Finite Group Databasebeta

← #6362475

Subgroups — #6362475

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C212yesmaximal, complemented
6#20296C212yesmaximal, complemented
7#20094C212yesmaximal, complemented
8#20083C212yesmaximal, complemented
9#20077C212yesmaximal, complemented
10#20052C212yesmaximal, complemented
11#19934C212yesmaximal, complemented
12#19915C212yesmaximal, complemented
13#19637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19345C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18575C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3482C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3398C2211yescharacteristic, complemented
30#3387C2212yescomplemented
31#3386C2211yescharacteristic, complemented
32#3375C2212yes—
33#3374C2211yescharacteristic, complemented
34#3373—21no—
35#3373C2212yes—
36#3369C2212yescomplemented
37#3368—21no—
38#3367C2211yescharacteristic, complemented
39#3366C2212yes—
40#3365—21no—
41#3362C2212yes—
42#3361C2212yes—
43#3358—21no—
44#3353C2211yescharacteristic, complemented
45#3349—21no—
46#3344—22no—
47#3335C2212yescomplemented
48#3330C2211yescharacteristic, complemented
49#3328C2211yescharacteristic, complemented
50#3316—22no—
51#3315—21no—
52#3313—21no—
53#3311—22no—
54#3304C2212yes—
55#3299C2212yescomplemented
56#3284C2212yes—
57#3276C2211yescharacteristic, complemented
58#3269—21no—
59#3267—22no—
60#3255C2211yescharacteristic
61#3255C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3246—21no—
64#3239—21no—
65#3229C2211yescharacteristic
66#3216—21no—
67#3208C2211yescharacteristic
68#3172—21no—
69#3170C2211yescharacteristic
70#3139C2211yescharacteristic
71#3138C2211yescharacteristic
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic
74#3115—21no—
75#3113—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3107C2211yescharacteristic
79#3104—21no—
80#3102—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84C2×#475—21no—
85#3045—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035—21no—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2946—21no—
94C4×#137—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1720C2212yes—
97#1719C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1708C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yes—
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1698C2212yes—
105#1698C2212yes—
106#1697C2212yes—
107#1697C2212yes—
108#1692C2212yescomplemented
109#1686C2212yes—
110#1683C2212yescomplemented
111#1681C2212yes—
112#1674C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1645C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1644C2212yescomplemented
119#1643C2212yescomplemented
120#1642C2212yes—
121#1641C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yescomplemented
126#1636C2212yescomplemented
127#1635C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1627C2212yes—
130#1626C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1591C2212yescomplemented
134#1590C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1587C2212yescomplemented
137#1585C2212yescomplemented
138#1585C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic
141#1567C2211yescharacteristic
142#1561C2211yescharacteristic
143#1561C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1485C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156#559—21no—
157#559C2312yes—
158Q82C2312yes—
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#557C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556C2311yescharacteristic
165#556C2311yescharacteristic
166#554—22no—
167#554C2312yes—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—41no—
171#552—41no—
172#550—21no—
173#550C2312yes—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—41no—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#548—21no—
179#548—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184#546—22no—
185#546—41no—
186#544—21no—
187#544—41no—
188#540—41no—
189#535—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—41no—
204#529—41no—
205#520—21no—
206#518—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214#501—22no—
215#501—21no—
216#500C2311yescharacteristic
217#498C2312yes—
218#497—22no—
219#497—21no—
220#494C2311yescharacteristic
221#492C2312yes—
222#491—21no—
223#491—41no—
224#490—22no—
225#490—41no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#489—21no—
229#489—22no—
230#488—22no—
231#487C2311yescharacteristic
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#486—22no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#485—21no—
245#485—21no—
246#485—21no—
247#485D412yes—
248#484—21no—
249#484—22no—
250#484—21no—
251#483—22no—
252#483—22no—
253#482—22no—
254#482—21no—
255#481—22no—
256#479—21no—
257#479—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478—21no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#476—22no—
266#476—22no—
267#476C2312yes—
268#476C2312yes—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475—22no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—22no—
277#475D411yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#475C2312yes—
280#475C2311yescharacteristic
281#475C2312yes—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—22no—
285#474D411yescharacteristic
286#474C2311yescharacteristic
287#474C2311yescharacteristic
288#470—22no—
289#470—22no—
290#470—21no—
291#470—21no—
292#468—21no—
293#468—21no—
294#467—21no—
295#467—21no—
296#467—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—21no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—21no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#462D411yescharacteristic
312#462C2311yescharacteristic
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2312yes—
315#462C2312yes—
316#461—22no—
317#461D411yescharacteristic
318#461C2311yescharacteristic
