Finite Group Databasebeta

← #6362485

Subgroups — #6362485

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20308C212yesmaximal, complemented
6#20286C212yesmaximal, complemented
7#20157C212yesmaximal, complemented
8#20154C212yesmaximal, complemented
9#20096C212yesmaximal, complemented
10#20084C212yesmaximal, complemented
11#19942C212yesmaximal, complemented
12#19925C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19344C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18548C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18059C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3483C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic, complemented
29#3396C2212yes—
30#3385C2211yescharacteristic, complemented
31Q8×Q16C2212yescomplemented
32#3375C2211yescharacteristic, complemented
33#3375C2212yescomplemented
34#3373—21no—
35#3368—21no—
36#3366C2212yes—
37#3366C2211yescharacteristic, complemented
38#3365—21no—
39#3362C2212yes—
40#3362C2212yescomplemented
41#3361C2212yes—
42#3361C2212yescomplemented
43#3358—21no—
44#3357—22no—
45#3357C2211yescharacteristic, complemented
46#3357C2212yescomplemented
47#3347—21no—
48#3333—22no—
49#3333C2212yes—
50#3333C2211yescharacteristic, complemented
51#3333C2212yescomplemented
52#3325C2211yescharacteristic, complemented
53#3322—22no—
54#3319—21no—
55#3309—21no—
56#3274C2212yes—
57#3274C2211yescharacteristic, complemented
58#3273—22no—
59#3268—21no—
60#3254—21no—
61#3254C2211yescharacteristic
62#3254C2211yescharacteristic, complemented
63#3251—21no—
64#3226—21no—
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3205C2211yescharacteristic
68#3171—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3152C2211yescharacteristic
71#3151C2211yescharacteristic, complemented
72#3136—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3107—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3102—21no—
79#3100—21no—
80#3100—21no—
81#3081—21no—
82#3079—21no—
83#3079C2211yescharacteristic
84#3079C2211yescharacteristic
85#3045—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic, complemented
88#3036—21no—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic
92#2960C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yes—
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yes—
100#1698C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1697C2212yes—
105#1697C2212yes—
106#1697C2212yescomplemented
107#1697C2212yescomplemented
108#1695C2212yescomplemented
109#1687C2212yes—
110#1678C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1676C2212yescomplemented
114#1668C2212yes—
115#1668C2212yescomplemented
116#1633C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yes—
121#1630C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1629C2212yescomplemented
124#1624C2212yes—
125#1623C2212yescomplemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1591C2212yescomplemented
133#1590C2212yescomplemented
134#1589C2212yescomplemented
135#1588C2212yescomplemented
136#1588C2212yescomplemented
137#1588C2212yescomplemented
138#1587C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1574C2211yescharacteristic, complemented
141#1567C2211yescharacteristic, complemented
142#1560C2211yescharacteristic
143#1560C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic, complemented
149#1485C2211yescharacteristic, complemented
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
157C2×#135D411yescharacteristic
158#559—21no—
159#559C2312yes—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82C2312yes—
162Q82C2311yescharacteristic
163#557—21no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—41no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—22no—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2312yes—
172#553—21no—
173#553—21no—
174#551—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550C2312yes—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—41no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185#546—22no—
186#546—41no—
187D42C2311yescharacteristic
188#544—21no—
189#544—41no—
190#540—41no—
191#535—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—41no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206#525—41no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216#501—21no—
217#500—22no—
218#500C2312yes—
219#500C2311yescharacteristic
220#497—41no—
221#496—21no—
222#496—41no—
223#495—22no—
224#494C2312yes—
225#493C2312yes—
226#493C2311yescharacteristic
227#493C2312yes—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#490—22no—
231#490—21no—
232#489—22no—
233#489—21no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#486—22no—
237#486—22no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2311yescharacteristic
246#485—22no—
247#485—21no—
248#485D412yes—
249#482—21no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#480—22no—
253#480—21no—
254#480—22no—
255#480—22no—
256#480—21no—
257#480—22no—
258#479—21no—
259#478—22no—
260#478—21no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#477—22no—
264#477—22no—
265#477C2312yes—
266#477C2312yes—
267#477C2311yescharacteristic
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2312yes—
271#476—22no—
272#476—22no—
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2311yescharacteristic
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475D411yescharacteristic
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—22no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474D411yescharacteristic
290#469—21no—
291#469—22no—
292#469—21no—
293#468—22no—
294#468—21no—
295#468—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#468—21no—
300#466—21no—
301#466—21no—
302#464—21no—
303#464—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#462D411yescharacteristic
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461D411yescharacteristic
313#460—22no—
314#460—22no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460C2312yes—
318#460C2311yescharacteristic
319#460C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459—22no—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459C2312yes—
331#459C2312yes—
332#459C2311yescharacteristic
333#459C2311yescharacteristic
334#452—22no—
335#452—22no—
336#452—21no—
337#452D412yes—
