Finite Group Databasebeta

← #6362543

Subgroups — #6362543

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20147C212yesmaximal, complemented
6#20141C212yesmaximal, complemented
7#20051C212yesmaximal, complemented
8#20037C212yesmaximal, complemented
9#20004C212yesmaximal, complemented
10#19992C212yesmaximal, complemented
11#19961C212yesmaximal, complemented
12#19939C212yesmaximal, complemented
13#19623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19257C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18058C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17910C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic
25#3522C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400C2211yescharacteristic, complemented
30#3397—22no—
31#3397C2212yes—
32#3397C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3392C2212yes—
35#3387C2211yescharacteristic, complemented
36#3376—22no—
37#3369C2212yescomplemented
38#3368—22no—
39#3368C2212yes—
40#3365C2211yescharacteristic, complemented
41#3363C2211yescharacteristic, complemented
42#3360C2212yescomplemented
43#3358C2212yes—
44#3356C2211yescharacteristic, complemented
45#3343—21no—
46#3304—21no—
47#3304—21no—
48#3304—21no—
49#3304—21no—
50#3304C2212yes—
51#3304C2212yes—
52#3304C2212yes—
53#3304C2212yes—
54#3304C2211yescharacteristic, complemented
55#3300—21no—
56#3299C2211yescharacteristic, complemented
57#3298—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3218C2211yescharacteristic
61#3217—21no—
62#3217C2211yescharacteristic
63#3213—21no—
64#3211—21no—
65#3208—21no—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3206C2211yescharacteristic
68#3178—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3121—21no—
74#3120—21no—
75#3117—21no—
76#3113C2211yescharacteristic
77#3112C2211yescharacteristic
78#3110—21no—
79#3110C2211yescharacteristic
80#3109C2211yescharacteristic
81#3105—21no—
82#3105C2211yescharacteristic
83#3103—21no—
84C2×#482—21no—
85C2×#475C2211yescharacteristic
86C2×#465—21no—
87C2×#460C2211yescharacteristic
88C2×#452—21no—
89#2984C2211yescharacteristic
90#2984C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2947—21no—
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic
95C2×#416—21no—
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1701C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1683C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1681C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1650C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1631C2212yes—
125#1631C2212yes—
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1591C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic
141#1568C2211yescharacteristic
142#1556C2211yescharacteristic
143#1555C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic
147#1491C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
154C22×Q16D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C23×C8—21no—
157#559—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#557—21no—
161#557C2311yescharacteristic
162#557C2311yescharacteristic
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—41no—
168#556C2311yescharacteristic
169#556C2312yes—
170#556C2312yes—
171#554—21no—
172#554C2311yescharacteristic
173#552—21no—
174#552—41no—
175#550—22no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550—41no—
179#550C2312yes—
180#550C2312yes—
181#550C2311yescharacteristic
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#547—21no—
186#547—41no—
187#542—21no—
188#542—41no—
189#541—21no—
190#541—41no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2311yescharacteristic
201C2×#126—41no—
202C2×#124—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—41no—
206#520—21no—
207#519—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214#501—21no—
215#501—41no—
216#500C2312yes—
217#498C2311yescharacteristic
218#498C2312yes—
219#497—21no—
220#497—21no—
221#496—22no—
222#496—22no—
223#496—21no—
224#496—41no—
225#495—22no—
226#493C2312yes—
227#492—22no—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#492C2312yes—
232#491—21no—
233#490—21no—
234#490—22no—
235#489—22no—
236#488—21no—
237#488—22no—
238#487—21no—
239#487C2312yes—
240#487C2311yescharacteristic
241#486—22no—
242#486—21no—
243#486—21no—
244#486C2312yes—
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#484D411yescharacteristic
252#483—21no—
253#483—21no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#482—21no—
259#481—21no—
260#481D411yescharacteristic
261#480—21no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—21no—
265#478—22no—
266#478D412yes—
267#477—21no—
268#477C2311yescharacteristic
269#477C2311yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475—22no—
274#475—21no—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#474—22no—
280#474C2312yes—
281#470—21no—
282#468—21no—
283#467—21no—
284#465—21no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#464—21no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—21no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463D412yes—
300#462—21no—
301#462C2311yescharacteristic
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2312yes—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461—21no—
307#461C2312yes—
308#461C2312yes—
309#460—22no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460—22no—
313#460—22no—
314#460—22no—
315#460—22no—
316#460C2311yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#459—22no—
322#459C2312yes—
323#459C2312yes—
324#452—21no—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#452—22no—
328#452—22no—
329#452—21no—
330#451—21no—
331#451—21no—
332#451—21no—
333#450—21no—
334#450—21no—
335#450—21no—
336#450—21no—
337#450D411yescharacteristic
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447D411yescharacteristic
346#446—22no—
347#446—22no—
