Finite Group Databasebeta

← #6362540

Subgroups — #6362540

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20138C212yesmaximal, complemented
6#20122C212yesmaximal, complemented
7#20050C212yesmaximal, complemented
8#20034C212yesmaximal, complemented
9#20003C212yesmaximal, complemented
10#19994C212yesmaximal, complemented
11#19949C212yesmaximal, complemented
12#19911C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19258C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18565C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18547C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17910C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
28#3399—22no—
29#3399C2211yescharacteristic, complemented
30#3399C2212yescomplemented
31#3391C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic, complemented
33#3366—22no—
34#3366C2212yescomplemented
35#3362C2211yescharacteristic, complemented
36#3362C2212yescomplemented
37#3361C2211yescharacteristic, complemented
38#3357C2212yescomplemented
39#3357C2211yescharacteristic, complemented
40#3347—22no—
41#3345—21no—
42#3341C2212yescomplemented
43#3325C2212yescomplemented
44#3319—22no—
45#3305—21no—
46#3305—21no—
47#3305—21no—
48#3305—21no—
49#3305C2212yes—
50#3305C2212yes—
51#3305C2211yescharacteristic, complemented
52#3305C2212yescomplemented
53#3305C2212yescomplemented
54#3305C2212yescomplemented
55#3301—21no—
56#3295C2211yescharacteristic, complemented
57#3294—21no—
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3238C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3217—21no—
63#3217C2211yescharacteristic
64#3205—21no—
65#3205C2211yescharacteristic, complemented
66#3194—21no—
67#3186—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3152C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
73#3119—21no—
74#3118—21no—
75#3112C2211yescharacteristic
76#3109—21no—
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic, complemented
80#3105—21no—
81#3105C2211yescharacteristic
82#3094—21no—
83#3091—21no—
84C2×#482—21no—
85C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#466—21no—
87C2×#459C2211yescharacteristic
88C2×#449—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2946—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#416—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1687C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1677C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1667C2212yescomplemented
116#1634C2212yescomplemented
117#1634C2212yescomplemented
118#1633C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1624C2212yescomplemented
125#1624C2212yescomplemented
126#1624C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1619C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×SD16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
155C22×SD16D411yescharacteristic
156C22×D8—21no—
157C23×C8—21no—
158#559—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#555—22no—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#555—41no—
165#555C2311yescharacteristic
166#555C2312yes—
167#555C2312yes—
168#554—21no—
169#554C2311yescharacteristic
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#550—22no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550—41no—
177#550C2312yes—
178#550C2311yescharacteristic
179#550C2312yes—
180#550C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#546—21no—
185#546—41no—
186D42—21no—
187D42C2311yescharacteristic
188#542—21no—
189#542—41no—
190#540—21no—
191#538—41no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529C2311yescharacteristic
200C2×#124—41no—
201#525—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—41no—
207#520—21no—
208#518—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#500C2312yes—
218#500C2311yescharacteristic
219#497—41no—
220#496—22no—
221#496—21no—
222#496—21no—
223#496—41no—
224#494C2312yes—
225#493—22no—
226#493C2312yes—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#490—21no—
232#490—22no—
233#489—21no—
234#488—21no—
235#486—22no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#485—21no—
247#484D411yescharacteristic
248#483—21no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#482—22no—
254#482—21no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#481—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#481D411yescharacteristic
263#480—21no—
264#480—21no—
265#480—22no—
266#480—21no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#479—21no—
270#478—22no—
271#478—21no—
272#478D412yes—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2312yes—
279#477C2311yescharacteristic
280#476—21no—
281#476—22no—
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2311yescharacteristic
285#476C2312yes—
286#476C2311yescharacteristic
287#474—22no—
288#474—21no—
289#469—21no—
290#469—22no—
291#468—21no—
292#468—22no—
293#466—22no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#466—22no—
297#466—21no—
298#466—22no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#465—21no—
303#463—21no—
304#463—22no—
305#463—21no—
306#463D412yes—
307#460—21no—
308#460—22no—
309#460C2311yescharacteristic
310#460C2312yes—
311#460C2311yescharacteristic
312#459—22no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—22no—
316#459—22no—
317#459—22no—
318#459—22no—
319#459—21no—
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2312yes—
323#459C2312yes—
324#459C2312yes—
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#450—21no—
328#450—21no—
329#450D411yescharacteristic
330#449—21no—
331#449—22no—
332#449—22no—
333#449—22no—
334#449—22no—
335#449—22no—
336#449—21no—
337#448—21no—
338#447—21no—
339#447—21no—
340#447—21no—
341#447—22no—
342#447—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—21no—
346#447D411yescharacteristic
347#446—22no—
348#446C2312yes—
349#446C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352#442—22no—
353#442—21no—
354#442—21no—
355#442—22no—
356#442—21no—
357#442—22no—
358#442—22no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2312yes—
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×D8—22no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—21no—
377C4×D8C2312yes—
378#436C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#435—21no—
