Finite Group Databasebeta

← #6362618

Subgroups — #6362618

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20152C212yesmaximal, complemented
6#20149C212yesmaximal, complemented
7#20141C212yesmaximal, complemented
8#20126C212yesmaximal, complemented
9#20017C212yesmaximal, complemented
10#20004C212yesmaximal, complemented
11#19952C212yesmaximal, complemented
12#19912C212yesmaximal, complemented
13#19621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19352C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18588C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18562C211yesmaximal, characteristic
20#18542C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2211yescharacteristic
25#3519C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3394—21no—
31#3394—21no—
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3394C2212yes—
35#3394C2212yes—
36#3394C2212yescomplemented
37#3394C2212yescomplemented
38#3394C2212yescomplemented
39#3392C2211yescharacteristic, complemented
40#3381C2211yescharacteristic, complemented
41#3373C2212yescomplemented
42#3372C2211yescharacteristic, complemented
43#3371—22no—
44#3368C2211yescharacteristic, complemented
45#3365C2212yescomplemented
46#3356C2212yescomplemented
47#3350—22no—
48#3340C2211yescharacteristic, complemented
49#3340C2212yescomplemented
50#3337—21no—
51#3329C2211yescharacteristic, complemented
52#3324C2211yescharacteristic, complemented
53#3324C2212yescomplemented
54#3320—21no—
55#3311—22no—
56#3310—21no—
57#3304C2212yescomplemented
58D4×SD16—21no—
59D4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
60#3239C2211yescharacteristic
61#3227C2211yescharacteristic
62#3217C2211yescharacteristic
63#3215—21no—
64#3211—21no—
65#3208C2211yescharacteristic, complemented
66#3196—21no—
67#3187—21no—
68#3174—21no—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3151C2211yescharacteristic
72C2×#495—21no—
73C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
74#3126—21no—
75#3123—21no—
76#3114—21no—
77#3113C2211yescharacteristic, complemented
78#3112C2211yescharacteristic
79#3112C2211yescharacteristic
80#3110C2211yescharacteristic
81#3108C2211yescharacteristic
82#3101—21no—
83#3094—21no—
84#3091—21no—
85C2×#464—21no—
86C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#463—21no—
88C2×#459C2211yescharacteristic
89#2984C2211yescharacteristic, complemented
90#2974C2211yescharacteristic
91#2966C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93#2949—21no—
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
96#1715C2212yescomplemented
97#1714C2212yescomplemented
98#1706C2212yescomplemented
99#1705C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1701C2212yes—
102#1692C2212yescomplemented
103#1686C2212yescomplemented
104#1685C2212yes—
105#1685C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1682C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1672C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1666C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1665C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1630C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1624C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1590C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1573C2211yescharacteristic, complemented
141#1568C2211yescharacteristic, complemented
142#1556C2211yescharacteristic, complemented
143#1555C2211yescharacteristic, complemented
144#1552C2211yescharacteristic, complemented
145#1551C2211yescharacteristic
146#1491C2211yescharacteristic, complemented
147#1491C2211yescharacteristic, complemented
148#1490C2211yescharacteristic
149#1483C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
152C22×Q16—21no—
153C22×SD16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16D411yescharacteristic
157C22×D8—21no—
158#559—22no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559—41no—
162#559C2312yes—
163#559C2312yes—
164#557—21no—
165#557C2311yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—41no—
172#556C2312yes—
173#556C2311yescharacteristic
174#556C2312yes—
175#555C2311yescharacteristic
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#553—21no—
179#552—21no—
180#552—41no—
181#550C2311yescharacteristic
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—41no—
186D42—21no—
187D42C2311yescharacteristic
188#541—21no—
189#541—41no—
190#540—21no—
191#538—41no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529C2311yescharacteristic
199C2×#126—41no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204C2×#123—41no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×#121—21no—
207#519—21no—
208#518—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216#501—21no—
217#501—41no—
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#498C2312yes—
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2312yes—
223#497—22no—
224#496—21no—
225#496—41no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#495—22no—
230#495—22no—
231#493C2312yes—
232#492—21no—
233#492—21no—
234#492—21no—
235#492C2311yescharacteristic
236#492C2312yes—
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#492C2312yes—
240#491—21no—
241#490—21no—
242#490—21no—
243#489—21no—
244#489—22no—
245#488—22no—
246#487C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#486C2311yescharacteristic
249#486C2312yes—
250#485—21no—
251#485—22no—
252#485—21no—
253#485—22no—
254#484—21no—
255#484—21no—
256#483—21no—
257#483—22no—
258#483D411yescharacteristic
259#482—22no—
260#482—21no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—21no—
264#481—21no—
265#481—21no—
266#481—21no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#480D411yescharacteristic
270#479—21no—
271#479—21no—
272#479D412yes—
273#478—22no—
274#478—21no—
275#478—21no—
276#477C2311yescharacteristic
277#477C2312yes—
278#477C2311yescharacteristic
279#476—22no—
280#476—22no—
281#475C2312yes—
282#475C2312yes—
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2312yes—
285#474C2311yescharacteristic
286#470—22no—
287#468—22no—
288#468—21no—
289#468—21no—
290#465—21no—
291#465—22no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#465—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464D412yes—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#462—21no—
311#462—21no—
312#462C2312yes—
313#462C2312yes—
314#462C2312yes—
315#461—21no—
316#461—22no—
317#461—21no—
318#461C2311yescharacteristic
319#461C2311yescharacteristic
320#460—21no—
321#460—22no—
322#460—21no—
323#460C2312yes—
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#460C2312yes—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#459C2312yes—
332#452—22no—
333#451—21no—
334#451D411yescharacteristic
335#450—21no—
336#450—21no—
337#450—22no—
338#450—21no—
339#450—21no—
340#450—21no—
341#450—21no—