348#446C2312yes—
349#446C2312yes—
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354#442—22no—
355#441—21no—
356#441—21no—
357#441—21no—
358#441—22no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#440—22no—
362#440—21no—
363#440—22no—
364#440—22no—
365#440—22no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16D411yescharacteristic
370C4×Q16D411yescharacteristic
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×Q16C2311yescharacteristic
373C4×Q16C2311yescharacteristic
374C4×Q16C2311yescharacteristic
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16—21no—
378C4×SD16—22no—
379C4×SD16—21no—
380C4×SD16—21no—
381C4×SD16C2312yes—
382C4×D8—22no—
383C4×D8C2312yes—
384#436C2311yescharacteristic
385#435—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4C2311yescharacteristic
390C8×D4C2312yes—
391C8×D4C2312yes—
392#433—21no—
393#432—21no—
394#432—21no—
395#432C2311yescharacteristic
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#431—21no—
399#431—21no—
400#431C2311yescharacteristic
401#428—21no—
402#428—41no—
403C2×#107D411yescharacteristic
404C2×#106—21no—
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406#416—22no—
407#416—22no—
408#416—22no—
409#416—22no—
410#416—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—82no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464#137—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—84no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8C2×D412yes—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—82no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—41no—
524#127—41no—
525#127C2412yes—
526#127C2411yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—42no—
531#126—42no—
532#126—41no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125C2×D411yescharacteristic
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124C2×D411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—42no—
586#121—42no—
587#121—41no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×Q8C2411yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2412yes—
641C4×D4C2411yescharacteristic
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—42no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—42no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D412yes—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—42no—
687#106C2×D412yes—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D412yes—
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D412yes—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754#97—21no—
755#97—22no—
756#97—22no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—41no—
772#41—42no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—82no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—88no—
780#41—162no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851Q16—22no—
852Q16—22no—
853Q16—41no—
854Q16—41no—
855Q16—42no—
856Q16—82no—
857Q16—81no—
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—81no—
866SD16—84no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—81no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873D8—42no—
874D8—84no—
875D8—82no—
876D8—82no—
877M16—24no—
878M16—42no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8—82no—
891C2×C8C22×D412yes—
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D412yes—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—42no—
979C42—42no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C42C2511yescharacteristic
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23D4211yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—81no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019Q8#57512yes—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—84no—
1033D4—81no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—161no—
1041D4—162no—
1042D4—162no—
1043D4—161no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1088C8—24no—
1089C8—22no—
1090C8—22no—
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—41no—
1099C8—41no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—84no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—164no—
1116C22#329112yes—
1117C22C2×D4211yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4C2×#57511yescharacteristic
1139C4#358412yes—
1140C4#358511yescharacteristic
1141C2—22no—
1142C2—81no—
1143C2—82no—
1144C2—161no—
1145C2—162no—
1146C2#6105411yescharacteristic
1147C2#6106611yescharacteristic
1148C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61901C2semidirect
2. #61899C2semidirect
3. #61499C2semidirect
4. C2×#3304C2semidirect
5. #20147C2semidirect
6. #20141C2semidirect
7. #20051C2semidirect
8. #20037C2semidirect
9. #20004C2semidirect
10. #19992C2semidirect
11. #19961C2semidirect
12. #19939C2semidirect
13. #19623C2semidirect
14. #19469C2semidirect
15. #19468C2semidirect
16. #19364C2semidirect
17. #19257C2semidirect
18. #18589C2semidirect
19. #18564C2semidirect
20. #18545C2semidirect
21. #18542C2semidirect
22. #18058C2semidirect
23. #17910C2semidirect
29. #3400C22semidirect
32. #3397C22semidirect
33. #3394C22semidirect
35. #3387C22semidirect
37. #3369C22semidirect
40. #3365C22semidirect
41. #3363C22semidirect
42. #3360C22semidirect
44. #3356C22semidirect
54. #3304C22semidirect
56. #3299C22semidirect
58. #3278C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1701C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1683C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1681C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1650C22semidirect
123. #1648C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1591C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619012
#618992
#614992
C2×#33042
#201472
#201412
#200512
#200372
#200042
#199922
#199612
#199392
#196232
#194692
#194682
#193642
#192572
#185892
#185642
#185452
#185422
#180582
#179102