Finite Group Databasebeta

← #6362578

Subgroups — #6362578

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20096C212yesmaximal, complemented
6#20084C212yesmaximal, complemented
7#20079C212yesmaximal, complemented
8#20050C212yesmaximal, complemented
9#20003C212yesmaximal, complemented
10#19986C212yesmaximal, complemented
11#19925C212yesmaximal, complemented
12#19893C212yesmaximal, complemented
13#19631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18563C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18546C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3399C2211yescharacteristic, complemented
29#3385—22no—
30#3385C2211yescharacteristic, complemented
31#3385C2212yescomplemented
32Q8×Q16C2212yescomplemented
33#3375—22no—
34#3375C2212yescomplemented
35#3362—21no—
36#3362—21no—
37#3362—21no—
38#3362—21no—
39#3362C2212yes—
40#3362C2212yes—
41#3362C2211yescharacteristic, complemented
42#3362C2212yescomplemented
43#3362C2212yescomplemented
44#3362C2212yescomplemented
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3357C2211yescharacteristic, complemented
47#3345—21no—
48#3333C2212yes—
49#3309—22no—
50#3305C2212yes—
51#3305C2211yescharacteristic, complemented
52#3301—21no—
53#3295C2211yescharacteristic, complemented
54#3294—21no—
55#3287C2212yes—
56#3274C2212yes—
57#3274C2211yescharacteristic, complemented
58#3268—22no—
59#3265—21no—
60#3238—21no—
61#3238C2211yescharacteristic
62#3226—21no—
63#3226C2211yescharacteristic, complemented
64#3217C2211yescharacteristic
65#3205C2211yescharacteristic
66#3194—21no—
67#3186—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3152C2211yescharacteristic
71#3151C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486—21no—
73C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3112—21no—
77#3112C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108—21no—
82#3108C2211yescharacteristic
83C2×#476—21no—
84C2×#476C2211yescharacteristic
85C2×#460—21no—
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87#3006—21no—
88#3002—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
96#1722C2212yescomplemented
97#1721C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1706C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1668C2212yescomplemented
116#1634C2212yescomplemented
117#1633C2212yescomplemented
118#1633C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1631C2212yes—
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1629C2212yescomplemented
124#1623C2212yescomplemented
125#1623C2212yescomplemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
156C2×#135—22no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16D411yescharacteristic
159#559—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82—21no—
162Q82—21no—
163Q82—22no—
164Q82—41no—
165Q82C2312yes—
166Q82C2312yes—
167Q82C2311yescharacteristic
168#555C2311yescharacteristic
169#554—21no—
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2311yescharacteristic
172#553—21no—
173#553—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550—22no—
177#550—41no—
178#550C2312yes—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2312yes—
181#550C2311yescharacteristic
182#548—21no—
183#547—21no—
184#547—41no—
185#546—21no—
186#546—41no—
187D42—21no—
188D42C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—41no—
191#540—21no—
192#538—41no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—41no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529C2311yescharacteristic
204#525—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—41no—
208#520—21no—
209#518—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#500—22no—
220#500C2311yescharacteristic
221#500C2312yes—
222#497—41no—
223#496—21no—
224#496—21no—
225#496—41no—
226#494C2312yes—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#493C2312yes—
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#490—21no—
233#489—21no—
234#489—22no—
235#488—21no—
236#486—22no—
237#486—22no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486—22no—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486—21no—
244#486C2312yes—
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#486C2311yescharacteristic
250#485—21no—
251#483—21no—
252#483D411yescharacteristic
253#482—21no—
254#482—22no—
255#481—21no—
256#481—21no—
257#480—21no—
258#480—21no—
259#480—21no—
260#480—21no—
261#480—22no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480—21no—
265#480D411yescharacteristic
266#479—22no—
267#479—21no—
268#479D412yes—
269#478—21no—
270#477—22no—
271#477—22no—
272#477C2312yes—
273#477C2311yescharacteristic
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#476—21no—
278#476—21no—
279#476—21no—
280#476—22no—
281#476—22no—
282#476—22no—
283#476—22no—
284#476—22no—
285#476C2311yescharacteristic
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#476C2312yes—
289#476C2311yescharacteristic
290#474—22no—
291#474—22no—
292#474—21no—
293#474—22no—
294#469—21no—
295#469—22no—
296#468—21no—
297#468—22no—
298#466—21no—
299#466—21no—
300#466—22no—
301#466—21no—
302#466—22no—
303#465—21no—
304#464—22no—
305#464D412yes—
306#463—21no—
307#463—21no—
308#460—22no—
309#460—22no—
310#460—22no—
311#460—22no—
312#460—22no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460C2312yes—
317#460C2312yes—
318#460C2312yes—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2312yes—
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#459—22no—
324#459—21no—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2312yes—
328#452—22no—
329#451D411yescharacteristic
330#450—21no—
331#450—21no—
332#449—21no—
333#449—22no—
334#449—21no—
335#449—22no—
336#449—22no—
337#449—22no—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448D411yescharacteristic
342#447—21no—
343#447—21no—
344#447—21no—
345#447—22no—
346#447—21no—
347#447—21no—
348#446—22no—
349#446C2312yes—
350#446C2311yescharacteristic
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2312yes—
356C8×Q8C2312yes—
357#442—21no—
358#442—21no—
359#442—21no—
360#440—22no—
361#440—21no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364#440—22no—
365#440—22no—
366#440—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×Q16C2312yes—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16D411yescharacteristic
