Finite Group Databasebeta

← #6362482

Subgroups — #6362482

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20312C212yesmaximal, complemented
6#20294C212yesmaximal, complemented
7#20102C212yesmaximal, complemented
8#20090C212yesmaximal, complemented
9#20064C212yesmaximal, complemented
10#20037C212yesmaximal, complemented
11#19939C212yesmaximal, complemented
12#19922C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18548C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3483C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3397C2211yescharacteristic, complemented
30#3392C2212yescomplemented
31#3387C2211yescharacteristic, complemented
32#3375—21no—
33#3373C2212yes—
34#3373C2212yes—
35#3369C2211yescharacteristic, complemented
36#3368C2212yes—
37#3368C2211yescharacteristic, complemented
38#3366—21no—
39#3365C2212yes—
40#3363C2212yescomplemented
41#3362—21no—
42#3361—21no—
43#3358C2212yes—
44#3354C2211yescharacteristic, complemented
45#3348—21no—
46#3332C2211yescharacteristic, complemented
47#3329—22no—
48#3329C2211yescharacteristic, complemented
49#3329C2212yescomplemented
50#3321—21no—
51#3317—21no—
52#3311—22no—
53#3304C2212yes—
54#3284C2212yes—
55#3278—22no—
56#3278C2211yescharacteristic, complemented
57#3278C2212yescomplemented
58#3271—21no—
59#3267—22no—
60#3255C2211yescharacteristic
61#3254—21no—
62#3254C2211yescharacteristic
63#3246—21no—
64#3216—21no—
65#3208C2211yescharacteristic
66#3206—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3171—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic
71#3151C2211yescharacteristic
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic
74#3115—21no—
75#3107—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3103—21no—
80#3102—21no—
81#3081—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3045—21no—
84#3039—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic
93#2946—21no—
94C4×#137—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1715C2212yes—
97#1714C2212yes—
98#1708C2212yes—
99#1706C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1702C2212yes—
103#1702C2212yes—
104#1702C2212yescomplemented
105#1701C2212yes—
106#1701C2212yes—
107#1701C2212yes—
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yes—
110#1683C2212yescomplemented
111#1682C2212yes—
112#1672C2212yescomplemented
113#1666C2212yes—
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1651C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1649C2212yescomplemented
121#1648C2212yescomplemented
122#1648C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1631C2212yes—
125#1630C2212yes—
126#1624C2212yes—
127#1623C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yes—
131#1620C2212yes—
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1590C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1587C2212yescomplemented
137#1587C2212yescomplemented
138#1586C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic
141#1566C2211yescharacteristic
142#1561C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1485C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135D411yescharacteristic
159#559—21no—
160#559C2312yes—
161Q82—21no—
162Q82C2311yescharacteristic
163#557C2312yes—
164#557C2311yescharacteristic
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555—41no—
170#555C2311yescharacteristic
171#554—21no—
172#554—41no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2312yes—
180#550C2311yescharacteristic
181D4×Q8—22no—
182D4×Q8C2312yes—
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#547—21no—
186#547C2311yescharacteristic
187#546—22no—
188#546—41no—
189#544—21no—
190#544—41no—
191#540—41no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—41no—
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—41no—
208#520—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8—21no—
217#501—21no—
218#501—41no—
219#500C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2312yes—
222#497—22no—
223#496—21no—
224#496—41no—
225#493C2312yes—
226#492—22no—
227#492C2312yes—
228#492C2311yescharacteristic
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#490—22no—
232#490—21no—
233#489—22no—
234#489—22no—
235#489—21no—
236#488—22no—
237#487—22no—
238#487C2312yes—
239#487C2311yescharacteristic
240#486—22no—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#485—21no—
248#485—22no—
249#485—21no—
250#485D412yes—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#481—21no—
255#481—21no—
256#479—21no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#477—21no—
261#477—22no—
262#477C2311yescharacteristic
263#477C2312yes—
264#476—21no—
265#476—22no—
266#476—22no—
267#476C2311yescharacteristic
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475D411yescharacteristic
272#475C2311yescharacteristic
273#475C2312yes—
274#475C2312yes—
275#474—21no—
276#474—22no—
277#474D411yescharacteristic
278#474C2312yes—
279#474C2311yescharacteristic
280#470—22no—
281#469—21no—
282#469—21no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#468—21no—
286#468—21no—
287#468—22no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#464—22no—
293#464—21no—
294#464—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—21no—
298#462—22no—
299#462—21no—
300#462—21no—
301#462D411yescharacteristic
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2312yes—
304#462C2312yes—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—22no—
310#461—22no—
311#461D411yescharacteristic
312#461C2311yescharacteristic
313#461C2312yes—
314#460—21no—
