Finite Group Databasebeta

← #6362574

Subgroups — #6362574

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61496C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20145C212yesmaximal, complemented
6#20136C212yesmaximal, complemented
7#20093C212yesmaximal, complemented
8#20080C212yesmaximal, complemented
9#20011C212yesmaximal, complemented
10#19988C212yesmaximal, complemented
11#19956C212yesmaximal, complemented
12#19906C212yesmaximal, complemented
13#19628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18579C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18570C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18530C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18054C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3520C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3397C2211yescharacteristic
29#3384C2211yescharacteristic
30#3360—21no—
31#3360—21no—
32#3360—21no—
33#3360—21no—
34#3360C2212yes—
35#3360C2211yescharacteristic
36#3360C2212yes—
37#3360C2212yescomplemented
38#3360C2212yescomplemented
39#3358C2211yescharacteristic
40#3357C2212yescomplemented
41#3354C2211yescharacteristic
42#3353C2212yescomplemented
43#3349—22no—
44#3346—22no—
45#3346—21no—
46#3342C2212yescomplemented
47#3338C2212yescomplemented
48#3333C2212yescomplemented
49#3328C2212yescomplemented
50#3314—22no—
51#3313—22no—
52#3303C2211yescharacteristic
53#3302C2212yescomplemented
54#3297—21no—
55#3295—21no—
56#3295C2212yescomplemented
57#3294C2211yescharacteristic
58#3272C2211yescharacteristic
59#3264—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3238C2211yescharacteristic
62#3230C2211yescharacteristic, complemented
63#3226C2211yescharacteristic
64#3196—21no—
65#3193—21no—
66#3190—21no—
67#3189—21no—
68#3179—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#488—21no—
73C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3113C2211yescharacteristic, complemented
77#3112C2211yescharacteristic
78#3110C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic
80#3108C2211yescharacteristic
81#3095—21no—
82#3092—21no—
83#3091—21no—
84C2×#480—21no—
85C2×#479—21no—
86C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#463—21no—
88C2×#461C2211yescharacteristic
89#2974C2211yescharacteristic
90#2974C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×D8C2211yescharacteristic
96#1719C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1710C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1693C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1684C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1679C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1673C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1644C2212yescomplemented
119#1643C2212yescomplemented
120#1643C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1642C2212yescomplemented
123#1639C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1638C2212yescomplemented
126#1638C2212yescomplemented
127#1637C2212yescomplemented
128#1635C2212yescomplemented
129#1635C2212yescomplemented
130#1628C2212yescomplemented
131#1628C2212yescomplemented
132#1589C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yes—
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×D8D411yescharacteristic
154#556—22no—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#556—41no—
158#556C2312yes—
159#556C2311yescharacteristic
160#556C2312yes—
161#555C2311yescharacteristic
162#554—22no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#554C2312yes—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2312yes—
170#553—21no—
171#553—21no—
172#552—21no—
173#551—41no—
174#550C2311yescharacteristic
175D4×Q8C2311yescharacteristic
176#548—21no—
177#547C2311yescharacteristic
178#547C2311yescharacteristic
179#546—21no—
180#546—21no—
181#546—41no—
182D42—21no—
183D42C2311yescharacteristic
184#542—21no—
185#540—21no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#533C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529C2311yescharacteristic
193C2×#126—41no—
194C2×#125—21no—
195C2×#124—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—41no—
202C2×#121—21no—
203#520—21no—
204#518—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212#501—21no—
213#501—21no—
214#501—21no—
215#500C2312yes—
216#500C2312yes—
217#498C2311yescharacteristic
218#496—21no—
219#492C2311yescharacteristic
220#491—41no—
221#489—21no—
222#489—21no—
223#489—41no—
224#488—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488—21no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#485—22no—
