Subgroups — #6362564

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3514	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3398	C₂²	1	2	yes	—
28	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3383	—	2	1	no	—
30	#3383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3381	—	2	2	no	—
33	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3380	—	2	1	no	—
35	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3373	C₂²	1	2	yes	—
41	#3369	C₂²	1	2	yes	—
42	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3341	—	2	1	no	—
44	#3324	C₂²	1	2	yes	—
45	#3319	—	2	2	no	—
46	#3316	—	2	2	no	—
47	#3314	—	2	2	no	—
48	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3295	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#3280	—	2	1	no	—
53	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3270	—	2	2	no	—
55	#3266	—	2	2	no	—
56	#3252	C₂²	1	2	yes	—
57	#3248	—	2	2	no	—
58	#3215	—	2	2	no	—
59	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3175	—	2	1	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3160	—	2	1	no	—
64	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3118	—	2	2	no	—
66	#3117	—	2	2	no	—
67	#3115	C₂²	1	2	yes	—
68	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3076	—	2	2	no	—
70	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#464	—	2	2	no	—
73	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2948	—	2	1	no	—
77	C₄×#135	—	2	1	no	—
78	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1691	C₂²	1	2	yes	—
89	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1677	C₂²	1	2	yes	—
95	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1665	C₂²	1	2	yes	—
105	#1650	C₂²	1	2	yes	—
106	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	—
113	#1638	C₂²	1	2	yes	—
114	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1629	C₂²	1	2	yes	—
117	#1627	C₂²	1	2	yes	—
118	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1622	C₂²	1	2	yes	—
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#137	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
148	#559	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
150	#557	—	2	2	no	—
151	#557	C₂³	1	2	yes	—
152	#556	C₂³	1	2	yes	—
153	#555	—	2	2	no	—
154	#554	—	2	2	no	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#554	—	4	2	no	—
157	#554	C₂³	1	2	yes	—
158	#551	—	4	2	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	#542	—	2	2	no	—
167	#538	—	4	2	no	—
168	#533	—	2	2	no	—
169	#533	—	2	2	no	—
170	#533	—	4	2	no	—
171	#533	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	2	yes	—
173	#529	—	2	2	no	—
174	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	—	2	2	no	—
176	#518	—	2	2	no	—
177	C₄×#41	—	2	2	no	—
178	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#500	—	2	1	no	—
182	#500	—	2	1	no	—
183	#500	—	2	1	no	—
184	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#500	C₂³	1	2	yes	—
188	#499	—	2	1	no	—
189	#499	—	2	1	no	—
190	#499	—	2	2	no	—
191	#499	—	2	1	no	—
192	#499	—	2	1	no	—
193	#498	—	2	2	no	—
194	#498	C₂³	1	2	yes	—
195	#497	—	2	2	no	—
196	#497	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#494	C₂³	1	2	yes	—
199	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#492	C₂³	1	2	yes	—
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#489	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#487	C₂³	1	2	yes	—
206	#487	C₂³	1	2	yes	—
207	#486	C₂³	1	2	yes	—
208	#486	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	C₂³	1	2	yes	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#481	—	2	2	no	—
216	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#478	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	C₂³	1	2	yes	—
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#476	C₂³	1	2	yes	—
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	—	2	2	no	—
234	#475	—	2	2	no	—
235	#475	C₂³	1	2	yes	—
236	#475	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	—	2	2	no	—
239	#474	—	2	2	no	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	C₂³	1	2	yes	—
