Finite Group Databasebeta

← #6362484

Subgroups — #6362484

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic
4#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20316C212yesmaximal, complemented
6#20287C212yesmaximal, complemented
7#20110C212yesmaximal, complemented
8#20100C212yesmaximal, complemented
9#20091C212yesmaximal, complemented
10#20088C212yesmaximal, complemented
11#19941C212yesmaximal, complemented
12#19924C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19344C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18059C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3483C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic
29#3392C2212yes—
30#3385C2211yescharacteristic
31#3381C2212yes—
32#3375C2211yescharacteristic
33#3374C2212yescomplemented
34#3372—21no—
35#3369—21no—
36#3367C2212yes—
37#3366C2211yescharacteristic
38#3365C2212yes—
39#3364C2212yes—
40#3363—21no—
41#3363C2212yescomplemented
42#3360—21no—
43#3359C2212yescomplemented
44#3357C2211yescharacteristic
45#3356C2212yes—
46#3351—22no—
47#3347—21no—
48#3333C2211yescharacteristic
49#3329—22no—
50#3329C2212yes—
51#3325C2211yescharacteristic
52#3324C2212yes—
53#3323—22no—
54#3319—21no—
55#3309—21no—
56#3278—22no—
57#3278C2212yescomplemented
58#3274C2211yescharacteristic
59#3268—21no—
60#3254—21no—
61#3254C2211yescharacteristic
62#3254C2211yescharacteristic, complemented
63#3252—21no—
64#3233—21no—
65#3227C2211yescharacteristic
66#3206—21no—
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3171—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72#3137—21no—
73C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
74#3107—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3102—21no—
79#3101—21no—
80#3100—21no—
81#3082—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3079C2211yescharacteristic
84#3077—21no—
85#3046—21no—
86#3039—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3039C2211yescharacteristic, complemented
89#2991C2211yescharacteristic
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2947—21no—
94C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1718C2212yescomplemented
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1708C2212yescomplemented
100#1703C2212yes—
101#1701C2212yes—
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1699C2212yes—
105#1699C2212yes—
106#1698C2212yes—
107#1698C2212yescomplemented
108#1691C2212yescomplemented
109#1685C2212yes—
110#1684C2212yescomplemented
111#1682C2212yes—
112#1676C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1668C2212yes—
115#1666C2212yescomplemented
116#1646C2212yes—
117#1645C2212yescomplemented
118#1644C2212yes—
119#1643C2212yes—
120#1642C2212yescomplemented
121#1641C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yescomplemented
126#1636C2212yescomplemented
127#1636C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1627C2212yes—
130#1626C2212yes—
131#1626C2212yescomplemented
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yes—
134#1589C2212yes—
135#1588C2212yes—
136#1588C2212yes—
137#1588C2212yescomplemented
138#1587C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156#559C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2312yes—
161#557C2312yes—
162#556—21no—
163#556C2312yes—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—41no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—21no—
169#554—41no—
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2311yescharacteristic
172#553—21no—
173#553—21no—
174#552—22no—
175#552—41no—
176#551—41no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181D4×Q8—22no—
182D4×Q8C2312yes—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#544—21no—
187#544—41no—
188#541—41no—
189#536—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—41no—
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#525—41no—
205#520—21no—
206#519—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214#501—21no—
215#500C2311yescharacteristic
216#499—22no—
217#498C2312yes—
218#496—21no—
219#493C2311yescharacteristic
220#492—22no—
221#492C2312yes—
222#491—22no—
223#490—21no—
224#489—21no—
225#489—22no—
226#489—41no—
227#489—41no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#487—22no—
231#487—22no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—21no—
247#485D412yes—
248#483—22no—
249#482—21no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#481—22no—
254#480—21no—
255#480—21no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#478—22no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—22no—
266#477—22no—
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#477C2312yes—
270#477C2311yescharacteristic
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2311yescharacteristic
277#475—22no—
278#475D411yescharacteristic
279#475C2312yes—
280#475C2312yes—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474D411yescharacteristic
286#474C2312yes—
287#474C2312yes—
288#470—22no—
289#469—21no—
290#469—21no—
291#468—21no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#468—21no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#466—21no—
299#466—21no—
300#464—21no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#463—22no—
304#463—21no—
305#462—22no—
306#462—22no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462D411yescharacteristic
310#462C2312yes—
311#462C2312yes—
312#461—22no—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—22no—
320#461D411yescharacteristic
321#461C2312yes—
322#461C2312yes—
323#460—22no—
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459C2311yescharacteristic
331#459C2311yescharacteristic
332#452—21no—
333#452—22no—
334#452D412yes—
