Subgroups — #6362541

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3397	—	2	2	no	—
30	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3368	—	2	2	no	—
34	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3348	—	2	2	no	—
41	#3344	—	2	1	no	—
42	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3321	—	2	2	no	—
45	#3305	—	2	1	no	—
46	#3305	—	2	1	no	—
47	#3305	—	2	1	no	—
48	#3305	—	2	1	no	—
49	#3305	C₂²	1	2	yes	—
50	#3305	C₂²	1	2	yes	—
51	#3305	C₂²	1	2	yes	—
52	#3305	C₂²	1	2	yes	—
53	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3299	—	2	1	no	—
56	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3296	—	2	1	no	—
58	#3276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3266	—	2	1	no	—
60	#3238	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3217	—	2	1	no	—
63	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3208	—	2	1	no	—
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3194	—	2	1	no	—
67	#3187	—	2	1	no	—
68	#3178	—	2	1	no	—
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3121	—	2	1	no	—
74	#3120	—	2	1	no	—
75	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3110	—	2	1	no	—
77	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3105	—	2	1	no	—
81	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3095	—	2	1	no	—
83	#3091	—	2	1	no	—
84	C₂×#482	—	2	1	no	—
85	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#466	—	2	1	no	—
87	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#449	—	2	1	no	—
89	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2947	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#416	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#555	—	2	2	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	—	4	1	no	—
166	#555	C₂³	1	2	yes	—
167	#555	C₂³	1	2	yes	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#552	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	4	1	no	—
172	#551	—	4	1	no	—
173	#550	—	2	2	no	—
174	#550	—	2	1	no	—
175	#550	—	2	1	no	—
176	#550	—	4	1	no	—
177	#550	C₂³	1	2	yes	—
178	#550	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#548	—	2	1	no	—
183	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#546	—	2	1	no	—
186	#542	—	2	1	no	—
187	#541	—	2	1	no	—
188	#541	—	4	1	no	—
189	#539	—	4	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	—	2	1	no	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#124	—	4	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	4	1	no	—
205	#520	—	2	1	no	—
206	#519	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	#501	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	1	no	—
215	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#497	—	2	1	no	—
218	#496	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	1	no	—
220	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#492	—	2	2	no	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#491	—	4	1	no	—
224	#490	—	2	1	no	—
225	#490	—	2	2	no	—
226	#490	—	4	1	no	—
227	#489	—	2	1	no	—
228	#488	—	2	1	no	—
229	#487	—	2	1	no	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	1	no	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	1	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#483	—	2	1	no	—
253	#483	—	2	1	no	—
254	#483	—	2	1	no	—
255	#483	—	2	1	no	—
256	#483	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#482	—	2	2	no	—
260	#482	—	2	2	no	—
261	#482	—	2	2	no	—
262	#482	—	2	2	no	—
263	#482	—	2	1	no	—
264	#481	—	2	2	no	—
265	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#480	—	2	1	no	—
267	#479	—	2	1	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#478	—	2	1	no	—
270	#478	D₄	1	2	yes	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	—	2	1	no	—
274	#477	C₂³	1	2	yes	—
275	#477	C₂³	1	2	yes	—
276	#477	C₂³	1	2	yes	—
277	#476	C₂³	1	2	yes	—
278	#475	—	2	1	no	—
279	#475	—	2	2	no	—
280	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#474	—	2	2	no	—
283	#474	C₂³	1	2	yes	—
284	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#474	C₂³	1	2	yes	—
286	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#470	—	2	1	no	—
288	#469	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	1	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#467	—	2	1	no	—
292	#467	—	2	1	no	—
293	#467	—	2	1	no	—
294	#466	—	2	2	no	—
295	#466	—	2	2	no	—
296	#466	—	2	2	no	—
297	#466	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	2	no	—
299	#465	—	2	2	no	—
300	#465	—	2	1	no	—
301	#464	—	2	1	no	—
