Finite Group Databasebeta

← #6362471

Subgroups — #6362471

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20319C212yesmaximal, complemented
6#20299C212yesmaximal, complemented
7#20095C212yesmaximal, complemented
8#20082C212yesmaximal, complemented
9#20079C212yesmaximal, complemented
10#20050C212yesmaximal, complemented
11#19937C212yesmaximal, complemented
12#19911C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19344C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18549C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3399C2212yes—
29#3399C2211yescharacteristic, complemented
30#3385C2211yescharacteristic, complemented
31#3385C2212yescomplemented
32#3375C2211yescharacteristic, complemented
33#3375C2212yescomplemented
34#3375C2212yescomplemented
35#3375C2212yescomplemented
36#3373—21no—
37#3368—21no—
38#3366C2212yes—
39#3366C2211yescharacteristic, complemented
40#3365—21no—
41#3362C2212yescomplemented
42#3361C2212yes—
43#3358—21no—
44#3357C2211yescharacteristic, complemented
45#3347—21no—
46#3346—22no—
47#3338C2212yescomplemented
48#3333C2211yescharacteristic, complemented
49#3325C2211yescharacteristic, complemented
50#3319—22no—
51#3319—21no—
52#3314—22no—
53#3309—21no—
54#3305C2212yes—
55#3295C2212yescomplemented
56#3287C2212yescomplemented
57#3274C2211yescharacteristic, complemented
58#3268—22no—
59#3268—21no—
60#3254C2211yescharacteristic
61#3254C2211yescharacteristic, complemented
62#3248—21no—
63#3245—21no—
64#3239—21no—
65#3226C2211yescharacteristic
66#3214—21no—
67#3205C2211yescharacteristic, complemented
68#3171—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3152C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3115—21no—
75#3110—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3102—21no—
80#3100—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#474—21no—
85#3045—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yes—
98#1709C2212yes—
99#1706C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1698C2212yescomplemented
105#1698C2212yescomplemented
106#1697C2212yes—
107#1697C2212yes—
108#1696C2212yescomplemented
109#1688C2212yescomplemented
110#1677C2212yes—
111#1677C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1667C2212yes—
116#1634C2212yescomplemented
117#1633C2212yescomplemented
118#1633C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1623C2212yescomplemented
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1619C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1591C2212yescomplemented
134#1590C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1587C2212yescomplemented
137#1585C2212yescomplemented
138#1585C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135D411yescharacteristic
158#559—21no—
159#559C2312yes—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82C2312yes—
162Q82C2311yescharacteristic
163#557—21no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—41no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—22no—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2312yes—
172#553—21no—
173#553—21no—
174#551—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2312yes—
180#550C2311yescharacteristic
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—41no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—41no—
187D42C2311yescharacteristic
188#544—21no—
189#544—41no—
190#540—41no—
191#535—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—41no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#525—41no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216#501—22no—
217#501—21no—
218#500C2312yes—
219#500C2311yescharacteristic
220#497—41no—
221#496—22no—
222#496—21no—
223#496—41no—
224#494C2312yes—
225#493C2312yes—
226#493C2311yescharacteristic
227#493C2312yes—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#490—22no—
231#490—21no—
232#489—22no—
233#489—21no—
234#489—22no—
235#489—22no—
236#488—22no—
237#486—22no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—21no—
247#485D412yes—
248#484—22no—
249#484—22no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#481—22no—
255#480—21no—
256#480—21no—
257#480—22no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#478—22no—
263#477C2311yescharacteristic
264#477C2312yes—
265#477C2312yes—
266#477C2312yes—
267#477C2311yescharacteristic
268#477C2312yes—
269#476—22no—
270#476C2312yes—
271#476C2312yes—
272#476C2311yescharacteristic
273#476C2311yescharacteristic
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475D411yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—22no—
282#474—22no—
283#474—21no—
284#474—22no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—22no—
289#474D411yescharacteristic
290#469—21no—
291#469—21no—
292#468—21no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#468—21no—
296#467—22no—
297#466—21no—
298#466—21no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#465—22no—
302#464—21no—
303#464—22no—
304#464—22no—
305#464—22no—
306#463—22no—
307#463—21no—
308#463—22no—
309#462D411yescharacteristic
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461D411yescharacteristic
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460C2311yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#459—21no—
323#459—22no—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—22no—
330#459C2312yes—
331#459C2311yescharacteristic
332#459C2311yescharacteristic
333#459C2312yes—
334#452—21no—
335#452D412yes—
336#450—22no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#449—22no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349#446C2312yes—
