Finite Group Databasebeta

← #6362587

Subgroups — #6362587

Order 512.

1515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19991C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19929C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19643C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19486C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19367C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18609C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18596C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18557C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3518C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3387C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3386C2211yescharacteristic
40#3385C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3375C2211yescharacteristic
43#3374C2211yescharacteristic
44#3373C2211yescharacteristic
45#3372C2211yescharacteristic
46#3365—21no—
47#3365C2211yescharacteristic
48#3364—21no—
49#3364C2211yescharacteristic
50#3363C2211yescharacteristic
51#3363C2211yescharacteristic
52#3362C2211yescharacteristic
53#3361—21no—
54#3361C2211yescharacteristic
55#3360—21no—
56#3360C2211yescharacteristic
57#3360C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3357C2211yescharacteristic
61#3350—21no—
62#3349—21no—
63#3347—21no—
64#3346—21no—
65#3344—21no—
66#3342C2211yescharacteristic
67#3340C2211yescharacteristic
68#3338C2211yescharacteristic
69#3335C2211yescharacteristic
70#3321—21no—
71#3320—21no—
72#3313—21no—
73#3312—21no—
74#3305C2211yescharacteristic
75#3304C2211yescharacteristic
76#3303C2211yescharacteristic
77#3302—21no—
78#3300—21no—
79#3299C2211yescharacteristic
80#3299C2211yescharacteristic
81#3298C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3252C2211yescharacteristic
85#3251C2211yescharacteristic
86#3250—21no—
87#3248—21no—
88#3240—21no—
89#3236—21no—
90#3231C2211yescharacteristic
91#3228C2211yescharacteristic
92#3185C2211yescharacteristic
93#3182C2211yescharacteristic
94#3178—21no—
95#3170C2211yescharacteristic
96#3131—21no—
97#3131C2211yescharacteristic
98#3127—21no—
99#3124—21no—
100#3117—21no—
101#3116C2211yescharacteristic
102#3116C2211yescharacteristic
103#3111—21no—
104#3108C2211yescharacteristic
105#3078C2211yescharacteristic
106#3078C2211yescharacteristic
107#3076—21no—
108#3076—21no—
109#3076C2211yescharacteristic
110C2×#479—21no—
111#3035—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2990C2211yescharacteristic
114#2990C2211yescharacteristic
115#2966C2211yescharacteristic
116C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
117#2947—21no—
118C4×#135—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1634C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic
203C8×Q16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1567C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1557C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1489C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135D411yescharacteristic
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—41no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#555C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—41no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#542—41no—
260#541—21no—
261#539—41no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—41no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—41no—
275#529C2311yescharacteristic
276C2×#125—21no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#494C2311yescharacteristic
300#494C2311yescharacteristic
301#492C2311yescharacteristic
302#491—21no—
303#491—21no—
304#489—21no—
305#489—21no—
306#488—21no—
307#488—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#487—21no—
314#487—21no—
315#487—21no—
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486—21no—
326#486—21no—
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483D411yescharacteristic
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#480—21no—
355#480D411yescharacteristic
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—41no—
417#469—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—41no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#466—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464D411yescharacteristic
441#464D411yescharacteristic
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#460—21no—
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#459—21no—
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#451—21no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#451D411yescharacteristic
476#449—21no—
477#449—21no—
478#448—21no—
479#448D411yescharacteristic
480#446C2311yescharacteristic
481#446C2311yescharacteristic
482#446C2311yescharacteristic
483#446C2311yescharacteristic
484#446C2311yescharacteristic
485C8×Q8—21no—
486C8×Q8—21no—
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492#442—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#441—41no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—41no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16D411yescharacteristic
514C4×Q16C2311yescharacteristic
515C4×Q16C2311yescharacteristic
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16D411yescharacteristic
523C4×SD16D411yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8D411yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#435—21no—
534#435—21no—
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544#433—21no—
545#432—21no—
546#432—21no—
547#432C2311yescharacteristic
548#431C2311yescharacteristic
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—21no—
552#427—21no—
553#427—21no—
554#427—21no—
555#427D411yescharacteristic
556C2×#107—21no—
557C2×#106—21no—
558#423C2311yescharacteristic
559#423C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8—21no—
561C2×C4⋊C8—21no—
562C2×C4⋊C8—21no—
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#419—21no—
565#419—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416D411yescharacteristic
574#416D411yescharacteristic
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—44no—
635#135—42no—
636#135—44no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8C2×D411yescharacteristic
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8C2×D411yescharacteristic
672C22×C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692#127—21no—
693#127C2411yescharacteristic
694#126—21no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125C2×D411yescharacteristic
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124C2×D411yescharacteristic
734#123—21no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—41no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—41no—
804C4×Q8—41no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—41no—
880C2×C42—41no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—41no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—22no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—42no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—22no—
1115Q16—41no—
1116Q16—41no—
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—42no—
1120Q16—81no—
1121Q16—82no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124SD16—22no—
1125SD16—22no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—42no—
1129SD16—42no—
1130SD16—42no—
1131SD16—82no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135D8—22no—
1136D8—42no—
1137D8—81no—
1138M16—42no—
1139M16—42no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—41no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C42C2511yescharacteristic
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—42no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—82no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—82no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321Q8#57812yes—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—42no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—82no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—161no—
1339D4—161no—
1340D4#57512yes—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1393C8—22no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—22no—
1414C22—21no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22C2×D4211yescharacteristic
1427C4—21no—
1428C4—22no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4C2×#57511yescharacteristic
1452C4C2×#57811yescharacteristic
1453C4#358411yescharacteristic
1454C4#358611yescharacteristic
1455C2—41no—
1456C2—42no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—161no—
1460C2#6105711yescharacteristic
1461C2#6106811yescharacteristic
1462C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62142C2semidirect
2. #62139C2semidirect
3. #61492C2semidirect
4. #61303C2semidirect
5. #20129C2semidirect
6. #20127C2semidirect
7. #20095C2semidirect
8. #20083C2semidirect
9. #20052C2semidirect
10. #20050C2semidirect
11. #20047C2semidirect
12. #20045C2semidirect
13. #20011C2semidirect
14. #19997C2semidirect
15. #19992C2semidirect
16. #19991C2semidirect
17. #19941C2semidirect
18. #19936C2semidirect
19. #19931C2semidirect
20. #19929C2semidirect
21. #19643C2semidirect
22. #19487C2semidirect
23. #19486C2semidirect
24. #19367C2semidirect
25. #19262C2semidirect
26. #18609C2semidirect
27. #18596C2semidirect
28. #18559C2semidirect
29. #18557C2semidirect
30. #18055C2semidirect
31. #17911C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621422
#621392
#614922
#613032
#201292
#201272
#200952
#200832
#200522
#200502
#200472
#200452
#200112
#199972
#199922
#199912
#199412
#199362
#199312
#199292
#196432
#194872
#194862
#193672
#192622
#186092
#185962
#185592
#185572
#180552
#179112