Finite Group Databasebeta

← #6362596

Subgroups — #6362596

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61604C211yesmaximal, characteristic
3#61481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20106C212yesmaximal, complemented
6#20081C212yesmaximal, complemented
7#20071C212yesmaximal, complemented
8#20042C212yesmaximal, complemented
9#19997C212yesmaximal, complemented
10#19982C212yesmaximal, complemented
11#19917C212yesmaximal, complemented
12#19890C212yesmaximal, complemented
13#19622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19257C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18563C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18539C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17910C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3392C2211yescharacteristic, complemented
29#3388—22no—
30#3384C2212yescomplemented
31#3381C2212yescomplemented
32#3381C2211yescharacteristic, complemented
33#3376—22no—
34#3372C2211yescharacteristic, complemented
35#3372C2212yescomplemented
36#3368C2211yescharacteristic, complemented
37#3360C2212yescomplemented
38#3340C2211yescharacteristic, complemented
39#3337—21no—
40#3335—21no—
41#3335—21no—
42#3335—21no—
43#3335—21no—
44#3335C2212yes—
45#3335C2212yes—
46#3335C2212yescomplemented
47#3335C2212yescomplemented
48#3331C2212yes—
49#3329C2211yescharacteristic, complemented
50#3324C2211yescharacteristic, complemented
51#3320—21no—
52#3310—21no—
53#3307—22no—
54#3303C2212yes—
55#3284C2212yes—
56D4×SD16—21no—
57D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
58#3272C2212yes—
59#3267—22no—
60#3238C2211yescharacteristic
61#3236—21no—
62#3232—21no—
63#3229C2211yescharacteristic, complemented
64#3218C2211yescharacteristic
65#3206C2211yescharacteristic
66#3196—21no—
67#3187—21no—
68#3174—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
72#3152C2211yescharacteristic
73#3126—21no—
74#3123—21no—
75#3114—21no—
76#3112C2211yescharacteristic
77#3110C2211yescharacteristic
78#3110C2211yescharacteristic, complemented
79#3109C2211yescharacteristic
80#3105C2211yescharacteristic
81#3101—21no—
82C2×#481—21no—
83C2×#483—21no—
84C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#476C2211yescharacteristic
86C2×#465—21no—
87#3006—21no—
88#3002—21no—
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92#2949—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
95C22×#106—21no—
96#1716C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1707C2212yescomplemented
99#1705C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1692C2212yescomplemented
103#1691C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1683C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1672C2212yescomplemented
111#1671C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1648C2212yescomplemented
122#1647C2212yes—
123#1647C2212yescomplemented
124#1634C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1629C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1590C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×SD16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×D8C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1558C2211yescharacteristic, complemented
143#1556C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1490C2211yescharacteristic
148#1490C2211yescharacteristic, complemented
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×#135—22no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16D411yescharacteristic
157C23×C8—21no—
158#557—21no—
159#557C2311yescharacteristic
160#557C2311yescharacteristic
161#556—21no—
162#556C2311yescharacteristic
163#555C2311yescharacteristic
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554—41no—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2312yes—
170#554C2312yes—
171#553—21no—
172#553—21no—
173#552—21no—
174#552—41no—
175#550C2311yescharacteristic
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8C2311yescharacteristic
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—22no—
181#547—41no—
182#547C2312yes—
183#547C2312yes—
184#546—21no—
185#546—41no—
186D42—21no—
187D42C2311yescharacteristic
188#541—21no—
189#541—41no—
190#540—21no—
191#538—41no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529C2311yescharacteristic
199C2×#125—21no—
200#525—21no—
201C2×#123—41no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207#519—21no—
208#518—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—21no—
216#501—22no—
217#501—41no—
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#499—22no—
221#498—21no—
222#498—21no—
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#498C2312yes—
228#497—21no—
229#497—41no—
230#494C2312yes—
231#492—21no—
232#492C2311yescharacteristic
233#492C2312yes—
234#492C2312yes—
235#491—21no—
236#491—22no—
237#491—21no—
238#490—21no—
239#489—21no—
240#488—22no—
241#487C2311yescharacteristic
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#486C2311yescharacteristic
245#485—22no—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#484—21no—
249#484—21no—
250#484D411yescharacteristic
251#483—21no—
252#483—22no—
253#483—22no—
254#483—22no—
255#483—22no—
256#483—22no—
257#483—21no—
258#483—21no—
259#482—21no—
260#482—21no—
261#481—21no—
262#481—22no—
263#481—22no—
264#481—22no—
265#481—22no—
266#481D411yescharacteristic
267#480—21no—
268#480—21no—
269#479—22no—
270#479—21no—
271#479—22no—
272#479—22no—
273#479—21no—
274#478—21no—
275#478—22no—
276#478—22no—
277#478—21no—
278#478D412yes—
279#477C2311yescharacteristic
280#477C2311yescharacteristic
281#477C2312yes—
282#476—21no—
283#476—21no—
284#476—22no—
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#476C2312yes—
289#475—21no—
290#475—21no—
291#475—22no—
292#475C2312yes—
293#475C2312yes—
294#474C2311yescharacteristic
295#474C2311yescharacteristic
296#474C2312yes—
297#470—22no—
298#468—22no—
299#468—21no—
300#468—21no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—21no—
309#465—22no—
310#465—22no—
311#463—22no—
312#463D412yes—
313#462C2312yes—
314#461—22no—
315#461—21no—
316#461—22no—
317#461—21no—
318#461C2311yescharacteristic
319#461C2312yes—
320#461C2311yescharacteristic
321#461C2312yes—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#459C2312yes—
327#452—22no—
328#452—22no—
329#451—21no—
330#450—21no—
331#450—21no—
332#450—21no—
333#450—21no—
334#450—22no—
335#450D411yescharacteristic
336#449—22no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#447—21no—