335#450—22no—
336#449—21no—
337#449—21no—
338#449—21no—
339#448—22no—
340#448—22no—
341#448—22no—
342#447—21no—
343#447—21no—
344#446—21no—
345#446C2311yescharacteristic
346#446C2312yes—
347#446C2311yescharacteristic
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2312yes—
352#442—21no—
353#442—21no—
354#441—22no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357#440—22no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16D411yescharacteristic
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×Q16C2312yes—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—22no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16C2312yes—
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380#436—22no—
381#436—22no—
382#436C2312yes—
383#436C2311yescharacteristic
384#436C2312yes—
385#436C2311yescharacteristic
386#435—21no—
387#435—21no—
388#431—21no—
389#431—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—21no—
394#428—21no—
395#428—22no—
396#428—21no—
397#427D411yescharacteristic
398#424—21no—
399#423—21no—
400#423—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#419—21no—
405#419—21no—
406#419—22no—
407#418—22no—
408#418—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417—21no—
412#417—41no—
413#417—41no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#103—21no—
417C2×#103—21no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C23×C4—41no—
458#137—44no—
459#137—84no—
460#137—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462#135—42no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8C2×D411yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—41no—
517#127C2411yescharacteristic
518#127C2411yescharacteristic
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—42no—
531#125—42no—
532#125—42no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#123—41no—
543#123—42no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#120—41no—
581#120—41no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2412yes—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D412yes—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D412yes—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—42no—
717#103—42no—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D412yes—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—42no—
742#102—42no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2×D412yes—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—22no—
757#97—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—41no—
769#41—22no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—162no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—162no—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—42no—
851Q16—44no—
852Q16—44no—
853SD16—22no—
854SD16—42no—
855SD16—41no—
856SD16—44no—
857SD16—42no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—81no—
863SD16—82no—
864D8—41no—
865D8—42no—
866D8—42no—
867D8—81no—
868D8—81no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—82no—
873M16—81no—
874M16—82no—
875M16—81no—
876M16—81no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D412yes—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—161no—
989C23D4211yescharacteristic
990Q8—21no—
991Q8—22no—
992Q8—21no—
993Q8—22no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—161no—
1006Q8—162no—
1007Q8—161no—
1008Q8#57512yes—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—82no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085C8—22no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—164no—
1116C22C2×D4211yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—22no—
1120C4—21no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4#329012yes—
1136C4C2×#57511yescharacteristic
1137C4#358511yescharacteristic
1138C4#358611yescharacteristic
1139C4#358611yescharacteristic
1140C2—41no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—161no—
1145C2—161no—
1146C2#6106211yescharacteristic
1147C2#6106811yescharacteristic
1148C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61449C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62144C2semidirect
2. #62002C2semidirect
4. #61330C2semidirect
5. #20316C2semidirect
6. #20287C2semidirect
7. #20110C2semidirect
8. #20100C2semidirect
9. #20091C2semidirect
10. #20088C2semidirect
11. #19941C2semidirect
12. #19924C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19501C2semidirect
15. #19494C2semidirect
16. #19344C2semidirect
17. #19300C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18583C2semidirect
20. #18553C2semidirect
21. #18532C2semidirect
22. #18059C2semidirect
23. #17944C2semidirect
25. #3503C22semidirect
33. #3374C22semidirect
41. #3363C22semidirect
43. #3359C22semidirect
57. #3278C22semidirect
62. #3254C22semidirect
67. #3206C22semidirect
71. #3141C22semidirect
73. C2×#487C22semidirect
88. #3039C22semidirect
90. #2991C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1718C22semidirect
99. #1708C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
107. #1698C22semidirect
108. #1691C22semidirect
110. #1684C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1672C22semidirect
115. #1666C22semidirect
117. #1645C22semidirect
120. #1642C22semidirect
125. #1637C22semidirect
126. #1636C22semidirect
127. #1636C22semidirect
131. #1626C22semidirect
132. #1591C22semidirect
137. #1588C22semidirect
138. #1587C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1549C22semidirect
145. #1546C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621442
#620022
#614492
#613302
#203162
#202872
#201102
#201002
#200912
#200882
#199412
#199242
#196402
#195012
#194942
#193442
#193002
#185842
#185832
#185532
#185322
#180592
#179442