Finite Group Databasebeta

← #6362472

Subgroups — #6362472

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20312C212yesmaximal, complemented
6#20292C212yesmaximal, complemented
7#20156C212yesmaximal, complemented
8#20149C212yesmaximal, complemented
9#20059C212yesmaximal, complemented
10#20032C212yesmaximal, complemented
11#19936C212yesmaximal, complemented
12#19912C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18527C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3400C2212yescomplemented
30#3394C2212yes—
31#3384C2211yescharacteristic, complemented
32#3375—21no—
33#3373C2212yes—
34#3373C2211yescharacteristic, complemented
35#3372C2211yescharacteristic, complemented
36#3372C2212yescomplemented
37#3368C2212yescomplemented
38#3366—21no—
39#3365C2212yescomplemented
40#3365C2212yescomplemented
41#3362—21no—
42#3361—21no—
43#3358C2212yes—
44#3356C2211yescharacteristic, complemented
45#3350—21no—
46#3332C2212yes—
47#3331C2211yescharacteristic, complemented
48#3324C2211yescharacteristic, complemented
49#3323—22no—
50#3320—22no—
51#3311—21no—
52#3307—21no—
53#3299C2212yescomplemented
54D4×SD16C2212yescomplemented
55#3278C2212yescomplemented
56#3275—22no—
57#3272C2211yescharacteristic, complemented
58#3267—21no—
59#3266—22no—
60#3255C2211yescharacteristic, complemented
61#3254C2211yescharacteristic
62#3251—21no—
63#3248—21no—
64#3218—21no—
65#3212—21no—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic
68#3172—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3110—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3103—21no—
79#3102—21no—
80#3101—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic, complemented
83#3045—21no—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037—21no—
88C2×#461—21no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1715C2212yes—
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1702C2212yescomplemented
104#1702C2212yescomplemented
105#1702C2212yescomplemented
106#1701C2212yes—
107#1701C2212yes—
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1684C2212yescomplemented
111#1681C2212yes—
112#1672C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1654C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1649C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1619C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1590C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1587C2212yescomplemented
137#1587C2212yescomplemented
138#1586C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1566C2211yescharacteristic, complemented
142#1561C2211yescharacteristic, complemented
143#1560C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
157C2×#135D411yescharacteristic
158C22×SD16—22no—
159#559—21no—
160#559C2312yes—
161#559C2311yescharacteristic
162Q82—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2312yes—
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#551—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178D4×Q8—22no—
179D4×Q8C2312yes—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#547—21no—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—41no—
188D42C2311yescharacteristic
189#544—21no—
190#544—41no—
191#540—41no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—41no—
207#525—41no—
208#520—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217#501—21no—
218#501—41no—
219#500C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2312yes—
222#497—21no—
223#497—22no—
224#496—41no—
225#495—22no—
226#493C2312yes—
227#492C2312yes—
228#492C2311yescharacteristic
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#491—21no—
232#491—22no—
233#490—22no—
234#489—22no—
235#489—21no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2312yes—
240#486—22no—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#485—21no—
248#485—21no—
249#485D412yes—
250#484—22no—
251#483—21no—
252#483—21no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#481—22no—
256#479—21no—
257#479—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#477—21no—
263#477C2311yescharacteristic
264#477C2312yes—
265#476—21no—
266#476—22no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476C2311yescharacteristic
270#475—21no—
271#475D411yescharacteristic
272#475C2312yes—
273#475C2312yes—
274#475C2311yescharacteristic
275#474—21no—
276#474—22no—
277#474D411yescharacteristic
278#474C2312yes—
279#474C2311yescharacteristic
280#470—21no—
281#470—22no—
282#470—21no—
283#469—22no—
284#468—22no—
285#468—21no—
286#468—22no—
287#468—21no—
288#467—22no—
289#465—21no—
290#465—21no—
291#465—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#463—21no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462D411yescharacteristic
303#462C2311yescharacteristic
304#462C2312yes—
305#462C2312yes—
306#461—21no—
307#461—22no—
308#461—21no—
309#461—21no—
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461—22no—
314#461D411yescharacteristic
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2312yes—
317#460—22no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#459C2311yescharacteristic
332#452—21no—
333#452—21no—
334#452—22no—
335#452D412yes—
336#451—22no—
337#450—21no—
338#450—21no—
339#450—22no—
340#450—22no—
341#449—21no—
342#449—22no—
343#449—21no—
344#448—22no—
345#448—22no—
