Finite Group Databasebeta

← #6362627

Subgroups — #6362627

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20002C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19897C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19892C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19641C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19480C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19355C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18608C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18594C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18558C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18057C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3518C2211yescharacteristic
33#3514C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic, complemented
36#3396—21no—
37#3396C2211yescharacteristic
38#3396C2211yescharacteristic, complemented
39#3395C2211yescharacteristic, complemented
40#3394—21no—
41#3394—21no—
42#3394C2211yescharacteristic
43#3394C2211yescharacteristic
44#3394C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic, complemented
46#3393—21no—
47#3393C2211yescharacteristic
48#3392C2211yescharacteristic
49#3392C2211yescharacteristic, complemented
50#3391C2211yescharacteristic
51#3387C2211yescharacteristic, complemented
52#3386C2211yescharacteristic
53Q8×SD16C2211yescharacteristic
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic, complemented
56#3373C2211yescharacteristic
57#3367C2211yescharacteristic
58#3365C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic
60#3350—21no—
61#3347—21no—
62#3342C2211yescharacteristic, complemented
63#3340—21no—
64#3340C2211yescharacteristic
65#3340C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3326—21no—
69#3325C2211yescharacteristic
70#3324C2211yescharacteristic
71#3322—21no—
72#3321—21no—
73#3321—21no—
74#3313—21no—
75#3311—21no—
76#3305C2211yescharacteristic
77#3304C2211yescharacteristic, complemented
78#3282—21no—
79D4×SD16C2211yescharacteristic
80#3278C2211yescharacteristic
81#3277—21no—
82#3275—21no—
83#3274C2211yescharacteristic
84#3256—21no—
85#3251C2211yescharacteristic
86#3251C2211yescharacteristic
87#3250—21no—
88#3240—21no—
89#3228C2211yescharacteristic, complemented
90#3211—21no—
91#3207C2211yescharacteristic
92#3184C2211yescharacteristic
93#3182C2211yescharacteristic, complemented
94#3173—21no—
95#3167C2211yescharacteristic
96#3147—21no—
97#3147C2211yescharacteristic, complemented
98#3121—21no—
99#3118—21no—
100#3116C2211yescharacteristic
101#3115C2211yescharacteristic
102#3111—21no—
103#3108C2211yescharacteristic
104#3102—21no—
105#3078C2211yescharacteristic, complemented
106#3076—21no—
107#3040—21no—
108#3037C2211yescharacteristic
109#3035—21no—
110#3035—21no—
111#3035C2211yescharacteristic
112#3035C2211yescharacteristic, complemented
113#2991C2211yescharacteristic
114#2990C2211yescharacteristic, complemented
115#2966C2211yescharacteristic
116C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
117#2949—21no—
118C4×#135—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic, complemented
124#1708C2211yescharacteristic, complemented
125#1706C2211yescharacteristic
126#1706C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1697C2211yescharacteristic
132#1693C2211yescharacteristic
133#1691C2211yescharacteristic
134#1690C2211yescharacteristic, complemented
135#1689C2211yescharacteristic
136#1688C2211yescharacteristic
137#1688C2211yescharacteristic, complemented
138#1687C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic, complemented
140#1682C2211yescharacteristic, complemented
141#1681C2211yescharacteristic
142#1680C2211yescharacteristic, complemented
143#1680C2211yescharacteristic, complemented
144#1679C2211yescharacteristic, complemented
145#1678C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic, complemented
148#1674C2211yescharacteristic, complemented
149#1672C2211yescharacteristic, complemented
150#1672C2211yescharacteristic, complemented
151#1672C2211yescharacteristic, complemented
152#1667C2211yescharacteristic
153#1666C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic, complemented
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic, complemented
166#1649C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic, complemented
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1628C2211yescharacteristic, complemented
183#1627C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1624C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1586C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
203C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1566C2211yescharacteristic, complemented
210#1557C2211yescharacteristic, complemented
211#1557C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1489C2211yescharacteristic
216#1489C2211yescharacteristic, complemented
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135D411yescharacteristic
227C22×SD16—21no—
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—41no—
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#556C2311yescharacteristic
244#556C2311yescharacteristic
245#555—21no—
246#555—21no—
247#555C2311yescharacteristic
248#553—21no—
249#553—21no—
250#553—41no—
251#553—41no—
252#551—41no—
253#550C2311yescharacteristic
254#550C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#548—21no—
259#548—21no—
260#548—21no—
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—41no—
267#538—41no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—41no—
280#529—41no—
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#124—21no—
283#519—21no—
284#518—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41C2311yescharacteristic
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#495—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#495—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#495—21no—
308#495—21no—
309#494—21no—
310#494C2311yescharacteristic
311#493—21no—
312#493C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#492—21no—
316#492—21no—
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#483D411yescharacteristic
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#480D411yescharacteristic
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479D411yescharacteristic
361#479D411yescharacteristic
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476C2311yescharacteristic
376#475—21no—
377#475—21no—
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2311yescharacteristic
381#475C2311yescharacteristic
382#475C2311yescharacteristic
383#474—21no—
384#474—21no—
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2311yescharacteristic
388#470—21no—
389#470—21no—
390#469—21no—
391#469—21no—
392#469—21no—
393#469—21no—
394#469—41no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—21no—
399#468—41no—
400#467—21no—
401#466—21no—
402#465—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464D411yescharacteristic
423#464D411yescharacteristic
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#461—21no—
448#461—21no—
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459C2311yescharacteristic
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#451—21no—
472#451—21no—
473#451D411yescharacteristic
474#450—21no—
475#450—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449—21no—
