Finite Group Databasebeta

← #6362576

Subgroups — #6362576

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20157C212yesmaximal, complemented
6#20154C212yesmaximal, complemented
7#20095C212yesmaximal, complemented
8#20082C212yesmaximal, complemented
9#20012C212yesmaximal, complemented
10#19996C212yesmaximal, complemented
11#19949C212yesmaximal, complemented
12#19925C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18565C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18526C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3399C2211yescharacteristic, complemented
30#3399C2212yescomplemented
31#3396C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic, complemented
33#3375C2212yescomplemented
34#3370—22no—
35#3362C2211yescharacteristic, complemented
36#3361—21no—
37#3361—21no—
38#3361—21no—
39#3361—21no—
40#3361C2212yes—
41#3361C2212yes—
42#3361C2212yescomplemented
43#3361C2211yescharacteristic, complemented
44#3361C2212yescomplemented
45#3361C2212yescomplemented
46#3357C2212yescomplemented
47#3357C2211yescharacteristic, complemented
48#3346—22no—
49#3345—21no—
50#3338C2212yescomplemented
51#3333C2212yescomplemented
52#3314—22no—
53#3305C2211yescharacteristic, complemented
54#3301—21no—
55#3295C2211yescharacteristic, complemented
56#3295C2212yescomplemented
57#3294—21no—
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3238C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3217C2211yescharacteristic
63#3213—21no—
64#3211—21no—
65#3205C2211yescharacteristic, complemented
66#3193—21no—
67#3190—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3152C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#488—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3114—21no—
77#3112C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108C2211yescharacteristic
82#3100—21no—
83#3092—21no—
84C2×#480—21no—
85C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#478—21no—
87C2×#463—21no—
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
95C2×C4×D8—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1687C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1677C2212yes—
111#1677C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1676C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1667C2212yes—
116#1633C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1624C2212yes—
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#137—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
154C22×SD16D411yescharacteristic
155C22×D8—21no—
156#559—21no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—41no—
161#559C2312yes—
162#559C2312yes—
163#559C2311yescharacteristic
164Q82C2311yescharacteristic
165#555C2311yescharacteristic
166#554—22no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2312yes—
174#554C2311yescharacteristic
175#553—21no—
176#553—21no—
177#550C2311yescharacteristic
178#550C2311yescharacteristic
179#548—21no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#546—21no—
183#546—41no—
184D42—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#542—21no—
187#542—41no—
188#540—21no—
189#538—41no—
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529C2311yescharacteristic
197C2×#125—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200#525—21no—
201C2×#123—41no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—41no—
204C2×#121—21no—
205#520—21no—
206#518—21no—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214#501—21no—
215#501—21no—
216#500C2312yes—
217#500C2311yescharacteristic
218#497—41no—
219#496—22no—
220#496—21no—
221#496—21no—
222#496—41no—
223#495—22no—
224#494C2312yes—
225#493C2312yes—
226#493C2311yescharacteristic
227#493C2312yes—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#490—21no—
231#489—21no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#488—21no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2311yescharacteristic
248#485—22no—
249#485—21no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#483—21no—
253#483D411yescharacteristic
254#482—21no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#481—22no—
258#480—21no—
259#480—21no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480—22no—
263#480—22no—
264#480—21no—
265#480—21no—
266#480—21no—
267#480D411yescharacteristic
268#479—21no—
269#479D412yes—
270#478—22no—
271#478—22no—
272#478—22no—
273#478—22no—
274#478—21no—
275#478—22no—
276#477—21no—
277#477—21no—
278#477C2312yes—
279#477C2312yes—
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#477C2311yescharacteristic
283#477C2312yes—
284#477C2311yescharacteristic
285#476—21no—
286#476C2311yescharacteristic
287#476C2312yes—
288#476C2311yescharacteristic
289#474—22no—
290#474—22no—
291#474—21no—
292#469—21no—
293#468—21no—
294#468—22no—
295#468—22no—
296#467—22no—
297#466—21no—
298#466—21no—
299#466—21no—
300#465—22no—
301#465—21no—
302#464—22no—
303#464D412yes—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#463—22no—
313#463—21no—
314#460—21no—
315#460C2312yes—
316#460C2311yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459—22no—
324#459—21no—
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#459C2311yescharacteristic
328#459C2312yes—
329#459C2311yescharacteristic
330#452—22no—
331#451D411yescharacteristic
332#450—21no—
333#450—22no—
334#450—21no—
335#449—21no—
336#449—21no—
337#448—21no—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448D411yescharacteristic
341#447—21no—
342#447—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—21no—
346#446—22no—
347#446C2312yes—
348#446C2311yescharacteristic
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2312yes—
355#442—21no—
356#442—21no—
357#442—21no—
358#442—22no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361#440—21no—
362#440—21no—
363#440—22no—
364#440—22no—
365C4×Q16C2312yes—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×D8—22no—
377C4×D8—22no—
378C4×D8—22no—
379C4×D8—22no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8—22no—
382C4×D8—21no—
383C4×D8—21no—
384C4×D8—21no—
385#436C2312yes—
386#436C2311yescharacteristic
387#435—21no—
388#435—22no—
389C8×D4—21no—
390C8×D4C2312yes—
391C8×D4C2311yescharacteristic
392#433—21no—