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16D411yescharacteristic
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×SD16C2311yescharacteristic
383C4×SD16C2312yes—
384C4×D8—21no—
385C4×D8—21no—
386C4×D8—21no—
387#436C2312yes—
388#436C2311yescharacteristic
389#435—21no—
390#435—22no—
391C8×D4—21no—
392C8×D4C2311yescharacteristic
393C8×D4C2312yes—
394#433—21no—
395#432—21no—
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#431—21no—
400#431C2311yescharacteristic
401#428—21no—
402C2×#106—21no—
403C2×#106D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406#417—22no—
407#416—21no—
408#416—22no—
409C2×#103D411yescharacteristic
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—84no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—41no—
469#137—84no—
470AGL(1,ℤ/8)—44no—
471AGL(1,ℤ/8)—84no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473#135—84no—
474C2×Q16—42no—
475C2×Q16C2×D412yes—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—44no—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×D8—21no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—42no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—42no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—42no—
521C4⋊Q8—42no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—42no—
525C4⋊Q8C2412yes—
526C4⋊Q8C2411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2411yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—42no—
536#127C2412yes—
537#127C2411yescharacteristic
538#127C2411yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—41no—
541#126—41no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125C2×D411yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121C2×D411yescharacteristic
595#120—41no—
596#120—41no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—42no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×Q8C2412yes—
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107C2×D412yes—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D412yes—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103C2×D411yescharacteristic
708#103C2×D411yescharacteristic
709#103C2×D411yescharacteristic
710#103C2×D411yescharacteristic
711#103C2×D412yes—
712#103C2×D412yes—
713#103C2×D412yes—
714#102—21no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D412yes—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755#97—21no—
756#97—22no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—21no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774#41—42no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—81no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—162no—
786C2×Q8—24no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—162no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871Q16—24no—
872Q16—84no—
873SD16—22no—
874SD16—22no—
875SD16—24no—
876SD16—41no—
877SD16—41no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—42no—
881SD16—44no—
882SD16—44no—
883SD16—84no—
884SD16—84no—
885SD16—81no—
886SD16—82no—
887D8—42no—
888D8—42no—
889D8—81no—
890D8—82no—
891D8—82no—
892D8—84no—
893D8—81no—
894D8—82no—
895M16—24no—
896M16—42no—
897M16—82no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—42no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D412yes—
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D412yes—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C42C2511yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—161no—
1007C23—161no—
1008C23D4211yescharacteristic
1009Q8—24no—
1010Q8—21no—
1011Q8—22no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—22no—
1015Q8—42no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—161no—
1020Q8—162no—
1021Q8—162no—
1022Q8—161no—
1023Q8#57512yes—
1024Q8#57714yes—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—81no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—82no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—162no—
1056D4—162no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—41no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—162no—
1139C22—164no—
1140C22—322no—
1141C22#329212yes—
1142C22C2×D4211yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—22no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4C2×#57511yescharacteristic
1162C4C2×#57712yes—
1163C4#358611yescharacteristic
1164C2—22no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—161no—
1169C2—162no—
1170C2—161no—
1171C2#6105011yescharacteristic
1172C2#6106811yescharacteristic
1173C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61844C2semidirect
2. #61605C2semidirect
3. #61498C2semidirect
4. C2×#3362C2semidirect
5. #20096C2semidirect
6. #20084C2semidirect
7. #20079C2semidirect
8. #20050C2semidirect
9. #20003C2semidirect
10. #19986C2semidirect
11. #19925C2semidirect
12. #19893C2semidirect
13. #19631C2semidirect
14. #19470C2semidirect
15. #19465C2semidirect
16. #19362C2semidirect
17. #19264C2semidirect
18. #18564C2semidirect
19. #18563C2semidirect
20. #18546C2semidirect
21. #18545C2semidirect
22. #18056C2semidirect
23. #17911C2semidirect
26. C2×Q82C22semidirect
28. #3399C22semidirect
30. #3385C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. Q8×Q16C22semidirect
34. #3375C22semidirect
41. #3362C22semidirect
42. #3362C22semidirect
43. #3362C22semidirect
44. #3362C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
51. #3305C22semidirect
53. #3295C22semidirect
57. #3274C22semidirect
63. #3226C22semidirect
71. #3151C22semidirect
73. C2×#486C22semidirect
79. #3112C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1721C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1706C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1668C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1633C22semidirect
118. #1633C22semidirect
119. #1632C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1629C22semidirect
124. #1623C22semidirect
125. #1623C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1555C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618442
#616052
#614982
C2×#33622
#200962
#200842
#200792
#200502
#200032
#199862
#199252
#198932
#196312
#194702
#194652
#193622
#192642
#185642
#185632
#185462
#185452
#180562
#179112