480#449—21no—
481#448—21no—
482#448—21no—
483#448D411yescharacteristic
484#447—21no—
485#447—21no—
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489C8×Q8—21no—
490C8×Q8—21no—
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496C8×Q8C2311yescharacteristic
497C8×Q8C2311yescharacteristic
498#442—21no—
499#442—21no—
500#442—41no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—41no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16D411yescharacteristic
514C4×Q16C2311yescharacteristic
515C4×Q16C2311yescharacteristic
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16D411yescharacteristic
528C4×SD16D411yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8D411yescharacteristic
537C4×D8C2311yescharacteristic
538#436—21no—
539#436—21no—
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#435—21no—
544#435—21no—
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#432—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559#427D411yescharacteristic
560#423—21no—
561#423C2311yescharacteristic
562#423C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8—21no—
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#418—21no—
570#418—21no—
571#417—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416D411yescharacteristic
577#416D411yescharacteristic
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638#137—82no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—42no—
642#135—44no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—41no—
675C2×SD16—44no—
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—41no—
690C2×D8C2×D411yescharacteristic
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8C2×D411yescharacteristic
702C22×C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127—21no—
716#127—21no—
717#127C2411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#127C2411yescharacteristic
720#126—21no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124C2×D411yescharacteristic
762#123—21no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121C2×D411yescharacteristic
811#120—41no—
812#120—41no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2411yescharacteristic
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117C2×D411yescharacteristic
896#117C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—41no—
906C2×C42—41no—
907C2×C42C2411yescharacteristic
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—41no—
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—41no—
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
950C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957C4⋊C8C2411yescharacteristic
958C4⋊C8C2411yescharacteristic
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—41no—
1015#102—41no—
1016#102—41no—
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021#102C2×D411yescharacteristic
1022#102C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—42no—
1062#41—42no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138Q16—22no—
1139Q16—41no—
1140Q16—41no—
1141Q16—42no—
1142Q16—42no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148SD16—22no—
1149SD16—22no—
1150SD16—22no—
1151SD16—41no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—82no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171D8—41no—
1172D8—42no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—82no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182M16—42no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—22no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—41no—
1200C2×C8—42no—
1201C2×C8—42no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42—41no—
1320C42—41no—
1321C42C22×D411yescharacteristic
1322C42C22×D411yescharacteristic
1323C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1324C42C2511yescharacteristic
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—41no—
1329C23—41no—
1330C23—41no—
1331C23—82no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23D4211yescharacteristic
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—42no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—81no—
1354Q8—82no—
1355Q8—161no—
1356Q8—161no—
1357Q8#57712yes—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4D4211yescharacteristic
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1443C8—22no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8#57512yes—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—322no—
1483C22C2×D4211yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—22no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4C2×#57511yescharacteristic
1507C4C2×#57711yescharacteristic
1508C4#358411yescharacteristic
1509C4#358511yescharacteristic
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2#6105511yescharacteristic
1518C2#6107011yescharacteristic
1519C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62142C2semidirect
2. #62006C2semidirect
3. #61474C2semidirect
4. #61393C2semidirect
5. #20150C2semidirect
6. #20148C2semidirect
7. #20135C2semidirect
8. #20133C2semidirect
9. #20101C2semidirect
10. #20099C2semidirect
11. #20036C2semidirect
12. #20034C2semidirect
13. #20018C2semidirect
14. #20017C2semidirect
15. #20004C2semidirect
16. #20002C2semidirect
17. #19921C2semidirect
18. #19912C2semidirect
19. #19897C2semidirect
20. #19892C2semidirect
21. #19641C2semidirect
22. #19498C2semidirect
23. #19480C2semidirect
24. #19355C2semidirect
25. #19260C2semidirect
26. #18608C2semidirect
27. #18594C2semidirect
28. #18559C2semidirect
29. #18558C2semidirect
30. #18057C2semidirect
31. #17911C2semidirect
35. #3480C22semidirect
38. #3396C22semidirect
39. #3395C22semidirect
45. #3394C22semidirect
49. #3392C22semidirect
51. #3387C22semidirect
55. #3375C22semidirect
62. #3342C22semidirect
77. #3304C22semidirect
89. #3228C22semidirect
93. #3182C22semidirect
97. #3147C22semidirect
105. #3078C22semidirect
112. #3035C22semidirect
114. #2990C22semidirect
116. C2×C8×Q8C22semidirect
120. #1723C22semidirect
123. #1717C22semidirect
124. #1708C22semidirect
127. #1705C22semidirect
130. #1700C22semidirect
134. #1690C22semidirect
137. #1688C22semidirect
139. #1686C22semidirect
140. #1682C22semidirect
142. #1680C22semidirect
143. #1680C22semidirect
144. #1679C22semidirect
147. #1678C22semidirect
148. #1674C22semidirect
149. #1672C22semidirect
150. #1672C22semidirect
151. #1672C22semidirect
155. #1666C22semidirect
156. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
160. #1653C22semidirect
162. #1652C22semidirect
165. #1650C22semidirect
167. #1648C22semidirect
169. #1645C22semidirect
171. #1641C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1636C22semidirect
179. #1630C22semidirect
182. #1628C22semidirect
187. #1623C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
202. C8×Q16C22semidirect
203. C8×Q16C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1566C22semidirect
210. #1557C22semidirect
211. #1557C22semidirect
212. #1550C22semidirect
214. #1491C22semidirect
216. #1489C22semidirect
218. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621422
#620062
#614742
#613932
#201502
#201482
#201352
#201332
#201012
#200992
#200362
#200342
#200182
#200172
#200042
#200022
#199212
#199122
#198972
#198922
#196412
#194982
#194802
#193552
#192602
#186082
#185942
#185592
#185582
#180572
#179112