346#448—22no—
347#446—21no—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2312yes—
351#446C2311yescharacteristic
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355#442—21no—
356#442—22no—
357#442—21no—
358#440—21no—
359#440—22no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362#440—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16C2311yescharacteristic
366C4×Q16C2312yes—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×D8—21no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8D411yescharacteristic
382C4×D8C2311yescharacteristic
383#436—22no—
384#436C2311yescharacteristic
385#436C2312yes—
386#436C2311yescharacteristic
387#435—21no—
388#435—21no—
389#435—22no—
390C8×D4C2312yes—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—21no—
398#428—41no—
399#427D411yescharacteristic
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406#419—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#418—21no—
410#417—21no—
411#417—22no—
412#417—21no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—22no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C23×C4—41no—
460#137—82no—
461#137—84no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—84no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466#135—42no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—84no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127C2412yes—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#120—41no—
591#120—42no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2412yes—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—42no—
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—42no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—162no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856Q16—41no—
857Q16—42no—
858Q16—81no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861SD16—22no—
862SD16—42no—
863SD16—41no—
864SD16—42no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—42no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—84no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877D8—22no—
878D8—42no—
879D8—44no—
880D8—84no—
881D8—82no—
882M16—24no—
883M16—42no—
884M16—42no—
885M16—81no—
886M16—82no—
887M16—81no—
888M16—81no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D412yes—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23D4211yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—161no—
1024Q8—162no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—161no—
1049D4—162no—
1050D4—162no—
1051D4—161no—
1052D4#57512yes—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C8—24no—
1102C8—22no—
1103C8—22no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—21no—
1107C8—21no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—42no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—22no—
1116C22—21no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—164no—
1132C22—322no—
1133C22C2×D4211yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4#329112yes—
1153C4C2×#57511yescharacteristic
1154C4#358511yescharacteristic
1155C4#358511yescharacteristic
1156C4#358611yescharacteristic
1157C2—41no—
1158C2—42no—
1159C2—81no—
1160C2—81no—
1161C2—161no—
1162C2—162no—
1163C2#6106311yescharacteristic
1164C2#6106811yescharacteristic
1165C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61997C2semidirect
2. #61980C2semidirect
3. #61448C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20312C2semidirect
6. #20292C2semidirect
7. #20156C2semidirect
8. #20149C2semidirect
9. #20059C2semidirect
10. #20032C2semidirect
11. #19936C2semidirect
12. #19912C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19494C2semidirect
15. #19483C2semidirect
16. #19343C2semidirect
17. #19301C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18568C2semidirect
20. #18544C2semidirect
21. #18527C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17944C2semidirect
24. #3508C22semidirect
28. #3400C22semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3384C22semidirect
34. #3373C22semidirect
35. #3372C22semidirect
36. #3372C22semidirect
37. #3368C22semidirect
39. #3365C22semidirect
40. #3365C22semidirect
44. #3356C22semidirect
47. #3331C22semidirect
48. #3324C22semidirect
53. #3299C22semidirect
54. D4×SD16C22semidirect
55. #3278C22semidirect
57. #3272C22semidirect
60. #3255C22semidirect
66. #3208C22semidirect
70. #3165C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
82. #3079C22semidirect
89. #2991C22semidirect
92. #2960C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1702C22semidirect
104. #1702C22semidirect
105. #1702C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1684C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1649C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1648C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1590C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1587C22semidirect
137. #1587C22semidirect
138. #1586C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1566C22semidirect
142. #1561C22semidirect
144. #1546C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619972
#619802
#614482
#613292
#203122
#202922
#201562
#201492
#200592
#200322
#199362
#199122
#196232
#194942
#194832
#193432
#193012
#185912
#185682
#185442
#185272
#180572
#179442