991C22semidirect
94. #2931C22semidirect
96. #1718C22semidirect
98. #1711C22semidirect
100. #1703C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
107. #1697C22semidirect
110. #1684C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1672C22semidirect
117. #1645C22semidirect
121. #1641C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1637C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1628C22semidirect
132. #1590C22semidirect
136. #1588C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1546C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1484C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621502
#619962
#614492
#612172
#203012
#202902
#201452
#201392
#200462
#200302
#199212
#199062
#196402
#195012
#194942
#193322
#193002
#185852
#185822
#185532
#185322
#180592
#179452