315#460—22no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—22no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459C2311yescharacteristic
330#459C2312yes—
331#459C2312yes—
332#452—21no—
333#452—22no—
334#452—21no—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#452D412yes—
338#450—22no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#448—21no—
343#448—22no—
344#448—22no—
345#448—21no—
346#448—22no—
347#446—21no—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2312yes—
351#446C2311yescharacteristic
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355#442—22no—
356#442—22no—
357#441—21no—
358#441—21no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362#440—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16C2312yes—
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16C2312yes—
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×D8—21no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8D411yescharacteristic
382C4×D8C2311yescharacteristic
383#436—22no—
384#436C2311yescharacteristic
385#436C2312yes—
386#436C2311yescharacteristic
387#435—21no—
388#435—21no—
389#435—22no—
390C8×D4C2312yes—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—21no—
398#428—41no—
399#427D411yescharacteristic
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406#419—21no—
407#419—22no—
408#419—21no—
409#418—21no—
410#418—21no—
411#417—21no—
412#417—21no—
413#416—22no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460#137—44no—
461#137—84no—
462#137—82no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—84no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466#135—42no—
467#135—84no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2412yes—
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—22no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—41no—
530#127C2412yes—
531#127C2411yescharacteristic
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#125—21no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—42no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#120—42no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2412yes—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D411yescharacteristic
659#117C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—42no—
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—42no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—162no—
788#41—162no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—42no—
860Q16—44no—
861Q16—42no—
862Q16—82no—
863SD16—22no—
864SD16—41no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—84no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879D8—41no—
880D8—44no—
881D8—44no—
882D8—84no—
883D8—81no—
884M16—24no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—81no—
888M16—82no—
889M16—81no—
890M16—81no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—82no—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D412yes—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23D4211yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—161no—
1020Q8—162no—
1021Q8—161no—
1022Q8#57512yes—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051D4—162no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C8—24no—
1102C8—22no—
1103C8—22no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—21no—
1107C8—21no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—41no—
1111C8—42no—
1112C8—41no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—322no—
1132C22C2×D4211yescharacteristic
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—22no—
1136C4—21no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4#329112yes—
1152C4C2×#57511yescharacteristic
1153C4#358511yescharacteristic
1154C4#358511yescharacteristic
1155C4#358611yescharacteristic
1156C2—41no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—81no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2#6106311yescharacteristic
1163C2#6106811yescharacteristic
1164C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62002C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61450C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20312C2semidirect
6. #20294C2semidirect
7. #20102C2semidirect
8. #20090C2semidirect
9. #20064C2semidirect
10. #20037C2semidirect
11. #19939C2semidirect
12. #19922C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19495C2semidirect
15. #19482C2semidirect
16. #19343C2semidirect
17. #19301C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18568C2semidirect
20. #18548C2semidirect
21. #18543C2semidirect
22. #18057C2semidirect
23. #17944C2semidirect
29. #3397C22semidirect
30. #3392C22semidirect
31. #3387C22semidirect
35. #3369C22semidirect
37. #3368C22semidirect
40. #3363C22semidirect
44. #3354C22semidirect
46. #3332C22semidirect
48. #3329C22semidirect
49. #3329C22semidirect
56. #3278C22semidirect
57. #3278C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
104. #1702C22semidirect
108. #1686C22semidirect
110. #1683C22semidirect
112. #1672C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1651C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1649C22semidirect
121. #1648C22semidirect
122. #1648C22semidirect
123. #1647C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1590C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1587C22semidirect
137. #1587C22semidirect
138. #1586C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620022
#619862
#614502
#613292
#203122
#202942
#201022
#200902
#200642
#200372
#199392
#199222
#196232
#194952
#194822
#193432
#193012
#185912
#185682
#185482
#185432
#180572
#179442