381#435—22no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2311yescharacteristic
387C8×D4C2312yes—
388C8×D4C2312yes—
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#431—21no—
395#431C2311yescharacteristic
396#428—21no—
397#428—22no—
398#427—22no—
399C2×#107—21no—
400C2×#106D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#418—22no—
403#416—22no—
404#416—22no—
405#416—22no—
406#416—22no—
407#416—22no—
408#416—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103D411yescharacteristic
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41—82no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—41no—
470#137—84no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473C2×Q16—42no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—82no—
498C2×D8C2×D412yes—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—82no—
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#127C2412yes—
529#127C2411yescharacteristic
530#127C2411yescharacteristic
531#126—21no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125C2×D411yescharacteristic
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—42no—
543#124—42no—
544#124—41no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124—41no—
548#124C2×D411yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121—42no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121C2×D411yescharacteristic
597#120—41no—
598#120—41no—
599#120—41no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2412yes—
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—42no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107C2×D412yes—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103C2×D411yescharacteristic
708#103C2×D411yescharacteristic
709#103C2×D411yescharacteristic
710#103C2×D411yescharacteristic
711#103C2×D412yes—
712#102—21no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—21no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—21no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D412yes—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757#97—21no—
758#97—22no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—41no—
774C24—41no—
775#41—44no—
776#41—42no—
777#41—44no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—88no—
784#41—82no—
785#41—162no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C2×D4C22×D412yes—
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—84no—
875SD16—22no—
876SD16—22no—
877SD16—41no—
878SD16—41no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881SD16—84no—
882SD16—84no—
883SD16—82no—
884SD16—81no—
885D8—42no—
886D8—42no—
887D8—42no—
888D8—82no—
889D8—82no—
890D8—81no—
891D8—84no—
892D8—82no—
893D8—82no—
894D8—82no—
895D8—81no—
896D8—82no—
897D8—82no—
898M16—24no—
899M16—42no—
900M16—82no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—42no—
910C2×C8—82no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D412yes—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C42C2511yescharacteristic
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—161no—
1014C23—161no—
1015C23D4211yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—81no—
1024Q8—161no—
1025Q8—161no—
1026Q8#57512yes—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—81no—
1047D4—84no—
1048D4—82no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—162no—
1066D4—162no—
1067D4—161no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4C23×D411yescharacteristic
1113C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C8—24no—
1115C8—22no—
1116C8—22no—
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—21no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—84no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—162no—
1151C22—164no—
1152C22—322no—
1153C22#329212yes—
1154C22C2×D4211yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—22no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4C2×#57511yescharacteristic
1173C4#358412yes—
1174C4#358511yescharacteristic
1175C2—22no—
1176C2—82no—
1177C2—81no—
1178C2—81no—
1179C2—81no—
1180C2—161no—
1181C2—162no—
1182C2—161no—
1183C2#6105211yescharacteristic
1184C2#6106611yescharacteristic
1185C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61907C2semidirect
2. #61740C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3305C2semidirect
5. #20138C2semidirect
6. #20122C2semidirect
7. #20050C2semidirect
8. #20034C2semidirect
9. #20003C2semidirect
10. #19994C2semidirect
11. #19949C2semidirect
12. #19911C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19477C2semidirect
15. #19458C2semidirect
16. #19362C2semidirect
17. #19258C2semidirect
18. #18565C2semidirect
19. #18562C2semidirect
20. #18547C2semidirect
21. #18545C2semidirect
22. #18056C2semidirect
23. #17910C2semidirect
27. C2×#550C22semidirect
29. #3399C22semidirect
30. #3399C22semidirect
31. #3391C22semidirect
32. #3385C22semidirect
34. #3366C22semidirect
35. #3362C22semidirect
36. #3362C22semidirect
37. #3361C22semidirect
38. #3357C22semidirect
39. #3357C22semidirect
42. #3341C22semidirect
43. #3325C22semidirect
51. #3305C22semidirect
52. #3305C22semidirect
53. #3305C22semidirect
54. #3305C22semidirect
56. #3295C22semidirect
58. #3274C22semidirect
65. #3205C22semidirect
70. #3152C22semidirect
72. C2×#486C22semidirect
79. #3109C22semidirect
85. C2×#477C22semidirect
89. #2984C22semidirect
94. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1721C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1687C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1677C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1667C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1634C22semidirect
118. #1633C22semidirect
119. #1632C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1630C22semidirect
124. #1624C22semidirect
125. #1624C22semidirect
126. #1624C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1619C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×SD16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1555C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619072
#617402
#614982
C2×#33052
#201382
#201222
#200502
#200342
#200032
#199942
#199492
#199112
#196312
#194772
#194582
#193622
#192582
#185652
#185622
#185472
#185452
#180562
#179102