302	#464	—	2	1	no	—
303	#463	—	2	2	no	—
304	#463	D₄	1	2	yes	—
305	#462	—	2	1	no	—
306	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#461	—	2	1	no	—
309	#461	—	2	2	no	—
310	#461	C₂³	1	2	yes	—
311	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#461	C₂³	1	2	yes	—
313	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	—	2	2	no	—
315	#460	—	2	2	no	—
316	#460	—	2	2	no	—
317	#460	—	2	2	no	—
318	#460	C₂³	1	2	yes	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	1	no	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#452	—	2	1	no	—
326	#452	—	2	1	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#451	—	2	1	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#450	—	2	1	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	1	no	—
334	#450	—	2	1	no	—
335	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#448	—	2	2	no	—
342	#448	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#446	—	2	2	no	—
346	#446	C₂³	1	2	yes	—
347	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#441	—	2	1	no	—
351	#441	—	2	1	no	—
352	#441	—	2	1	no	—
353	#440	—	2	1	no	—
354	#440	—	2	2	no	—
355	#440	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	1	no	—
357	#440	—	2	1	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈	—	2	2	no	—
375	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#435	—	2	1	no	—
379	#435	—	2	2	no	—
380	C₈×D₄	—	2	1	no	—
381	C₈×D₄	—	2	1	no	—
382	C₈×D₄	—	2	1	no	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
384	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
387	#433	—	2	1	no	—
388	#432	—	2	1	no	—
389	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#431	—	2	1	no	—
393	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#428	—	2	2	no	—
395	#428	—	2	1	no	—
396	#427	—	2	2	no	—
397	C₂×#107	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#419	—	2	2	no	—
401	#419	—	4	1	no	—
402	#418	—	4	1	no	—
403	#416	—	2	2	no	—
404	#416	—	2	2	no	—
405	#416	—	2	2	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	#416	—	2	2	no	—
408	#416	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	#405	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	8	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
466	#137	—	4	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	8	2	no	—
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#127	—	2	2	no	—
514	#127	—	2	2	no	—
515	#127	—	2	1	no	—
516	#127	—	2	1	no	—
517	#127	—	2	1	no	—
518	#127	—	4	1	no	—
519	#127	—	4	1	no	—
520	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
521	#126	—	2	1	no	—
522	#126	—	4	1	no	—
523	#126	—	4	1	no	—
524	#126	—	4	1	no	—
525	#126	—	4	1	no	—
526	#126	—	4	1	no	—
527	#126	—	4	1	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	—	4	1	no	—
533	#125	—	4	1	no	—
534	#125	—	4	1	no	—
535	#125	—	4	1	no	—
536	#125	—	4	1	no	—
537	#125	—	4	1	no	—
538	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#124	—	2	1	no	—
540	#124	—	2	1	no	—
541	#124	—	4	2	no	—
542	#124	—	4	2	no	—
543	#124	—	4	2	no	—
544	#124	—	4	2	no	—
545	#124	—	4	1	no	—
546	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#123	—	2	1	no	—
548	#123	—	4	1	no	—
549	#123	—	4	1	no	—
550	#123	—	4	1	no	—
551	#123	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	4	2	no	—
580	#121	—	4	2	no	—
581	#121	—	4	2	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	1	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	—	4	1	no	—
587	#121	—	4	1	no	—
588	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#120	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	—	4	1	no	—
642	#117	—	4	1	no	—
643	#117	—	4	1	no	—
644	#117	—	4	1	no	—
645	#117	—	4	1	no	—
646	#117	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	2	1	no	—
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	1	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	1	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	1	no	—
680	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	#103	—	2	2	no	—
697	#103	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	1	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	1	no	—
701	#103	—	2	1	no	—
702	#103	—	2	1	no	—
703	#103	—	2	2	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	1	no	—
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	4	2	no	—
714	#103	—	4	2	no	—
715	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	#102	—	2	1	no	—
721	#102	—	2	2	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	1	no	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	4	2	no	—