346#447D411yescharacteristic
347#446—22no—
348#446C2311yescharacteristic
349#446C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352#442—22no—
353#442—22no—
354#440—21no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440—22no—
361#440—21no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2312yes—
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×D8C2312yes—
378#436C2311yescharacteristic
379#436C2312yes—
380#435—21no—
381#435—22no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4—21no—
385C8×D4C2312yes—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2311yescharacteristic
388C8×D4C2312yes—
389#433—21no—
390#432—21no—
391#432C2311yescharacteristic
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#431—21no—
395#431C2311yescharacteristic
396#428—41no—
397#427—21no—
398C2×#106—21no—
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402C2×#106—22no—
403C2×#106—22no—
404C2×#106—22no—
405C2×#106—22no—
406C2×#106D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408#419—21no—
409#418—21no—
410#417—22no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419#405—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—84no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465#137—84no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467#135—84no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—42no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×D8—22no—
489C2×D8C2×D412yes—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—44no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—21no—
517#127C2411yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125C2×D411yescharacteristic
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—41no—
541#124C2×D411yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—42no—
587#121C2×D411yescharacteristic
588#120—41no—
589#120—41no—
590#120—41no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D412yes—
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2412yes—
631C4×D4C2411yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—42no—
673#107C2×D412yes—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—42no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102C2×D411yescharacteristic
739#102C2×D411yescharacteristic
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D412yes—
743#102C2×D412yes—
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756#97—21no—
757#97—22no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—41no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—24no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C2×D4C22×D412yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—162no—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854Q16—84no—
855Q16—82no—
856SD16—24no—
857SD16—22no—
858SD16—22no—
859SD16—41no—
860SD16—41no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—44no—
864SD16—42no—
865SD16—81no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—84no—
869SD16—81no—
870SD16—82no—
871SD16—81no—
872D8—24no—
873D8—44no—
874M16—24no—
875M16—81no—
876M16—82no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—44no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—44no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23D4211yescharacteristic
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—22no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—82no—
1016Q8—161no—
1017D4—24no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—82no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038D4#57714yes—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—162no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C8—24no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8#57512yes—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—24no—
1102C22—48no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—322no—
1119C22#329112yes—
1120C22C2×D4211yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—82no—
1139C4—81no—
1140C4C2×#57511yescharacteristic
1141C4C2×#57712yes—
1142C4#358611yescharacteristic
1143C2—22no—
1144C2—44no—
1145C2—81no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—161no—
1149C2#6105011yescharacteristic
1150C2#6106711yescharacteristic
1151C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61604C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61841C2semidirect
3. #61481C2semidirect
4. C2×#3335C2semidirect
5. #20106C2semidirect
6. #20081C2semidirect
7. #20071C2semidirect
8. #20042C2semidirect
9. #19997C2semidirect
10. #19982C2semidirect
11. #19917C2semidirect
12. #19890C2semidirect
13. #19622C2semidirect
14. #19469C2semidirect
15. #19463C2semidirect
16. #19357C2semidirect
17. #19257C2semidirect
18. #18589C2semidirect
19. #18563C2semidirect
20. #18539C2semidirect
21. #18525C2semidirect
22. #18056C2semidirect
23. #17910C2semidirect
26. C2×#554C22semidirect
28. #3392C22semidirect
30. #3384C22semidirect
31. #3381C22semidirect
32. #3381C22semidirect
34. #3372C22semidirect
35. #3372C22semidirect
36. #3368C22semidirect
37. #3360C22semidirect
38. #3340C22semidirect
46. #3335C22semidirect
47. #3335C22semidirect
49. #3329C22semidirect
50. #3324C22semidirect
57. D4×SD16C22semidirect
63. #3229C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. C2×#498C22semidirect
78. #3110C22semidirect
84. C2×#475C22semidirect
89. #2984C22semidirect
94. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1716C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1707C22semidirect
99. #1705C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1691C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1683C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1672C22semidirect
111. #1671C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
117. #1654C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1648C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1634C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1629C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×SD16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×D8C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1558C22semidirect
143. #1556C22semidirect
144. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
148. #1490C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#618412
#616042
#614812
C2×#33352
#201062
#200812
#200712
#200422
#199972
#199822
#199172
#198902
#196222
#194692
#194632
#193572
#192572
#185892
#185632
#185392
#185252
#180562
#179102