243#485—21no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#484—21no—
249#484—21no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#484—22no—
253#484—21no—
254#484—21no—
255#483—21no—
256#483—21no—
257#483D411yescharacteristic
258#482—22no—
259#482—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#481—22no—
263#481—21no—
264#480—21no—
265#480—21no—
266#480—22no—
267#480—21no—
268#480—22no—
269#480—21no—
270#480—21no—
271#480D411yescharacteristic
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—22no—
276#479—21no—
277#479D412yes—
278#478—21no—
279#477—22no—
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#476—21no—
283#476—21no—
284#476—21no—
285#476C2311yescharacteristic
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#476C2312yes—
289#476C2311yescharacteristic
290#475C2312yes—
291#475C2312yes—
292#474—21no—
293#474—22no—
294#474C2312yes—
295#474C2311yescharacteristic
296#474C2311yescharacteristic
297#470—22no—
298#469—21no—
299#468—22no—
300#468—22no—
301#468—21no—
302#468—22no—
303#467—22no—
304#467—22no—
305#467—22no—
306#466—21no—
307#465—21no—
308#465—21no—
309#465—22no—
310#465—21no—
311#464D412yes—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#463—21no—
317#463—21no—
318#462C2312yes—
319#461—21no—
320#461—21no—
321#461C2312yes—
322#461C2311yescharacteristic
323#461C2312yes—
324#461C2311yescharacteristic
325#460—21no—
326#460C2312yes—
327#459—21no—
328#459C2311yescharacteristic
329#459C2311yescharacteristic
330#452—22no—
331#452—22no—
332#451—21no—
333#451—22no—
334#451D411yescharacteristic
335#450—21no—
336#450—22no—
337#450—21no—
338#449—21no—
339#449—21no—
340#448—21no—
341#448D411yescharacteristic
342#447—21no—
343#447—21no—
344#446C2311yescharacteristic
345C8×Q8—21no—
346C8×Q8—21no—
347C8×Q8C2311yescharacteristic
348C8×Q8C2312yes—
349C8×Q8C2312yes—
350#442—21no—
351#442—21no—
352#442—21no—
353#441—22no—
354#440—22no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358C4×Q16C2312yes—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16C2312yes—
367C4×D8—21no—
368C4×D8D411yescharacteristic
369C4×D8D411yescharacteristic
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8D411yescharacteristic
372C4×D8C2311yescharacteristic
373C4×D8C2311yescharacteristic
374C4×D8C2311yescharacteristic
375C4×D8C2311yescharacteristic
376#436C2312yes—
377#436C2312yes—
378#436C2311yescharacteristic
379#435—21no—
380#435—22no—
381#435—22no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2312yes—
385C8×D4C2311yescharacteristic
386#433—21no—
387#432C2311yescharacteristic
388#432C2311yescharacteristic
389#432C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#428—21no—
392#428—22no—
393#428—22no—
394#427—22no—
395C2×#107—22no—
396C2×#107D411yescharacteristic
397C2×#106—21no—
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419—22no—
401#419—41no—
402#417—22no—
403#417—41no—
404#416—22no—
405#416—21no—
406C2×#103—21no—
407C2×#103—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#102—21no—
410C2×#102—22no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102D411yescharacteristic
413C2×#102D411yescharacteristic
414#407—21no—
415#407—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16C2×D412yes—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—44no—
471C2×SD16C2×D412yes—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—42no—
475C2×D8C2×D411yescharacteristic
476C2×D8C2×D411yescharacteristic
477C2×D8C2×D411yescharacteristic
478C2×D8C2×D411yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8C2412yes—
497C4⋊Q8C2412yes—
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501#127—21no—
502#127C2411yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—42no—
505#126—42no—
506#126—41no—
507#126—42no—
508#126—42no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—42no—
516#125—41no—
517#125C2×D411yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—42no—
523#124—41no—
524#124—41no—
525#124C2×D411yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121C2×D411yescharacteristic
575#120—41no—
576#120—41no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—42no—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×Q8C2412yes—
589C4×Q8C2411yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2411yescharacteristic
614C4×D4C2411yescharacteristic
615C4×D4C2411yescharacteristic
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42C2411yescharacteristic
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—21no—
665#107—22no—
666#107—21no—
667#107C2×D412yes—
668#107C2×D411yescharacteristic
669#107C2×D411yescharacteristic
