Subgroups — #6362542

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3522	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3402	—	2	2	no	—
29	#3400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3399	—	2	2	no	—
31	#3399	C₂²	1	2	yes	—
32	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3391	C₂²	1	2	yes	—
35	#3387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3377	—	2	2	no	—
37	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3366	—	2	2	no	—
39	#3366	C₂²	1	2	yes	—
40	#3365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3362	C₂²	1	2	yes	—
44	#3356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3343	—	2	1	no	—
46	#3304	—	2	1	no	—
47	#3304	—	2	1	no	—
48	#3304	—	2	1	no	—
49	#3304	—	2	1	no	—
50	#3304	C₂²	1	2	yes	—
51	#3304	C₂²	1	2	yes	—
52	#3304	C₂²	1	2	yes	—
53	#3304	C₂²	1	2	yes	—
54	#3304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3300	—	2	1	no	—
56	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3298	—	2	1	no	—
58	#3278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3270	—	2	1	no	—
60	#3218	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3217	—	2	1	no	—
62	#3217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3215	—	2	1	no	—
64	#3211	—	2	1	no	—
65	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3205	—	2	1	no	—
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3178	—	2	1	no	—
69	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3121	—	2	1	no	—
74	#3120	—	2	1	no	—
75	#3117	—	2	1	no	—
76	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3109	—	2	1	no	—
80	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3105	—	2	1	no	—
82	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3104	—	2	1	no	—
84	C₂×#482	—	2	1	no	—
85	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#465	—	2	1	no	—
87	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#452	—	2	1	no	—
89	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2947	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#416	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	—
119	#1642	C₂²	1	2	yes	—
120	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1641	C₂²	1	2	yes	—
122	#1641	C₂²	1	2	yes	—
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#556	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	#556	—	4	1	no	—
167	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#556	C₂³	1	2	yes	—
169	#556	C₂³	1	2	yes	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	4	1	no	—
174	#550	—	2	2	no	—
175	#550	—	2	1	no	—
176	#550	—	2	1	no	—
177	#550	—	4	1	no	—
178	#550	C₂³	1	2	yes	—
179	#550	C₂³	1	2	yes	—
180	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#548	—	2	1	no	—
184	#547	—	2	1	no	—
185	#547	—	4	1	no	—
186	#542	—	2	1	no	—
187	#542	—	4	1	no	—
188	#541	—	2	1	no	—
189	#541	—	4	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	—	2	1	no	—
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	—	4	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	4	1	no	—
205	#520	—	2	1	no	—
206	#519	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	#501	—	2	1	no	—
214	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#497	—	2	1	no	—
216	#497	—	2	2	no	—
217	#497	—	2	1	no	—
218	#496	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	1	no	—
220	#495	—	2	2	no	—
221	#494	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	—	2	2	no	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#491	—	2	1	no	—
226	#490	—	2	1	no	—
227	#490	—	2	2	no	—
228	#490	—	4	1	no	—
229	#489	—	2	2	no	—
230	#489	—	4	1	no	—
231	#488	—	2	1	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#487	—	2	1	no	—
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#486	—	2	1	no	—
239	#486	—	2	1	no	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#486	C₂³	1	2	yes	—
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#485	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	2	no	—
257	#482	—	2	1	no	—
258	#481	—	2	1	no	—
259	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#480	—	2	1	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	1	no	—
263	#478	—	2	1	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	D₄	1	2	yes	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	2	no	—
268	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#476	—	2	2	no	—
271	#476	C₂³	1	2	yes	—
272	#475	—	2	1	no	—
273	#475	—	2	1	no	—
274	#475	—	2	1	no	—
275	#475	C₂³	1	2	yes	—
276	#475	C₂³	1	2	yes	—
277	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#470	—	2	1	no	—
281	#468	—	2	1	no	—
282	#467	—	2	1	no	—
283	#465	—	2	1	no	—
284	#465	—	2	1	no	—
