Finite Group Databasebeta

← #6362624

Subgroups — #6362624

Order 512.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61994C212yesmaximal, complemented
2#61479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20141C212yesmaximal, complemented
5#20139C212yesmaximal, complemented
6#20078C212yesmaximal, complemented
7#20076C212yesmaximal, complemented
8#19995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19480C212yesmaximal, complemented
18#19356C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19261C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18606C212yesmaximal, complemented
21#18558C212yesmaximal, complemented
22#18055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3517C2212yes—
25#3480C2212yes—
26#3400C2212yes—
27#3399C2212yes—
28#3396—21no—
29#3396C2211yescharacteristic
30#3395C2211yescharacteristic
31#3394—22no—
32#3394C2212yes—
33#3393—21no—
34#3393C2211yescharacteristic
35#3392C2212yes—
36#3391C2211yescharacteristic
37#3391C2211yescharacteristic
38#3383C2211yescharacteristic
39#3374C2212yes—
40#3368C2212yes—
41#3368C2212yes—
42#3339—21no—
43#3334C2211yescharacteristic
44#3332C2212yes—
45#3309—22no—
46#3309—22no—
47#3307—22no—
48#3304C2212yes—
49#3302C2212yes—
50#3287—21no—
51#3287C2212yes—
52#3287C2211yescharacteristic
53#3284C2212yes—
54#3271—22no—
55#3269—22no—
56#3251C2212yes—
57#3250—22no—
58#3219—22no—
59#3207C2212yes—
60#3184C2212yes—
61#3176—21no—
62#3169C2211yescharacteristic
63#3147—21no—
64#3147C2211yescharacteristic
65#3119—22no—
66#3115C2212yes—
67#3111—22no—
68#3108C2211yescharacteristic
69#3037C2212yes—
70#3035—22no—
71#3035—22no—
72#3035C2212yes—
73#2990C2212yes—
74#2966C2211yescharacteristic
75C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
76#2951—21no—
77C4×#135—21no—
78C4×#135C2211yescharacteristic
79#1717C2212yes—
80#1715C2212yes—
81#1712C2211yescharacteristic
82#1709C2211yescharacteristic
83#1707C2211yescharacteristic
84#1706C2211yescharacteristic
85#1702C2212yes—
86#1700C2212yes—
87#1688C2212yes—
88#1686C2212yes—
89#1686C2212yes—
90#1685C2212yes—
91#1682C2212yes—
92#1682C2212yes—
93#1681C2212yes—
94#1679C2212yes—
95#1674C2211yescharacteristic
96#1674C2211yescharacteristic
97#1670C2211yescharacteristic
98#1669C2211yescharacteristic
99#1668C2211yescharacteristic
100#1668C2211yescharacteristic
101#1668C2211yescharacteristic
102#1667C2211yescharacteristic
103#1667C2212yes—
104#1665C2212yes—
105#1654C2212yes—
106#1653C2212yes—
107#1653C2212yes—
108#1652C2212yes—
109#1642C2212yes—
110#1641C2212yes—
111#1641C2212yes—
112#1640C2212yes—
113#1628C2212yes—
114#1626C2212yes—
115#1626C2212yes—
116#1625C2212yes—
117#1621C2212yes—
118#1621C2212yes—
119#1621C2212yes—
120#1620C2212yes—
121#1591C2211yescharacteristic
122#1591C2211yescharacteristic
123#1588C2211yescharacteristic
124#1588C2211yescharacteristic
125#1587C2211yescharacteristic
126#1587C2211yescharacteristic
127#1585C2212yes—
128#1585C2212yes—
129C8×Q16C2211yescharacteristic
130C8×Q16C2211yescharacteristic
131C8×SD16C2211yescharacteristic
132C8×SD16C2211yescharacteristic
133C8×D8C2211yescharacteristic
134C8×D8C2211yescharacteristic
135#1573C2211yescharacteristic
136#1567C2211yescharacteristic
137#1557C2212yes—
138#1547C2212yes—
139#1491C2211yescharacteristic
140#1489C2212yes—
141#1483C2211yescharacteristic
142C8×M16C2211yescharacteristic
143C2×#137—22no—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—21no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—22no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135D411yescharacteristic
151#559—22no—
152#559C2312yes—
153#557C2312yes—
154#557C2312yes—
155#556—22no—
156#556C2312yes—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—42no—
160#553—42no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550C2312yes—
164#550C2312yes—
165#550C2312yes—
166#548—22no—
167#547—22no—
168#547C2312yes—
169#540—22no—
170#540—42no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532C2312yes—
174#532C2312yes—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—42no—
178#529C2311yescharacteristic
179#520—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184#500C2311yescharacteristic
185#499—21no—
186#498C2312yes—
187#497—22no—
188#496—22no—
189#495—21no—
190#495—22no—
191#495—21no—
192#495—21no—
193#495—21no—
194#494—21no—
195#494C2311yescharacteristic
196#493—21no—
197#493—21no—
198#493C2311yescharacteristic
199#493C2311yescharacteristic
200#493C2312yes—
201#493C2312yes—
202#492—22no—
203#492C2312yes—
204#492C2312yes—
205#491—22no—
206#490—22no—
207#490—22no—
208#487C2312yes—
209#486C2312yes—
210#486C2312yes—
211#486C2312yes—
212#486C2312yes—
213#485—22no—
214#483D411yescharacteristic
215#482—22no—
216#482—22no—
217#481—22no—
218#480—22no—
219#480D411yescharacteristic
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479D411yescharacteristic
223#479D411yescharacteristic
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#475C2312yes—
228#475C2312yes—
229#474C2312yes—
230#474C2312yes—
231#469—22no—
232#469—22no—
233#469—42no—
