Subgroups — #6362600

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3402	—	2	2	no	—
29	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3377	—	2	2	no	—
34	#3372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3357	C₂²	1	2	yes	—
39	#3347	—	2	2	no	—
40	#3341	C₂²	1	2	yes	—
41	#3340	—	2	1	no	—
42	#3340	—	2	1	no	—
43	#3340	—	2	1	no	—
44	#3340	—	2	1	no	—
45	#3340	C₂²	1	2	yes	—
46	#3340	C₂²	1	2	yes	—
47	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3337	—	2	1	no	—
51	#3329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3325	C₂²	1	2	yes	—
53	#3324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3320	—	2	1	no	—
55	#3319	—	2	2	no	—
56	#3310	—	2	1	no	—
57	#3305	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3238	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3218	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3215	—	2	1	no	—
64	#3211	—	2	1	no	—
65	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3194	—	2	1	no	—
67	#3186	—	2	1	no	—
68	#3174	—	2	1	no	—
69	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3126	—	2	1	no	—
74	#3123	—	2	1	no	—
75	#3117	—	2	1	no	—
76	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3104	—	2	1	no	—
82	#3094	—	2	1	no	—
83	#3091	—	2	1	no	—
84	C₂×#485	—	2	1	no	—
85	C₂×#482	—	2	1	no	—
86	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#465	—	2	1	no	—
89	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2949	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#427	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	—
117	#1646	C₂²	1	2	yes	—
118	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	2	no	—
161	#556	—	4	1	no	—
162	#556	C₂³	1	2	yes	—
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#555	—	2	1	no	—
166	#555	—	2	1	no	—
167	#555	—	2	2	no	—
168	#555	—	4	1	no	—
169	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#555	C₂³	1	2	yes	—
171	#555	C₂³	1	2	yes	—
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#553	—	2	1	no	—
174	#553	—	2	1	no	—
175	#552	—	2	1	no	—
176	#552	—	4	1	no	—
177	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#546	—	2	1	no	—
181	#546	—	4	1	no	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#541	—	2	1	no	—
185	#541	—	4	1	no	—
186	#540	—	2	1	no	—
187	#538	—	4	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#126	—	4	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	4	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	#519	—	2	1	no	—
204	#518	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	#501	—	2	1	no	—
213	#500	C₂³	1	2	yes	—
214	#499	—	2	1	no	—
215	#498	—	2	1	no	—
216	#498	—	2	1	no	—
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#497	—	2	2	no	—
221	#497	—	2	1	no	—
222	#495	—	2	2	no	—
223	#494	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	—	2	1	no	—
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#491	—	2	1	no	—
227	#491	—	2	1	no	—
228	#491	—	4	1	no	—
229	#490	—	2	1	no	—
230	#489	—	2	1	no	—
231	#489	—	2	2	no	—
232	#489	—	4	1	no	—
233	#488	—	2	2	no	—
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#485	—	2	1	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	1	no	—
248	#485	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#483	—	2	1	no	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	2	no	—
257	#482	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#482	—	2	2	no	—
260	#482	—	2	1	no	—
261	#482	—	2	2	no	—
262	#482	—	2	2	no	—
263	#481	—	2	1	no	—
264	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#480	—	2	1	no	—
266	#480	—	2	1	no	—
267	#480	—	2	2	no	—
268	#480	—	2	1	no	—
269	#480	—	2	1	no	—
270	#479	—	2	1	no	—
271	#479	—	2	2	no	—
272	#479	—	2	1	no	—
273	#478	—	2	1	no	—
274	#478	—	2	1	no	—
275	#478	D₄	1	2	yes	—
276	#477	—	2	1	no	—
277	#477	—	2	1	no	—
278	#477	—	2	2	no	—
279	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#477	C₂³	1	2	yes	—
281	#477	C₂³	1	2	yes	—
282	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#477	C₂³	1	2	yes	—
284	#476	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#474	—	2	1	no	—
287	#474	—	2	1	no	—
288	#474	—	2	2	no	—
289	#474	C₂³	1	2	yes	—
290	#474	C₂³	1	2	yes	—
291	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#474	C₂³	1	2	yes	—
293	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#469	—	2	2	no	—
295	#468	—	2	2	no	—
296	#468	—	2	1	no	—
297	#468	—	2	1	no	—
298	#466	—	2	2	no	—
299	#466	—	2	2	no	—
300	#465	—	2	2	no	—
301	#465	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#465	—	2	2	no	—
304	#465	—	2	1	no	—
305	#465	—	2	1	no	—
306	#465	—	2	1	no	—
307	#465	—	2	1	no	—
308	#464	—	2	2	no	—
309	#464	—	2	2	no	—