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106C2×D412yes—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8C2×D412yes—
688C4⋊C8C2412yes—
689C4⋊C8C2412yes—
690C4⋊C8C2412yes—
691C4⋊C8C2411yescharacteristic
692C4⋊C8C2411yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—42no—
711#103—42no—
712#103—42no—
713#103C2×D412yes—
714#103C2×D412yes—
715#103C2×D412yes—
716#102—21no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—42no—
732#102C2×D411yescharacteristic
733#102C2×D412yes—
734#102C2×D411yescharacteristic
735#102C2×D411yescharacteristic
736#102C2×D411yescharacteristic
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2412yes—
763C4×C8C2411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—41no—
769#41—42no—
770#41—82no—
771#41—81no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8C22×D411yescharacteristic
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—162no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—42no—
847Q16—82no—
848SD16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—42no—
853SD16—81no—
854SD16—81no—
855SD16—82no—
856D8—22no—
857D8—22no—
858D8—41no—
859D8—41no—
860D8—42no—
861D8—81no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—82no—
865M16—82no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8—82no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D412yes—
883C2×C8C22×D412yes—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C42C2511yescharacteristic
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—82no—
985C23—161no—
986C23—161no—
987C23D4211yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—82no—
998Q8—81no—
999Q8—82no—
1000Q8—161no—
1001Q8—161no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—161no—
1021D4—161no—
1022D4—161no—
1023D4—161no—
1024D4—161no—
1025D4#57512yes—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4—162no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074C8—22no—
1075C8—22no—
1076C8—21no—
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—41no—
1084C8—42no—
1085C8—41no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—22no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—84no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—162no—
1108C22—322no—
1109C22#329012yes—
1110C22C2×D4211yescharacteristic
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4C2×#57511yescharacteristic
1130C4#358412yes—
1131C4#358611yescharacteristic
1132C2—22no—
1133C2—42no—
1134C2—81no—
1135C2—81no—
1136C2—81no—
1137C2—81no—
1138C2—161no—
1139C2#6105111yescharacteristic
1140C2#6106811yescharacteristic
1141C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61496C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61730C2semidirect
2. #61726C2semidirect
4. C2×#3360C2semidirect
5. #20145C2semidirect
6. #20136C2semidirect
7. #20093C2semidirect
8. #20080C2semidirect
9. #20011C2semidirect
10. #19988C2semidirect
11. #19956C2semidirect
12. #19906C2semidirect
13. #19628C2semidirect
14. #19465C2semidirect
15. #19464C2semidirect
16. #19365C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18579C2semidirect
19. #18570C2semidirect
20. #18536C2semidirect
21. #18530C2semidirect
22. #18054C2semidirect
23. #17911C2semidirect
26. C2×#556C22semidirect
37. #3360C22semidirect
38. #3360C22semidirect
40. #3357C22semidirect
42. #3353C22semidirect
46. #3342C22semidirect
47. #3338C22semidirect
48. #3333C22semidirect
49. #3328C22semidirect
53. #3302C22semidirect
56. #3295C22semidirect
62. #3230C22semidirect
71. #3139C22semidirect
73. C2×#487C22semidirect
76. #3113C22semidirect
86. C2×#476C22semidirect
90. #2974C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1710C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1693C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1684C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1679C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1673C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1643C22semidirect
120. #1643C22semidirect
121. #1643C22semidirect
122. #1642C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1638C22semidirect
126. #1638C22semidirect
127. #1637C22semidirect
128. #1635C22semidirect
129. #1635C22semidirect
130. #1628C22semidirect
131. #1628C22semidirect
132. #1589C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1556C22semidirect
144. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617302
#617262
#614962
C2×#33602
#201452
#201362
#200932
#200802
#200112
#199882
#199562
#199062
#196282
#194652
#194642
#193652
#192632
#185792
#185702
#185362
#185302
#180542
#179112