Finite Group Databasebeta

← #6362470

Subgroups — #6362470

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic
4#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C212yesmaximal, complemented
6#20300C212yesmaximal, complemented
7#20142C212yesmaximal, complemented
8#20127C212yesmaximal, complemented
9#20072C212yesmaximal, complemented
10#20047C212yesmaximal, complemented
11#19934C212yesmaximal, complemented
12#19910C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19344C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3399C2211yescharacteristic
30#3387C2212yescomplemented
31#3385C2211yescharacteristic
32#3375C2211yescharacteristic
33#3374C2212yescomplemented
34#3372—21no—
35#3372C2212yes—
36#3369—21no—
37#3368C2212yes—
38#3367C2212yes—
39#3366C2211yescharacteristic
40#3364C2212yescomplemented
41#3363—21no—
42#3360—21no—
43#3359C2212yes—
44#3357C2211yescharacteristic
45#3348—22no—
46#3347—21no—
47#3340C2212yes—
48#3333C2211yescharacteristic
49#3325C2211yescharacteristic
50#3320—22no—
51#3319—21no—
52#3317—22no—
53#3309—21no—
54#3304C2212yescomplemented
55#3299C2212yes—
56D4×SD16C2212yes—
57#3274C2211yescharacteristic
58#3268—21no—
59#3266—22no—
60#3254C2211yescharacteristic
61#3254C2211yescharacteristic, complemented
62#3248—21no—
63#3246—21no—
64#3235—21no—
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3218—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3171—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72#3137—21no—
73C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
74#3116—21no—
75#3110—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3102—21no—
80#3100—21no—
81#3082—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic, complemented
84#3076—21no—
85#3046—21no—
86#3039C2211yescharacteristic
87#3039C2211yescharacteristic
88C2×#461—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2947—21no—
94C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1718C2212yescomplemented
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yescomplemented
99#1708C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1699C2212yes—
105#1699C2212yes—
106#1698C2212yes—
107#1698C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1686C2212yes—
110#1683C2212yescomplemented
111#1681C2212yes—
112#1676C2212yescomplemented
113#1671C2212yes—
114#1668C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1646C2212yes—
117#1645C2212yescomplemented
118#1644C2212yes—
119#1643C2212yes—
120#1642C2212yes—
121#1641C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yes—
126#1636C2212yescomplemented
127#1636C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1627C2212yes—
130#1626C2212yes—
131#1626C2212yescomplemented
132#1591C2212yescomplemented
133#1591C2212yescomplemented
134#1590C2212yes—
135#1588C2212yes—
136#1587C2212yescomplemented
137#1585C2212yes—
138#1585C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yes—
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—22no—
156#559C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2312yes—
161#557C2312yes—
162#556—21no—
163#556C2312yes—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—41no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—21no—
169#554—41no—
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2311yescharacteristic
172#553—21no—
173#553—21no—
174#552—22no—
175#552—41no—
176#551—41no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181D4×Q8—22no—
182D4×Q8C2312yes—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#544—21no—
187#544—41no—
188#541—41no—
189#536—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—41no—
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#525—41no—
205#520—21no—
206#519—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214#501—22no—
215#501—21no—
216#500C2311yescharacteristic
217#498C2312yes—
218#497—22no—
219#496—21no—
220#493C2311yescharacteristic
221#492C2312yes—
222#491—22no—
223#491—22no—
224#490—21no—
225#490—22no—
226#489—21no—
227#489—22no—
228#489—41no—
229#489—41no—
230#488—22no—
231#487—22no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#485—22no—
245#485—21no—
246#485D412yes—
247#484—22no—
248#482—21no—
249#482—21no—
250#482—21no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#481—22no—
254#480—21no—
255#480—21no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#479—22no—
260#479—21no—
261#478—21no—
262#478—22no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—22no—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#477C2312yes—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476C2311yescharacteristic
275#476C2311yescharacteristic
276#475—22no—
277#475—22no—
278#475D411yescharacteristic
279#475C2312yes—
280#475C2312yes—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474D411yescharacteristic
286#474C2312yes—
287#474C2312yes—
288#469—21no—
289#469—21no—
290#468—21no—
291#468—22no—
292#468—22no—
293#468—21no—
294#467—22no—
295#466—21no—
296#466—21no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#464—21no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#463—22no—
304#463—21no—
305#462—22no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462D411yescharacteristic
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#461—22no—
312#461—22no—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—22no—
320#461D411yescharacteristic
321#461C2312yes—
322#461C2312yes—