310	#464	—	2	2	no	—
311	#464	—	2	2	no	—
312	#463	—	2	2	no	—
313	#463	D₄	1	2	yes	—
314	#462	—	2	2	no	—
315	#462	—	2	2	no	—
316	#462	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	—	2	1	no	—
318	#461	—	2	1	no	—
319	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#461	C₂³	1	2	yes	—
322	#461	C₂³	1	2	yes	—
323	#460	—	2	1	no	—
324	#460	—	2	1	no	—
325	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#459	C₂³	1	2	yes	—
328	#451	—	2	1	no	—
329	#451	—	2	1	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#450	—	2	1	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	1	no	—
334	#450	—	2	1	no	—
335	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#449	—	2	2	no	—
337	#448	—	2	1	no	—
338	#448	—	2	1	no	—
339	#448	—	2	1	no	—
340	#448	—	2	1	no	—
341	#447	—	2	1	no	—
342	#447	—	2	2	no	—
343	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#446	—	2	2	no	—
345	#446	C₂³	1	2	yes	—
346	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#442	—	2	2	no	—
350	#441	—	2	2	no	—
351	#440	—	2	1	no	—
352	#440	—	2	1	no	—
353	#440	—	2	1	no	—
354	#440	—	2	1	no	—
355	#440	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	1	no	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
375	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#435	—	2	1	no	—
378	#435	—	2	2	no	—
379	C₈×D₄	—	2	1	no	—
380	C₈×D₄	—	2	1	no	—
381	C₈×D₄	—	2	1	no	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
384	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
386	#433	—	2	1	no	—
387	#432	—	2	1	no	—
388	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#431	—	2	1	no	—
392	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#428	—	2	2	no	—
394	#427	—	2	2	no	—
395	#427	—	2	1	no	—
396	#427	—	2	2	no	—
397	#427	—	2	2	no	—
398	#427	—	2	2	no	—
399	#427	—	2	2	no	—
400	C₂×#107	—	2	1	no	—
401	C₂×#107	—	2	1	no	—
402	C₂×#106	—	2	1	no	—
403	C₂×#106	—	2	1	no	—
404	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#419	—	2	1	no	—
407	#419	—	4	1	no	—
408	#418	—	2	2	no	—
409	#418	—	2	1	no	—
410	#417	—	4	1	no	—
411	#416	—	2	2	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	#405	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#126	—	2	1	no	—
507	#126	—	4	1	no	—
508	#126	—	4	2	no	—
509	#126	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	1	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#126	—	4	2	no	—
513	#126	—	4	1	no	—
514	#126	—	4	1	no	—
515	#126	—	4	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	—	4	1	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#125	—	4	1	no	—
523	#125	—	4	1	no	—
524	#125	—	4	1	no	—
525	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	4	1	no	—
531	#124	—	4	1	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	2	no	—
534	#124	—	4	1	no	—
535	#124	—	4	2	no	—
536	#124	—	4	2	no	—
537	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#123	—	2	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#120	—	4	1	no	—
577	#120	—	4	1	no	—
578	#120	—	4	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	4	1	no	—
632	#117	—	4	1	no	—
633	#117	—	4	1	no	—
634	#117	—	4	1	no	—
635	#117	—	4	1	no	—
636	#117	—	4	2	no	—
637	#117	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	1	no	—
671	#107	—	2	1	no	—
672	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#106	—	2	2	no	—
674	#106	—	2	2	no	—
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	1	no	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	#103	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	2	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	1	no	—
701	#103	—	2	1	no	—
702	#103	—	2	1	no	—
703	#103	—	2	1	no	—
704	#103	—	2	2	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	4	2	no	—
712	#103	—	4	2	no	—
713	#103	—	4	2	no	—
714	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	#102	—	2	2	no	—
720	#102	—	2	2	no	—
721	#102	—	2	1	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	1	no	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	4	2	no	—
734	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#97	—	2	1	no	—
753	#97	—	2	2	no	—
754	#97	—	2	1	no	—
755	#97	—	2	1	no	—
756	#97	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	1	no	—
758	C₄×C₈	—	2	1	no	—
759	C₄×C₈	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	4	1	no	—
769	#41	—	8	2	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
786	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	16	2	no	—
810	C₂×D₄	—	16	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	8	2	no	—
839	Q₁₆	—	8	2	no	—
840	Q₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	2	2	no	—