393#432—21no—
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2311yescharacteristic
396#432C2311yescharacteristic
397#431—21no—
398#431C2311yescharacteristic
399#428—21no—
400#428—22no—
401C2×#107—21no—
402C2×#107—22no—
403C2×#106D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406#417—22no—
407#416—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103D411yescharacteristic
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—22no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462#137—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—84no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—44no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—22no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508#127—21no—
509#127—21no—
510#127—21no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127C2412yes—
514#127C2411yescharacteristic
515#127C2411yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—42no—
524#125C2×D411yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—42no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124C2×D411yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121C2×D411yescharacteristic
586#120—41no—
587#120—41no—
588#120—41no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2412yes—
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635C4×D4C2411yescharacteristic
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107C2×D412yes—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106C2×D411yescharacteristic
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D412yes—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103C2×D411yescharacteristic
707#103C2×D411yescharacteristic
708#103C2×D411yescharacteristic
709#103C2×D411yescharacteristic
710#103C2×D412yes—
711#103C2×D412yes—
712#103C2×D412yes—
713#102—21no—
714#102—22no—
715#102—21no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—21no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752#97—21no—
753#97—22no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—21no—
769C24—41no—
770C24—41no—
771#41—42no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—81no—
775#41—82no—
776#41—162no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8C22×D411yescharacteristic
789C2×Q8C22×D411yescharacteristic
790C2×Q8C22×D411yescharacteristic
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—162no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856Q16—42no—
857Q16—84no—
858SD16—22no—
859SD16—22no—
860SD16—41no—
861SD16—41no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—84no—
865SD16—84no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—81no—
870D8—42no—
871D8—44no—
872D8—44no—
873D8—42no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876D8—81no—
877D8—84no—
878D8—82no—
879D8—81no—
880M16—24no—
881M16—42no—
882M16—82no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—82no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D412yes—
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D412yes—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C42C2511yescharacteristic
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—81no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—161no—
996C23—161no—
997C23D4211yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—42no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008Q8—82no—
1009Q8—81no—
1010Q8—161no—
1011Q8—161no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—82no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—161no—
1038D4—161no—
1039D4—161no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043D4#57512yes—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4—162no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1091C8—24no—
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—21no—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—41no—
1101C8—42no—
1102C8—41no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—84no—
1115C22—81no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—164no—
1125C22—322no—
1126C22#329212yes—
1127C22C2×D4211yescharacteristic
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4C2×#57511yescharacteristic
1147C4#358412yes—
1148C4#358611yescharacteristic
1149C2—22no—
1150C2—42no—
1151C2—81no—
1152C2—81no—
1153C2—161no—
1154C2—162no—
1155C2—161no—
1156C2#6105211yescharacteristic
1157C2#6106811yescharacteristic
1158C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61898C2semidirect
2. #61726C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3361C2semidirect
5. #20157C2semidirect
6. #20154C2semidirect
7. #20095C2semidirect
8. #20082C2semidirect
9. #20012C2semidirect
10. #19996C2semidirect
11. #19949C2semidirect
12. #19925C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19477C2semidirect
15. #19458C2semidirect
16. #19362C2semidirect
17. #19264C2semidirect
18. #18565C2semidirect
19. #18562C2semidirect
20. #18526C2semidirect
21. #18525C2semidirect
22. #18056C2semidirect
23. #17911C2semidirect
26. C2×#559C22semidirect
29. #3399C22semidirect
30. #3399C22semidirect
31. #3396C22semidirect
32. #3385C22semidirect
33. #3375C22semidirect
35. #3362C22semidirect
42. #3361C22semidirect
43. #3361C22semidirect
44. #3361C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
47. #3357C22semidirect
50. #3338C22semidirect
51. #3333C22semidirect
53. #3305C22semidirect
55. #3295C22semidirect
56. #3295C22semidirect
58. #3274C22semidirect
65. #3205C22semidirect
70. #3152C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
79. #3112C22semidirect
85. C2×#477C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1721C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1687C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1676C22semidirect
114. #1668C22semidirect
116. #1633C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1632C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1630C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1555C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618982
#617262
#614982
C2×#33612
#201572
#201542
#200952
#200822
#200122
#199962
#199492
#199252
#196312
#194772
#194582
#193622
#192642
#185652
#185622
#185262
#185252
#180562
#179112