Finite Group Databasebeta

← #6362575

Subgroups — #6362575

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61496C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20147C212yesmaximal, complemented
6#20134C212yesmaximal, complemented
7#20092C212yesmaximal, complemented
8#20081C212yesmaximal, complemented
9#19997C212yesmaximal, complemented
10#19992C212yesmaximal, complemented
11#19958C212yesmaximal, complemented
12#19901C212yesmaximal, complemented
13#19624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18586C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18563C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18054C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3520C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
28#3397C2211yescharacteristic
29#3384C2211yescharacteristic
30#3360—21no—
31#3360—21no—
32#3360—21no—
33#3360—21no—
34#3360C2211yescharacteristic
35#3360C2212yes—
36#3360C2212yes—
37#3360C2212yescomplemented
38#3360C2212yescomplemented
39#3358C2211yescharacteristic
40#3356C2212yescomplemented
41#3356C2212yescomplemented
42#3354C2211yescharacteristic
43#3350—22no—
44#3346—21no—
45#3344—22no—
46#3340C2212yescomplemented
47#3335C2212yescomplemented
48#3331C2212yescomplemented
49#3324C2212yescomplemented
50#3316—22no—
51#3311—22no—
52#3304C2212yescomplemented
53#3303C2211yescharacteristic
54#3299C2212yescomplemented
55#3297—21no—
56#3295—21no—
57#3294C2211yescharacteristic
58#3272C2211yescharacteristic
59#3264—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3238C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3227C2211yescharacteristic
64#3196—21no—
65#3195—21no—
66#3190—21no—
67#3187—21no—
68#3179—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3152C2211yescharacteristic
72C2×#488—21no—
73C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3113C2211yescharacteristic, complemented
77#3112C2211yescharacteristic
78#3110C2211yescharacteristic
79#3109C2211yescharacteristic
80#3108C2211yescharacteristic
81#3094—21no—
82#3092—21no—
83#3091—21no—
84C2×#483—21no—
85C2×#479—21no—
86C2×#476C2211yescharacteristic
87C2×#463—21no—
88C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
89#2974C2211yescharacteristic
90#2974C2211yescharacteristic, complemented
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×D8C2211yescharacteristic
96#1716C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1707C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1703C2212yescomplemented
103#1701C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1684C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1683C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1650C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1634C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1629C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1589C2212yes—
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C22×SD16—21no—
154C22×D8D411yescharacteristic
155#556—22no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556—41no—
159#556C2312yes—
160#556C2311yescharacteristic
161#556C2312yes—
162#555C2311yescharacteristic
163#554—22no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—41no—
168#554C2312yes—
169#554C2312yes—
170#554C2311yescharacteristic
171#553—21no—
172#553—21no—
173#552—21no—
174#551—41no—
175#550C2311yescharacteristic
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177#548—21no—
178#547C2311yescharacteristic
179#547C2311yescharacteristic
180#546—21no—
181#546—21no—
182#546—41no—
183D42—21no—
184D42C2311yescharacteristic
185#542—21no—
186#540—21no—
187#539—41no—
188#538—41no—
189#533C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529C2311yescharacteristic
194C2×#126—41no—
195C2×#125—21no—
196C2×#124—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—21no—
204#520—21no—
205#518—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—41no—
217#500C2312yes—
218#498C2312yes—
219#498C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2312yes—
222#497—41no—
223#496—21no—
224#494C2312yes—
225#492C2311yescharacteristic
226#492C2312yes—
227#489—21no—
228#489—21no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#488—22no—
233#488—21no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2311yescharacteristic
240#486—21no—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#485—21no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#484—21no—
248#484—21no—
249#484—22no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—22no—
253#483—22no—
254#483—22no—
255#483—22no—
256#483—21no—
257#483—21no—
258#483D411yescharacteristic
259#482—22no—
260#482—22no—
261#482—22no—
262#482—21no—
263#481—21no—
264#481—21no—
265#481—22no—
266#481—21no—
267#481—21no—
268#481—21no—
269#480—21no—
270#480—21no—
271#480—21no—
272#480D411yescharacteristic
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479—22no—
276#479—22no—
277#479—21no—
278#479D412yes—
279#478—21no—
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#476—21no—
283#476—21no—
284#476—22no—
285#476—21no—
286#476C2312yes—
287#476C2311yescharacteristic
288#476C2312yes—
289#476C2312yes—
290#476C2311yescharacteristic
291#475—22no—
292#475C2312yes—
293#475C2312yes—
294#474—21no—
295#474C2312yes—
296#474C2311yescharacteristic
297#474C2311yescharacteristic
298#470—22no—
299#470—22no—
300#470—22no—
301#469—21no—
302#468—21no—
303#468—22no—
304#467—22no—
305#466—21no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#465—21no—
309#465—21no—
310#465—22no—
311#465—21no—
312#464D412yes—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#463—22no—
317#463—21no—
318#463—21no—
319#462C2312yes—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461C2312yes—
323#461C2312yes—
324#461C2311yescharacteristic
325#461C2311yescharacteristic
326#460—21no—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459C2311yescharacteristic
330#459C2311yescharacteristic
331#452—22no—
332#452—22no—
333#451—21no—
334#451—22no—
335#451D411yescharacteristic
336#450—21no—
337#450—22no—
338#450—21no—
339#449—21no—
340#449—21no—
341#448—21no—
342#448D411yescharacteristic
343#447—21no—
344#447—21no—
345#446C2311yescharacteristic
346C8×Q8—21no—
347C8×Q8—21no—
348C8×Q8C2311yescharacteristic
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351#442—21no—
352#442—21no—
353#442—21no—
354#441—22no—
355#440—22no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359C4×Q16C2312yes—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16C2312yes—
368C4×D8—21no—
369C4×D8D411yescharacteristic
370C4×D8D411yescharacteristic
371C4×D8D411yescharacteristic
372C4×D8D411yescharacteristic
373C4×D8C2311yescharacteristic