242	#470	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	4	2	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	2	no	—
248	#467	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#462	—	2	2	no	—
268	#462	C₂³	1	2	yes	—
269	#462	C₂³	1	2	yes	—
270	#462	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	—	2	2	no	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#451	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	2	no	—
282	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#447	—	2	2	no	—
290	#446	C₂³	1	2	yes	—
291	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#446	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#441	—	2	2	no	—
303	#441	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	#440	—	2	2	no	—
307	#440	—	4	2	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
317	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	—	2	1	no	—
326	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
336	#433	—	2	1	no	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#427	—	2	1	no	—
341	#427	—	2	1	no	—
342	#427	—	2	2	no	—
343	#427	—	2	1	no	—
344	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#418	—	2	2	no	—
350	#417	—	2	2	no	—
351	#416	—	2	2	no	—
352	#416	D₄	1	2	yes	—
353	C₂×#103	—	2	2	no	—
354	C₂×#102	—	2	2	no	—
355	#405	—	2	1	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	2	yes	—
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	#137	—	8	4	no	—
398	#135	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#126	—	2	1	no	—
445	#126	—	4	2	no	—
446	#126	—	4	2	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	2	2	no	—
449	#125	—	2	2	no	—
450	#125	—	4	2	no	—
451	#125	—	4	2	no	—
452	#125	—	4	2	no	—
453	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	—	2	2	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	—	2	2	no	—
458	#124	—	4	2	no	—
459	#124	—	4	2	no	—
460	#124	—	4	2	no	—
461	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#123	—	2	1	no	—
463	#123	—	4	2	no	—
464	#123	—	4	2	no	—
465	#123	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	4	2	no	—
488	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#120	—	4	2	no	—
490	#120	—	4	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄	—	4	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	4	2	no	—
532	#117	—	4	2	no	—
533	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	2	1	no	—
546	#107	—	2	1	no	—
547	#107	—	2	1	no	—
548	#107	—	2	1	no	—
549	#107	—	2	1	no	—
550	#107	—	2	1	no	—
551	#107	—	2	2	no	—
552	#107	—	2	2	no	—
553	#107	—	2	2	no	—
554	#107	—	2	2	no	—
555	#107	—	4	2	no	—
556	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#106	—	2	2	no	—
561	#106	—	2	2	no	—
562	#106	—	2	2	no	—
563	#106	—	2	2	no	—
564	#106	—	2	2	no	—
565	#106	—	2	2	no	—
566	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#97	—	2	1	no	—
631	#97	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	2	no	—
633	#97	—	2	1	no	—
634	#97	—	2	1	no	—
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	1	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	8	2	no	—
652	#41	—	8	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	2	no	—
682	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	2	2	no	—
699	Q₁₆	—	2	2	no	—
700	Q₁₆	—	4	1	no	—
701	Q₁₆	—	4	4	no	—
702	Q₁₆	—	8	2	no	—
703	Q₁₆	—	8	2	no	—
704	Q₁₆	—	8	2	no	—
705	Q₁₆	—	8	2	no	—
706	SD₁₆	—	2	2	no	—
707	SD₁₆	—	2	4	no	—
708	SD₁₆	—	4	1	no	—
709	SD₁₆	—	4	4	no	—
710	SD₁₆	—	8	2	no	—
711	SD₁₆	—	8	2	no	—
712	SD₁₆	—	8	4	no	—
713	SD₁₆	—	8	2	no	—
714	SD₁₆	—	8	2	no	—
715	SD₁₆	—	8	2	no	—
716	D₈	—	4	4	no	—
717	D₈	—	4	2	no	—
718	D₈	—	8	1	no	—
719	D₈	#137	1	4	yes	complemented
720	M₁₆	—	4	2	no	—
721	M₁₆	—	8	1	no	—
722	M₁₆	—	8	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	4	1	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	4	2	no	—
735	C₂×C₈	—	8	2	no	—
736	C₂×C₈	—	8	2	no	—
737	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	8	4	no	—
820	C₂³	—	16	2	no	—
821	C₂³	—	16	2	no	—
822	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	1	no	—
824	Q₈	—	2	1	no	—
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	1	no	—
