Finite Group Databasebeta

← #6362582

Subgroups — #6362582

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61498C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20142C212yesmaximal, complemented
6#20127C212yesmaximal, complemented
7#20100C212yesmaximal, complemented
8#20088C212yesmaximal, complemented
9#20005C212yesmaximal, complemented
10#20002C212yesmaximal, complemented
11#19951C212yesmaximal, complemented
12#19913C212yesmaximal, complemented
13#19640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18536C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3400—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3399C2211yescharacteristic
31#3392C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic
33#3372—22no—
34#3372C2212yescomplemented
35#3364—21no—
36#3364—21no—
37#3364—21no—
38#3364—21no—
39#3364C2212yes—
40#3364C2212yes—
41#3364C2212yescomplemented
42#3364C2212yescomplemented
43#3363C2212yescomplemented
44#3362C2211yescharacteristic
45#3361C2211yescharacteristic
46#3357C2211yescharacteristic
47#3356C2212yes—
48#3350—22no—
49#3345—21no—
50#3340C2212yes—
51#3324C2212yes—
52#3311—22no—
53#3305C2211yescharacteristic
54#3304C2212yes—
55#3301—21no—
56#3295C2211yescharacteristic
57#3294—21no—
58#3274C2211yescharacteristic
59#3265—21no—
60#3239C2211yescharacteristic
61#3227C2211yescharacteristic
62#3218—21no—
63#3218C2211yescharacteristic
64#3206—21no—
65#3206C2211yescharacteristic, complemented
66#3196—21no—
67#3187—21no—
68#3179—21no—
69#3169C2211yescharacteristic
70#3141C2211yescharacteristic
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#488—21no—
73C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
74#3119—21no—
75#3118—21no—
76#3112—21no—
77#3112C2211yescharacteristic
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic, complemented
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108—21no—
82#3108C2211yescharacteristic
83#3094—21no—
84#3091—21no—
85C2×#479—21no—
86C2×#474C2211yescharacteristic
87C2×#464—21no—
88C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2946—21no—
94C2×C4×Q16—21no—
95C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
96#1718C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1708C2212yescomplemented
100#1703C2212yes—
101#1702C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1699C2212yescomplemented
104#1692C2212yescomplemented
105#1685C2212yes—
106#1683C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1680C2212yescomplemented
109#1679C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yes—
117#1645C2212yescomplemented
118#1644C2212yes—
119#1644C2212yescomplemented
120#1641C2212yes—
121#1641C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1638C2212yescomplemented
126#1636C2212yescomplemented
127#1636C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1628C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1626C2212yescomplemented
132#1590C2212yes—
133#1588C2212yes—
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1551C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic, complemented
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C22×Q16—21no—
153C22×SD16D411yescharacteristic
154#559—21no—
155#559C2311yescharacteristic
156Q82C2311yescharacteristic
157#557—21no—
158#557—21no—
159#557—22no—
160#557—41no—
161#557C2312yes—
162#557C2312yes—
163#556—22no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—41no—
167#556C2312yes—
168#556C2312yes—
169#555C2311yescharacteristic
170#554—21no—
171#554C2311yescharacteristic
172#554C2311yescharacteristic
173#553—21no—
174#553—21no—
175#550C2311yescharacteristic
176#550C2311yescharacteristic
177#548—21no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#546—21no—
181#546—41no—
182D42—21no—
183D42C2311yescharacteristic
184#542—21no—
185#542—41no—
186#540—21no—
187#538—41no—
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529C2311yescharacteristic
196C2×#126—41no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—41no—
199C2×#124—21no—
200#525—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×#121—21no—
203#520—21no—
204#518—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212#501—21no—
213#501—21no—
214#500C2311yescharacteristic
215#498C2312yes—
216#497—22no—
217#497—21no—
218#496—21no—
219#493C2311yescharacteristic
220#492—22no—
221#492C2312yes—
222#491—21no—
223#491—22no—
224#489—21no—
225#489—41no—
226#489—41no—
227#488—21no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#487—22no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#486—21no—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#483—22no—
251#483D411yescharacteristic
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#480—21no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480—21no—
265#480D411yescharacteristic
266#479—22no—
267#479—22no—
268#479—22no—
269#479—22no—
270#479—22no—
271#479—21no—
272#479D412yes—
273#478—21no—
274#477—22no—
275#477C2312yes—
276#477C2311yescharacteristic
277#477C2312yes—
278#477C2311yescharacteristic
279#476—21no—
280#476—22no—
281#476C2311yescharacteristic
282#476C2311yescharacteristic
283#475C2312yes—
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474C2312yes—
288#474C2312yes—
289#474C2312yes—
290#470—22no—
291#469—21no—
292#468—21no—
293#468—22no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#466—21no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—21no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#464—22no—
305#464D412yes—
306#463—21no—
307#463—21no—
308#462—22no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#462C2312yes—
312#462C2312yes—
313#462C2312yes—
314#461—22no—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461—22no—
318#461C2312yes—
319#460—21no—
320#460—22no—
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#459—21no—
326#459C2311yescharacteristic
327#459C2311yescharacteristic
328#452—22no—
329#451—21no—
330#451D411yescharacteristic
331#450—21no—
332#450—22no—
333#449—21no—
334#449—21no—
335#448—21no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448D411yescharacteristic
342#447—21no—
343#447—21no—
344#446—22no—
345#446C2312yes—
346#446C2311yescharacteristic
347C8×Q8—21no—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2312yes—
353#442—21no—
354#442—21no—
355#442—21no—
356#440—21no—
357#440—22no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361#440—22no—
362#440—22no—
363C4×Q16—22no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16—22no—
366C4×Q16—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×Q16C2312yes—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16D411yescharacteristic
373C4×SD16D411yescharacteristic
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16C2312yes—