342#448—21no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#448—21no—
346#448D411yescharacteristic
347#447—21no—
348#446—22no—
349#446C2311yescharacteristic
350#446C2312yes—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356C8×Q8C2312yes—
357#442—22no—
358#441—22no—
359#440—22no—
360#440—21no—
361#440—21no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364#440—22no—
365#440—21no—
366#440—21no—
367C4×Q16C2312yes—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16—21no—
378C4×SD16D411yescharacteristic
379C4×SD16D411yescharacteristic
380C4×SD16D411yescharacteristic
381C4×SD16D411yescharacteristic
382C4×SD16C2311yescharacteristic
383C4×SD16C2312yes—
384C4×SD16C2311yescharacteristic
385C4×SD16C2311yescharacteristic
386C4×SD16C2311yescharacteristic
387#436C2311yescharacteristic
388#436C2312yes—
389#435—21no—
390#435—22no—
391C8×D4—21no—
392C8×D4C2311yescharacteristic
393C8×D4C2312yes—
394#433—21no—
395#432—21no—
396#432C2311yescharacteristic
397#432C2311yescharacteristic
398#432C2311yescharacteristic
399#431—21no—
400#431C2311yescharacteristic
401#428—22no—
402#428—41no—
403#427—21no—
404#427—22no—
405C2×#106D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—21no—
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408#419—21no—
409#418—22no—
410#418—21no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418#405—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—41no—
459AGL(1,ℤ/8)—84no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—82no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—44no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16—82no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D412yes—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8—82no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127C2412yes—
518#127C2411yescharacteristic
519#126—21no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#126—41no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125C2×D411yescharacteristic
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—42no—
548#124—41no—
549#124—42no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121C2×D411yescharacteristic
589#120—41no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—42no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2412yes—
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—42no—
679#107C2×D412yes—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—42no—
687#106C2×D411yescharacteristic
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D412yes—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8C2×D412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102C2×D411yescharacteristic
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754#97—21no—
755#97—22no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C24—21no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—81no—
790C2×Q8C22×D411yescharacteristic
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—162no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—42no—
847Q16—82no—
848Q16—82no—
849Q16—82no—
850SD16—22no—
851SD16—22no—
852SD16—41no—
853SD16—41no—
854SD16—42no—
855SD16—44no—
856SD16—42no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—44no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—81no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—84no—
866SD16—81no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—81no—
870D8—84no—
871D8—82no—
872D8—82no—
873D8—82no—
874M16—24no—
875M16—82no—
876M16—81no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—82no—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D412yes—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23D4211yescharacteristic
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018D4—22no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—161no—
1039D4—161no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042D4—161no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C8—24no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C8—41no—
1097C8#57512yes—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—162no—
1116C22—164no—
1117C22—322no—
1118C22#329112yes—
1119C22C2×D4211yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—81no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4C2×#57511yescharacteristic
1140C4#358412yes—
1141C4#358511yescharacteristic
1142C2—22no—
1143C2—81no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—162no—
1147C2—161no—
1148C2#6105211yescharacteristic
1149C2#6107011yescharacteristic
1150C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18562C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61904C2semidirect
2. #61739C2semidirect
3. #61481C2semidirect
4. C2×#3394C2semidirect
5. #20152C2semidirect
6. #20149C2semidirect
7. #20141C2semidirect
8. #20126C2semidirect
9. #20017C2semidirect
10. #20004C2semidirect
11. #19952C2semidirect
12. #19912C2semidirect
13. #19621C2semidirect
14. #19474C2semidirect
15. #19456C2semidirect
16. #19352C2semidirect
17. #19263C2semidirect
18. #18588C2semidirect
20. #18542C2semidirect
21. #18526C2semidirect
22. #18056C2semidirect
23. #17911C2semidirect
26. C2×#559C22semidirect
29. #3400C22semidirect
36. #3394C22semidirect
37. #3394C22semidirect
38. #3394C22semidirect
39. #3392C22semidirect
40. #3381C22semidirect
41. #3373C22semidirect
42. #3372C22semidirect
44. #3368C22semidirect
45. #3365C22semidirect
46. #3356C22semidirect
48. #3340C22semidirect
49. #3340C22semidirect
51. #3329C22semidirect
52. #3324C22semidirect
53. #3324C22semidirect
57. #3304C22semidirect
59. D4×SD16C22semidirect
65. #3208C22semidirect
70. #3165C22semidirect
73. C2×#492C22semidirect
77. #3113C22semidirect
86. C2×#462C22semidirect
89. #2984C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1715C22semidirect
97. #1714C22semidirect
98. #1706C22semidirect
99. #1705C22semidirect
100. #1702C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1686C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1682C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1672C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1666C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1665C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1648C22semidirect
124. #1630C22semidirect
125. #1630C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1590C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1573C22semidirect
141. #1568C22semidirect
142. #1556C22semidirect
143. #1555C22semidirect
144. #1552C22semidirect
146. #1491C22semidirect
147. #1491C22semidirect
150. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619042
#617392
#614812
C2×#33942
#201522
#201492
#201412
#201262
#200172
#200042
#199522
#199122
#196212
#194742
#194562
#193522
#192632
#185882
#185622
#185422
#185262
#180562
#179112