736	#102	—	4	2	no	—
737	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#97	—	2	1	no	—
756	#97	—	2	2	no	—
757	#97	—	2	1	no	—
758	#97	—	2	1	no	—
759	#97	—	2	1	no	—
760	#97	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	—	2	1	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	C₂⁴	—	4	1	no	—
772	#41	—	4	2	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	8	1	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	8	2	no	—
778	#41	—	8	8	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	4	no	—
823	C₂×D₄	—	16	2	no	—
824	C₂×D₄	—	16	2	no	—
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	4	2	no	—
855	Q₁₆	—	4	2	no	—
856	Q₁₆	—	8	1	no	—
857	Q₁₆	—	8	1	no	—
858	SD₁₆	—	2	2	no	—
859	SD₁₆	—	2	2	no	—
860	SD₁₆	—	4	1	no	—
861	SD₁₆	—	4	1	no	—
862	SD₁₆	—	4	2	no	—
863	SD₁₆	—	4	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	SD₁₆	—	8	2	no	—
868	SD₁₆	—	8	1	no	—
869	SD₁₆	—	8	2	no	—
870	D₈	—	4	2	no	—
871	D₈	—	8	2	no	—
872	D₈	—	8	2	no	—
873	D₈	—	8	2	no	—
874	M₁₆	—	4	2	no	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	M₁₆	—	8	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	—	4	1	no	—
885	C₂×C₈	—	4	2	no	—
886	C₂×C₈	—	8	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	1	no	—
888	C₂×C₈	—	8	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	2	no	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	4	2	no	—
975	C₄²	—	4	2	no	—
976	C₄²	—	4	1	no	—
977	C₄²	—	4	1	no	—
978	C₄²	—	4	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	—	4	1	no	—
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	8	1	no	—
996	C₂³	—	8	1	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	4	1	no	—
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	4	1	no	—
1012	Q₈	—	8	2	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	16	1	no	—
1015	Q₈	—	16	1	no	—
1016	Q₈	#575	1	2	yes	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	8	1	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	16	1	no	—
1038	D₄	—	16	2	no	—
1039	D₄	—	16	2	no	—
1040	D₄	—	16	2	no	—
1041	D₄	—	16	2	no	—
1042	D₄	—	16	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	—	4	2	no	—
1098	C₈	—	4	1	no	—
1099	C₈	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	16	2	no	—
1119	C₂²	—	16	4	no	—
1120	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#3584	1	2	yes	—
1143	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	16	2	no	—
1150	C₂	#61052	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61901	C₂	semidirect
2. #61731	C₂	semidirect
3. #61497	C₂	semidirect
4. C₂×#3305	C₂	semidirect
5. #20137	C₂	semidirect
6. #20124	C₂	semidirect
7. #20049	C₂	semidirect
8. #20035	C₂	semidirect
9. #20002	C₂	semidirect
10. #19991	C₂	semidirect
11. #19946	C₂	semidirect
12. #19918	C₂	semidirect
13. #19637	C₂	semidirect
14. #19475	C₂	semidirect
15. #19456	C₂	semidirect
16. #19362	C₂	semidirect
17. #19259	C₂	semidirect
18. #18581	C₂	semidirect
19. #18578	C₂	semidirect
20. #18552	C₂	semidirect
21. #18550	C₂	semidirect
22. #18056	C₂	semidirect
23. #17910	C₂	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
30. #3397	C₂²	semidirect
31. #3392	C₂²	semidirect
32. #3386	C₂²	semidirect
34. #3368	C₂²	semidirect
35. #3364	C₂²	semidirect
36. #3359	C₂²	semidirect
37. #3358	C₂²	semidirect
38. #3354	C₂²	semidirect
39. #3353	C₂²	semidirect
42. #3340	C₂²	semidirect
43. #3329	C₂²	semidirect
53. #3303	C₂²	semidirect
54. #3302	C₂²	semidirect
56. #3298	C₂²	semidirect
58. #3276	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1711	C₂²	semidirect
99. #1708	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1698	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1669	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1646	C₂²	semidirect
118. #1646	C₂²	semidirect
119. #1646	C₂²	semidirect
120. #1642	C₂²	semidirect
121. #1642	C₂²	semidirect
122. #1641	C₂²	semidirect
123. #1641	C₂²	semidirect
124. #1638	C₂²	semidirect
125. #1637	C₂²	semidirect
126. #1636	C₂²	semidirect
127. #1636	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1627	C₂²	semidirect
130. #1625	C₂²	semidirect
131. #1625	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1586	C₂²	semidirect
135. #1585	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61901	2
#61731	2
#61497	2
C₂×#3305	2
#20137	2
#20124	2
#20049	2
#20035	2
#20002	2
#19991	2
#19946	2
#19918	2
#19637	2
#19475	2
#19456	2
#19362	2
#19259	2
#18581	2
#18578	2
#18552	2
#18550	2
#18056	2
#17910	2