829	Q₈	—	2	1	no	—
830	Q₈	—	4	2	no	—
831	Q₈	—	4	2	no	—
832	Q₈	—	4	2	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	8	4	no	—
836	Q₈	—	8	2	no	—
837	Q₈	—	16	2	no	—
838	Q₈	—	16	2	no	—
839	Q₈	#576	1	2	yes	—
840	D₄	—	2	1	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	1	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	8	2	no	—
849	D₄	—	8	1	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	16	2	no	—
852	D₄	—	16	2	no	—
853	D₄	C₂×#137	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	4	no	—
880	C₂×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₄	—	16	2	no	—
882	C₂×C₄	—	16	2	no	—
883	C₂×C₄	—	16	2	no	—
884	C₂×C₄	—	16	2	no	—
885	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	2	1	no	—
894	C₈	—	2	1	no	—
895	C₈	—	2	1	no	—
896	C₈	—	2	1	no	—
897	C₈	—	2	1	no	—
898	C₈	—	2	1	no	—
899	C₈	—	4	1	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	1	no	—
902	C₈	—	4	1	no	—
903	C₈	—	4	1	no	—
904	C₈	—	4	2	no	—
905	C₈	—	4	2	no	—
906	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	32	4	no	—
920	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	8	2	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
939	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
940	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
941	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
942	C₂	—	4	1	no	—
943	C₂	—	4	4	no	—
944	C₂	—	8	1	no	—
945	C₂	—	16	2	no	—
946	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
947	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61475	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61991	C₂	semidirect
3. Q₈×#135	C₂	semidirect
4. #20115	C₂	semidirect
5. #20105	C₂	semidirect
6. #20075	C₂	semidirect
7. #20073	C₂	semidirect
8. #19993	C₂	semidirect
9. #19976	C₂	semidirect
10. D₈×Q₁₆	C₂	semidirect
11. D₈×SD₁₆	C₂	semidirect
12. #19966	C₂	semidirect
13. #19964	C₂	semidirect
14. #19942	C₂	semidirect
15. #19940	C₂	semidirect
16. #19646	C₂	semidirect
17. #19481	C₂	semidirect
18. #19361	C₂	semidirect
19. #19261	C₂	semidirect
20. #18595	C₂	semidirect
21. #18556	C₂	semidirect
22. #18055	C₂	semidirect
23. #17911	C₂	semidirect
25. Q₈×#41	C₂²	semidirect
26. #3400	C₂²	semidirect
30. #3383	C₂²	semidirect
31. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. #3381	C₂²	semidirect
36. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. #3375	C₂²	semidirect
48. #3299	C₂²	semidirect
50. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. #3210	C₂²	semidirect
60. #3182	C₂²	semidirect
64. #3160	C₂²	semidirect
70. #3076	C₂²	semidirect
71. #3037	C₂²	semidirect
73. #2990	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
79. #1720	C₂²	semidirect
80. #1714	C₂²	semidirect
81. #1713	C₂²	semidirect
82. #1710	C₂²	semidirect
85. #1704	C₂²	semidirect
86. #1698	C₂²	semidirect
87. #1692	C₂²	semidirect
89. #1690	C₂²	semidirect
90. #1686	C₂²	semidirect
91. #1683	C₂²	semidirect
92. #1682	C₂²	semidirect
93. #1682	C₂²	semidirect
95. #1676	C₂²	semidirect
97. #1674	C₂²	semidirect
98. #1674	C₂²	semidirect
99. #1674	C₂²	semidirect
101. #1669	C₂²	semidirect
106. #1649	C₂²	semidirect
107. #1649	C₂²	semidirect
108. #1648	C₂²	semidirect
109. #1645	C₂²	semidirect
110. #1644	C₂²	semidirect
111. #1640	C₂²	semidirect
114. #1637	C₂²	semidirect
115. #1630	C₂²	semidirect
118. #1626	C₂²	semidirect
119. #1623	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1591	C₂²	semidirect
125. #1587	C₂²	semidirect
126. #1587	C₂²	semidirect
127. #1585	C₂²	semidirect
128. #1585	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
135. #1573	C₂²	semidirect
136. #1567	C₂²	semidirect
137. #1559	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1491	C₂²	semidirect
140. #1489	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
719. D₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61991	2
#61475	2
Q₈×#135	2
#20115	2
#20105	2
#20075	2
#20073	2
#19993	2
#19976	2
D₈×Q₁₆	2
D₈×SD₁₆	2
#19966	2
#19964	2
#19942	2
#19940	2
#19646	2
#19481	2
#19361	2
#19261	2
#18595	2
#18556	2
#18055	2
#17911	2