234#468—22no—
235#467—22no—
236#466—21no—
237#466—21no—
238#466—21no—
239#466—21no—
240#466—22no—
241#465—22no—
242#465—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#464—22no—
248#464—22no—
249#464D411yescharacteristic
250#464D411yescharacteristic
251#463—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#462—22no—
259#462—22no—
260#462C2312yes—
261#462C2312yes—
262#462C2312yes—
263#461—22no—
264#461—22no—
265#461C2312yes—
266#460—22no—
267#460—22no—
268#460—22no—
269#460C2312yes—
270#460C2312yes—
271#460C2312yes—
272#460C2312yes—
273#460C2312yes—
274#459—22no—
275#459—22no—
276#459—22no—
277#459C2312yes—
278#459C2312yes—
279#459C2312yes—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#451D411yescharacteristic
284#449—22no—
285#449—22no—
286#449—22no—
287#449—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#449—22no—
292#448D411yescharacteristic
293#446C2311yescharacteristic
294#446C2312yes—
295#446C2312yes—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8C2311yescharacteristic
299C8×Q8C2311yescharacteristic
300C8×Q8C2311yescharacteristic
301C8×Q8C2311yescharacteristic
302C8×Q8C2311yescharacteristic
303#442—22no—
304#442—22no—
305#442—42no—
306#441—22no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16D411yescharacteristic
315C4×Q16C2311yescharacteristic
316C4×Q16C2311yescharacteristic
317C4×Q16C2311yescharacteristic
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16D412yes—
321C4×SD16C2312yes—
322C4×SD16C2311yescharacteristic
323C4×SD16C2311yescharacteristic
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8—21no—
327C4×D8—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8D411yescharacteristic
330C4×D8C2311yescharacteristic
331#436C2311yescharacteristic
332#435—21no—
333#435—22no—
334#435—22no—
335C8×D4—21no—
336C8×D4C2311yescharacteristic
337C8×D4C2312yes—
338C8×D4C2312yes—
339#433—21no—
340#432—22no—
341#432C2311yescharacteristic
342#431C2311yescharacteristic
343#427D411yescharacteristic
344C2×#107—21no—
345#423C2312yes—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8—22no—
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349#417—22no—
350#417—22no—
351#416—22no—
352#416—22no—
353#416—22no—
354#416D412yes—
355#405—21no—
356C4×M16C2311yescharacteristic
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359#335C2311yescharacteristic
360#335C2311yescharacteristic
361#335C2312yes—
362#335C2311yescharacteristic
363#335C2311yescharacteristic
364#334C2311yescharacteristic
365#334C2311yescharacteristic
366#332C2312yes—
367#332C2312yes—
368#332C2312yes—
369#332C2312yes—
370#331C2312yes—
371#331C2312yes—
372#331C2312yes—
373#331C2312yes—
374Q8⋊C8C2311yescharacteristic
375Q8⋊C8C2311yescharacteristic
376Q8⋊C8C2311yescharacteristic
377Q8⋊C8C2311yescharacteristic
378Q8⋊C8C2311yescharacteristic
379Q8⋊C8C2311yescharacteristic
380Q8⋊C8C2312yes—
381Q8⋊C8C2312yes—
382D4⋊C8C2312yes—
383D4⋊C8C2312yes—
384D4⋊C8C2311yescharacteristic
385D4⋊C8C2311yescharacteristic
386#322C2311yescharacteristic
387#322C2311yescharacteristic
388C82C2311yescharacteristic
389C82C2311yescharacteristic
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398#137—84no—
399#135—42no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402#135—82no—
403#135—84no—
404#135—84no—
405#135—84no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—21no—
410C2×Q16—21no—
411C2×Q16C2×D411yescharacteristic
412C2×Q16C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16C2×D411yescharacteristic
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16C2×D411yescharacteristic
425C2×SD16C2×D412yes—
426C2×SD16C2×D411yescharacteristic
427C2×D8—22no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—21no—
431C2×D8—21no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—21no—
434C2×D8—21no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8C2×D411yescharacteristic
438C2×M16—21no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8C2×D411yescharacteristic
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8C2412yes—
450C4⋊Q8C2412yes—
451#127—22no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454#127—42no—
455#127C2412yes—
456#127C2412yes—
457#126—21no—
458#126—42no—
459#126—42no—
460#126—42no—
461#126—42no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—42no—
465#125—42no—
466#125C2×D411yescharacteristic
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—42no—
473#124C2×D411yescharacteristic
474#123—21no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121C2×D411yescharacteristic
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8C2×D411yescharacteristic
513C4×Q8C2×D411yescharacteristic
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2411yescharacteristic
516C4×Q8C2411yescharacteristic
517C4×Q8C2412yes—
518C4×Q8C2411yescharacteristic
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4C2×D412yes—
541C4×D4C2412yes—
542C4×D4C2411yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—42no—
547#117—42no—
548#117—42no—