350#446C2312yes—
351#446C2311yescharacteristic
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2312yes—
354#442—21no—
355#442—22no—
356#442—22no—
357#442—21no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362#440—22no—
363#440—21no—
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16C2311yescharacteristic
366C4×Q16C2312yes—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2312yes—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—22no—
378C4×D8—21no—
379C4×D8—21no—
380C4×D8D411yescharacteristic
381C4×D8C2311yescharacteristic
382#436C2311yescharacteristic
383#436C2311yescharacteristic
384#435—21no—
385#435—21no—
386#435—22no—
387#435—22no—
388C8×D4C2312yes—
389C8×D4C2312yes—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#428—21no—
396#428—21no—
397#428—21no—
398#427D411yescharacteristic
399C2×#107—22no—
400#424—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417—21no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—41no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C23×C4—41no—
462#137—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—84no—
466AGL(1,ℤ/8)—82no—
467#135—42no—
468#135—84no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—22no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—41no—
526#127C2412yes—
527#127C2411yescharacteristic
528#127C2411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#120—41no—
590#120—42no—
591#120—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2412yes—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107C2×D412yes—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D412yes—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103C2×D412yes—
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D412yes—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—162no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863Q16—41no—
864Q16—42no—
865Q16—84no—
866SD16—22no—
867SD16—42no—
868SD16—41no—
869SD16—44no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—84no—
873SD16—84no—
874SD16—82no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877D8—22no—
878D8—42no—
879D8—42no—
880D8—44no—
881D8—81no—
882D8—82no—
883D8—82no—
884D8—84no—
885D8—81no—
886D8—82no—
887M16—24no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—81no—
891M16—81no—
892M16—81no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8—82no—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23D4211yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—42no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—162no—
1018Q8—161no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—161no—
1049D4—162no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052D4—162no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4#57512yes—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—22no—
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—22no—
1110C8—21no—
1111C8—21no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—22no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—164no—
1139C22—322no—
1140C22C2×D4211yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4#329212yes—
1159C4C2×#57511yescharacteristic
1160C4#358511yescharacteristic
1161C4#358611yescharacteristic
1162C4#358611yescharacteristic
1163C2—41no—
1164C2—42no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—161no—
1168C2—161no—
1169C2—162no—
1170C2#6106211yescharacteristic
1171C2#6106811yescharacteristic
1172C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62127C2semidirect
2. #61988C2semidirect
3. #61449C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20319C2semidirect
6. #20299C2semidirect
7. #20095C2semidirect
8. #20082C2semidirect
9. #20079C2semidirect
10. #20050C2semidirect
11. #19937C2semidirect
12. #19911C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19491C2semidirect
15. #19484C2semidirect
16. #19344C2semidirect
17. #19299C2semidirect
18. #18568C2semidirect
19. #18567C2semidirect
20. #18549C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17944C2semidirect
24. #3508C22semidirect
29. #3399C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3375C22semidirect
33. #3375C22semidirect
34. #3375C22semidirect
35. #3375C22semidirect
39. #3366C22semidirect
41. #3362C22semidirect
44. #3357C22semidirect
47. #3338C22semidirect
48. #3333C22semidirect
49. #3325C22semidirect
55. #3295C22semidirect
56. #3287C22semidirect
57. #3274C22semidirect
61. #3254C22semidirect
67. #3205C22semidirect
70. #3152C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
83. #3079C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1722C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1698C22semidirect
105. #1698C22semidirect
108. #1696C22semidirect
109. #1688C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1668C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1633C22semidirect
118. #1633C22semidirect
119. #1632C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1630C22semidirect
124. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1591C22semidirect
134. #1590C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1587C22semidirect
137. #1585C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1548C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621272
#619882
#614492
#613292
#203192
#202992
#200952
#200822
#200792
#200502
#199372
#199112
#196312
#194912
#194842
#193442
#192992
#185682
#185672
#185492
#185272
#180552
#179442