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×SD16C2311yescharacteristic
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×D8—21no—
381C4×D8—21no—
382C4×D8—21no—
383#436C2312yes—
384#436C2311yescharacteristic
385#435—21no—
386#435—22no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4C2312yes—
389C8×D4C2311yescharacteristic
390#433—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#431—21no—
396#431C2311yescharacteristic
397#428—22no—
398#428—21no—
399#427—22no—
400C2×#107—21no—
401C2×#106D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404#418—22no—
405#417—41no—
406#417—41no—
407#416—22no—
408#416—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—44no—
463C2×Q16C2×D412yes—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127C2411yescharacteristic
509#127C2411yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—41no—
512#126—42no—
513#126—42no—
514#126—42no—
515#126—42no—
516#126—41no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—42no—
522#125—42no—
523#125—42no—
524#125—42no—
525#125—42no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#124—42no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121C2×D411yescharacteristic
576#120—41no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—42no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—42no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2412yes—
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624C4×D4C2411yescharacteristic
625C4×D4C2411yescharacteristic
626#117—21no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107C2×D412yes—
670#106—22no—
671#106—22no—
672#106—21no—
673#106—22no—
674#106—21no—
675#106C2×D411yescharacteristic
676#106C2×D411yescharacteristic
677#106C2×D411yescharacteristic
678#106C2×D411yescharacteristic
679#106C2×D412yes—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8C2×D412yes—
688C4⋊C8C2412yes—
689C4⋊C8C2412yes—
690C4⋊C8C2412yes—
691C4⋊C8C2411yescharacteristic
692C4⋊C8C2411yescharacteristic
693#103—21no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—21no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—42no—
709#103—42no—
710#103C2×D411yescharacteristic
711#103C2×D411yescharacteristic
712#103C2×D411yescharacteristic
713#103C2×D411yescharacteristic
714#103C2×D412yes—
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#102—21no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—42no—
735#102—42no—
736#102C2×D411yescharacteristic
737#102C2×D411yescharacteristic
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D412yes—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750#97—21no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2412yes—
763C4×C8C2411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C24—21no—
767C24—41no—
768#41—42no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—81no—
772#41—82no—
773#41—162no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8C22×D411yescharacteristic
790C2×Q8C22×D412yes—
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842Q16—42no—
843Q16—44no—
844Q16—44no—
845Q16—82no—
846SD16—22no—
847SD16—22no—
848SD16—41no—
849SD16—41no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—82no—
853SD16—82no—
854SD16—82no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—81no—
858D8—42no—
859D8—42no—
860D8—81no—
861D8—81no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—82no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D412yes—
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D412yes—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C42—21no—
956C42—22no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—42no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42—42no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C42C2511yescharacteristic
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—82no—
981C23—161no—
982C23—161no—
983C23D4211yescharacteristic
984Q8—21no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—161no—
1001Q8#57512yes—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—161no—
1022D4—161no—
1023D4—161no—
1024D4—161no—
1025D4—161no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1071C8—22no—
1072C8—22no—
1073C8—21no—
1074C8—21no—
1075C8—21no—
1076C8—21no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—41no—
1081C8—42no—
1082C8—41no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—162no—
1101C22—322no—
1102C22#329012yes—
1103C22C2×D4211yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—22no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4C2×#57511yescharacteristic
1124C4#358412yes—
1125C4#358611yescharacteristic
1126C2—22no—
1127C2—81no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—161no—
1131C2—161no—
1132C2#6105211yescharacteristic
1133C2#6106811yescharacteristic
1134C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61498C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61906C2semidirect
2. #61739C2semidirect
4. C2×#3364C2semidirect
5. #20142C2semidirect
6. #20127C2semidirect
7. #20100C2semidirect
8. #20088C2semidirect
9. #20005C2semidirect
10. #20002C2semidirect
11. #19951C2semidirect
12. #19913C2semidirect
13. #19640C2semidirect
14. #19474C2semidirect
15. #19457C2semidirect
16. #19363C2semidirect
17. #19264C2semidirect
18. #18572C2semidirect
19. #18571C2semidirect
20. #18536C2semidirect
21. #18535C2semidirect
22. #18056C2semidirect
23. #17911C2semidirect
26. C2×#557C22semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3392C22semidirect
34. #3372C22semidirect
41. #3364C22semidirect
42. #3364C22semidirect
43. #3363C22semidirect
65. #3206C22semidirect
71. #3141C22semidirect
73. C2×#487C22semidirect
79. #3112C22semidirect
88. C2×#462C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1718C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1708C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1699C22semidirect
104. #1692C22semidirect
106. #1683C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1680C22semidirect
109. #1679C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1672C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1665C22semidirect
117. #1645C22semidirect
119. #1644C22semidirect
121. #1641C22semidirect
122. #1640C22semidirect
125. #1638C22semidirect
126. #1636C22semidirect
127. #1636C22semidirect
129. #1628C22semidirect
130. #1626C22semidirect
131. #1626C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1556C22semidirect
145. #1551C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619062
#617392
#614982
C2×#33642
#201422
#201272
#201002
#200882
#200052
#200022
#199512
#199132
#196402
#194742
#194572
#193632
#192642
#185722
#185712
#185362
#185352
#180562
#179112