285	#465	—	2	1	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	1	no	—
291	#464	—	2	2	no	—
292	#464	—	2	1	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#464	—	2	2	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#463	D₄	1	2	yes	—
299	#462	—	2	1	no	—
300	#462	—	2	2	no	—
301	#462	—	2	2	no	—
302	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#461	—	2	1	no	—
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#461	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	—	2	2	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	—	2	1	no	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	2	no	—
318	#459	—	2	2	no	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#459	—	2	2	no	—
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#452	—	2	1	no	—
324	#452	—	2	2	no	—
325	#452	—	2	2	no	—
326	#452	—	2	2	no	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#452	—	2	1	no	—
329	#451	—	2	1	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#451	—	2	1	no	—
332	#451	—	2	1	no	—
333	#451	—	2	1	no	—
334	#450	—	2	1	no	—
335	#450	—	2	1	no	—
336	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#448	—	2	1	no	—
338	#448	—	2	1	no	—
339	#448	—	2	1	no	—
340	#447	—	2	1	no	—
341	#447	—	2	1	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#446	—	2	2	no	—
346	#446	—	2	2	no	—
347	#446	C₂³	1	2	yes	—
348	#446	C₂³	1	2	yes	—
349	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	#442	—	2	2	no	—
354	#442	—	2	2	no	—
355	#442	—	2	2	no	—
356	#441	—	2	1	no	—
357	#441	—	2	1	no	—
358	#441	—	2	1	no	—
359	#441	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	1	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	#440	—	2	2	no	—
363	#440	—	2	1	no	—
364	#440	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
380	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
381	C₄×D₈	—	2	2	no	—
382	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
383	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#435	—	2	1	no	—
385	C₈×D₄	—	2	1	no	—
386	C₈×D₄	—	2	1	no	—
387	C₈×D₄	—	2	1	no	—
388	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
391	#433	—	2	1	no	—
392	#432	—	2	1	no	—
393	#432	—	2	1	no	—
394	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#431	—	2	1	no	—
398	#431	—	2	1	no	—
399	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#428	—	2	1	no	—
401	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#106	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#418	—	4	1	no	—
405	#417	—	4	1	no	—
406	#416	—	2	2	no	—
407	#416	—	2	2	no	—
408	#416	—	2	2	no	—
409	#416	—	2	2	no	—
410	#416	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	#405	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	8	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
464	#137	—	4	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#127	—	2	2	no	—
515	#127	—	2	2	no	—
516	#127	—	2	1	no	—
517	#127	—	2	1	no	—
518	#127	—	2	1	no	—
519	#127	—	2	1	no	—
520	#127	—	4	1	no	—
521	#127	—	4	1	no	—
522	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#126	—	2	1	no	—
525	#126	—	4	1	no	—
526	#126	—	4	1	no	—
527	#126	—	4	2	no	—
528	#126	—	4	2	no	—
529	#126	—	4	1	no	—
530	#126	—	4	2	no	—
531	#126	—	4	2	no	—
532	#126	—	4	1	no	—
533	#126	—	4	1	no	—
534	#125	—	2	1	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	4	1	no	—
539	#125	—	4	1	no	—
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	1	no	—
542	#125	—	4	1	no	—
543	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	1	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	4	1	no	—
551	#124	—	4	1	no	—
552	#124	—	4	1	no	—
553	#124	—	4	1	no	—
554	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#123	—	2	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	#123	—	4	1	no	—
560	#123	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	1	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	1	no	—
589	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	4	1	no	—
645	#117	—	4	1	no	—
646	#117	—	4	1	no	—
647	#117	—	4	1	no	—
648	#117	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#106	—	2	1	no	—
676	#106	—	2	1	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	1	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	#103	—	2	2	no	—
697	#103	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	1	no	—
699	#103	—	2	1	no	—
700	#103	—	2	1	no	—
701	#103	—	2	1	no	—
702	#103	—	2	1	no	—
703	#103	—	2	1	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	4	2	no	—
712	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	#102	—	2	2	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	2	no	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	4	2	no	—
739	#102	—	4	2	no	—