549#117C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C42—21no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—42no—
557C2×C42C2411yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107C2×D411yescharacteristic
563#107C2×D411yescharacteristic
564#107C2×D411yescharacteristic
565#107C2×D411yescharacteristic
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—42no—
569#106C2×D412yes—
570#106C2×D411yescharacteristic
571#106C2×D411yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊C8C2411yescharacteristic
585C4⋊C8C2411yescharacteristic
586C4⋊C8C2412yes—
587C4⋊C8C2412yes—
588C4⋊C8C2411yescharacteristic
589C4⋊C8C2411yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103C2×D411yescharacteristic
599#103C2×D412yes—
600#103C2×D412yes—
601#103C2×D411yescharacteristic
602#103C2×D411yescharacteristic
603#103C2×D411yescharacteristic
604#103C2×D411yescharacteristic
605#103C2×D411yescharacteristic
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—42no—
621#102—42no—
622#102C2×D411yescharacteristic
623#102C2×D412yes—
624#102C2×D412yes—
625#102C2×D411yescharacteristic
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
633#97—21no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636#97—21no—
637#97—21no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8C2×D411yescharacteristic
644C4×C8C2×D411yescharacteristic
645C4×C8C2411yescharacteristic
646C4×C8C2411yescharacteristic
647C4×C8C2411yescharacteristic
648C4×C8C2411yescharacteristic
649C4×C8C2411yescharacteristic
650C4×C8C2411yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—82no—
658#41—82no—
659#41—82no—
660#41—82no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8C22×D411yescharacteristic
671C2×Q8C22×D412yes—
672C2×Q8C22×D411yescharacteristic
673C2×Q8C22×D411yescharacteristic
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4C22×D411yescharacteristic
692C2×D4C22×D412yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—22no—
711Q16—41no—
712Q16—44no—
713Q16—42no—
714Q16—81no—
715Q16—82no—
716Q16—82no—
717SD16—22no—
718SD16—41no—
719SD16—42no—
720SD16—44no—
721SD16—44no—
722SD16—44no—
723SD16—82no—
724SD16—82no—
725SD16—82no—
726SD16—82no—
727SD16—82no—
728SD16—82no—
729SD16—82no—
730D8—22no—
731D8—42no—
732D8—42no—
733D8—82no—
734D8—81no—
735D8—81no—
736D8—82no—
737D8—84no—
738D8—82no—
739D8—82no—
740D8—82no—
741M16—42no—
742M16—81no—
743M16—82no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—82no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8C22×D411yescharacteristic
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D411yescharacteristic
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C2×C8C22×D411yescharacteristic
763C2×C8C22×D411yescharacteristic
764C2×C8C22×D411yescharacteristic
765C2×C8C22×D411yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
790C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
794C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C42—21no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—22no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C42C2511yescharacteristic
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23D4211yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8#57612yes—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—84no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—81no—
865D4—82no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—162no—
869D4—162no—
870D4—162no—
871D4—162no—
872D4—162no—
873D4—162no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4—162no—
904C2×C4—162no—
905C2×C4—162no—
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C23×D411yescharacteristic
911C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912C8—22no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—21no—
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8#57512yes—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22C2×D4211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—22no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4C2×#57511yescharacteristic
961C4C2×#57611yescharacteristic
962C4#358411yescharacteristic
963C4#358511yescharacteristic
964C2—41no—
965C2—82no—
966C2—81no—
967C2—162no—
968C2—162no—
969C2#6105611yescharacteristic
970C2#6107011yescharacteristic
971C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61994C2semidirect
2. #61479C2semidirect
3. #61393C2semidirect
4. #20141C2semidirect
5. #20139C2semidirect
6. #20078C2semidirect
7. #20076C2semidirect
8. #19995C2semidirect
9. #19990C2semidirect
10. #19975C2semidirect
11. #19972C2semidirect
12. #19966C2semidirect
13. #19962C2semidirect
14. #19944C2semidirect
15. #19943C2semidirect
16. #19647C2semidirect
17. #19480C2semidirect
18. #19356C2semidirect
19. #19261C2semidirect
20. #18606C2semidirect
21. #18558C2semidirect
22. #18055C2semidirect
23. #17911C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619942
#614792
#613932
#201412
#201392
#200782
#200762
#199952
#199902
#199752
#199722
#199662
#199622
#199442
#199432
#196472
#194802
#193562
#192612
#186062
#185582
#180552
#179112