338#449—21no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#449—22no—
342#447—21no—
343#447—22no—
344#447—21no—
345#447—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2312yes—
354#442—21no—
355#442—22no—
356#442—21no—
357#440—21no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2312yes—
363C4×Q16C2311yescharacteristic
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—22no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16C2312yes—
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—22no—
376C4×D8—22no—
377C4×D8—22no—
378C4×D8—21no—
379C4×D8—21no—
380C4×D8D411yescharacteristic
381C4×D8C2311yescharacteristic
382#436—22no—
383#436—22no—
384#436C2312yes—
385#436C2312yes—
386#436C2311yescharacteristic
387#436C2311yescharacteristic
388#435—21no—
389#435—21no—
390#431—21no—
391#431—21no—
392#431—21no—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#428—21no—
396#428—21no—
397#428—22no—
398#428—21no—
399#427D411yescharacteristic
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423—21no—
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405#423C2311yescharacteristic
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417—22no—
412#417—22no—
413#417—21no—
414#416D411yescharacteristic
415#416D411yescharacteristic
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418#405—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—41no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C23×C4—41no—
462#137—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—84no—
466AGL(1,ℤ/8)—82no—
467AGL(1,ℤ/8)—84no—
468#135—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—22no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—41no—
526#127C2412yes—
527#127C2411yescharacteristic
528#127C2411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#120—41no—
590#120—42no—
591#120—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2412yes—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D412yes—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D412yes—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D411yescharacteristic
715#103C2×D411yescharacteristic
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D412yes—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—41no—
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—162no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863Q16—22no—
864Q16—42no—
865Q16—84no—
866SD16—22no—
867SD16—41no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—44no—
871SD16—84no—
872SD16—84no—
873SD16—82no—
874SD16—81no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—41no—
878D8—42no—
879D8—44no—
880D8—42no—
881D8—44no—
882D8—81no—
883D8—82no—
884D8—82no—
885D8—84no—
886D8—81no—
887M16—24no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—82no—
891M16—81no—
892M16—82no—
893M16—81no—
894M16—81no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D412yes—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23D4211yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—22no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—22no—
1010Q8—21no—
1011Q8—42no—
1012Q8—81no—
1013Q8—82no—
1014Q8—81no—
1015Q8—82no—
1016Q8—162no—
1017Q8—161no—
1018Q8#57512yes—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—82no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—81no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—162no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—22no—
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—22no—
1110C8—21no—
1111C8—21no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—164no—
1139C22—322no—
1140C22C2×D4211yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—22no—
1144C4—21no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4#329212yes—
1159C4C2×#57511yescharacteristic
1160C4#358511yescharacteristic
1161C4#358611yescharacteristic
1162C4#358611yescharacteristic
1163C2—41no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—161no—
1168C2—161no—
1169C2—162no—
1170C2#6106211yescharacteristic
1171C2#6106811yescharacteristic
1172C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62149C2semidirect
2. #61995C2semidirect
3. #61449C2semidirect
4. #61329C2semidirect
5. #20308C2semidirect
6. #20286C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20154C2semidirect
9. #20096C2semidirect
10. #20084C2semidirect
11. #19942C2semidirect
12. #19925C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19503C2semidirect
15. #19496C2semidirect
16. #19344C2semidirect
17. #19299C2semidirect
18. #18568C2semidirect
19. #18567C2semidirect
20. #18548C2semidirect
21. #18528C2semidirect
22. #18059C2semidirect
23. #17944C2semidirect
25. #3503C22semidirect
28. #3399C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. Q8×Q16C22semidirect
32. #3375C22semidirect
33. #3375C22semidirect
37. #3366C22semidirect
40. #3362C22semidirect
42. #3361C22semidirect
45. #3357C22semidirect
46. #3357C22semidirect
50. #3333C22semidirect
51. #3333C22semidirect
52. #3325C22semidirect
57. #3274C22semidirect
62. #3254C22semidirect
65. #3226C22semidirect
71. #3151C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
87. #3038C22semidirect
90. #2991C22semidirect
92. #2960C22semidirect
96. #1722C22semidirect
98. #1709C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1698C22semidirect
106. #1697C22semidirect
107. #1697C22semidirect
108. #1695C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1676C22semidirect
115. #1668C22semidirect
116. #1633C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1632C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1629C22semidirect
125. #1623C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1590C22semidirect
134. #1589C22semidirect
135. #1588C22semidirect
136. #1588C22semidirect
137. #1588C22semidirect
138. #1587C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect
140. #1574C22semidirect
141. #1567C22semidirect
143. #1560C22semidirect
144. #1548C22semidirect
145. #1545C22semidirect
148. #1489C22semidirect
149. #1485C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621492
#619952
#614492
#613292
#203082
#202862
#201572
#201542
#200962
#200842
#199422
#199252
#196312
#195032
#194962
#193442
#192992
#185682
#185672
#185482
#185282
#180592
#179442