323#460—22no—
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459C2311yescharacteristic
331#459C2311yescharacteristic
332#452—21no—
333#452—22no—
334#452D412yes—
335#451—22no—
336#450—22no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#449—21no—
340#448—22no—
341#448—22no—
342#447—21no—
343#447—21no—
344#446—21no—
345#446C2311yescharacteristic
346#446C2312yes—
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2312yes—
352#442—21no—
353#442—21no—
354#441—22no—
355#441—22no—
356#440—21no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362C4×Q16—22no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×Q16C2312yes—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16C2312yes—
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380#436C2311yescharacteristic
381#436C2311yescharacteristic
382#435—21no—
383#435—21no—
384#435—22no—
385#435—22no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—21no—
394#428—21no—
395#428—21no—
396#427—22no—
397#427D411yescharacteristic
398#424—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8—21no—
404#419—21no—
405#419—21no—
406#418—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—41no—
411#417—41no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—22no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C23×C4—41no—
458#137—44no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461#135—42no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C2×D411yescharacteristic
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—84no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8C2×D411yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—41no—
517#127C2411yescharacteristic
518#127C2411yescharacteristic
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—42no—
531#125—42no—
532#125—42no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#123—41no—
543#123—42no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#120—41no—
581#120—41no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2412yes—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D412yes—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—42no—
717#103—42no—
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D412yes—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2×D412yes—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—41no—
769#41—22no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—162no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—162no—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849Q16—42no—
850Q16—41no—
851Q16—44no—
852Q16—82no—
853SD16—22no—
854SD16—42no—
855SD16—41no—
856SD16—44no—
857SD16—42no—
858SD16—44no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—81no—
863SD16—82no—
864D8—22no—
865D8—42no—
866D8—42no—
867D8—81no—
868D8—81no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—81no—
873M16—81no—
874M16—81no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D412yes—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—161no—
989C23D4211yescharacteristic
990Q8—22no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—22no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8—82no—
1006Q8—161no—
1007Q8—162no—
1008Q8—161no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4#57512yes—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085C8—22no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—164no—
1116C22C2×D4211yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4#329012yes—
1136C4C2×#57511yescharacteristic
1137C4#358511yescharacteristic
1138C4#358611yescharacteristic
1139C4#358611yescharacteristic
1140C2—41no—
1141C2—42no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—161no—
1145C2—161no—
1146C2#6106211yescharacteristic
1147C2#6106811yescharacteristic
1148C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61449C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62135C2semidirect
2. #61980C2semidirect
4. #61330C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20300C2semidirect
7. #20142C2semidirect
8. #20127C2semidirect
9. #20072C2semidirect
10. #20047C2semidirect
11. #19934C2semidirect
12. #19910C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19489C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19344C2semidirect
17. #19300C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18583C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17944C2semidirect
24. #3509C22semidirect
30. #3387C22semidirect
33. #3374C22semidirect
40. #3364C22semidirect
54. #3304C22semidirect
61. #3254C22semidirect
65. #3227C22semidirect
71. #3141C22semidirect
73. C2×#487C22semidirect
83. #3079C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1718C22semidirect
98. #1711C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
107. #1698C22semidirect
108. #1692C22semidirect
110. #1683C22semidirect
112. #1676C22semidirect
117. #1645C22semidirect
121. #1641C22semidirect
124. #1638C22semidirect
126. #1636C22semidirect
127. #1636C22semidirect
131. #1626C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1591C22semidirect
136. #1587C22semidirect
138. #1585C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1546C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621352
#619802
#614492
#613302
#203202
#203002
#201422
#201272
#200722
#200472
#199342
#199102
#196402
#194892
#194822
#193442
#193002
#185842
#185832
#185532
#185322
#180552
#179442