319#461C2311yescharacteristic
320#460—22no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460C2312yes—
326#460C2312yes—
327#459—22no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459C2312yes—
331#459C2312yes—
332#452—21no—
333#452—21no—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#452—21no—
337#452D412yes—
338#451—21no—
339#451—22no—
340#451—21no—
341#450—22no—
342#449—21no—
343#449—22no—
344#446—21no—
345#446C2312yes—
346#446C2311yescharacteristic
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2312yes—
352#442—22no—
353#442—22no—
354#441—22no—
355#441—21no—
356#441—22no—
357#441—21no—
358#440—21no—
359#440—22no—
360#440—22no—
361#440—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16—21no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2312yes—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16D411yescharacteristic
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16C2312yes—
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×D8—22no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380#436C2311yescharacteristic
381#436C2311yescharacteristic
382#435—21no—
383#435—21no—
384#435—22no—
385#435—22no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—21no—
394#428—21no—
395#428—21no—
396#427D411yescharacteristic
397C2×#106—22no—
398#424—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8—21no—
404#419—21no—
405#419—41no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—41no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417—21no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—22no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—41no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458#137—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461#135—42no—
462#135—84no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8C2×D411yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—42no—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127C2412yes—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#120—42no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2412yes—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D412yes—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—42no—
719#103—42no—
720#103C2×D412yes—
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2×D412yes—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—41no—
769#41—22no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—81no—
778#41—81no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—162no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—162no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—41no—
845Q16—42no—
846Q16—42no—
847Q16—81no—
848Q16—82no—
849Q16—81no—
850Q16—82no—
851SD16—22no—
852SD16—41no—
853SD16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—42no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—81no—
859SD16—82no—
860D8—22no—
861D8—44no—
862D8—44no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—81no—
867M16—81no—
868M16—81no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—82no—
878C2×C8—82no—
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D412yes—
884C2×C8C22×D412yes—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—42no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—161no—
987C23—161no—
988C23D4211yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009Q8—82no—
1010Q8—162no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—161no—
1029D4—162no—
1030D4—162no—
1031D4#57512yes—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C8—22no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—22no—
1083C8—21no—
1084C8—21no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—41no—
1089C8—42no—
1090C8—41no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—322no—
1107C22C2×D4211yescharacteristic
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4#329012yes—
1128C4C2×#57511yescharacteristic
1129C4#358511yescharacteristic
1130C4#358611yescharacteristic
1131C4#358611yescharacteristic
1132C2—41no—
1133C2—42no—
1134C2—81no—
1135C2—81no—
1136C2—162no—
1137C2#6106211yescharacteristic
1138C2#6106811yescharacteristic
1139C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62131C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61447C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20296C2semidirect
7. #20094C2semidirect
8. #20083C2semidirect
9. #20077C2semidirect
10. #20052C2semidirect
11. #19934C2semidirect
12. #19915C2semidirect
13. #19637C2semidirect
14. #19488C2semidirect
15. #19483C2semidirect
16. #19345C2semidirect
17. #19299C2semidirect
18. #18576C2semidirect
19. #18575C2semidirect
20. #18538C2semidirect
21. #18537C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17944C2semidirect
29. #3398C22semidirect
30. #3387C22semidirect
31. #3386C22semidirect
33. #3374C22semidirect
36. #3369C22semidirect
38. #3367C22semidirect
44. #3353C22semidirect
47. #3335C22semidirect
48. #3330C22semidirect
49. #3328C22semidirect
55. #3299C22semidirect
57. #3276C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
108. #1692C22semidirect
110. #1683C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1670C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1645C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1643C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1637C22semidirect
126. #1636C22semidirect
127. #1635C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1591C22semidirect
134. #1590C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1587C22semidirect
137. #1585C22semidirect
138. #1585C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621312
#619862
#614472
#613292
#203202
#202962
#200942
#200832
#200772
#200522
#199342
#199152
#196372
#194882
#194832
#193452
#192992
#185762
#185752
#185382
#185372
#180552
#179442