374C4×D8C2311yescharacteristic
375C4×D8C2311yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377#436C2312yes—
378#436C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#435—21no—
381#435—22no—
382#435—22no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4C2312yes—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2311yescharacteristic
387#433—21no—
388#432C2311yescharacteristic
389#432C2311yescharacteristic
390#432C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—22no—
393#428—21no—
394#428—22no—
395#428—41no—
396#427—22no—
397C2×#107D411yescharacteristic
398C2×#106—21no—
399C2×#106—22no—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#418—22no—
403#417—22no—
404#416—22no—
405#416—21no—
406C2×#103—21no—
407C2×#103—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—22no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102D411yescharacteristic
413C2×#102D411yescharacteristic
414#407—21no—
415#407—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—41no—
460#137—84no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—44no—
474C2×SD16C2×D412yes—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8C2×D411yescharacteristic
479C2×D8C2×D411yescharacteristic
480C2×D8C2×D411yescharacteristic
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8C2412yes—
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504#127—21no—
505#127C2411yescharacteristic
506#126—21no—
507#126—42no—
508#126—42no—
509#126—41no—
510#126—42no—
511#126—42no—
512#126—41no—
513#126—41no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—42no—
519#125—41no—
520#125C2×D411yescharacteristic
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—42no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#124C2×D411yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121C2×D411yescharacteristic
578#120—41no—
579#120—41no—
580#120—41no—
581#120—41no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—42no—
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×Q8C2412yes—
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618C4×D4C2411yescharacteristic
619C4×D4C2411yescharacteristic
620C4×D4C2411yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—21no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—42no—
667#107C2×D411yescharacteristic
668#107C2×D411yescharacteristic
669#107C2×D411yescharacteristic
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D412yes—
672#106—22no—
673#106—22no—
674#106—21no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—42no—
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8C2×D412yes—
693C4⋊C8C2412yes—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#102—21no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102C2×D411yescharacteristic
734#102C2×D411yescharacteristic
735#102C2×D411yescharacteristic
736#102C2×D411yescharacteristic
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D412yes—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2412yes—
764C4×C8C2411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—41no—
770#41—42no—
771#41—82no—
772#41—81no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8C22×D411yescharacteristic
790C2×Q8C22×D412yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—162no—
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—162no—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—42no—
848Q16—84no—
849Q16—82no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—44no—
853SD16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—81no—
856SD16—84no—
857SD16—81no—
858SD16—82no—
859D8—22no—
860D8—22no—
861D8—41no—
862D8—41no—
863D8—42no—
864D8—81no—
865M16—24no—
866M16—42no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—82no—
879C2×C8—82no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—21no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C42C2511yescharacteristic
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—161no—
989C23—161no—
990C23D4211yescharacteristic
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—82no—
1001Q8—81no—
1002Q8—82no—
1003Q8—161no—
1004Q8—161no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—161no—
1024D4—161no—
1025D4—161no—
1026D4—161no—
1027D4—161no—
1028D4#57512yes—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C8—41no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—22no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—84no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—162no—
1111C22—322no—
1112C22#329112yes—
1113C22C2×D4211yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—41no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4C2×#57511yescharacteristic
1133C4#358412yes—
1134C4#358611yescharacteristic
1135C2—22no—
1136C2—42no—
1137C2—81no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—161no—
1142C2#6105111yescharacteristic
1143C2#6106811yescharacteristic
1144C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61496C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61739C2semidirect
2. #61735C2semidirect
4. C2×#3360C2semidirect
5. #20147C2semidirect
6. #20134C2semidirect
7. #20092C2semidirect
8. #20081C2semidirect
9. #19997C2semidirect
10. #19992C2semidirect
11. #19958C2semidirect
12. #19901C2semidirect
13. #19624C2semidirect
14. #19463C2semidirect
15. #19462C2semidirect
16. #19365C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18586C2semidirect
19. #18563C2semidirect
20. #18542C2semidirect
21. #18525C2semidirect
22. #18054C2semidirect
23. #17911C2semidirect
27. C2×#554C22semidirect
37. #3360C22semidirect
38. #3360C22semidirect
40. #3356C22semidirect
41. #3356C22semidirect
46. #3340C22semidirect
47. #3335C22semidirect
48. #3331C22semidirect
49. #3324C22semidirect
52. #3304C22semidirect
54. #3299C22semidirect
62. #3229C22semidirect
70. #3165C22semidirect
73. C2×#487C22semidirect
76. #3113C22semidirect
88. C2×#461C22semidirect
90. #2974C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1716C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1703C22semidirect
103. #1701C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1684C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1683C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1650C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1634C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1629C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1556C22semidirect
144. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617392
#617352
#614962
C2×#33602
#201472
#201342
#200922
#200812
#199972
#199922
#199582
#199012
#196242
#194632
#194622
#193652
#192632
#185862
#185632
#185422
#185252
#180542
#179112