842	SD₁₆	—	2	2	no	—
843	SD₁₆	—	4	1	no	—
844	SD₁₆	—	4	1	no	—
845	SD₁₆	—	4	2	no	—
846	SD₁₆	—	4	2	no	—
847	SD₁₆	—	4	2	no	—
848	SD₁₆	—	4	2	no	—
849	SD₁₆	—	8	1	no	—
850	SD₁₆	—	8	2	no	—
851	SD₁₆	—	8	2	no	—
852	SD₁₆	—	8	1	no	—
853	SD₁₆	—	8	1	no	—
854	D₈	—	4	2	no	—
855	D₈	—	8	2	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	M₁₆	—	8	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	4	1	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	4	4	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	8	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	4	2	no	—
960	C₄²	—	4	2	no	—
961	C₄²	—	4	2	no	—
962	C₄²	—	4	2	no	—
963	C₄²	—	4	1	no	—
964	C₄²	—	4	1	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	1	no	—
967	C₄²	—	4	1	no	—
968	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	8	1	no	—
982	C₂³	—	8	1	no	—
983	C₂³	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	16	1	no	—
985	C₂³	—	16	1	no	—
986	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	4	1	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	8	1	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	8	2	no	—
1002	Q₈	—	16	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	1	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	16	1	no	—
1020	D₄	—	16	1	no	—
1021	D₄	—	16	1	no	—
1022	D₄	—	16	2	no	—
1023	D₄	—	16	2	no	—
1024	D₄	—	16	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1063	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	4	2	no	—
1075	C₈	—	4	2	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₈	—	4	1	no	—
1078	C₈	—	4	2	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	#575	1	2	yes	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	8	4	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	16	2	no	—
1100	C₂²	—	32	2	no	—
1101	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	2	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#3584	1	2	yes	—
1124	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	2	2	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	8	1	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	8	1	no	—
1130	C₂	—	16	1	no	—
1131	C₂	#61052	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61740	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61905	C₂	semidirect
3. #61481	C₂	semidirect
4. C₂×#3340	C₂	semidirect
5. #20133	C₂	semidirect
6. #20127	C₂	semidirect
7. #20124	C₂	semidirect
8. #20123	C₂	semidirect
9. #20016	C₂	semidirect
10. #20002	C₂	semidirect
11. #19950	C₂	semidirect
12. #19910	C₂	semidirect
13. #19626	C₂	semidirect
14. #19477	C₂	semidirect
15. #19459	C₂	semidirect
16. #19357	C₂	semidirect
17. #19257	C₂	semidirect
18. #18581	C₂	semidirect
19. #18571	C₂	semidirect
20. #18552	C₂	semidirect
21. #18536	C₂	semidirect
22. #18056	C₂	semidirect
23. #17910	C₂	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
30. #3393	C₂²	semidirect
31. #3392	C₂²	semidirect
32. #3381	C₂²	semidirect
34. #3372	C₂²	semidirect
35. #3368	C₂²	semidirect
36. #3367	C₂²	semidirect
37. #3364	C₂²	semidirect
47. #3340	C₂²	semidirect
48. #3340	C₂²	semidirect
49. #3340	C₂²	semidirect
51. #3329	C₂²	semidirect
53. #3324	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. #3209	C₂²	semidirect
70. C₂×#498	C₂²	semidirect
72. #3139	C₂²	semidirect
78. #3110	C₂²	semidirect
86. C₂×#477	C₂²	semidirect
89. #2984	C₂²	semidirect
94. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1707	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1696	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1691	C₂²	semidirect
105. #1689	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1669	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
118. #1646	C₂²	semidirect
119. #1646	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
122. #1641	C₂²	semidirect
123. #1639	C₂²	semidirect
124. #1638	C₂²	semidirect
125. #1638	C₂²	semidirect
126. #1638	C₂²	semidirect
127. #1637	C₂²	semidirect
128. #1636	C₂²	semidirect
129. #1636	C₂²	semidirect
130. #1628	C₂²	semidirect
131. #1628	C₂²	semidirect
132. #1590	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1586	C₂²	semidirect
135. #1585	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
140. #1573	C₂²	semidirect
141. #1568	C₂²	semidirect
142. #1558	C₂²	semidirect
143. #1556	C₂²	semidirect
144. #1552	C₂²	semidirect
146. #1491	C₂²	semidirect
148. #1490	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61905	2
#61740	2
#61481	2
C₂×#3340	2
#20133	2
#20127	2
#20124	2
#20123	2
#20016	2
#20002	2
#19950	2
#19910	2
#19626	2
#19477	2
#19459	2
#19357	2
#19257	2
#18581	2
#18571	2
#18552	2
#18536	2
#18056	2
#17910	2