740	#102	—	4	2	no	—
741	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#97	—	2	1	no	—
754	#97	—	2	2	no	—
755	#97	—	2	2	no	—
756	#97	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	1	no	—
758	#97	—	2	1	no	—
759	#97	—	2	1	no	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	4	1	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	4	2	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	8	2	no	—
775	#41	—	8	1	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	8	2	no	—
778	#41	—	8	8	no	—
779	#41	—	16	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	4	no	—
825	C₂×D₄	—	16	2	no	—
826	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	2	2	no	—
851	Q₁₆	—	2	2	no	—
852	Q₁₆	—	4	1	no	—
853	Q₁₆	—	4	1	no	—
854	Q₁₆	—	4	2	no	—
855	Q₁₆	—	8	2	no	—
856	Q₁₆	—	8	2	no	—
857	Q₁₆	—	8	2	no	—
858	Q₁₆	—	8	1	no	—
859	SD₁₆	—	4	2	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	4	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	1	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	1	no	—
867	SD₁₆	—	8	2	no	—
868	SD₁₆	—	8	2	no	—
869	D₈	—	4	2	no	—
870	D₈	—	8	2	no	—
871	D₈	—	8	2	no	—
872	D₈	—	8	2	no	—
873	D₈	—	8	2	no	—
874	M₁₆	—	4	2	no	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	—	4	2	no	—
885	C₂×C₈	—	8	1	no	—
886	C₂×C₈	—	8	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	4	2	no	—
976	C₄²	—	4	2	no	—
977	C₄²	—	4	1	no	—
978	C₄²	—	4	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	—	4	1	no	—
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	8	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	8	2	no	—
996	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	8	2	no	—
1015	Q₈	—	16	1	no	—
1016	Q₈	#575	1	2	yes	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	1	no	—
1027	D₄	—	4	1	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	8	4	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	1	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	16	1	no	—
1038	D₄	—	16	2	no	—
1039	D₄	—	16	2	no	—
1040	D₄	—	16	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1079	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	1	no	—
1096	C₈	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	8	4	no	—
1106	C₂²	—	8	2	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	16	4	no	—
1113	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1114	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#3584	1	2	yes	—
1137	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	2	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	—	16	1	no	—
1142	C₂	—	16	2	no	—
1143	C₂	#61054	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61907	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61905	C₂	semidirect
3. #61499	C₂	semidirect
4. C₂×#3304	C₂	semidirect
5. #20146	C₂	semidirect
6. #20142	C₂	semidirect
7. #20052	C₂	semidirect
8. #20036	C₂	semidirect
9. #20005	C₂	semidirect
10. #19995	C₂	semidirect
11. #19963	C₂	semidirect
12. #19934	C₂	semidirect
13. #19627	C₂	semidirect
14. #19471	C₂	semidirect
15. #19470	C₂	semidirect
16. #19364	C₂	semidirect
17. #19257	C₂	semidirect
18. #18580	C₂	semidirect
19. #18573	C₂	semidirect
20. #18550	C₂	semidirect
21. #18536	C₂	semidirect
22. #18058	C₂	semidirect
23. #17910	C₂	semidirect
29. #3400	C₂²	semidirect
32. #3398	C₂²	semidirect
33. #3393	C₂²	semidirect
35. #3387	C₂²	semidirect
37. #3367	C₂²	semidirect
40. #3365	C₂²	semidirect
41. #3364	C₂²	semidirect
42. #3363	C₂²	semidirect
44. #3356	C₂²	semidirect
54. #3304	C₂²	semidirect
56. #3299	C₂²	semidirect
58. #3278	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1711	C₂²	semidirect
99. #1709	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1700	C₂²	semidirect
103. #1698	C₂²	semidirect
104. #1690	C₂²	semidirect
105. #1688	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1681	C₂²	semidirect
110. #1680	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1670	C₂²	semidirect
114. #1668	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1645	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
120. #1642	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1638	C₂²	semidirect
125. #1638	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1628	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1627	C₂²	semidirect
130. #1626	C₂²	semidirect
131. #1626	C₂²	semidirect
132. #1591	C₂²	semidirect
133. #1587	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61907	2
#61905	2
#61499	2
C₂×#3304	2
#20146	2
#20142	2
#20052	2
#20036	2
#20005	2
#19995	2
#19963	2
#19934	2
#19627	2
#19471	2
#19470	2
#19364	2
#19257	2
#18580	2
#18573	2
#18550	2
#18536	2
#18058	2
#17910	2